基于ELM和LSSVM的客流量預(yù)測(cè)模型

張克申 安俊峰 孫二杰 趙帥 蘆瀟 盧萌萌

摘要：涉及一種基于滾動(dòng)式地鐵人流量混合預(yù)測(cè)方法，采用的是雙預(yù)測(cè)算法，雙預(yù)測(cè)通道的模式；雙預(yù)測(cè)方法指的是預(yù)測(cè)用到了ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM兩種算法混合組成。雙預(yù)測(cè)通道指的是采用兩個(gè)不同的滾動(dòng)序列基數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后根據(jù)不同方式確定權(quán)重大小，并且得到混合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)模型。

關(guān)鍵詞：ELM；LSSVM；滾動(dòng)；權(quán)重；混合

DOI： 10.396 9/j.issn.1 005-5 517.2 01 8.7.01 8

0 引言

地鐵中，客流量分析是一個(gè)很重要的領(lǐng)域，客流量的多少直接影響到安全，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展等重要因素。地鐵的客流量多少對(duì)乘客的出行有很大的警示作用。

AFC（自動(dòng)售檢票）系統(tǒng)可以獲得很大的客流量信息，可以進(jìn)行設(shè)置，獲得每分鐘、每小時(shí)、每天、每月、每季度、每年的數(shù)據(jù)信息，并且可以按照車(chē)站每類(lèi)整理，形成龐大的數(shù)據(jù)信息，信息量的充足和龐大足夠支撐大家去進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，并且因?yàn)閿?shù)據(jù)量的充足和龐大，可以對(duì)感興趣數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)整合，組成想要的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行研究。

收集大量的客流量數(shù)據(jù)后，以每半年或者每年為單位作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，有效地去預(yù)測(cè)未來(lái)五年或者未來(lái)十年，甚至未來(lái)二十年的數(shù)據(jù)，對(duì)于地鐵線(xiàn)路的規(guī)劃，市政建設(shè)的布局都有著指導(dǎo)性的作用。

并且現(xiàn)有的預(yù)測(cè)算法都是針對(duì)于已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，進(jìn)而研究一種預(yù)測(cè)方法去預(yù)測(cè)未知數(shù)據(jù)是有必要的。目前存在的預(yù)測(cè)方法是用已知的數(shù)據(jù)做研究，即知道數(shù)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)，進(jìn)行研究和挖掘，但是往往未來(lái)的的輸入數(shù)據(jù)是未知的，那么帶來(lái)預(yù)測(cè)很大的不方便，但是預(yù)測(cè)有著很重要的作用。因此針對(duì)未知數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)是個(gè)有力的應(yīng)用。

本文提出一種基于滾動(dòng)式地鐵人流量混合預(yù)測(cè)方法，并且將數(shù)據(jù)傳遞給AFC系統(tǒng)，由AFC系統(tǒng)來(lái)完成相關(guān)的預(yù)警信號(hào)。

1 原理簡(jiǎn)介

1.1 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ELM是一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的形式，結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，具有局部記憶模塊和局部反饋連接的前向形式的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。具有訓(xùn)練速度快，誤差不大，不容易陷入到局部最優(yōu)值的特點(diǎn)。

其中帶有m個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的ELM的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)式（1）所示：

其中p.、q.是學(xué)習(xí)參數(shù)，n.是連接第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層之間的權(quán)重，g（pix+qi）表示的是當(dāng)輸入是X的時(shí)候，第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的輸出數(shù)值。

1.2 LSSVM介紹

LS-SVM和SVM有很重要的聯(lián)系和區(qū)別，下面有所比較。

（1）優(yōu)化問(wèn)題的構(gòu)造

SVM目標(biāo)函數(shù)采用了誤差因子的一次項(xiàng)，LS-SVM采用了誤差因子的二次項(xiàng)，同時(shí)約束條件的先定下，SVM采用不等式約束，LS-SVM采用等式約束形式。

（2）優(yōu)化問(wèn)題的求解

SVM求解QP問(wèn)題中，變量維數(shù)和訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)是一樣的，而LS-SVM方法借助求解線(xiàn)性方程組達(dá)到了最終的決策函數(shù)，在某些方面上降低了求解難度，提高速度。

（3）解的稀疏性

SVM中，需要解決QP問(wèn)題，目標(biāo)條件是達(dá)到全局最優(yōu)解，并且，大部分的Lagrange乘子均為0。在LS-SVM方法中，目標(biāo)函數(shù)采取了誤差平方項(xiàng)，約束條件是等式，通過(guò)一定的處理方式，把SVM的QP問(wèn)題轉(zhuǎn)化成線(xiàn)性問(wèn)題，因此Lag range乘子與誤差項(xiàng)成比例關(guān)系，但是LS-SVM方法通過(guò)對(duì)最終求解得到的Lagrange乘子進(jìn)行排序，同樣的情形下，可以實(shí)現(xiàn)解的稀疏性。

2 具體實(shí)施過(guò)程

2.1整體構(gòu)架

本文主要涉及雙通道、雙預(yù)測(cè)模型，如圖1所示，主要包括以下步驟：

（1）從AFC（地鐵中的自動(dòng)售票系統(tǒng)）獲得整理出入流量數(shù)據(jù)。

（2）雙通道預(yù)測(cè)的過(guò)程，具體操作如下：

（a）比如采樣頻率為1，組成序列為A，滾動(dòng)序列[Al，A2，A3…An]，預(yù)測(cè)第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)，然后用預(yù)測(cè)的結(jié)果A（n+1）與原來(lái)的序列[Al，A2，A3…An]組成新的序列[Al，A2，A3，.An，A（n+1）]，用新的序列預(yù)測(cè)第（n+2）個(gè)數(shù)據(jù)。以此類(lèi)推，得到一個(gè)通道的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，此種方式記成通道1。

（b）開(kāi)始選擇的滾動(dòng)序列基數(shù)是[A2，A3，……An]一共（n一1）個(gè)數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)，然后用預(yù)測(cè)的結(jié)果A（n+1）與原來(lái)的序列[A2，A3，..An]組成新的序列[A2，A3，.An，A（n+1）]，用新的序列預(yù)測(cè)第（n+2）個(gè)數(shù)據(jù)。以此類(lèi)推，得到一個(gè)通道的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，此種方式記成通道2。

值得一提的是，上述的（a）、 （b）步驟中選擇的基數(shù)不一定是[Al，A2，A3，¨An]、[A2.A3…An]等這樣的數(shù)列，也可以采用別的[A2，A3，.An]、[A3…An]等形式。

（3）進(jìn)行決策獲得未來(lái)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的過(guò)程，具體操作如下：

通過(guò)上述步驟（2）的（a）、 （b）兩個(gè)步驟，我們可以得到針對(duì)通道1通道2的兩個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列。在這里，通道1的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)記成[A（n+1），A（n+2）……A（n+m）]，通道2的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)記成[Ab（n+1），Ab（n+2）……Ab（n+m）]；與上述的兩個(gè)通道的序列求加權(quán)平均作為最后的預(yù)測(cè)結(jié)果，即（w1*[Ab（n+1），Ab（n+2）……Ab（n+m）]+w2*[A（n+1），A（n+2）……A（n+m）]），其中wl和w2是ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM的權(quán)重。

2.2通道預(yù)測(cè)模型和確定

假設(shè)滾動(dòng)序列[Al，A2，A3，..An]預(yù)測(cè)第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)，用ELM得到的結(jié)果是AA （n+l），svm預(yù)測(cè)得到的是AB（n+l），取加權(quán)平均數(shù)作為第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，記A（n+1）=（AA（n+1）+AB（n+1））/2），然后用預(yù)測(cè)的結(jié)果A（n+1）與原來(lái)的序列[Al，A2，A3，¨An]組成新的序列[Al，A2，A3，.An，A（n+1）]，用新的序列預(yù)測(cè)第n+2個(gè)數(shù)據(jù)；用ELM得到的結(jié)果是AA （n+2），LSSVM預(yù)測(cè)得到的是AB（n+2）。那么取加權(quán)平均數(shù)作為第（n+2）個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，記A（n+2）=（AA （n+2）+AB（n+2））/2），以此類(lèi)推。

假設(shè)滾動(dòng)序列[A2，A3…An]預(yù)測(cè)第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)，用ELM得到的結(jié)果是AA（n+l），LSSVM預(yù)測(cè)得到的是AB （n+l），那么取加權(quán)平均數(shù)作為第（n+1）個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，記A（n+1）=（AA（n+1）+AB（n+1））/2），然后用預(yù)測(cè)的結(jié)果A（n+1）與原來(lái)的序列[A2，A3，¨An]組成新的序列[A2，A3，¨An，A（n+1）]，用新的序列預(yù)測(cè)第（n+2）個(gè)數(shù)據(jù)；用ELM得到的結(jié)果是AA （n+2），LSSVM預(yù)測(cè)得到的是AB （n+2），取加權(quán)平均數(shù)作為第（n+2）個(gè)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果，記A（n+2）=（AA（n+2）+AB（n+2））/2），以此類(lèi)推。

通過(guò)上述兩個(gè)步驟，我們可以得到針對(duì)通道1通道2得到的兩個(gè)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)序列，在這里通道1的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)記成[A（n+1），A（n+2）……A（n+m）]；通道2的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)記成[Ab（n+1），Ab（n+2）……Ab（n+m）]；與上述的兩個(gè)通道的序列求加權(quán)平均作為最后的預(yù)測(cè)結(jié)果，也就是（w1★[Ab（n+1），Ab（n+2）-……Ab（n+m）]+w2*[A（n+1），A（n+2）……A（n+m）]）。其中，wl和w2是ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSSVM的權(quán)重，其中本文按照2.3的方法，得出的權(quán)重wl =0.49，w2 =0.51。

2.3關(guān)于權(quán)重的確立方法

（1）標(biāo)準(zhǔn)差法確定權(quán)重：其中s.是第i個(gè)模型的標(biāo)準(zhǔn)差。（2）誤差平方和倒數(shù)法

其中模型的誤差平方和如公式（3）：

公式（4）中，qi-1表示第i個(gè)模型誤差平方和的倒數(shù)。

本文確定權(quán)重的步驟如下：

（1）選取i個(gè)數(shù)據(jù)做訓(xùn)練，得到真實(shí)值和預(yù)測(cè)值，其中ELM的預(yù)測(cè)值看成El，E2，…Ei，LSSVM的預(yù)測(cè)值看成11 ，12，…li，真實(shí)值為Rl，R2，…Ri；

（2）按照公式（2）.確定ELM和LSSVM的權(quán)重wl，w2；

（3）按照公式（4），確定ELM和LSSVM的權(quán)重w3，w4；

（4）計(jì)算混合模型的誤差平方和，按照公式 （5） ：

其中按照wl，w2兩種權(quán)重得的混合模型的誤差平方和是fl，按照w3，w4兩個(gè)權(quán)重得到混合模型的誤差平方和是f2。

（5）比較上述步驟fl、f2，如果flf2，那么最后權(quán)重選擇w3. w402.4預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3、圖4、圖5是本文經(jīng)過(guò)編程預(yù)測(cè)得到的數(shù)據(jù)結(jié)果，分別是通道1、通道2及最終決策的預(yù)測(cè)結(jié)果。3結(jié)論

采用本文方案與現(xiàn)有技術(shù)相比，具有以下的優(yōu)點(diǎn)和積椴效果：

（1）有AFC系統(tǒng)提供相應(yīng)的客流量數(shù)據(jù)信息，然后有預(yù)測(cè)方案進(jìn)行雙通道預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)得到的信息傳遞給AFC系統(tǒng)，并且如果客流量達(dá)到很大的高峰時(shí)候，進(jìn)而進(jìn)行相關(guān)的預(yù)警信息，由AFC系統(tǒng)提前告知乘客，或許有相關(guān)的擁擠預(yù)報(bào)，請(qǐng)乘客提前選擇交通方式。

（2）本文采用網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流量進(jìn)行數(shù)據(jù)整合和挖掘，對(duì)于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)于未來(lái)未知的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，是一個(gè)相當(dāng)可觀的使用方法。

（3）應(yīng)用本文方案可以對(duì)五年、十年乃至二十年的城市地鐵的人流量進(jìn)行預(yù)測(cè)，提前做好規(guī)劃，對(duì)于地鐵設(shè)計(jì)和城市布置有著很重要的預(yù)測(cè)和導(dǎo)向作用。 本文所涉及的方法不是針對(duì)現(xiàn)在有的數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，而是對(duì)未來(lái)不知道的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)和分析，同樣適用于相關(guān)的金融市場(chǎng)，比如股票未來(lái)的走勢(shì)預(yù)測(cè)、基金的預(yù)測(cè)、未來(lái)人類(lèi)的壽命預(yù)測(cè)等具有很大的參考價(jià)值和實(shí)際意義。