填埋場高密度聚乙烯膜缺陷滲漏試驗及計算模型研究

灑永芳, 劉 建,2, 駱成杰, 覃嘉瑜, 陳小倩, 劉心怡

(1.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院， 四川 成都 610031； 2.高速鐵路運營安全空間信息技術國家地方聯(lián)合工程實驗室， 四川 成都 610031)

高密度聚乙烯(HDPE)膜具有滲透系數(shù)低、抗老化、耐腐蝕等優(yōu)點，在填埋場防滲工程中得到廣泛應用[1-4]。然而，施工過程中焊接不嚴和機械損害等因素常導致HDPE膜發(fā)生滲漏。據調查，意大利25個填埋場平均每平方公里有1532個漏洞，而美國則達到每平方公里2251個[5]；我國的情況亦不容樂觀，每平方公里漏洞數(shù)約500～2000個，多的甚至高達15400個，且漏洞的尺寸遠大于歐美[6]。根據數(shù)據統(tǒng)計，接縫不實形成缺陷的尺寸其等效孔徑一般為1～3 mm，其他一些原因引起土工膜缺陷的等效孔徑則高達5～10 mm[7]。Nosko和Touze-Foltz用電學滲漏檢測儀器對300多處垃圾填埋場土工膜施工階段的膜缺陷進行了檢測，孔徑大小從0.8～36 mm不等[7-9]。

針對HDPE膜缺陷滲漏量計算的研究，理論分析、數(shù)值模擬和通過試驗建立經驗公式是最常用的方法[10-11]，但限于模型的一些不合理假設，理論分析和數(shù)值模擬往往不及經驗公式適用。因此，本文通過自行設計和構建HDPE膜缺陷滲漏試驗裝置，以期建立更貼近工程實際的HDPE膜缺陷滲漏量計算模型。

1 土工膜滲漏量的計算方法

對于缺陷滲漏量的研究，前人已經做了很多工作，主要分為理論計算方法和經驗公式法[12-15]。

1.1 理論計算法

1.1.1 強透水層 Brown等通過試驗認為，若膜下墊層為強透水層(滲透系數(shù)k>10-3m/s)，可采用孔口自由出流的Bernoulli方程計算土工膜缺陷的滲漏量[16]：

(1)

式中：Q為土工膜上所有缺陷產生的滲漏量，m3/s；A為土工膜缺陷孔的面積總和，m2；g為重力加速度，m/s2；h為土工膜上下水頭差；μ為流量系數(shù)，一般為0.60～0.70。

1.1.2 弱透水層 若膜下墊層為弱透水層(滲透系數(shù)k<10-3m/s)，水流通過土工膜上的缺陷孔，在土工膜與膜下墊層間隙中流動(Qr)，同時向膜下墊層中滲透(Qs)：

Q=Qs+Qr

(2)

dQs=2πrksisdr

(3)

(4)

式中：r為缺陷半徑，m；ks為土的滲透系數(shù)，m/s；is為土中的水力梯度；Hs為膜下墊層的厚度，m；θ為土工膜與膜下墊層之間間隙的導水率，m2/s。

通過建立上述微分方程，可計算土中滲流量Qs(m3/s)和接觸面間隙中的流量Qr(m3/s)，進而得出復合土工膜的滲漏量。

1.2 經驗公式法

Giroud等[17-18]通過理論分析研究和模型測試提出了兩個經驗公式來計算穿過土工膜上單個圓孔的滲漏量：

對于土工膜與膜下墊層接合較好的情況：

Q=0.21a0.1h0.9ks0.74

(5)

對于土工膜與膜下墊層接合較差的情況：

Q=1.15a0.1h0.9ks0.74

(6)

式中：a為土工膜上圓形缺陷孔的面積，m2；h為土工膜上水頭，m；ks為膜下墊層滲透系數(shù)，m/s。

2 試驗裝置及方法

試驗裝置主要由上、下兩個圓筒部分組成，材質為透明有機玻璃，上、下圓筒通過法蘭盤和螺栓連接。裝置上圓筒高350 mm，下圓筒高500 mm，圓筒底座高150 mm，圓筒內徑為300 mm。裝置由上圓筒頂部進水，下圓筒底部出水，進水管與可調節(jié)高度的供水水箱連接。試驗裝置如圖1所示。

圖1 試驗裝置圖(單位：mm)

因試驗中發(fā)現(xiàn)膜厚度對滲漏量影響較小，所以本試驗僅使用厚度分別為0.5 mm和1.0 mm的HDPE開展試驗，膜下墊層材料為厚300 mm中細砂(滲透系數(shù)k=1×10-3cm/s)，之下為土工布過濾層和礫石導流層，試驗液體為自來水。試驗設計不同的壓力水頭(h=0.3、0.5、0.65、0.8 m)、不同的缺陷孔徑(φ=3、5、10 mm)與兩種厚度的HDPE膜組合的多種工況進行滲漏量的觀測。試驗中HDPE膜缺陷設計為單個圓孔缺陷，且缺陷設計于HDPE膜中心位置處。

3 試驗結果與討論

3.1 影響因素分析

3.1.1 水頭高度對滲漏量的影響 試驗設置水頭高度h=0.3、0.5、0.65、0.8 m。根據不同HDPE膜厚度及不同HDPE膜缺陷孔徑的試驗結果，繪制Q-h散點圖，并用線性方程進行擬合，結果見圖2和表1。

由圖2可以看出不同缺陷孔徑條件下的Q-h散點圖基本呈直線。線性方程擬合結果為：HDPE膜厚w=0.5 mm時，相關系數(shù)R2=0.94875～0.98266；HDPE膜厚w=1.0 mm時，相關系數(shù)R2=0.90697～0.99909，均表明線性方程的擬合效果較好。試驗結果反映了在相同膜厚和缺陷孔徑條件下，隨著HDPE膜上水頭高度增加，缺陷滲漏量增大，且隨著缺陷孔徑的增大，擬合方程中線性項的系數(shù)也增大。

3.1.2 缺陷孔徑對滲漏量的影響 試驗設置不同的缺陷孔徑φ=3、5、10 mm，根據不同厚度的HDPE膜及不同水頭高度的試驗結果，繪制Q-φ散點圖，并用線性方程進行擬合，結果見圖3和表2。

表1 Q-h回歸方程

圖2 不同膜厚、不同孔徑時Q-h關系曲線

圖3 不同膜厚、不同水頭時Q-φ關系曲線

由圖3可以看出不同水頭高度條件下的Q-φ散點圖基本呈直線，線性方程擬合結果表明：HDPE膜厚w=0.5 mm時，相關系數(shù)R2=0.99858～0.99970；HDPE膜厚w=1.0 mm時，相關系數(shù)R2=0.98955～0.99999，均表明線性方程的擬合效果較好。

試驗結果反映了在相同膜厚及水頭高度條件下，隨著HDPE膜缺陷等效孔徑增大，缺陷滲漏量增大，且隨著水頭高度的增大，擬合方程中線性項的系數(shù)也在增大。

3.2 回歸擬合及驗算分析

3.2.1 試驗數(shù)據回歸分析 根據缺陷滲漏量Q與膜上的壓力水頭高度h、缺陷孔徑φ的試驗結果，假設Q=f(h，φ)且表達式為：

Q=A·ha·φb

(7)

式中：Q為缺陷滲漏量，m3/s；h為頭高度，m；φ為缺陷孔直徑，m；A、a、b均為待定系數(shù)。

對試驗觀測數(shù)據進行回歸分析，得到擬合參數(shù)值見表3。

表2 Q-φ回歸方程

由此得出滲漏量的函數(shù)表達式為：

w=0.5 mm時Q=9.93390×10-4h0.37641φ1.15723

(8)

w=1.0 mm時Q=8.10505×10-4h0.33120φ1.13783

(9)

3.2.2 其他經驗公式驗算 為檢驗經驗公式的適用性，假設接合情況較好，采用Giroud經驗公式進行驗算分析，結果見表4和表5。

從表4和5可以看出，Giroud經驗公式計算結果與實測結果相比，對缺陷孔徑為0.005 m時較為適用，對于其他工況的誤差較大。因此，在實際工程中，有必要通過試驗方式確定更為適用的經驗公式。同時建議在有條件的情況下，可以開展更多工況組成的試驗，為實際工程提供參考。

表3 擬合結果

表4 Giroud經驗公式驗算結果(w=0.5 mm)

表5 Giroud經驗公式驗算分析結果(w=1.0 mm)

4 結 論

(1)缺陷孔徑和水頭高度是影響缺陷滲漏量的主要因素，HDPE膜厚度對滲漏量的影響較小。

(2)HDPE膜缺陷滲漏量與水頭高度、缺陷孔徑分別呈線性關系，且滲漏量隨水頭和缺陷孔徑增大而增大。同時考慮水頭高度和缺陷孔徑時，HDPE膜缺陷滲漏量與二者的關系為冪函數(shù)。

(3)Giroud經驗公式適用于缺陷孔徑為5 mm的情況，對于其他工況的誤差較大。