原子噴泉頻標:原理與發(fā)展?

王倩1)2) 魏榮1)? 王育竹1)

1)(中國科學院上海光學精密機械研究所,量子光學重點實驗室,上海 201800)

2)(中國科學院大學,北京 100049)

1 引 言

時間是最基本的物理量,時間的計量是最基礎(chǔ)的計量.目前作為國際標準單位制中7個最基本單位之一的“秒”是用原子時定義的:“銫133原子的兩個基態(tài)超精細能級躍遷對應(yīng)輻射的9192631770個周期所持續(xù)的時間”[1].時間的計量儀器是原子頻標(atomic frequency standard,AFS),原子頻標中可以復(fù)現(xiàn)“秒”定義的是基準頻標(Primary frequency standard,PFS).原子頻標的性能指標很大程度上取決于它的鑒頻譜線,線寬是最重要的指標之一.對于銫原子頻標或者類似的微波頻標,譜線激發(fā)態(tài)的自發(fā)輻射可以忽略,線寬完全取決于原子和微波的作用時間.作用時間越長線寬越窄,原子頻標性能越好.對于基準頻標而言,它需要盡量避免各種擾動的影響,因此無法利用電磁效應(yīng)束縛原子,只能采用原子自由飛行的模式.早期基準頻標采用原子束飛行的束型結(jié)構(gòu),目前該結(jié)構(gòu)仍然應(yīng)用于商業(yè)基準頻標.熱原子束的速度在100 m/s量級,對應(yīng)的作用時間在10 ms量級,線寬在100 Hz左右.

增加作用時間壓縮譜線寬度一直是基準頻標努力的方向.1953年原子頻標發(fā)展早期,麻省理工學院(Massachusetts Institute of Technology,MIT)的Zacharias就提出了噴泉頻標的方案[2],其基本想法是讓原子像噴泉一樣做豎直向上的拋物運動,利用重力實現(xiàn)原子與單個微波場上拋與下落兩次作用,獲得Ramsey型干涉譜線.但是受限于100 m/s量級的熱擴散速度,Zacharias基于熱銫原子束上拋的噴泉實驗最終以失敗而告終.雖然如此,該想法的發(fā)光點:拋物運動可以實現(xiàn)亞秒到秒量級的干涉作用、拋物運動可以使裝置體積縮小一半、單個微波場可以抑制雙微波場不均勻引起的各種誤差,仍然對PFS的研究充滿誘惑.

噴泉頻標最大的瓶頸是熱原子擴散造成原子8個數(shù)量級以上的損耗(以100 m/s的平均速度,1 s的拋物時間,20 mm的下落觀察窗口估計,下落可探測的原子只有上拋原子的1/108),激光冷卻原子技術(shù)[3?6]發(fā)展突破了該技術(shù)瓶頸,使得噴泉頻標成為可能.1989年,Chu研究組于Stanford大學首先在實驗上演示了Na的原子噴泉[7],他們用磁光阱俘加光學黏膠的技術(shù)得到Na的冷原子云,采用脈沖行波光場將原子上拋,與頂部波導(dǎo)中的微波場兩次脈沖作用,獲得Ramsey干涉條紋.隨后,他們搭建了專門的133Cs原子噴泉裝置[8],微波腔采用小銫鐘的U型腔,1993年在該裝置上得到線寬1.4 Hz的干涉條紋并測量了冷原子碰撞頻移.雖然這些工作演示了噴泉頻標的可行性,不過離實際的頻標裝置還有一段距離.法國巴黎天文臺(Paris Observatory,OP)的Clairon研究組以實際可以應(yīng)用的PFS裝置為研究目標開展噴泉頻標的研究,他們在1991年完成了首個Zacharias式Cs原子噴泉的演示實驗,原子的溫度為5μK,Ramsey條紋線寬為2 Hz,線寬比束型熱原子頻標小兩個數(shù)量級[9?11].在這個工作的基礎(chǔ)上,他們對該裝置(FO1)進行了一系列的改進與創(chuàng)新[12,13],于1995年實現(xiàn)了真正閉環(huán)鎖定及可實際運行的噴泉頻標,干涉條紋線寬0.7 Hz,信噪比超過103,頻率準確度達到3×10?15.這個指標已經(jīng)超過了當時最好的熱原子頻標,其優(yōu)異的性能指標使噴泉頻標成為世界各大計量機構(gòu)爭先研究的對象,包括法國的巴黎天文臺[14,15],美國國家標準與技術(shù)研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)[16,17]、美國海軍天文臺(United States Naval Observatory,USNO)[18,19],德國聯(lián)邦物理技術(shù)研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)[20,21]、英國國家物理實驗室(National Physical Laboratory,NPL)[22?24]、意大利國家技術(shù)學院(Istituto Elettrotecnico Nazionale,IEN)[25]及日本[26]、中國[27?29]、韓國等. 到2000年后,這些噴泉頻標陸續(xù)研制出來,長期穩(wěn)定度和不確定度在10?16量級,其中指標最好的幾臺參與到國際原子時的校準中.在這一時期,圍繞噴泉頻標的運行、性能評估、改進等方面取得了一系列研究成果.1998年分析了Dick效應(yīng)對噴泉鐘的影響[30,31],1999年利用低溫藍寶石振蕩器驗證了量子投影噪聲是噴泉頻標的物理系統(tǒng)穩(wěn)定度噪聲極限[32];對影響噴泉鐘不確定度的主要效應(yīng),包括冷原子碰撞頻移、黑體輻射、分布腔相移等進行了研究和改進,形成了噴泉頻標B類不確定度評估比較統(tǒng)一的規(guī)范.多個實驗室開展了87Rb噴泉頻標的研制[14,24,33],使其成為時間頻率咨詢委員會(Consultative Committee for Time and Frequency CCTF)推薦的第一個二級秒定義標準(recommends that the unperturbed ground-state hyper fine quantum transition of87Rb may be used as a secondary representation of the second with a frequency of fRb=6834682610.904324 Hz and an estimated relative standard uncertainty(1σ)of 3×10?15,see Report of the 16 th meeting to the International Committee for Weights and Measures April 1–2,2004 p38).某些單個性能比較突出的特色噴泉頻標也發(fā)展起來,例如連發(fā)噴泉鐘[34]、連續(xù)原子鐘[35]、多拋噴泉鐘等[36].

噴泉頻標的發(fā)展大概可以劃分為3個階段:第1階段,各大計量機構(gòu)研制第1套噴泉頻標,開展系統(tǒng)研究,此時噴泉頻標成為了新PFS裝置;第2階段,PFS中噴泉頻標的不確定度最高,噴泉頻標鐘組通過比對檢驗B類不確定度評估其正確性.另外第1套裝置的運行,為研制性能更優(yōu)的噴泉裝置積累了豐富的經(jīng)驗;第3階段,即噴泉頻標的應(yīng)用階段.一方面已有的噴泉頻標實現(xiàn)了長期運行,參與了協(xié)調(diào)世界時(Coordinated Universal Time,UTC)的建立和國際原子時(International Atomic Time,TAI)的校準[37,38],并進行了噴泉頻標的遠程比對[39];另一方面更多的實驗室開展了噴泉頻標的研制.作為美國全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)和俄國全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System,GLONASS)的系統(tǒng)時間產(chǎn)生機構(gòu),美國海軍天文臺USNO和俄羅斯國家技術(shù)物理和無線電工程研究院(Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering,VNIIFTRI)都研制了多臺噴泉頻標升級它們的守時鐘組[18,19,40,41].韓國[42]、印度[43]、巴西、墨西哥[44]、波蘭[45]、加拿大等[46]也都開展了噴泉頻標的研究,不過他們都是通過與英國NPL合作,利用NPL已有的成熟技術(shù).

在國內(nèi),中國計量院(National Institute of Metrology,China,NIM)、國家授時中心(National Time Service Center,NTSC)、中國科學院上海光學精密機械研究所(Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics,SIOM,以下簡稱上海光機所)均開展了噴泉頻標的研究.中國計量院完成了NIM4和NIM5[28]兩代噴泉頻標的研制,其中NIM5的不確定度達到0.9×10?15[29],他們還為衛(wèi)星導(dǎo)航中心研制了1臺噴泉頻標.2014年8月,中國計量院NIM5噴泉鐘的數(shù)據(jù)被TAI體系接收[47].上海光機所開展了國內(nèi)第一臺87Rb噴泉頻標的研制,2011年完成初步的性能評估并實現(xiàn)長期連續(xù)運行[48],改進后的指標為短期穩(wěn)定度2.6×10?13τ?1/2,長期穩(wěn)定度優(yōu)于1.6×10?15,不確定度2×10?15[49].上海光機所還實現(xiàn)了世界上首臺“空間冷原子鐘”,這是噴泉鐘技術(shù)在空間的應(yīng)用[50].中國科學院國家授時中心研制的銫原子噴泉鐘NTSC-F1,頻率穩(wěn)定度為3×10?13,頻率不確定度為2.9×10?15[51?53].

2 噴泉頻標的工作原理[54?56]

噴泉頻標的基本原理概括如下:原子利用拋物運動,與同一微波場作用兩次,實現(xiàn)Ramsey型干涉,通過探測干涉后躍遷概率的變化得到微波場的頻率相對期望值的誤差,以此鎖定微波源.典型的噴泉頻標結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括:物理部分、光學部分(圖中未顯示)、微波部分、控制與采集部分,其中物理部分是原子對微波鑒頻的區(qū)域.后三者分別為物理部分提供激光源、微波源、時序控制與信號處理.圖1中紅色虛線內(nèi)是噴泉的物理部分,自下而上依次是冷原子制備與上拋區(qū)、選態(tài)區(qū)、探測區(qū)、Ramsey作用區(qū).原子在真空度為10?7—10?8Pa的真空腔內(nèi)完成“制備-鑒頻-探測-反饋”的過程,通過周期性運行將本機振蕩器(local oscillator,LO)的頻率鎖定到原子的鑒頻譜線上.制備分為兩步,首先是工作介質(zhì)的制備,就是俘獲并上拋冷原子云,實現(xiàn)原子噴泉;其次是態(tài)的制備,使原子與微波作用前處于單量子態(tài).

1)原子噴泉的制備

圖1 典型的噴泉頻標Fig.1.Typical fountain frequency standard.

原子噴泉是基于激光冷卻技術(shù)實現(xiàn)的,可以細分為“俘獲-冷卻-上拋-后冷卻”四個過程,最常用的俘獲手段是磁光阱[57?59],其基本思想是利用一對反亥姆霍茲線圈形成的梯度磁場和3對正交的圓偏振激光場在磁場0點中心區(qū)域俘獲冷原子云.磁光阱可以直接從背景蒸氣中俘獲冷原子,不過為了俘獲足夠多的原子,要求背景蒸氣壓比較高(10?6Pa或者更高),這與后面實驗真空度盡量高的要求相矛盾.另外,這種方法的裝載時間比較長,(～1 s)影響噴泉頻標的短期穩(wěn)定度.一些實驗室采用了冷原子束流裝載的改進辦法,巴黎天文臺的FO2利用熱原子爐產(chǎn)生原子束,通過激光掃頻減速的辦法降低原子束的速度和溫度,實現(xiàn)有效裝載[14];更多的實驗室采用兩維磁光阱產(chǎn)生低速冷原子強束流的方案[24,60,61],用束流可以在100 ms時間內(nèi)將108冷原子裝載到磁光阱中.也可以用沒有梯度磁場的光學黏膠直接俘獲冷原子.相對于磁光阱,光學黏膠俘獲的冷原子數(shù)目較少,體積較大,雖然有利于降低碰撞頻移,但同時也會降低原子數(shù)和鑒頻信號,并對短期穩(wěn)定度可能造成影響.

磁光阱或光學黏膠俘獲的冷原子云溫度在100μK左右,對應(yīng)的熱運動仍然會造成冷原子的大量損耗,需要進行偏振梯度冷卻.把光學黏膠調(diào)節(jié)到大失諧(約10倍自然線寬或者更大)、低光強的模式,可將冷原子冷卻到μK量級.接著將光學黏膠再次調(diào)回到近共振,調(diào)節(jié)對射激光頻率,使向上和向下的激光產(chǎn)生相對頻差?ν,形成移動光學黏膠.根據(jù)上拋方向相對三維對射激光的空間位置,噴泉頻標中用到移動光學黏膠有兩種形式,如圖2所示,一種是沿某個方向(z軸)對射激光失諧,原子云沿z方向(0,0,1)以?νλ/2的初速度運動,其中λ是激光波長.另外一種是3個方向的對射激光都產(chǎn)生?ν的相對頻差,原子云將沿(1,1,1)方向以的初速度運動,移動光學黏膠可以精確控制上拋初速度.(0,0,1)方向上拋結(jié)構(gòu)簡單,但要有一對豎直方向的對射激光,光束孔徑受Ramsey腔等限制,影響激光冷卻與俘獲.(1,1,1)相對復(fù)雜一些,但是能夠?qū)⒃訃娙闹苽渑c其他單元完全分離,可以實現(xiàn)更有效的原子噴泉制備,因此大多數(shù)噴泉頻標都采用了(1,1,1)形式,只有少數(shù)是(0,0,1)上拋.上海光機所的銣噴泉頻標采用了一種改進(1,1,1)的結(jié)構(gòu),就是讓兩束激光以折疊光路的形式實現(xiàn)了6束激光的所有功能,有效降低了激光功率,提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性.冷原子在移動光學黏膠中通過與光子的動量交換實現(xiàn)上拋,這個過程有加熱作用,導(dǎo)致冷原子云溫度被升高,最后通過移動光學黏膠光場在大失諧下的衰減過程,完成最后的絕熱冷卻,冷原子云以2μK左右的溫度豎直上拋離開俘獲區(qū).

圖2 (a)移動光學黏膠的兩種形式;(b)特色結(jié)構(gòu)Fig.2.(a)Two forms of moving molasses;(b)characteristic structures.

2)態(tài)的制備

噴泉頻標通過原子在微波場中的相位演化探測微波頻率誤差,換言之頻率誤差是通過探測原子與微波作用后的末態(tài)得到的,需要先將冷原子制備到初始單態(tài)上.對于133Cs而言,62S?1/2的|F=4,mF=0或|F=3,mF=0是單態(tài). 但噴泉上拋時近似平均分布在|F=4的9個磁子能級上,通過“微波-光選態(tài)”得到Ramsey作用初態(tài).選態(tài)是通過磁場消除9個磁子能級的簡并,然后讓冷原子通過圖1中的選態(tài)腔,只有|F=4,mF=0經(jīng)過Rabi振蕩躍遷到|F=3,mF=0態(tài),接著冷原子通過133Cs的D2線|F=4→ |F′=5躍遷的行波光場,所有|F=4態(tài)上的原子被打掉,剩下的冷原子都處于|F=3,mF=0單態(tài).一般利用探測光構(gòu)建行波光場,也有通過豎直方向向下打一束脈沖激光實現(xiàn)“微波-光選態(tài)”.目前噴泉頻標普遍采用上述方法,可以得到純度很高的單態(tài),但該方法損失了大量的上拋冷原子.對133Cs而言,只有1/9的上拋冷原子制備到Ramsey作用初態(tài),損失近1個數(shù)量級.一些改進減小了選態(tài)造成的損耗,Gibble研究小組在87Rb原子噴泉上用拉曼邊帶冷卻配合多微波躍遷的辦法將上拋原子到噴泉初態(tài)的制備效率提高到約85%,但需要專門的微波腔,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,沒有推廣.更普遍采用的是光抽運的方法[62?64],用D2線|F=4→ |F′=4的線偏振抽運光和|F=3→ |F′=4的再抽運光抽運冷原子,這個架構(gòu)下只有|F=4,mF=0是暗態(tài),不會與光場作用,通過光抽運加自發(fā)輻射的過程,使冷原子最終布居到|F=4,mF=0態(tài)上.光抽運等方法只是改變選態(tài)前原子在|F=4磁子能級的布居,仍需要選態(tài)才能得到噴泉頻標所需的|F=3,mF=0純態(tài).

圖3 上海光機所87Rb原子噴泉鐘的Ramsey干涉條紋,插圖為放大的中心條紋Fig.3.Ramsey interference fringes of87Rb atomic fountain clock in SIOM.Inset:the central part enlarged.

3)鑒頻

制備到|F=3,mF=0態(tài)的冷原子繼續(xù)上拋,進入Ramsey作用區(qū). 噴泉頻標的鑒頻過程是原子在分離振蕩場作用下,在基態(tài)超精細能級|F=3,mF=0和|F=4,mF=0之間的振蕩.作用區(qū)結(jié)構(gòu)如圖1所示,包括底部的Ramsey作用腔和作用腔上方的自由飛行區(qū).Ramsey腔是上下端開孔的柱對稱TE011微波腔,冷原子上拋和下落都從孔中穿過Ramsey腔,兩次與微波場作用,從時序上實現(xiàn)分離振蕩,即Ramsey作用.作用后133Cs從|F=3,mF=0態(tài)到|F=4,mF=0態(tài)的躍遷概率表示為

其中τp是原子上拋或下落單次渡越Ramsey腔的時間;T是兩次微波作用間的時間間隔;?是與微波場作用的Rabi振蕩圓頻率;δ為微波場頻率ωl相對原子系綜共振頻率ωa的失諧量,即δ=ωl?ωa.有效Rabi頻率(1)式包括兩部分,(?/?′)2sin2(?′·τp/2)是標準的Rabi振蕩躍遷譜,表示原子渡越Ramsey腔對躍遷概率的貢獻;其余部分表示兩次微波作用間自由演化引起的高頻干涉.原子鐘期望鑒頻譜線的信號最強,對應(yīng)?·τp=π/2.典型的Ramsey干涉條紋如圖3所示,干涉條紋在中心附近滿足δ??,可近似為

中心條紋的半高全寬度為?ν=1/(2T).

4)探測

鑒頻后的冷原子繼續(xù)下落,進入探測區(qū).需要探測133Cs從態(tài)到|F=4,mF=0態(tài)的躍遷概率P,通過探測布居在態(tài)的原子數(shù)與總原子數(shù)的比值實現(xiàn),滿足

探測光頻率噪聲會影響探測信號的強度,從而引入原子數(shù)誤差,為了消除該誤差對噴泉頻標短期穩(wěn)定度的影響,需要控制探測光線寬到100 kHz左右[55].

5)反饋

噴泉頻標鎖相的原理是通過干涉條紋得到微波頻率的誤差信號,再由誤差信號反饋鎖定.在的極值點,干涉條紋對微波頻率誤差最敏感,對應(yīng)δ=±2π·?ν/2的位置.噴泉頻標的調(diào)制周期為噴泉鐘上拋周期的2倍,調(diào)制深度為±?ν/2的方波調(diào)制.在2個上拋周期,Ramsey腔饋入頻率分別為ν??ν/2,ν+?ν/2的微波.如果兩次Ramsey作用的躍遷概率分別為P?,P+,則誤差信號δν=ν?ν0滿足

其中ν是方波調(diào)制前的微波頻率,ν0是噴泉頻標的鎖定頻率,它是鐘頻率經(jīng)偏差修正的結(jié)果.誤差信號可以表示為

方波調(diào)制的方法除了可以得到對頻率最敏感的誤差信號,還能夠消除原子數(shù)起伏帶來的噪聲.它可以看作是噴泉頻標雙周期積分鎖定,誤差信號是兩個周期誤差信號的平均,平均算法可以消除一些系統(tǒng)誤差.誤差信號可以反饋到LO或者頻率綜合器的某些模塊(例如直接頻率合成器DDS),一般通過數(shù)字比例-積分(PI)算法反饋.

3 噴泉頻標的性能評估

3.1 噴泉頻標的穩(wěn)定度

原子頻標的穩(wěn)定度通過與參考頻率信號(通過是另一臺頻標)比對的方法測得,用阿蘭方差評估,可以直接從鑒頻譜線得到短期穩(wěn)定度,其表達式為[65,66]

其中SNR為鑒頻干涉條紋鎖定位置的信噪比,Tc是原子鐘的鎖定周期,從(6)式可知,通過測量鑒頻譜線SNR的方法可以預(yù)估短期穩(wěn)定度.對于噴泉頻標而言,影響SNR和短期穩(wěn)定度的因素包括量子鑒頻系統(tǒng)和微波系統(tǒng),它們對短期穩(wěn)定度的貢獻和分別表示為[31,32]

Dick效應(yīng)的原理簡單描述如下:微波系統(tǒng)連續(xù)輸出信號,周期運行的頻標只在整個周期的一段時間窗口鑒頻,因此鑒頻誤差與頻標整個周期的誤差存在偏差,使得頻標鎖定后的短期穩(wěn)定度惡化.Dick效應(yīng)對周期運行的頻標具有普適性,鑒頻時間與運行周期之比是頻標的占空比,頻標運行時的非鑒頻時間稱之為“死時間”.從原理就可知,提高占空比或者降低“死時間”可以抑制Dick效應(yīng),這是目前頻標研究的一個熱點[67,68].在微波鏈路噪聲遠大于量子投影噪聲的情況下,“零死時間”可以有效抑制σy-MW(τ)(以τ?1收斂),直至達到量子投影噪聲極限提高頻率短期穩(wěn)定度,該方法已應(yīng)用于噴泉干涉儀[69],也有望應(yīng)用于噴泉頻標.

σy-Q(τ)和σy-MW(τ)對短期穩(wěn)定度的貢獻不平衡.噴泉頻標的信號原子在106左右,以量子投影噪聲為主要貢獻的σy-Q(τ) ～ 10?14τ?1/2,以恒溫晶體振蕩器為LO的微波系統(tǒng)的σy-MW(τ)～2×10?13τ?1/2.低噪聲微波鏈路是早期噴泉頻標研究的一項重要內(nèi)容[70?72],使得倍頻綜合系統(tǒng)(如圖1)的附加相位噪聲比晶振LO低一個數(shù)量級以上,LO成為限制噴泉頻標短期穩(wěn)定度提高的“瓶頸”.用超低相位噪聲LO替代恒溫晶振是噴泉頻標近期的研究熱點,主要有兩種方案:一種是采用低溫藍寶石振蕩器[32],另一種是采用光生微波的方法[54,73?75].兩種方法將微波系統(tǒng)的貢獻降低到大約10?15τ?1/2或者更低.巴黎天文臺利用前一種方法直接探測到量子投影噪聲,但更多的實驗室采用光生微波的方法,該方法利用了光頻標技術(shù)發(fā)展起來的超穩(wěn)激光和飛秒光梳技術(shù),實際是以超穩(wěn)激光作為LO,以超穩(wěn)激光鎖定飛秒光梳,將超穩(wěn)激光的超低相噪下轉(zhuǎn)化到飛秒光梳的重復(fù)頻率上,以該重復(fù)頻率作為微波源得到微波信號.光生微波技術(shù)非常復(fù)雜,但由于大多數(shù)噴泉頻標研究機構(gòu)也開展了光頻標的研究,相互之間可以通過平臺共享實現(xiàn).目前該方法的可靠性尚需提高,不過它代表了噴泉頻標改進的一個方向.不同LO的典型噴泉頻標穩(wěn)定度曲線如圖4所示,可以看出,兩者的短期穩(wěn)定度相差約1個數(shù)量級.

圖4 典型的噴泉頻標穩(wěn)定度曲線 (a)上海光機所87Rb噴泉頻標,它采用恒溫晶振作為LO;(b)巴黎天文臺的FO2-Rb噴泉頻標,它以低溫藍寶石振蕩器作為LO[76]Fig.4. The typical stability curve of fountain frequency standard(FFS):(a)87Rb FFS in SIOM,utilizing oven controlled crystal oscillator(OCXO)as local oscillator(LO);(b)FO2-Rb FFS in Observatoire de Paris,using cryogenic sapphire oscillator as LO[76].

噴泉頻標的長期穩(wěn)定度需要考慮環(huán)境噪聲的影響,已有的研究工作尚未看到噴泉的閃爍噪聲平臺.美國海軍天文臺USNO的銣噴泉頻標實現(xiàn)了連續(xù)運行,在7×106s(約80 d)積分時間得到了6×10?17的穩(wěn)定度[77],展示了頻標優(yōu)異的長期穩(wěn)定度.大多數(shù)噴泉頻標由于可靠性等原因,處于準連續(xù)運行的狀態(tài),受限于積分時間等,長期穩(wěn)定度在10?16量級.

3.2 噴泉頻標的不確定度評估

噴泉頻標的頻率信號受工作環(huán)境的影響,需要評估工作環(huán)境的參數(shù)及起伏引起的頻率偏移y和不確定度σB,認為各物理效應(yīng)相互獨立條件下,y和σB表示為

其中i表示噴泉頻標中心頻率的各種效應(yīng),包括二階塞曼頻移、冷原子碰撞頻移、黑體輻射、分布腔相移、腔牽引、微波泄漏、Majorana躍遷、光頻移、二階多普勒效應(yīng)、背景氣體碰撞、鄰線牽引、直流Stark效應(yīng)等.評估不確定度時,認為噪聲模型已知,可以寫為yi=fi(xi),引起噪聲的環(huán)境自變量xi可測、可控,通過直接或間接的方法評估xi引起的頻率偏差yi及由于xi測試誤差、含時起伏對不確定度σi的貢獻σxi,表示為

二階塞曼效應(yīng):塞曼效應(yīng)引起的頻移yZE,由于選取磁子能級mF=0→ mF=0鐘躍遷,故只有2階塞曼效應(yīng).它是冷原子Ramsey作用時,作用區(qū)磁場H引起的頻率偏移.對133Cs原子有噴泉頻標的Ramsey作用區(qū)沿豎直方向有約1—2 mGs的磁場為原子-微波作用提供量子化軸,對應(yīng)yZE在10?14—10?13左右.它是最大的偏移項,需要精確測量ˉH.有兩種方法:一種是測試整個Ramsey作用區(qū)磁場,再對上拋時間平均得到另外一種是利用鄰線躍遷Ramsey譜測量[23,56].根據(jù)測試評估δH,代入公式得到2階塞曼效應(yīng)引起的不確定度.

黑體輻射[79]:熱輻射背景通過交流斯塔克效應(yīng)引起的頻移.黑體輻射頻移yBBR是絕對溫度T(K)的函數(shù),133Cs原子的yBBR表示為[80,81]

噴泉頻標的工作溫度300 K左右,可以忽略高階項,則yBBR∝T4.黑體輻射引起的頻移在10?14量級,是噴泉頻標的第2大偏移項,需要精確評估T(K),不過由于噴泉頻標作用區(qū)非常大,30 cm左右,又在真空中,無法用探頭直接測量,因此一般采用對整個作用區(qū)主被動嚴格溫控加多探頭測試的辦法探測和控制T(K),降低其測試誤差、溫度梯度及含時起.即使這樣,黑體輻射仍然是影響噴泉鐘不確定度的最重要的效應(yīng)之一,其一般在10?16量級,一些計量機構(gòu),例如美國的NIST[82],利用液氮冷卻的辦法降低黑體輻射的影響.

冷原子碰撞頻移:冷原子云內(nèi)原子間碰撞引起的頻移,原子的碰撞截面隨著溫度的降低而增加,碰撞頻移ycoll也隨著變大,它是影響噴泉頻標不確定度的最重要因素之一[8,83,84].ycoll是冷原子云溫度T和密度的函數(shù)n,噴泉頻標運行時,溫度不變,在μK量級,ycoll只受密度的影響,表示為ycoll=kcolln,kcoll是碰撞頻移系數(shù).對于133Cs原子,kcoll約為?3×10?21cm3[85],而87Rb原子的kcoll在?7.2×10?23cm3到?11.7× 10?23cm3之間,比133Cs原子低近2個數(shù)量級,這是87Rb噴泉頻標的最大優(yōu)勢.

碰撞頻移是直接評估得到的.通過改變冷原子裝載時間[86]或者選態(tài)躍遷概率[17]的辦法調(diào)節(jié)冷原子密度,探測ycoll的變化,代入公式得到kcoll,進而得到噴泉運行時的頻率偏差和不確定度.早期碰撞頻移是限制133Cs噴泉頻標不確定度的最重要因素,后來采用降低原子數(shù)等辦法,以犧牲信噪比和短期穩(wěn)定度為代價減小碰撞頻移的影響[64].即使這樣,ycoll仍然在10?16—10?15量級,不確定度在10?16量級.87Rb噴泉頻標在正常運行模式下,頻移和不確定度均在10?16量級或者更低[24,77].

分布腔相移:噴泉頻標評估頻率偏移隨微波功率變化時,理論和實驗一直擬合不好,美國賓州大學Gibble研究組利用有限元分析的辦法解決了這個難題[87,88],指出這是分布腔相移對頻率偏差和不確定度的貢獻.如圖5(a)所示,分布腔相移的原理如下:Ramsey腔對微波功率的耗散使得腔中除了微波駐波場還有微弱的行波場.行波場造成腔中振蕩的微波有相位差,而這個相位差與微波場的空間結(jié)構(gòu)有關(guān).Ramsey腔中心軸向和原子的上拋方向都與豎直方向存在一定的角度,使得原子上拋和下落時經(jīng)歷Ramsey腔的位置不同,所以感受到的相位也不相同,從而產(chǎn)生引入頻率誤差yDCP.分布腔相移的理論在巴黎天文臺[89],NPL[90],PTB[91]的噴泉頻標上得到實驗證實.

圖5 (a)分布腔相移的產(chǎn)生原理;(b)典型的實驗結(jié)果[89]Fig.5.(a)The principle of the generation of phase shift in a distributed cavity;(b)the typical experiment result[89].

yDCP受Ramsey腔中心軸與豎直方向的夾角α的影響,采用直接評估得到.測量1階和高階Ramsey躍遷(對應(yīng)?·τp= π/2,3π/2,5π/2,7π/2,···)的yDCP(α)曲線,放入同一張圖表中,曲線交點對應(yīng)α=0,根據(jù)曲線的測試誤差和交點重合的一致性給出不確定度.典型的數(shù)據(jù)如圖5(b)所示,圖中的橫坐標是Ramsey腔中心軸在微波饋入面投影與豎直方向的夾角,可以看出,1階Ramsey躍遷(π/2)對應(yīng)的分布腔相移為6×10?15/mrad,它對α提出了嚴格的要求,通過調(diào)節(jié)Ramsey腔中心軸角度,使|α|<0.1 mrad,并且由單端饋入改為雙端對稱饋入,可以將分布腔相移引起的頻率不確定度降低到10?16量級.巴黎天文臺針對分布腔相移進行了系統(tǒng)改進,實現(xiàn)了冷原子上拋軸、Ramsey腔中心軸對豎直方向的獨立調(diào)節(jié),通過實驗優(yōu)化使分布腔相移引起的頻率不確定度降低到1×10?16.

分布腔相移是隨著噴泉頻標研究工作的深入才逐步認識的一項效應(yīng),它與Ramsey腔的結(jié)構(gòu)有很大關(guān)系,已有的噴泉頻標多數(shù)采用圖5的對稱饋入結(jié)構(gòu),可以精密測量和優(yōu)化微波饋入方向的夾角對頻率偏差和不確定度的貢獻,但分布腔相移對微波饋入垂直方向夾角的影響,測試和調(diào)節(jié)就比較困難.新的噴泉頻標改進了Ramsey腔的設(shè)計,主要有兩個方案,一種是正交對稱4向饋入微波,另一種設(shè)計低yDCP的Ramsey腔[92],這些工作有望進一步抑制yDCP.

腔牽引效應(yīng):指由于Ramsey腔共振頻率νc與ν0之間有偏差,使得微波場振幅在ν0的兩邊不對稱,引起躍遷概率的不對稱,造成中心頻率的移動.可以通過調(diào)節(jié)Ramsey腔的溫度改變腔長進而改變νc,所以腔牽引引起的頻率偏差yC-P與腔體溫度Temc有關(guān),整個Ramsey作用區(qū)的溫度就是由νc(Temc)=ν0確定的.腔牽引效應(yīng)的評估有兩種方法,一種是間接的方法,將相關(guān)參數(shù)代入文獻[93]的公式(5.6.123)計算得到;另一種是巴黎天文臺發(fā)展起來的針對噴泉頻標的腔牽引評估方法[94],他們推導(dǎo)了頻移公式,這個公式比較復(fù)雜,但是其給出了yC-P與腔模體積的關(guān)系,而模體積又受到原子數(shù)Nat的影響.因此可以通過實驗的方法,將腔牽引效應(yīng)并入碰撞頻移一起評估[24,84],基本方法是讓噴泉頻標工作在Nat-H,Nat-L高低兩個原子數(shù)狀態(tài),測試不同Temc下的yC-P,進行曲線擬合,將曲線交點作為Ramsey腔的工作溫度點.典型的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖6所示,根據(jù)測試誤差及溫度控制誤差給出不確定度.

圖6 典型的碰撞頻移-腔牽引不確定度評估曲線,采用NPL銣鐘的數(shù)據(jù)[24],圖中藍色、紅色曲線分別代表高、低原子數(shù)時的頻率偏差Fig.6.The typical uncertainty evaluation curve of collision frequency shift-cavity pulling.Blue and red curves represent the frequency bias in high and low atomic density,respectively.

引力紅移:引力紅移ygrav是由于相對論效應(yīng)所引起的[55,95],體現(xiàn)重力場對頻率的影響,表示為ygrav=gH/c2=1.09×10?16m?1×H,這里H是噴泉頻標的海拔高度,ygrav是非常重要的偏移項.需要精密測量實驗室的海拔高度,引力紅移的不確定度是H的測試誤差.

Majorana躍遷[93,96]:原子渡越磁場強度0點,或者飛躍大磁場梯度區(qū)域時發(fā)生的同一超精細能級的相鄰磁子能級間的躍遷(即滿足?F=0,?mF=±1的躍遷).噴泉頻標的工作狀態(tài)遠離這兩種情況.Majorana躍遷發(fā)生的概率非常低,一般在10?18量級.

鄰線牽引:與冷原子Ramsey作用相伴的其他超精細能級間的躍遷,包括Rabi牽引,指133Cs原子與微波作用時,伴隨發(fā)生的的?mF=0的躍遷;Ramsey牽引,指133Cs原子與微波作用時伴隨mF=0→mF=0鐘躍遷發(fā)生的的躍遷.噴泉頻標在選態(tài)后,態(tài)純度高,譜線線寬遠小于能級分裂,取向磁場與微波磁場的方向一致性好,相關(guān)參數(shù)代入公式[97,21],可以估得鄰線牽引引起的頻移在10?18量級,將其直接作為不確定度貢獻.

光頻移[2]:冷原子在Ramsey作用過程中感受到的光場對躍遷頻率的影響,這個光場實際是由于激光沒有完全關(guān)斷造成的.光頻移yopt采用直接評估,在激光源光路設(shè)置不同隔離度的光開關(guān),測試不同光隔離度下的相對頻率偏移,計算得到噴泉運行時光頻移的大小,將其直接計入不確定度.噴泉頻標為了抑制光頻移的影響,會增加額外的機械光開關(guān)以進一步抑制光場泄漏,由此造成的光頻移在1×10?16以下.

微波泄漏:饋入Ramsey腔的微波可以通過截至波導(dǎo)、耦合端等泄漏到Ramsey腔外,它對冷原子會產(chǎn)生額外的激發(fā)作用,造成頻移.它的影響和評估與光頻移類似,通過增加微波開關(guān)和改變開關(guān)隔離度的方法評估它的頻移和不確定度.不過由于微波信號本身是頻率參考,對微波信號的操作會帶來額外的誤差,研究表明,直接的微波幅度開關(guān)會導(dǎo)致開斷前后的兩個微波脈沖產(chǎn)生額外的相位,引起頻移,噴泉頻標采用Mach-Zehnder干涉(MZI)開關(guān)的方法實現(xiàn)微波場的開斷[98,99],微波泄漏引起的頻移在10?16或者更低.

微波譜不純:微波場在載波頻率附近的不對稱雜散邊帶引起鐘頻移[100,101].噴泉頻標從優(yōu)化短期穩(wěn)定度的角度設(shè)計超低噪聲的微波鏈路,近旁頻噪聲比較低,它的不對稱性引起的頻移在10?16以下.

其他:影響噴泉頻標不確定度的物理效應(yīng)還包括微波透鏡效應(yīng)[91,102,103]、背景氣體碰撞、二階多普勒頻移[16]、直流Stark效應(yīng)[104]、Bloch-Siegert頻移[105]等,不過這些效應(yīng)引起的頻移都非常小,在10?17量級甚至更低,可以忽略.

3.3 不確定度匯總

表1給了目前典型的噴泉頻標不確定度表,其中前6列是國際上具有代表性的幾臺,包括中國計量院的NIM5,最后1列是上海光機所的87Rb噴泉頻標,可以看出國際上最好噴泉頻標的主要誤差源已經(jīng)降低到1×10?16左右,總的不確定度小于10?16,其中NPL-CsF3是最新的噴泉頻標,主要誤差源都降到了1×10?16以下,此時,各種物理效應(yīng)都在發(fā)揮作用,進一步的改進將更具有挑戰(zhàn)性.國內(nèi)的噴泉頻標與國際先進水平還有一定的差距,還有很大的提升空間.

表1 典型的噴泉頻標不確定度表(×10?16)Table 1.Typical fountain frequency standard uncertainty(×10?16).

4 其他類型的噴泉頻標

噴泉頻標由不同的實驗室獨立研制,但大家基本遵循了巴黎天文臺的方案,總體差別不大.拋開技術(shù)細節(jié)上的差別,例如利用連拋法降低碰撞頻移[24,34,36],以下的噴泉型頻標各有特色.

4.1 銣噴泉頻標

除了133Cs,87Rb是另一個廣泛使用的噴泉頻標介質(zhì),87Rb噴泉頻標最大的優(yōu)點是它的碰撞頻移系數(shù)至少比133Cs低100倍[34],其他參數(shù)基本相當,這樣可以獲得性能指標更好的噴泉頻標.美國賓州大學[34]、法國巴黎天文臺[2,103],USNO[78]、英國NPL[24]、俄國VNIIFTRI[41]、國內(nèi)上海光機所[109,110]都開展了87Rb噴泉頻標的研究.

賓州大學Gibble研究組建立了非常有特色的87Rb噴泉裝置,在該裝置上對噴泉頻標的物理特性開展研究,取得了一系列重要成果,包括連拋式原子裝載[34]、多微波躍遷選態(tài)、87Rb碰撞頻移系數(shù)測量[111]、碰撞相移測試[112]等工作,他們的工作對噴泉頻標的發(fā)展起到了積極的促進作用.

法國巴黎天文臺搭建了一套銣-銫雙鐘系統(tǒng)FO2[2],并在該系統(tǒng)上實現(xiàn)了87Rb噴泉頻標,該系統(tǒng)既可以運行銫噴泉,又可以運行銣噴泉,早期是交替運行的,后來實現(xiàn)了同時運行[113].他們在這套裝置上測量了87Rb原子的鐘頻率[114],測試精度比原有結(jié)果提高4個數(shù)量級,并且發(fā)現(xiàn)原來的標定有約3.1 Hz的誤差,改進的測試結(jié)果在2004年被第16屆國際時頻咨詢委員會CCTF接收,作為第一個推薦二級秒定義,該結(jié)果被后續(xù)的CCTF會議確認.隨著測試精度的提高,給出的誤差也不斷降低.2015年第20屆CCTF大會上,給出的鐘頻率為6834682610.904 310 Hz,不確定度為6×10?16(the unperturbed ground-state hyperfine transition of87Rb with a frequency of fRb=6834682610.904310 Hz and an estimated relative standard uncertainty of 7× 10?16,see report of the 16th meeting to the International Committee for Weights and Measures September 17–18,2015 p50).巴黎天文臺也測量了87Rb碰撞頻移系數(shù),并對腔牽引加碰撞頻移的不確定度進行了評估[84].通過87Rb-133Cs頻率的長時間比對,測試精細結(jié)構(gòu)常數(shù)是否隨時間變化.14年的數(shù)據(jù)積累顯示兩個鐘頻率的漂移率為d[ln(νRb/νCs)]/dt=(?11.6±6.1)×10?17yr?1[115].FO2-Rb 作為一臺性能優(yōu)異的裝置一直在噴泉頻標計量領(lǐng)域發(fā)揮重要作用,隨著噴泉頻標進入UTC(OP)的構(gòu)建[116],87Rb也參與到TAI校準中[77].

USNO和VNIIFTRI研制87Rb噴泉頻標是為了升級它的守時鐘組.基于可靠運行的考慮,他們均采用恒溫晶振作為LO,實現(xiàn)長期連續(xù)運行.USNO打算研制7臺,已經(jīng)完成了5臺,其中第1臺是原理樣機,沒有報道性能指標,后4臺都實現(xiàn)了連續(xù)運行,參與到UTC(USNO)的構(gòu)建和TAI的校準中[78],并且獲得了TAI權(quán)重,每臺在1%左右 (見BIPM歷年來的“Text of the BIPM Annual Report on Time Activities”及每月發(fā)布的“Circular T report”,http://www.bipm.org/en/scientific/tai/).由于應(yīng)用的要求,這些噴泉頻標并沒有進行細致的不確定度評估,而是更多地考慮了運行的連續(xù)性和可靠性,運行率均達到98%以上,NRF5更實現(xiàn)了連續(xù)運行(100%).這些頻標展示了優(yōu)異的長期穩(wěn)定度(6×10?17),相對基準頻標在1×10?18/d的測試精度下未測到漂移.VNIIFTRI研制了2臺87Rb噴泉頻標,目前完成了穩(wěn)定度評估,達到了1.7×10?13τ?1/2的短期穩(wěn)定度[41].

NPL的87Rb噴泉頻標完成了性能評估[24],短期穩(wěn)定度2×10?13τ?1/2,不確定度3.7×10?16,他們希望通過改進將不確定度提高到5×10?17.國內(nèi)上海光機所實現(xiàn)了87Rb噴泉頻標的運行,評估指標為短期穩(wěn)定度2.5×10?13τ?1/2,長期穩(wěn)定度1.2×10?15,不確定度2×10?15,目前正在研究85Rb噴泉頻標,希望探索第3種介質(zhì)頻標的特性,利用比對改進單臺頻標性能,并開展測試精細結(jié)構(gòu)常數(shù)是否隨時間變化的研究[117].

4.2 空間冷原子頻標

空間冷原子頻標是噴泉頻標技術(shù)的拓展.空間環(huán)境對冷原子頻標既具有物理機理的優(yōu)越性,又具有技術(shù)需求.從物理機理上講,空間微重力環(huán)境顯著降低了地面重力加速度對冷原子云的影響,冷原子云可以通過緩慢運動,顯著延長Ramsey作用時間,減小鑒頻譜線線寬?ν,提高頻標性能指標,特別是短期穩(wěn)定度,預(yù)期可以得到10?14s穩(wěn)定度,10?17d穩(wěn)定度,不確定度進入10?17.性能指標比地面噴泉頻標好約1個數(shù)量級.從技術(shù)需求角度考慮,高精度空間冷原子頻標在建立更高精度全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)、利用空間探測基本物理問題(如驗證引力紅移,測量精細結(jié)構(gòu)常數(shù)變化,檢測光速的各向異性)等方面具有重要價值[118].

巴黎天文臺在實現(xiàn)噴泉頻標不久就開始了空間冷原子頻標PHARAO的研究[119],他們在1997年就完成了拋物飛機的模擬微重力實驗,實現(xiàn)了7 Hz線寬的干涉條紋[120].之后改進了Ramsey腔系統(tǒng),由TE013模諧振腔改進為環(huán)形腔,使束型頻標實現(xiàn)更好的Ramsey作用;他們搭建了改進的地面原理性樣機[2],該系統(tǒng)作為移動噴泉頻標進行了廣泛的測試,例如頻標的遠程比對等[121].PHARAO是為國際空間站設(shè)計的,該系統(tǒng)加一臺主動氫鐘和對地時頻傳輸鏈路組成了國際空間站的空間鐘[122](atomic clock ensemble in space,ACES).在完成原理性驗證后,PHARAO的研究從巴黎天文臺轉(zhuǎn)到歐空局,他們針對空間發(fā)射和空間環(huán)境進行了一系列專門的設(shè)計,完成了許多技術(shù)改進,研究不斷取得進展[123],接連公布發(fā)射日期,同時又不斷延期,文獻[2]曾報道的發(fā)射日期是2003年,但時至今日仍未發(fā)射.這可能是國際空間站的發(fā)射任務(wù)不斷變化造成的.事實上,他們曾經(jīng)有一個發(fā)射3臺冷原子頻標的計劃[121],其中的2臺早已取消,PHARAO還在等待.

世界上第一臺空間冷原子頻標上海光機所研制的.該所很早就開展了空間冷原子頻標的研究,1999年就提出了“場移式”空間冷原子鐘的方案[124],基本想法是讓冷原子云不動或者緩慢運動,讓Ramsey腔快速往復(fù)運動得到Ramsey干涉條紋,可以在空間實現(xiàn)噴泉型原子頻標.分析計算表明[125],該方案可以達到空間冷原子頻標的預(yù)期指標,但空間實驗是希望避免運動部件的,該方案中的Ramsey腔不但需要運動,而且需要長期、連續(xù)、精確運動,實現(xiàn)起來難度更大,并且影響可靠性,因此上天的冷原子頻標最終采用類似PHARAO的全固態(tài)環(huán)形Ramsey腔方案[126].為了獲得更好的性能指標,采用87Rb作為工作介質(zhì).經(jīng)過10余年的努力研究,完成了空間冷原子鐘的研制,該系統(tǒng)于2016年9月18日搭載“天宮二號”發(fā)射升空,實現(xiàn)在軌運行,使我國成為國際上第一個擁有空間冷原子頻標的國家.該系統(tǒng)的空間運行示意圖如圖7所示,在空間完成了系統(tǒng)開機、冷原子俘獲、飛行時間信號獲取、微波Ramsey作用、閉環(huán)鎖定等實驗,得到了線寬1.8 Hz,信噪比440的Ramsey干涉條紋和3×10?13τ?1/2的預(yù)期短期穩(wěn)定度[50],后續(xù)研究還在進行中.空間冷原子頻標將會在我們空間時頻體系的建設(shè)和空間物理實驗研究領(lǐng)域發(fā)揮重要作用.

圖7 世界首臺在軌運行空間冷原子鐘示意圖[50]Fig.7.The first cold atomic clock in orbit in the world[50].

4.3 連續(xù)斜拋噴泉[127]

連續(xù)斜拋噴泉是瑞士Neuchatel天文臺研制的非常有特色的噴泉頻標,原理是實現(xiàn)冷原子束傾斜上拋的噴泉,由于有水平初速度,上拋和下落路徑可以分開,噴泉制備和探測分開,又由于采用原子束流,可以實現(xiàn)連續(xù)鑒頻,無“死時間”避免了Dick效應(yīng)的影響.束流的冷原子密度小于冷原子云,因此可以降低碰撞頻移的影響.斜拋噴泉帶來這些優(yōu)點的同時,也有明顯的缺點:結(jié)構(gòu)復(fù)雜,原子束不易冷卻,上拋的速度分布大,微波腔結(jié)構(gòu)復(fù)雜,各種誤差偏大.Neuchatel天文臺針對這些不足發(fā)展了許多特色技術(shù),例如利用真空中的渦輪選擇上拋速度等,上述缺點得到一定程度的抑制,實現(xiàn)了6×10?14τ?1/2的短期穩(wěn)定度[128],但系統(tǒng)的復(fù)雜性使得不確定度偏大,在10?15量級.

5 噴泉頻標的應(yīng)用與展望

隨著噴泉頻標性能指標的提升和技術(shù)的日趨成熟,它逐漸走向?qū)嵱没?在時頻計量領(lǐng)域發(fā)揮越來越重要的作用.

作為目前能夠持續(xù)運行精度最高的基準頻標或二級頻標,噴泉頻標參與實現(xiàn)各地UTC[78,129],并通過雙向衛(wèi)星比對鏈路、GPS衛(wèi)星參與到TAI的校準.噴泉頻標與TAI的比對存在偏差,國際權(quán)度局BIPM認識到這是由于占TAI權(quán)重主體的商業(yè)小銫鐘存在系統(tǒng)誤差造成的,因而在2012年的第19屆CCTF上修改了TAI的算法[130],修改后噴泉頻標與TAI的一致性基本保持在10?16量級.在BIPM時間年報中,對于連續(xù)報數(shù)噴泉頻標如USNO的4臺噴泉,直接計算權(quán)重,而對于非連續(xù)運行的噴泉頻標,則計算比對時間內(nèi)的相對TAI的A類不確定度在10?16量級.各大計量機構(gòu)都建立了多臺噴泉頻標,組成鐘組驗證單臺頻標的性能并提高運行的可靠性.

噴泉頻標與時頻領(lǐng)域的新技術(shù)結(jié)合日益緊密、廣泛.許多實驗室開展了光生微波的研究;巴黎天文臺和德國PTB實現(xiàn)了基于光纖時頻傳遞的1415 km噴泉頻標比對,達到了3×10?16的比對精度,驗證了它們的不確定度評估結(jié)果,并以3.1×10?16精度測量了87Rb的鐘頻率;噴泉頻標還廣泛應(yīng)用于光頻標的頻率計量.

利用噴泉頻標開展了驗證基本物理問題的精密計量實驗,包括測試精細結(jié)構(gòu)常數(shù)的變化、電偶極矩(electric dipole moment,EDM)的測量等,一些利用噴泉頻標技術(shù)的空間物理實驗也正在籌劃和準備中.

綜上所述,噴泉頻標是近20年發(fā)展起來的新型頻標技術(shù),通過不斷的研究,噴泉頻標達到了短期穩(wěn)定度(10?13—10?14)τ?1/2,不確定度在10?16量級的性能指標.噴泉頻標的研究顯著促進了時頻計量的發(fā)展,并應(yīng)用于基本物理問題的研究.未來,噴泉頻標可以借鑒新原理、新技術(shù)提高穩(wěn)定度指標,不確定度有望進入10?17量級,但是大量效應(yīng)對不確定度的貢獻都在這個量級,不確定度的進一步提升比較困難.隨著技術(shù)的進一步成熟,噴泉頻標將獲得更廣泛的應(yīng)用,更多的實驗室、更多的噴泉頻標將參與到復(fù)現(xiàn)“秒”、實現(xiàn)各地UTC、參加TAI校準中,也將出現(xiàn)商業(yè)化噴泉頻標.更遠的未來,光頻標將成為更高的頻率基準,噴泉頻標作為不確定度最高的微波頻標仍將發(fā)揮不可替代的作用.