讓智慧的火花在思辨中綻放

[背景描述]數(shù)學是思維的體操，思辨是數(shù)學永恒不變的主題，同時數(shù)學來源于生活也服務于生活，所以數(shù)學在實際生活中的應用是學習數(shù)學的出發(fā)點和歸宿。蘇教版小學數(shù)學不僅非常重視小學生的認知規(guī)律和學生已有經(jīng)驗，注重學生思辨能力的培養(yǎng)，還把數(shù)學知識的實際運用放在了十分突出的位置。本案例以蘇教版小學六年級上冊教科書第83頁例2以及練一練、練習十六1-4題為教學內容，在教學過程中把解決實際問題方法的積累和數(shù)學應用意識的增強作為重點，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣、增強學好數(shù)學的信心。

[案例呈現(xiàn)]

1.口答

教師通過音頻展示下列口答題

（1）六年級二班的女生占全班人數(shù)的3/5，那么該班男生人數(shù)占全班的幾分之幾？

（2）小明喜歡看95版的《三國演義》電視劇，已經(jīng)看完5/7，還剩全劇的幾分之幾沒看？

（3）小新家有一根10米長的繩子，他偷偷剪了3/5用作跳繩，小新剪去了幾米長的繩子？

（4）早上，歡歡的爸爸給他買了一包250毫升裝的蒙牛盒牛奶做早餐，但是歡歡怕遲到只喝了3/5就匆匆上學去了，請問歡歡共喝了多少毫升牛奶？

規(guī)則：音頻按照題的順序依次播放，每題只播放一遍，每題停一下，直到該題得到解決。學生回答采用小組搶答的方式進行。為了鍛煉學生的口頭表達能力，所有的答案必須用一個完整的句子來表述，比如第（1）題就可以這樣回答：該班男生人數(shù)占全班人數(shù)的五分之二。

（設計意圖：培養(yǎng)學生對實際問題的理解能力、小組合作能力和競爭精神。）

2.自主學習，分析例題

教師通過幻燈片出示例題2：

嶺南小學六年級有45個同學參加學校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人？

（1）要求學生讀題三遍（默讀）。

（2）個別提問

問題1：例2要求我們解決的問題是什么？你能說出題目中已知條件和所求的問題嗎？

問題2：你能用畫線段的方式表示出該班男生和女生各占的比例么？（指定成績較好的學生在黑板上畫出線段圖，然后通過幻燈片出示完整的線段圖，并對學生所畫的圖進行評價。）

（設計意圖：1.通過提問讓學生弄清題意，同時為問題的解決指明方向；2.通過學生獨立思考鍛煉其自主學習的；3.通過學生對自己答案的表述，鍛煉了學生的口頭表達能力。）

3.小組合作，探討解題方法

將學生分成五組，每組九人，對例2的解題方法在獨立思考的基礎上進行小組討論，最后總結出解題方法，并以小組長為代表來展示自己的解題思路和算式。

（設計意圖：培養(yǎng)學生的獨立思考能力和小組合作能力。）

老師根據(jù)每個小組長的展示情況進行總結：

師：剛才五個小組長都說出了各自小組的解題思路并列出了相應的算式?？梢钥闯龃蠹叶颊J真思考、積極討論了，大家都是好樣的。從同學們的解題思路來看，不外乎以下兩種：

方法一（人數(shù)路線）：先根據(jù)已 知條件中的全班總人數(shù)45人和男人所占比例5/9算出男生人數(shù)（45x5/9），再將女運動的人數(shù)算出來。列式如下：45-45x5/9；

方法二（比例路線）：先根據(jù)已知條件中男運動所占全班人數(shù)的比例（5/9），進而求出得知女生所占比例（1-5/9） 女運動員的人數(shù)求出來。列式如下：45x（1-5/9）。

無論是方法一還是方法二都是將全班人數(shù)看做單位1.

師：從上述兩種解題方法來看，問題的解決都不是一步都能解決的，比之前我們學過的簡單的分數(shù)乘法實際問題的解決要復雜一些，所以叫“稍復雜的分數(shù)乘法實際問題”。

4.兩兩合作，完成“練一練”

首先由學生獨立審題，從關鍵句子中將數(shù)量關系找出來并列式進行回答。

其次，同桌之間相互交流解題思路。

最后，請三位同學在全班交流自己的解題思路，老師進行評價。

（設計意圖：對知識進行鞏固，培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。）

5.實戰(zhàn)練習，及時點評

教師通過幻燈片展示下列各題

（1）某糧庫原來有大豆4500袋，運走2/5，還剩多少袋？

（2）生物興趣小組共采集標本336件，其中3/8是昆蟲，其余是植物標本。植物標本有多少件？

（3）李大娘有一塊長方形菜地，長60米，寬40米標本。這塊地的5/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？

（4）a.一袋牛奶20千克，用去3/5，用去多少千克？

b.一袋牛奶20千克，用去3/5，還剩多少千克？

c.一袋牛奶20千克，用去3/5千克，還剩多少千克？

以上各題要求學生采用自己喜歡的方法來獨立完成，老師要在教室里走動，及時發(fā)現(xiàn)學生解題中出現(xiàn)的問題，最后進行點評。點評要簡明扼要，切中要害。

（設計意圖：鞏固已學知識，及時發(fā)現(xiàn)問題，以便對教學方法進行改進，（4）題的設計主要的訓練學生的審題能力。）

[案例反思]

1.教師扮演好“解惑者”的角色，為思辨牽線搭橋

本案例選擇的是《稍復雜的分數(shù)乘法實際問題》，這些問題在結構上具有一定的特殊性和和多樣性，數(shù)量關系也比簡單的分數(shù)乘法實際本復雜一些。所以在課堂上老師必須體現(xiàn)主導作用，扮演好“解惑者”的角色。由淺入深、由陌生到熟悉，幫助學生逐漸理清思路，找到解決問題的方法。案例采用畫線段圖的方法將抽象的問題形象化，將隱含條件明晰化，將復雜問題簡單化，為學生在思辨中迸發(fā)出智慧的火光打下了堅實的基礎。

2.充分利用練習鞏固新知，為智慧的迸發(fā)積蓄力量

有人將數(shù)學比作思維的體操，既然是體操就免不了操練，而做題就是操練的形式。本案例可以說是用問題這個作為主線將整個教學過程串聯(lián)起來。課題引入是用的搶答練習，新課內容是用例題，鞏固階段更是離不開練習。通過練習讓學生的新知識得到進一步鞏固，為智慧的最后碰撞積累力量。

3.堅持自主學習和合作學習相結合，用他山之石點燃智慧之火

小學數(shù)學新課程標準對自主學習和合作學習提出了明確的要求。本案例無論是開始階段的搶答、例題思路的討論，還是鞏固作業(yè)的完成，都堅持在自主思考的基礎上進行合作。自主學習就如準備了足夠的干柴，通過討論，別人的思想就會像一塊“火石”，通過自身的思辨點火，將智慧點燃。

作者簡介：胡志凌 1991 男，江蘇省南京 人，民 族：漢 職稱：二級 學歷：本科 研究方向：小學數(shù)學

（作者單位：江蘇省南京市江寧區(qū)岔路學校210000）