物理模型試驗中樁或梁的材料特性及選取依據(jù)

潘晨晨 楊 敏 上官士青 李衛(wèi)超

(同濟大學(xué)地下建筑與工程系,上海 200092)

0 引 言

傳統(tǒng)的樁基礎(chǔ)多用于承受豎向荷載,但是隨著基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的大規(guī)模發(fā)展,大量高層建筑、海上風(fēng)機、橋梁和港口不斷涌現(xiàn),導(dǎo)致樁徑增加,樁體的剛度也逐漸增大,樁的水平承載性能逐漸受到人們的重視。水平受荷樁隨著應(yīng)用的日趨廣泛逐漸成為了研究的熱點,主要的研究方法包括理論研究、物理模型試驗研究和數(shù)值模擬等,其中以物理模型試驗研究最能反映真實的情況。但是由于原位足尺試驗代價高,難以實施,因此縮尺物理模型試驗成為了研究樁身內(nèi)力與變形發(fā)展規(guī)律和樁土相互作用的理想選擇。而在物理模型試驗中,樁身材料及其性質(zhì)對試驗結(jié)果具有重要的影響,因此試驗設(shè)計時應(yīng)當選取合適的樁身材料。

在對模型樁的試驗研究中,國內(nèi)外學(xué)者采用的模型樁材料也不盡相同。Meyerhof[1]等分別以直徑為12.5 mm的鋼管樁、木樁和尼龍樁等不同剛度的材料作為模型樁研究了樁的水平抗力和變形,試驗分別在松砂和飽和黏土中進行,并且考慮了不同埋深對結(jié)果的影響。章連洋[2]、楊明[3]、酈建俊等[4]均采用鋁合金管作為模型樁進行了模型試驗,后兩者分別采用內(nèi)部填充砂漿和雙套管的方式,同時酈建俊等[4]還探討了模型箱邊界效應(yīng)和尺寸效應(yīng)的影響;Guo等[5]分別采用兩種規(guī)格的鋁管樁作為模型樁,利用剪切箱模擬土體水平運動作用下樁體的彎矩和變形;試驗結(jié)果表明由于鋁管樁的剛度很大,其變形呈現(xiàn)出剛性樁的性狀。譚國煥和楊敏等[6]以直徑為19 mm的有機玻璃棒作為模型樁,通過對其表面進行不同的處理形成了三種不同粗糙程度的樁體并在室內(nèi)砂箱內(nèi)進行模型試驗;殷宗澤[7]采用內(nèi)壁貼有應(yīng)變片的有機玻璃管作為模型樁進行了室內(nèi)模型試驗,研究了砂土中群樁的受力特性;宰金珉等[8]采用雙側(cè)面開槽貼有應(yīng)變片的有機玻璃棒進行了極限荷載下樁筏基礎(chǔ)共同作用性狀的室內(nèi)模型試驗,試驗中以粉土作為地基土,同時研究了單樁基礎(chǔ)和群樁基礎(chǔ)的受力性狀。Pan等[9-10]以寬度為20 mm、厚度為6 mm、長度為295 mm的鋼樁作為模型樁研究了軟黏土中被動樁引起的土體的極限抗力;朱斌[11]、曹兆虎等[12]也分別采用鋼樁進行模型試驗研究。Abdoun等[13]采用直徑為9.5 mm的聚醚酰亞胺桿(PEI)作為模型樁模擬了震動荷載作用下的樁的力學(xué)特性,這種材料也表現(xiàn)出良好的力學(xué)特性。周健等[14]采用30 mm×30 mm×270 mm (長×寬×高)的硬木質(zhì)半模方樁作為模型樁進行了不同密實度的砂土中被動側(cè)受荷樁模型試驗研究。楊慶等[15]以樁徑為15 cm的C20素混凝土圓樁作為模型樁研究了堆載條件下粉土中的單樁負摩阻力。林海等[16]提出在進行1 g模型樁試驗中模型樁身材料可以選擇鋁管、有機玻璃管、鋼管和石膏等,但是同時提出根據(jù)不同的彈性模量的值選取模型樁會遇到材料重度和泊松比不統(tǒng)一的問題。

從以上研究可以看出,由于研究問題的多樣,選擇的模型樁的類型也是不同的,總的來說鋁管樁、鋼樁是豎向受荷樁的首選,有機玻璃棒和木質(zhì)樁也得到很多學(xué)者的青睞;同時還可以發(fā)現(xiàn)以上的研究中以砂土為主,涉及軟黏土?xí)r也沒有考慮土體的固結(jié),而涉及固結(jié)過程的模型試驗持續(xù)的時間相對比較長,樁體的水平位移一般比較小,如果樁體的蠕變和塑性應(yīng)變發(fā)展明顯,就會導(dǎo)致試驗實測值中含有不可忽略的試驗誤差,所以對上述常見材料物理力學(xué)性質(zhì)的試驗測試是十分有必要的。本文根據(jù)擬開展的模型樁試驗具體情況,選擇了PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種材料作為樁體的備選材料并進行了受力應(yīng)變特性測試試驗。

1 樁體標定試驗

1.1 試驗原理

標定試驗針對PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種材料進行,具體的樁體規(guī)格如表1所示。其中,在標定試驗中將待測模型樁按照懸臂梁的形式設(shè)置進行測試,即一端固定,在另一端進行加載(圖2(a)、(d))。

表1模型樁的尺寸和材料參數(shù)

Table 1Geometries and material parameters of model piles

*PEI采用的是實心桿件

試驗采用分級加載的方式進行,其中第i級荷載下樁的應(yīng)變示意圖如圖1所示,在進行后期的數(shù)據(jù)處理中,根據(jù)該應(yīng)變圖示,做出如下規(guī)定:

Ai—Bi:空載時的應(yīng)變量;

Bi—Ci:第i級荷載引起的瞬時應(yīng)變量;

Ci—Di:第i級荷載下的蠕變應(yīng)變量;

Di—Ai+1:第i級荷載下的彈性應(yīng)變量;

Bi—Di:第i級荷載下的總應(yīng)變量;

Bi—Bi+1:第i級荷載下的塑性應(yīng)變量。

圖1 加載條件下模型樁的應(yīng)變發(fā)展示意圖Fig.1 Illustration of strain development of model piles under a constant loading

為便于后續(xù)討論,此處給出以下討論量的定義:

彈性比例(RE):荷載作用下彈性應(yīng)變量與總應(yīng)變量的比值,即為DiAi+1/BiDi。

線性度(R2):材料的荷載應(yīng)變關(guān)系用直線擬合得到的線性相關(guān)系數(shù)。

長期測試下附加應(yīng)變(DEFA):荷載作用下材料瞬時應(yīng)變結(jié)束后隨時間產(chǎn)生的附加應(yīng)變量與總應(yīng)變量的比值,即為CiDi/BiDi。

1.2 試驗裝置

在樁的懸臂段分別貼四組應(yīng)變片,均為BFH350-3AA型高阻高精度應(yīng)變片,并采用半橋方式連接如圖2(c)所示,從固定端到自由端應(yīng)變片分別編號為C2、C3、C4和C5。數(shù)據(jù)由電腦通過采集儀DataTaker系列DT80G-3進行實時采集 (圖2(b))。

2 試驗結(jié)果

2.1 樁體彈性比例

DT80G-3采集到的應(yīng)變數(shù)據(jù)是以ppm (parts per million)表示的,而采集儀說明書中給出了ppm與應(yīng)變ε的關(guān)系:

(1)

式中:Gf為應(yīng)變片系數(shù),根據(jù)應(yīng)變片型號說明中確定該型號應(yīng)變片為2;Ng為在標定試驗每一個測量位置應(yīng)變片的數(shù)量,本試驗中為2(圖2(d))。

根據(jù)標定試驗結(jié)果計算得出PPR、PVC管和PEI桿在各級荷載下的彈性比例如圖3所示。從圖3中可以看出在測試時間范圍內(nèi)(鋁管測試時長為8 h,PEI桿測試時長為40 h,PPR管測試時長為37 h,PVC管測試時長為48.5 h),PEI桿和PVC管的彈性應(yīng)變量比例為分別為99%和98%,而PPR管的彈性百分比相對比較離散,取其平均值約為87%。而在對鋁管的測試中,由于在小應(yīng)變范圍內(nèi)測量的相對誤差較大,彈性應(yīng)變百分比略偏大,但是從實際測試得到的鋁管加、卸載時的應(yīng)變隨時間的變化曲線(圖4)可以看出鋁管經(jīng)過加、卸載后應(yīng)變完全恢復(fù)。因此,從實測結(jié)果可以得出,鋁管可認為是完全彈性體,而PEI桿和PVC管可近似認為彈性體。

圖2 試驗裝置Fig.2 Test set-up

圖3 不同荷載下各種模型樁彈性應(yīng)變百分比Fig.3 The elastic strain percent of model piles under loading

圖4 鋁管的在不同荷載下的應(yīng)變曲線Fig.4 The strain curve of aluminum tubular under loading

2.2 樁體的荷載-應(yīng)變線性情況

根據(jù)上述式(1)計算得到PVC管、PEI桿和鋁管的荷載-應(yīng)變關(guān)系如圖5所示,從圖中可以看出三種材料是線彈性的,在加載范圍內(nèi),樁體的應(yīng)變是完全線性的,因此三者都是理想的彈性材料,均可以作為試驗中的模型樁來使用。

圖5 管樁的荷載-應(yīng)變關(guān)系Fig.5 The load-strain relationship of tubular piles

2.3 樁體抗彎剛度

在標定試驗的過程中還測得了PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管的抗彎剛度,根據(jù)材料力學(xué)[21]的基本原理,可以得到距梁中性層距離為y處的線應(yīng)變?yōu)?/p>

(2)

式中:ε為表面線應(yīng)變;y為測試點距梁中性層的距離,試驗中圓形截面梁表面處y=r,r為圓形截面梁的截面半徑,ρ為梁的曲率半徑。

又根據(jù)

(3)

可以得到:

(4)

式中:D為圓形截面梁的截面直徑。

由試驗荷載、幾何參數(shù)以及測得的應(yīng)變值根據(jù)式(4)可以計算得到樁身抗彎剛度,不同應(yīng)變值時,PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管的抗彎剛度如圖6所示。從圖6(a)中可以看出PVC管的抗彎剛度值比較一致,穩(wěn)定值約為62 N·m2;PEI桿的抗彎剛度約為61 N·m2;而PPR管的抗彎剛度值相對較小,約為33 N·m2;同樣,對于加、卸載階段的鋁管,抗彎剛度的值也比較穩(wěn)定,擬合之后穩(wěn)定的值約為770 N·m2。根據(jù)抗彎剛度EI與截面慣性矩I,可以反算出PPR、PVC、PEI和鋁的彈性模量E分別為0.89 GPa、2.75 GPa、3.18 GPa和65.78 GPa,這與相關(guān)標準和文獻中給出的彈性模量的參考值(表1)是比較一致的,從而驗證了該種類型試驗的可靠性和準確性。

2.4 長期試驗下的蠕變性

由于鋁管剛度較大,其在小應(yīng)變下蠕變性很小,往往不會影響模型試驗的結(jié)果,因此許多模型試驗采用鋁管作為模型樁[2-5,20]。同樣PEI材料是一類特種塑料,具有良好的抗蠕變特性,在本文的測試中,經(jīng)過15個小時的測試,應(yīng)變沒有明顯的變化,波動范圍在50×10-6左右(圖7(a))。

為了測試PVC管的附加應(yīng)變量,在恒定荷載3.92 N (對應(yīng)彎矩M=2.76 N·m)和5.88 N (對應(yīng)彎矩M=4.15 N·m)作用下測試了其附加應(yīng)變量。在3.92 N作用下測定時間長度為12小時,總的附加應(yīng)變量為30×10-6,而在3.92 N作用下該級荷載作用下總的應(yīng)變量為678×10-6,占到了總量的4.42%;在5.88 N作用下測定時長為72小時,圖7(b)是在5.88 N荷載作用下PVC管的應(yīng)變隨時間的變化,橫軸的起點是加載后基本穩(wěn)定后的時間,可以明顯看出,在加載的初級階段,應(yīng)變變化比較快,隨著時間的推移,應(yīng)變增加的速率趨緩,但是一直沒有達到穩(wěn)定,經(jīng)過近48小時后趨于平穩(wěn),附加應(yīng)變量為99×10-6,而在5.88 N作用下該級荷載作用下總的應(yīng)變量為1 054×10-6,附加應(yīng)變量占到了總量的9.39%,相比3.92 N作用下的附加應(yīng)變比例增大了一倍多,從結(jié)果中看出在計算中還是需要根據(jù)試驗的時間跨度考慮由于樁的附加應(yīng)變而引起的結(jié)果變化的。

圖6 樁體不同應(yīng)變時的抗彎剛度Fig.6 The bending stiffness of piles with different strain

為了在實際工作中始終讓模型樁處在彈性應(yīng)變范圍內(nèi),通過收集文獻資料得到各種材料的屈服強度并根據(jù)其截面性質(zhì)計算出他們的屈服彎矩,在實際工作中,只要模型樁所受彎矩小于該屈服彎矩就可以近似認為模型樁處在彈性范圍內(nèi)。統(tǒng)計文獻中提及的各種材料的強度參考值如表2所示。對于彎曲強度和拉伸強度不一致的情況,本文取較小值根據(jù)式(5)進行計算得到屈服彎矩列于表2中。

圖7 荷載作用下應(yīng)變隨時間的變化曲線Fig.7 The time travel curve of strain

表2不同模型樁材料的強度指標參考值

Table 2The reference strength value of model piles in different materials

計算得到本文試驗中各種材料承受的最大彎矩與該種材料屈服彎矩的百分比。經(jīng)過本文試驗驗證,在彎矩荷載小于相應(yīng)屈服彎矩一定百分比(表2)時,該種材料可以被認為是線性的。

綜上,本研究通過試驗測得的各類模型樁材料量測結(jié)果匯總在表3,以供實際工程或研究中,樁材的選擇提供參考和依據(jù)。

3 結(jié) 論

本文基于抗彎特性對PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管四種模型樁的材料進行了測試,分析了各種材料的荷載-應(yīng)變關(guān)系、彈性應(yīng)變及時間效應(yīng)得到了以下結(jié)論:

表3樁標定試驗的結(jié)果

Table 3Measured result of pile calibration test

注:①PPR管樁附加應(yīng)變測量時長為16小時,PVC管樁附加應(yīng)變測量時長為72小時,由于PEI桿和鋁管在試驗的過程中未發(fā)現(xiàn)有附加應(yīng)變,因此鋁管未進行該指標的測定;②由于PVC管樁測量的時間比較長,中間存在幾次斷電時間,因此圖7所示的曲線的時間是采集到數(shù)據(jù)的時間段,并且圖中有幾處比較明顯的波動,這是由于中間應(yīng)變累積過程的數(shù)據(jù)由于斷電沒有采集到導(dǎo)致的

(1) PPR管、PVC管、PEI桿和鋁管在一定的荷載范圍內(nèi)(表2)都表現(xiàn)出良好的彈性性能,尤以PEI桿和鋁管的彈性性能最佳。

(2) PPR管、PVC管、PEI桿三種材料在測試中的附加應(yīng)變(括號中是測試時的最大應(yīng)變值)分別為36.83% (223.5×10-6)、9.38% (1 152.0×10-6)和4.50% (628.6×10-6);鋁管幾乎不會產(chǎn)生附加應(yīng)變,可以認為是線彈性材料。

(3) PEI桿與PVC管塑料樁相比具有更小的蠕變性,而鋁管樁在一定荷載下幾乎不產(chǎn)生由蠕變引起的附加應(yīng)變。因此,在試驗中可采用鋁管樁模擬剛性樁;可采用PEI桿或PVC管模擬柔性樁?？紤]柔性樁的短期測試(如不超過2天的試驗時間),PEI桿和PVC管均可采用;在長期測試,PEI桿的性能更佳,未發(fā)現(xiàn)明顯的蠕變趨勢,只會在較小的范圍內(nèi)波動,但試驗前建議做好模型樁的標定等準備工作。