基于雙層模型的常熟市水資源配置研究

饒漢霖， 石亞東， 徐 慧， 宦臣臣

(1.太湖流域管理局水資源監(jiān)測(cè)中心, 江蘇 無錫 214024； 2.河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院， 江蘇 南京 210098)

1 研究背景

水是基礎(chǔ)性的自然資源，也是戰(zhàn)略性的經(jīng)濟(jì)資源，隨著人口的不斷增加和經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，資源性缺水、工程性缺水以及水質(zhì)性缺水等水資源短缺問題逐漸成為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重大阻礙[1-2]。常熟市位于江蘇省東南部，太湖下游。市域處120°33′～121°03′E，31°31′～31°50′N，東鄰太倉(cāng)，南接昆山、湘城，西連無錫、江陰，西北與張家港接壤，北瀕長(zhǎng)江，與南通隔江相望。由于地表水年際變化大，地下水開采受限，水資源量匱乏，水質(zhì)性和工程性缺水成為了常熟市面臨的主要水資源問題。2015年常熟市環(huán)境質(zhì)量公報(bào)指出，全市地表水水質(zhì)總體仍屬于輕度污染級(jí)別，60個(gè)地表水監(jiān)測(cè)斷面中，達(dá)到或優(yōu)于Ⅲ類水質(zhì)的斷面比例依然不高，主要污染物為有機(jī)污染物。因此，協(xié)調(diào)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益與改善水環(huán)境的矛盾成為了該地區(qū)水資源配置的重中之重。

水資源的有限性決定了其往往無法同時(shí)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)與環(huán)境保護(hù)的要求，水資源配置就是考慮各類規(guī)范性要求，在自然條件、工程條件、用戶需求特性等各類限制性約束條件下，尋求社會(huì)經(jīng)濟(jì)和生態(tài)環(huán)境因素在內(nèi)的綜合效益最大的水量分配方案[3]。全面認(rèn)識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)等各個(gè)系統(tǒng)之間的作用關(guān)系，理清其中的層次性、多樣性、復(fù)雜性對(duì)水資源配置有重要的指導(dǎo)意義。近年來，不少學(xué)者通過考慮社會(huì)、經(jīng)濟(jì)以及環(huán)境等因素，通過多目標(biāo)模型來解決這類問題[4]。2008年趙琳等[5]以經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)環(huán)境綜合效益為目標(biāo)，建立了基于可持續(xù)發(fā)展理念的區(qū)域水資源優(yōu)化配置模型。2013年李翠梅等[6]構(gòu)建了經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益測(cè)算模型，并以兩者耦合的綜合效益為目標(biāo)函數(shù)，建立了應(yīng)急水資源配置模型。2016年何國(guó)華等[7]以西安各市縣為研究對(duì)象，建立了基于熵權(quán)的水資源配置和諧性模糊綜合評(píng)價(jià)模型。雖然多目標(biāo)優(yōu)化方法能夠考慮水資源配置的綜合效益，但是其忽略了社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境間的相互聯(lián)系和相互制約的層次關(guān)系[8]。沈國(guó)浩等[9]通過雙層模型在北京市大興區(qū)取得了較好的結(jié)果。首先上層決策者制定決策，然后下層決策者根據(jù)上層制定的決策在有限的違規(guī)空間內(nèi)制定最有利于自己的決策，同時(shí)反饋給上層決策者，上層決策者再根據(jù)反饋制定全局最佳方案。豐水地區(qū)還沒有相關(guān)研究，基于以上分析，本文從經(jīng)濟(jì)效益為主，兼顧環(huán)境效益，以期為常熟市水資源部門提供一種有效的解決方案。

2 建立雙層規(guī)劃模型

2.1 模型的建立與求解

雙層規(guī)劃模型形式可表示為：

上層優(yōu)化決策層

maxf1(x,y)=Ax+By

(1)

s.t.g(x,y)≤0

(2)

下層優(yōu)化決策層

maxf2(x,y)=Cx+Dy

(3)

s.t.G(x,y)≤0

(4)

式中:f1(x,y)、f2(x,y)分別為上、下層目標(biāo)函數(shù)；x、y分別為上、下層的決策變量；g(x,y)、G(x,y)分別為上、下層的約束條件。

(5)

(6)

式中:F1為上層目標(biāo)函數(shù)；F2為下層目標(biāo)函數(shù)；α為上層滿意度函數(shù)；β為下層滿意度函數(shù)。

最后，通過全局滿意度函數(shù)γ=min(α，β)，求解max(γ)。

2.2 研究區(qū)水量供需平衡分析

常熟市水量供需平衡分析主要依據(jù)2011-2015年《蘇州統(tǒng)計(jì)年鑒》、《江蘇省常熟市水資源綜合規(guī)劃(2010-2030)》和《常熟市城市總體規(guī)劃(2010-2030)》。

常熟水資源供給來自地表水、地下水、長(zhǎng)江以及再生水，需水主要為第一產(chǎn)業(yè)、一二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、城市生活以及生態(tài)環(huán)境。因?yàn)椴糠止I(yè)企業(yè)和火電企業(yè)直接從長(zhǎng)江取排水，這部分供需水不計(jì)入，將長(zhǎng)江供水量分為受閘門開閉影響的長(zhǎng)江引水和水廠直取長(zhǎng)江的自來水。由于城市經(jīng)濟(jì)社會(huì)快速發(fā)展，常熟市水資源一方面受工程影響，導(dǎo)致部分地區(qū)供需水矛盾突出，另一方面由于污水排放量基數(shù)大，來源復(fù)雜，導(dǎo)致水質(zhì)呈綜合型有機(jī)污染，不符合功能水質(zhì)要求。

根據(jù)已有資料以及常熟市近年來供需水現(xiàn)狀，對(duì)常熟市2020、2030年75%保證率的可供水量和需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，見表1。從表1可知，常熟規(guī)劃期內(nèi)水資源供需基本保持平衡，供需比達(dá)99.7%，所以本文暫不考慮社會(huì)效益因素，主要考慮經(jīng)濟(jì)效益因素和環(huán)境因素。

表1 規(guī)劃期間常熟供水量與需水量預(yù)測(cè)表

2.3 上層目標(biāo)函數(shù)和約束條件

以水資源配置系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益為上層目標(biāo)函數(shù)公式可表示為：

(7)

式中:E*為水資源配置系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益，元；i為供水來源，i=1、2、3、4、5依次分別為地表水、地下水、長(zhǎng)江引水、長(zhǎng)江直取自來水、再生水；j為需水部門，j=1、2、3、4、5依次分別為第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、城市生活、生態(tài)環(huán)境；k為規(guī)劃年，k=1、2依次分別為2020、2030年；bi,j,k為k時(shí)間i水源供給j部門的供水效益系數(shù)，元/m3；ci,j,k為k時(shí)間i水源供給j部門的供水費(fèi)用系數(shù)，元/m3；wi,j,k為k時(shí)間i水源供給j部門的水量，m3；ri,j為i水源與j部門的供水關(guān)系，ri,j=0為無供水關(guān)系，ri,j=1為有供水關(guān)系；Ccost為污水處理費(fèi)用，元/m3；Dj,k是k時(shí)間j部門的廢水排放系數(shù)。

上層目標(biāo)函數(shù)主要從用水結(jié)構(gòu)和污水處理能力來約束：

(8)

式中:用水結(jié)構(gòu)約束為生態(tài)環(huán)境用水必須占一定比例的總配水量以上，θ為生態(tài)用水占總配水量的比例系數(shù)，%；污水處理能力約束為排放污水量不能超過上限，Tk為k時(shí)間研究區(qū)域排放污水上限，t。

2.4 下層目標(biāo)函數(shù)和約束條件

以水質(zhì)污染最小化為下層目標(biāo)函數(shù)可表示為：

(1-η)·Pj,k]

(9)

式中:L*為水質(zhì)污染程度，是研究區(qū)域COD排放量，t；η為COD去除率，%；Pj,k為k時(shí)間j部門COD的排放水平，mg/L。

下層目標(biāo)函數(shù)主要從供水能力、COD的納污能力、各部門需水保障以及供水量非負(fù)性4個(gè)方面進(jìn)行約束：

(10)

式中:Wi,k為k時(shí)間i水源的最大可供水量，m3；Ccodk為k時(shí)間區(qū)域最大COD納污能力，t；Hj,k是k時(shí)間j部門的需水量，m3；ρ-是需水下限系數(shù)；ρ+是需水上限系數(shù)。

2.5 水資源配置原則及模型參數(shù)的確定

根據(jù)常熟市水資源配置實(shí)際情況，確定以下配置原則：地表水與長(zhǎng)江引水可以用于所有部門，地下水主要用于城市生活，再生水主要用于生態(tài)環(huán)境，長(zhǎng)江直取自來水主要用于第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)和城市生活。依據(jù)參考文獻(xiàn)[4,9,12]，結(jié)合常熟市實(shí)際情況，制定供水效益系數(shù)和費(fèi)用系數(shù)，見表2。依據(jù)參考文獻(xiàn)[13]，第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、城市生活和生態(tài)環(huán)境COD排放水平依次分別設(shè)為55、100、115、225、30 mg/L；廢水排放系數(shù)根據(jù)參考文獻(xiàn)[14]，擬定農(nóng)業(yè)、工業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、城市生活、生態(tài)環(huán)境分別為0.1、0.5、0.7、0.7、0.8。考慮現(xiàn)有常熟市生態(tài)環(huán)境用水占需水的比例達(dá)14%，規(guī)劃年內(nèi)該比例會(huì)有所降低，生態(tài)用水占總配水量的比例系數(shù)擬定為0.1;依據(jù)《城鎮(zhèn)污水處理廠污染物排放標(biāo)準(zhǔn)》COD去除率擬定為0.8;依據(jù)《江蘇省常熟市水資源綜合規(guī)劃》規(guī)劃年常熟市COD納污能力依次擬定為23427.4、24399.2 t。根據(jù)常熟市實(shí)際情況需水上限系數(shù)設(shè)為1，生活需水系數(shù)下限設(shè)為0.95，其余需水系數(shù)下限設(shè)為0.9。

3 結(jié)果與討論

3.1 雙層優(yōu)化結(jié)果分析

對(duì)雙層優(yōu)化模型求解可以得出常熟水資源配置結(jié)果，見表3。由表3可知2020、2030年配水量分別達(dá)到8.6228×108、9.3809×108m3，缺水量分別為5395×104、5711×104m3，農(nóng)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)成為了主要缺水對(duì)象。缺水的主要原因有：(1)部分水源只能供給特定的部門，如長(zhǎng)江直取自來水供給城市生活效益更大，城市生活需水已滿足需求，導(dǎo)致只能供給城市生活的地下水供給量為0；(2)供水能力不能匹配各部門的需水要求，尤其是城市生活用水迅速發(fā)展，需水量增加速度超過了供水能力增長(zhǎng)的速度；(3)部分部門對(duì)水質(zhì)要求高，造成水源有水卻無法供給。另外，長(zhǎng)江成為最重要的水源，兩個(gè)規(guī)劃年內(nèi)從長(zhǎng)江取水達(dá)到供水總量的73%，而且隨著時(shí)間逐漸增加。

表3 雙層優(yōu)化模型水資源配置結(jié)果 104 m3

圖1為全部規(guī)劃年各需水部門的配水總量。從圖1中可知，兩個(gè)規(guī)劃年中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)、城市生活和生態(tài)環(huán)境的配水量分別達(dá)到4.95×108、7.05×108、1.44×108、2.13×108、2.43×108m3，分別占總配水量的27%、39%、8%、12%、14%。從水資源配置結(jié)果來看，第一產(chǎn)業(yè)和第二產(chǎn)業(yè)占配水量的主體，所以常熟市可以通過優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、增加工農(nóng)業(yè)用水效率、提升工業(yè)用水重復(fù)率來有效降低區(qū)域用水量。

圖1 各需水部門配水量(單位：108 m3)

表4是各規(guī)劃年需水部門的經(jīng)濟(jì)效益和COD排放量。2020、2030年水資源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益分別是24.84×108、27.89×108元，COD排放量分別為8 342、9 450 t。從經(jīng)濟(jì)效益和COD排放源分析，因?yàn)榇罅克Y源分配到第二產(chǎn)業(yè)，所以其對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和COD排放量的貢獻(xiàn)都是最大，分別占總體的46.3%、39.6%；其次，城市生活部門發(fā)展十分迅速，對(duì)經(jīng)濟(jì)效益和COD排放量的貢獻(xiàn)依次為26.2%和37.7%。從各部門分析結(jié)果看，第二產(chǎn)業(yè)和城市生活是污染排放的主體，可以通過鼓勵(lì)企業(yè)間串聯(lián)用水、分質(zhì)用水、一水多用和循環(huán)利用，提高水重復(fù)利用系數(shù)，推進(jìn)污水截污納管，提高生活污水處理率來有效降低污染排放。

表4 水資源配置系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益和COD排放量

3.2 模型對(duì)比與決策分析

將所建立的雙層優(yōu)化模型(設(shè)為M3)與以經(jīng)濟(jì)效益或環(huán)境效益為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)模型M1、M2比較，3種模型的優(yōu)化結(jié)果綜合比較見表5。從表5可知，M1以經(jīng)濟(jì)效益為目標(biāo)函數(shù)追求效益最大化，相應(yīng)的配水總量和COD排放量也最高；M2以環(huán)境污染為目標(biāo)函數(shù)追求COD排放量的最小化，相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益和配水總量也最??；M3良好的顧全了經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境污染兩個(gè)方面，選擇了以經(jīng)濟(jì)效益為主體的有層次的折中方案，達(dá)到了兩者間的動(dòng)態(tài)平衡。

綜上所述，在決策者追求經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展時(shí)，宜采用M1方案；在決策者決心快速有效控制環(huán)境惡化時(shí)，M2是一種合適的方案；當(dāng)決策者既保證經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展又需進(jìn)行環(huán)境保護(hù)，M3是合適的優(yōu)化方案。

表5 模型優(yōu)化結(jié)果對(duì)比分析

4 結(jié) 論

(1)對(duì)常熟市2020、2030年75%保證率的可供水量和需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，常熟市水資源供需基本達(dá)到平衡。

(2)從不同決策者角度出發(fā)，構(gòu)建具有層次關(guān)系的雙層優(yōu)化模型，將其應(yīng)用于常熟市水資源管理系統(tǒng)，結(jié)果表明該模型在豐水地區(qū)有良好的適用性。

(3)結(jié)合模糊滿意度函數(shù)，利用lingo軟件，對(duì)常熟市水資源配置模型進(jìn)行求解，得到最優(yōu)的水資源配置方案，結(jié)果表明，長(zhǎng)江是主要供水水源，供水比例占總配水量73%，規(guī)劃期的經(jīng)濟(jì)效益依次為24.84×108、27.89×108元，COD排放量分別為8 342、9 450 t，配水量將達(dá)到為86 228×104、 93 809×104m3。

(4)兩個(gè)單目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果與雙層優(yōu)化結(jié)果比較，為決策者提供不同情景下的優(yōu)化方案，為制定水資源配置方案提供有效參考。