巧設(shè)施工坐標(biāo)系讓路基開口線放樣化繁為簡

譚昌平 韓永光 譚興斌

【摘 要】本文闡述了一種利用全站儀和一個巧妙的施工坐標(biāo)系，快速、準(zhǔn)確的放樣路基開口線的方法，1可大幅度提高測量放線效率和成果質(zhì)量，節(jié)約施工成本，為工程建設(shè)的順利進行提供有力保障。

【關(guān)鍵詞】路基放樣；線路測量；開挖放線；路基開口線

中圖分類號：TU198.2 文獻標(biāo)識碼： B 文章編號： 2095-2457（2018）13-0095-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.12.044

1 開口線放樣傳統(tǒng)方法問題分析

路基開挖線放樣是路基測量的一項基礎(chǔ)性工作，而開挖線測量，最重要的就是確定開口線位置。長期以來，這項工作存在測量效率不高，測量精度偏低，外業(yè)操作復(fù)雜而繁瑣等問題，困擾著許多工程測量人員。本文用一個實例，介紹了一種高精度，快捷方便的開口線放樣方法，將讓測量人員從根本上擺脫這一困境。如下圖，為某高速公路路基斷面設(shè)計圖。

圖1中各層臺階點，如A、C點等可直接計算放樣坐標(biāo)值。以A點為例，其里程即為斷面里程，與線路中心的距離PA為：

有了里程和偏距之后，可依據(jù)平曲線要素，采用線路邊樁計算方法，正算A點的坐標(biāo)（3594834.151，492335.128），2施工現(xiàn)場可依據(jù)此坐標(biāo)放樣。[1]但對坡頂點B放樣時，3由于施工圖上原始地面高程值不準(zhǔn)確而無法于放樣前，像A點那樣在內(nèi)業(yè)計算出準(zhǔn)確的放樣坐標(biāo)。在實際操作中，采用現(xiàn)場規(guī)劃放樣方法，以逐步逼近的方式確定B點位置，現(xiàn)場操作主要有以下兩種形式。[2]

1.1 采用坐標(biāo)法逼近放樣點

步驟如下：（1）數(shù)據(jù)準(zhǔn)備：確定放樣斷面里程，查詢圖紙為S=59000。計算坡腳點A的偏距DA和高程HA，在圖1所示案例，DA=26.750m，HA=163.651。

（2）根據(jù)里程S，偏距DA用正算A點坐標(biāo)并放樣到實地（如圖1所示案例經(jīng)計算A點坐標(biāo)為X=3594834.151，Y=492335.128），采集實地高程記為H′。

（3）設(shè)坡度為i，根據(jù)高程H′可推算B點近似點位，偏距DB=（H′-HA）×i+DA；根據(jù)斷面里程S和偏距DB正算坐標(biāo)記為B1（X1，Y1）（將第n次逼近B點的實地點位記為Bn）。[3]

（4）將B1放樣到實地，采集實地高程記為H′，回到第3步。

（5）重復(fù)第3、4步，直到i×（H′-HA）-（DB-DA）=0且S為斷面里程，放樣結(jié)束。

此方法可以精確的放樣出開口線。然而，由于每次逼近都需要將X，Y坐標(biāo)至少輸入計算器和全站儀各一次。假設(shè)X，Y坐標(biāo)各為10位，那么每逼近一次，需要輸入全站儀和計算器的字符總數(shù)至少為40字節(jié)。如果放樣一個開口線點總共逼近5次，那么輸入的總數(shù)為200字節(jié)。實際工作當(dāng)中地形復(fù)雜，工作量還遠不止如此，此環(huán)節(jié)將會浪費大量時間，因此放樣效率極低，[4]且輸入出錯的概率極大。

1.2 采用鋼尺量距法逼近放樣點

此方法與第一種方法類似，但在計算出偏距DB后，無須再正算放樣坐標(biāo)，而是用鋼尺垂直于線路方向拉出偏距DB，進而繼續(xù)采采集偏距為DB處的實地高程，進行下一次逼近。

此方法中鋼尺量距存在三個明顯問題，其一，難以保證尺子的方向和路線方向垂直；其二，由于現(xiàn)場地勢起伏，難以拉直鋼尺，且往往以鋼尺量測的斜距未加改正即作為平距使用，精度極低。其三，放樣過程當(dāng)中至少額外需要兩人拉鋼尺，一人輔助，浪費人力，施測效率難以提高。

長期以來，由于計算方法和模型不夠先進，使得放樣路基開口計算繁瑣，外業(yè)工作量大，人力投入多，效率低下，成果質(zhì)量差。加之開挖放樣隨著開挖進度反復(fù)進行，更是讓這項工作雪上加霜，極大的阻礙了路基施工生產(chǎn)效率和質(zhì)量的提高。

2 開口線放樣新方法及優(yōu)勢

為了準(zhǔn)確而高效的放樣路基開口線，筆者研究出了一種稱之為“施工坐標(biāo)放樣法”的新方法。

在線路測量中，測量人員將全線整體平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)與線路里程偏距，通過計算器編程等方法，建立一一對應(yīng)關(guān)系的過程稱之為“曲線正反算”。如圖2，A點為圖1中路基頂層臺階坡腳點A，在整體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為（3594834.151，492335.128），該點對應(yīng)的線路里程偏距為K59+000，偏距26.75m，曲線正反算即是建立了這兩組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。

如圖2，由于線路設(shè)計線跟偏距方向相互垂直，若放樣斷面處于線路直線段上，則可以建立一個臨時施工坐標(biāo)系，以直線段設(shè)計線作為X軸，指向大里程方向，偏距作為Y軸，垂直于X軸指向線路右側(cè)，坐標(biāo)系原點在直線段設(shè)計線往小里程延伸到數(shù)值為0的位置。[5]那么直線段范圍內(nèi)所有點在臨時坐標(biāo)系下的X坐標(biāo)值即為該點的里程，Y坐標(biāo)值即為該點的偏距，線路右側(cè)Y取正，線路左側(cè)為負(fù)，高程不變。曲線正算和反算即提供了臨時坐標(biāo)系和整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型和途徑。以A點為例，其在臨時施工坐標(biāo)系下的坐標(biāo)即為（5900，26.750，163.651）。同樣的方法計算出控制點M、N在臨時坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，并用臨時坐標(biāo)設(shè)站與定向；那么，全站儀屏幕顯示的X值即為斷面里程，Y值即偏距。

如此設(shè)置施工坐標(biāo)系之后，現(xiàn)場放樣開口線的操作流程如下：

（1）架設(shè)儀器，并用臨時施工坐標(biāo)設(shè)站和定向；

（2）如圖1根據(jù)斷面圖計算最后一級坡的坡腳點A的偏距PA=26.75m和高程HA=163.651m。

（3）輸入放樣點坐標(biāo)（X=斷面里程，Y=坡腳偏距PA，H=坡腳點高程HA），以圖1中斷面開挖頂點B為例，輸入的坐標(biāo)為（59000.00，26.750，163.651），如圖3b。此時dH即為實地高程與坡腳A點的高差，如圖3d。

（4）坡度為i=1：1.5，則使棱鏡往線路外側(cè)移動距離

D1=dH1×i-dY=1.5×3.264-4.932=-0.038m，負(fù)號表示應(yīng)向線路左側(cè)移動。放樣過程中還應(yīng)保持?jǐn)嗝胬锍陶_，即dx值讀數(shù)始終為接近0，如圖3d可看出此時棱鏡只需將棱鏡向小里程移動0.231m即可。

（5）讀取移動后高程差值dH2和偏距差dY，重復(fù)第（4）步，直到dH×i-dY=0，dx=0，放樣結(jié)束。

本方法優(yōu)勢可表現(xiàn)為以下幾個方面：

（1）通過圖3對比圖可以發(fā)現(xiàn)，每放樣一個坡頂點只需向全站儀中輸入一次坐標(biāo)，因此輸入全站儀和計算器中的數(shù)據(jù)量大幅度降低，工作量大大減少，同時降低了輸入過程中出錯的概率。

（2）新方法中，dX即為里程差，能非常方便的保持放樣斷面準(zhǔn)確，實踐當(dāng)中可減少一半的逼近次數(shù)，僅此一點可讓外業(yè)放樣時間減少一半以上。

（3）dY為棱鏡偏距相對于坡腳A點的偏距差為4.932m，形象直觀，且減少了計算器反算的時間，計算簡單，也避免了拉鋼尺量平距的不準(zhǔn)確性，精度得以保證。

（4）新方法在現(xiàn)場施工放樣過程中并不依賴于計算器曲線反算，從而擺脫了施工現(xiàn)場對編程計算器的依賴。

需要注意的是：如圖2中控制點M位于線路的曲線段上，M點在臨時坐標(biāo)系上的正確坐標(biāo)應(yīng)以直線段的平曲線要素計算M點的里程和偏距。

3 結(jié)束語

實踐證明，用本文介紹的“施工坐標(biāo)放樣法”測量路基開口線，方法嚴(yán)密，可靠性高，精度高，外業(yè)工作量小，效率高，此方法的推廣將為相關(guān)工作帶來極大便利。對于高速公路等高等級的公路，直線段路基占比較大，采用此方法，可節(jié)省總體60%以上的路基放樣外業(yè)時間。對提高路基測量效率和精度，保障工程質(zhì)量，降低施工成本作用明顯。

注釋：

1.開口線即路基開挖邊界線。

2.正算：線路計算中常把已知里程偏距計算坐標(biāo)的過程稱為正算，已知坐標(biāo)計算里程偏距的過程稱為反算。

3.路基開口線上的一個點。本文只討論挖方路基的開口線放樣，對于填方路基，放樣方法相同。

【參考文獻】

[1]蔡永春.坐標(biāo)反算法在路基邊樁測量中的應(yīng)用[J].山西建筑.2008，（19）：349-350

[2]蔡揚.路基測量放樣方法研究[J].隧道建設(shè)，2012：402-405.

[3]趙永平.公路測量實踐經(jīng)驗概述[J].山西建筑，2011，37（10）：212-213.

[4]陳睿，王勁松.路基邊樁放樣方法的深入探討[J].北京測繪，2013，（2）：62-65.

[5]向垂規(guī).基于施工坐標(biāo)系中縱橫斷面的測量[J].云南水力發(fā)電，2014，（2）：73-78.