砂槽模擬淺源熱泵的合理井間距及布局優(yōu)化
——以楓林九溪為例

馬致遠(yuǎn)， 翟美靜， 許 勇， 李嘉祺， 黨書生

(長(zhǎng)安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，旱區(qū)地下水文與生態(tài)效應(yīng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710054 )

1 研究背景

隨著工農(nóng)業(yè)的發(fā)展和人民生活水平的提高，能源的消耗不斷增加。能源短缺和環(huán)境污染是人類長(zhǎng)期面臨的兩大難題，也是制約人類文明可持續(xù)發(fā)展的重要因素[1]。因此，大力發(fā)展太陽(yáng)能、風(fēng)能、水力能、地?zé)崮?、海洋能等多種形式的可再生能源就顯得尤為重要。地下水源熱泵作為一種可再生能源利用技術(shù)被廣泛應(yīng)用，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)地下水源熱泵的研究方向大多是從水源熱泵地上運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行研究，而對(duì)水源熱泵采灌井對(duì)地下含水層系統(tǒng)的理論研究較少。梁杏等[2]針對(duì)“地下水流系統(tǒng)理論與研究方法的進(jìn)展” 提出地下水流系統(tǒng)理論,通過(guò)建立砂槽模型在物理模擬實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬基礎(chǔ)上，認(rèn)為通量上邊界分析方法是對(duì)Tóth方法的改進(jìn)與完善,有利于對(duì)地下水流系統(tǒng)發(fā)育的物理機(jī)制的理解; 潘歡迎等[3]利用砂槽模型通過(guò)改變溫度條件下的二維砂槽水動(dòng)力彌散試驗(yàn)，分析溫度對(duì)彌散作用的影響，探討彌散度在時(shí)間和空間上的變化規(guī)律。本文系統(tǒng)地研究了地下水源熱泵系統(tǒng)各物理場(chǎng)之間的耦合機(jī)理，提出最優(yōu)的抽灌方式、合理的抽灌比以及抽灌井最佳間距，從而為解決西安市地下水源熱泵系統(tǒng)應(yīng)用中所出現(xiàn)的問(wèn)題，并為西安市水源熱泵的建設(shè)提供參考依據(jù)。

2 資料和方法

2.1 研究區(qū)水文地質(zhì)概況

楓林九溪項(xiàng)目區(qū)位于陜西省西安市東北部西安國(guó)際港務(wù)區(qū)迎賓大道，西臨灞河?xùn)|路，南側(cè)為正在修建中的港務(wù)南路。

建設(shè)項(xiàng)目所在地屬暖溫帶半干旱半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，春季干旱，夏季炎熱，秋季多雨，冬季少雨雪。多年平均氣溫為13.4℃，降水量年內(nèi)和年際變化大，且隨地形變化，呈西北向東南遞增，年平均(1932-2010年)降水量584.9 mm，7-9月前后雨量集中，占全年降水量的62%～65%，以中小降雨為主，暴雨較少。

高新地產(chǎn)楓林·九溪B地塊位于灞河漫灘，該地段從第四系以來(lái)，堆積了巨厚的松散砂層和黏性土層，在垂直方向上砂層和黏性土層呈互層狀交替分布，規(guī)律明顯。本地段含水層主要由全新統(tǒng)及上、中更新統(tǒng)沖積相砂、砂礫石以及中更新統(tǒng)沖洪積相砂、砂礫石組成，成因類型主要為風(fēng)積層、沖積層及沖洪積層(見圖1)。

圖1 區(qū)域地質(zhì)地貌圖

2.2 物理砂槽模型的建立

模型是以西安市國(guó)際港務(wù)區(qū)迎賓大道以西的楓林九溪小區(qū)作為參考區(qū)域，利用楓林九溪小區(qū)基礎(chǔ)地質(zhì)資料參數(shù)及設(shè)計(jì)的單井抽水量等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)建立。楓林九溪小區(qū)所處地貌單元為灞河漫灘，依據(jù)鉆孔揭露地層，0～3 m為粉土，3～60 m為細(xì)中砂、中砂與粉質(zhì)黏土不等的互層，60～187 m為薄層粉質(zhì)黏土與厚層的細(xì)砂互層，滲透系數(shù)為8～13 m/d。2014年5月由西安市水務(wù)局組織相關(guān)專家對(duì)“高新地產(chǎn)楓林九溪項(xiàng)目地塊水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)水資源論證報(bào)告”進(jìn)行了審查，專家組認(rèn)為井深180～220 m，取水段65～210 m，取用淺層承壓水，水源熱泵采灌井井徑650 mm，單井出水量70～80 m3/h的設(shè)計(jì)方案符合實(shí)際條件，予以批準(zhǔn)。本次室內(nèi)砂槽物理模型是基于幾何相似原則、動(dòng)力相似原則、運(yùn)動(dòng)相似原則和邊界條件一致原則的基礎(chǔ)理論上建立完成。砂槽模型幾何尺寸以水源熱泵核心運(yùn)行區(qū)域同比縮小100倍，建立長(zhǎng)3 m、寬2 m、高2 m的基本模型，根據(jù)前期調(diào)查資料填充與研究區(qū)滲透系數(shù)完全相等的含水介質(zhì)，并在試驗(yàn)中運(yùn)用原水模擬抽灌過(guò)程，從而真實(shí)客觀地反映模擬區(qū)楓林九溪水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程。

2.3 模擬抽灌井設(shè)計(jì)

砂槽內(nèi)設(shè)置27個(gè)模擬抽灌井，抽灌井內(nèi)徑為14 mm，外徑為18 mm，長(zhǎng)度為2.0 m。在模擬抽灌井0～0.6 m處不打孔，0.6～2.0 m長(zhǎng)度內(nèi)開孔(圓孔)，孔徑5 mm，孔間距5 mm，呈梅花狀，抽灌井外壁包裹紗布2層，紗布規(guī)格為100目。在砂槽側(cè)面布設(shè)顯示每個(gè)抽灌井水水位的測(cè)壓管，共27個(gè)，除此之外設(shè)計(jì)每個(gè)模擬抽灌井的溫度和水樣采集點(diǎn)，并根據(jù)試驗(yàn)需求可以實(shí)現(xiàn)調(diào)整和互換，砂槽模型俯視圖如圖2所示。

圖2 砂槽模型俯視圖

3 合理井間距分析

抽灌井之間的合理井間距是影響地下水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行的重要因素。抽灌井之間的距離直接影響水源熱泵成井?dāng)?shù)量、布局、水源熱泵抽灌井占地面積和熱貫通速度等。為了研究室內(nèi)砂槽試驗(yàn)不同條件下的合理井間距對(duì)水源熱泵抽灌系統(tǒng)的影響，在充分參考楓林九溪水源熱泵系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)前提下，設(shè)置室內(nèi)砂槽試驗(yàn)中熱突破精度為2℃、回灌水溫度為12℃，砂槽溫度基本穩(wěn)定在18℃。按照1.2 d為一個(gè)試驗(yàn)周期(一般供暖期為4個(gè)月即120 d，在同比縮小的條件下為1.2 d)，開展不同流量、不同采灌比條件下的合理井間距試驗(yàn)，模擬冬季供暖期間，抽灌井在不同抽灌模式和不同井距的條件下，對(duì)抽灌井系統(tǒng)的影響。

3.1 不同抽灌流量下的合理井間距

不同抽灌流量不僅影響水源熱泵的運(yùn)行效率，而且對(duì)抽灌井之間的合理井間距也有很大影響。本次設(shè)置在試驗(yàn)采灌比分別為1∶1、1∶2、1∶3，流量為0.01、0.02、0.03… m3/h條件下進(jìn)行模擬試驗(yàn)。不同采灌比和不同模擬抽灌流量下的試驗(yàn)結(jié)果見表1所示。圖3為不同采灌比條件下合理井間距和模擬抽灌流量之間的關(guān)系趨勢(shì)圖。

表1 不同采灌比不同流量下的試驗(yàn)結(jié)果

圖3 不同采灌比條件下的合理井間距與流量關(guān)系圖

由圖3可知：

(1)在采灌比為1∶1、1∶2、1∶3條件下，砂槽井間距20、25、30、35、40、45cm下的熱突破臨界流量分別為0.03、0.05、0.06、0.08、0.13、0.2 m3/h；0.08、0.12、0.16、0.18、0.22、0.26 m3/h；0.09、0.15、0.18、0.24、0.3、0.32 m3/h，可以看出合理井間距隨模擬抽灌流量增加而增大的趨勢(shì)。

(2)由圖3(b)可知，砂槽合理井間距為30 cm時(shí)，模擬抽灌量為0.16 m3/h，與楓林九溪實(shí)際經(jīng)驗(yàn)井間距28 m相比相差不大，驗(yàn)證了砂槽模型試驗(yàn)的可行性和可靠性。模擬參考區(qū)域楓林九溪小區(qū)資料s可知，抽水流量為70～80 m3/h，本文取平均值75 m3/h。根據(jù)公式V=Q/F可得實(shí)際管流流速為0.33 m/h，試驗(yàn)中砂槽設(shè)計(jì)在動(dòng)力相似原則、運(yùn)動(dòng)相似原則理論基礎(chǔ)上根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式S=2Q/(πbVf)，按照同比換算得到在模擬抽灌流量為0.16 m3/h時(shí)，安全井距為28 cm。因此經(jīng)過(guò)換算，楓林九溪地下水源熱泵實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中采灌井間距、抽灌流量、采灌比與砂槽試驗(yàn)中抽灌量為0.16 m3/h、采灌比為1∶2時(shí)的30 cm合理井間距相比較，驗(yàn)證了本次砂槽模型試驗(yàn)的可行性和可靠性。

3.2 不同采灌比條件下的合理井間距試驗(yàn)分析

在水源熱泵運(yùn)行系統(tǒng)中，采灌比不僅影響回灌率也對(duì)抽灌井設(shè)計(jì)數(shù)量有很大影響，不同采灌比、不同流量下的模擬試驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

通過(guò)圖4可以得出結(jié)論：

(1)采灌比一定時(shí)，合理井間距隨著抽灌流量的增大而增大，同一井間距時(shí)采灌比越大達(dá)到熱突破的流量越大。這是因?yàn)槌楣嗔髁吭龃髸r(shí)加快了熱交換速度，水流冷鋒面運(yùn)移速度加快，溫度變化影響區(qū)域加大，因而合理井間距相應(yīng)增加。此外更大的流量流通需要更多的熱能交換，因此相應(yīng)的合理井間距隨之增大。

(2)隨著采灌比增大，相同流量下的合理井間距也不同程度減小，其中合理井間距為1∶2和1∶3時(shí)較1∶1時(shí)變化更顯著。當(dāng)模擬流量為0.16 m3/h、采灌比為1∶2和1∶3時(shí)，熱突破井間距分別為30 cm、28 cm，而采灌比為1∶1時(shí)，熱突破井間距大于45 cm，差距較大。

(3)采灌比為1∶1時(shí)，合理井間距在模擬抽灌流量變化時(shí)的響應(yīng)較小。因?yàn)樵诖藯l件下抽灌井之間的水力聯(lián)系加強(qiáng)，加速回灌井水流向抽水井的運(yùn)移，因此合理井間距隨模擬抽灌流量的變化較小。

(4)采灌比為1∶2時(shí)，在井間距30 cm內(nèi)，模擬抽灌流量和合理井間距呈線性關(guān)系，井間距大于30 cm后，合理井間距隨模擬抽灌流量增加的趨勢(shì)減緩。

(5)對(duì)比采灌比1∶2和1∶3的試驗(yàn)可知：在抽灌井距離為20 cm時(shí)，模擬抽灌流量分別為0.08和0.09 m3/h，隨著模擬抽灌流量增大,合理井間距也在相應(yīng)增加，而且增加幅度基本一致。

(6)在模擬抽灌流量一定時(shí)，采灌比為1∶1、1∶2、1∶3時(shí)最優(yōu)安全距離依次增加，由此可知：在一定抽灌流量條件下采灌比和合理井間距成反比關(guān)系。這是因?yàn)樵谕涣髁織l件下，采灌比越小意味著回灌井?dāng)?shù)量越少，在這種條件下回灌水徑流條件變差，抽水井和回灌井之間的水力聯(lián)系速度加快，強(qiáng)度也相應(yīng)增強(qiáng)，因此合理井間距增大。

綜上所述，合理井間距隨抽灌比和模擬抽灌流量的增加而增加；采灌比為1∶1時(shí)合理井間距在模擬抽灌流量變化的響應(yīng)較小，對(duì)比采灌比為1∶2和1∶3的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著模擬抽灌流量增大，合理井間距也在相應(yīng)增加，且增加幅度基本一致。

圖4 不同采灌比、流量條件下的合理井間距對(duì)比

4 地下水源熱泵系統(tǒng)抽灌井布局優(yōu)化方案

地下水源熱泵系統(tǒng)抽灌井之間的合理布局是水源熱泵空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最重要的環(huán)節(jié)之一，也是影響地下水源熱泵能否長(zhǎng)期運(yùn)行的關(guān)鍵因素之一。在實(shí)際運(yùn)用中抽灌井之間的布局通常可以劃分為“線形分布”、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”等。本次試驗(yàn)選取具有代表性的采灌比為1∶2時(shí)的“線形分布”、“三角分布”和采灌比為1∶3時(shí)的“扇形分布”方案在不同井距條件下進(jìn)行模擬試驗(yàn)，利用surfer畫圖軟件描繪抽灌過(guò)程中水位和溫度的變化過(guò)程分析不同布局下的模擬抽灌過(guò)程。

4.1 不同抽灌井布局分類

為了更加直觀、清晰地表示上述幾種不同抽灌井布局，根據(jù)砂槽試驗(yàn)尺寸、結(jié)合已設(shè)計(jì)的模擬抽灌井的井間布局，繪制“線形分布”(包括線形同側(cè)布局和線形異測(cè)布局)、“三角分布”或“L分布”、“扇形分布”3種常見的抽灌井布局方案平面示意圖如圖5(“-”表示抽井，“+”表示灌井)。

圖5 不同抽灌井布局方案平面示意圖

4.2 不同抽灌井布局下的優(yōu)化方案

試驗(yàn)?zāi)M了在抽灌比為1∶2時(shí)，線形異測(cè)布局、線形同側(cè)布局、三角布局在井間距分別為20、25、30、35 cm時(shí)的運(yùn)行情況。受試驗(yàn)中抽灌井布設(shè)限制，扇形布局模擬井間距為20、25、30 cm，抽灌比為1∶3，在模擬抽灌量均為0.15 m3/h條件下做具體分析。根據(jù)在以上不同條件下試驗(yàn)穩(wěn)定后的數(shù)據(jù)，繪制不同抽灌井布局情況下的溫度等值線圖如圖6～9所示。

由圖6可以看出：

(1)中間抽水井溫度高于兩側(cè)回灌水井溫度，溫度等值線基本呈現(xiàn)出平面對(duì)稱的特點(diǎn)。

(2)隨著模擬井距的增加，抽水井附近的溫度逐漸上升，回灌井周圍的低溫區(qū)域也逐漸減小，說(shuō)明隨著抽灌井距的增加，抽灌過(guò)程對(duì)地下水溫度的影響逐漸減小。

(3)井距離較小時(shí)，兩個(gè)回灌井的冷鋒面對(duì)抽井影響較大，但隨著模擬井距的增加，兩個(gè)回灌井對(duì)抽井冷鋒面的影響越來(lái)越弱，模擬抽灌井呈現(xiàn)出各自的橢圓形溫度等值線規(guī)律，熱貫通現(xiàn)象越來(lái)越弱。

圖7 線形同側(cè)布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

圖8 三角布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

圖9 扇形布局不同模擬井間距條件下的溫度等值線圖

由圖7可以看出：

(1)不同井距下都基本呈現(xiàn)抽水井溫度較灌水井稍高，臨近抽水井的灌水井溫度最低，遠(yuǎn)離抽水井的灌水井溫度次之。原因是由于抽水的結(jié)果使得灌水井水流向抽水井附近流動(dòng)，低溫水流在臨近灌水井的周圍得到疊加作用。

(2)隨著模擬抽灌距離的增加，灌水井低溫區(qū)域減小，熱貫通可能性降低，但抽水井附近溫度變化不顯著。

由圖8可以看出：

(1)不同模擬抽灌井距下均呈現(xiàn)抽水井溫度高于兩側(cè)灌井溫度，受冷鋒面疊加的影響，抽水井溫度均有不同程度的降低。

(2)隨著模擬井距增加，抽灌井附近溫度升高，抽水井受灌水井冷鋒面的影響越來(lái)越小，熱貫通現(xiàn)象也越來(lái)越弱。

(3)井距較近時(shí)，受兩個(gè)灌水井溫度場(chǎng)相互疊加影響，溫度場(chǎng)等值線圖成一個(gè)長(zhǎng)橢圓形，隨著模擬井距的增加，兩個(gè)灌井之間的相互影響也越來(lái)越小，最終形成各自橢圓形的溫度場(chǎng)。

由圖9可以看出：

(1)抽水井局部溫度高于灌水井附近溫度，受灌水井冷鋒面疊加影響，3個(gè)灌水井之間形成一個(gè)溫度相對(duì)較低的低溫區(qū)域。

(2)隨著模擬抽灌井井距的增加，抽水井受3口灌水井冷鋒面的影響逐漸減小，但是熱貫通現(xiàn)象仍然存在。

綜合對(duì)比上述圖6～9不同采灌井布局條件下的溫度等值線圖可以發(fā)現(xiàn)：

(1)在井距較近時(shí)，抽井與灌井或灌井與灌井之間都會(huì)受冷鋒面運(yùn)移作用而相互疊加影響，使得灌井附近形成一個(gè)低溫區(qū)域從而使抽井溫度降低。

(2)抽灌井在“直線同側(cè)布局”和“扇形布局”條件下的熱貫通現(xiàn)象比在“直線異測(cè)布局”和“三角布局”條件下熱貫通更加顯著，說(shuō)明在同等條件下“直線異測(cè)布局”和“三角布局”較“直線同側(cè)布局”和“扇形布局”更不容易發(fā)生熱突破。

5 結(jié)論與建議

(1)砂槽試驗(yàn)中的模擬安全距離30 cm與流量、采灌比、滲透系數(shù)同等條件下楓林九溪地下水源熱泵實(shí)際運(yùn)行中的抽灌井距經(jīng)驗(yàn)值28 m基本一致，驗(yàn)證了本次砂槽模型試驗(yàn)的可行性和可靠性。

(2)不同的采灌井布局模式同等條件下的“直線異測(cè)布局”和“三角布局”較“直線同側(cè)布局”和“扇形布局”更不容易發(fā)生熱突破。

(3)若在滲透系數(shù)為8～13 m/d的河漫灘、一、二級(jí)階地處建立淺源熱泵，建議井群間距設(shè)置在15～30 m之間。

(4)本文中所建立的砂槽模型可為以后的淺源熱泵砂槽模型提供參考。