萬有引力常數(shù)G精確測量實驗進展?

劉建平 鄔俊飛 黎卿 薛超 毛德凱 楊山清? 邵成剛涂良成 胡忠坤 羅俊?

1)(華中科技大學物理學院,基本物理量測量教育部重點實驗室,引力與量子物理湖北省重點實驗室,武漢 430074)

2)(中山大學天琴引力物理研究中心,珠海 519082)

1 引 言

萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是17世紀自然科學最偉大的成果之一.它把地面上物體運動和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來,對物理學和天文學的發(fā)展奠定了堅實的基礎.它第一次解釋了自然界中四種基本相互作用之一的引力相互作用,在人類認識自然的歷史上樹立了一座里程碑.

在萬有引力定律中,引力常數(shù)G是一個普適常數(shù),不受物體的大小、形狀、組成成分等因素的影響[1].由于引力的不可屏蔽性,在大尺度的天體之間,萬有引力起支配作用.在與有心力問題相關的天體力學以及軌道動力學中均含有G或其他隱含的類似因子[2],譬如地球引力常數(shù)GM⊕,其中M⊕為地球的質量.目前采用LAGEOS衛(wèi)星激光測距[3]得到的地球引力常數(shù)的不確定度僅為0.002 ppm.如果引力常數(shù)G的測量精度能夠提高,則地球質量的測量精度可以提高到相應的量級.除天體運動外,天體的演化和結構模型亦與G有密切的聯(lián)系[4].

在宇宙學、引力物理、粒子物理與場論等現(xiàn)代理論研究中,引力常數(shù)G起著舉足輕重的作用.引力常數(shù)G、Planck常數(shù)以及光速c的不同組合給出了描述自然界基本常數(shù)體系的Planck長度、時間以及質量等物理量[5,6],如Planck質量可以定義為在地球物理學中,G值的精確測量也十分重要,其測量精度限制了地球模型中使用的密度與彈性參數(shù)的精度[7].自Dirac提出“大數(shù)假說”(Large Number Hypothesis)后[8?11],人們日益關注有關引力和宇宙大尺度的結構等問題.標量-張量引力理論[12]認為引力常數(shù)由一個標量場的平均值的倒數(shù)所決定,其中標量場與宇宙的質量密度有關.而在膨脹宇宙模型中,引力常數(shù)隨時間減小[13,14].相關實驗亦被用于驗證G隨時間和作用距離的變化規(guī)律[15].對G值進行精確測量,也將有助于對所謂的“第五種力”進行檢驗[16?18].此外,有學者提出G是否能被當作一個基本常數(shù)來對待[19],而這將要求極大地提高G值的測量精度.

一系列相關的科學問題圍繞著引力相互作用的本質、G的精確值是多少、G是否隨時間變化等展開.對引力常數(shù)G進行精確的測量有助于對這些科學問題的深入研究和認知,也因此促使著科學家們在此領域開展了長達兩個多世紀的實驗工作,并取得了一系列卓有成效的結果.本文從國際上測G的歷史、2010年以來新的測G結果以及本團隊在測G方面的工作等依次進行介紹.

2 萬有引力常數(shù)G測量的歷史

1798年,英國物理學家Cavendish利用Michell制作的扭秤(torsion balance)首次精確地測量出地球的密度[20],后人根據(jù)他的實驗結果推導出第一個G值為G=(6.67 ± 0.07)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對精度1%.二百多年過去了,隨著科學技術的發(fā)展與進步,國際上先后出現(xiàn)了許多測G方法和相關實驗,并產生了200多個G值,但G值的測量精度僅僅提高了不到三個數(shù)量級[21,22],幾乎是每一個世紀測量精度提高一位數(shù).到目前為止,G值的測量精度仍然是所有基本物理學常數(shù)中最差的,縱觀古今,沒有哪個物理常數(shù)的測量具有如此大的難度.

為了促進全球各個研究領域對提高科技數(shù)據(jù)的有用性和有效性進行合作,國際科學聯(lián)合會(International Council for Science,ICSU)于1969年成立了國際科技數(shù)據(jù)委員會(Committee on Data for Science and Technology,CODATA),并一直致力于基本物理學常數(shù)的評估工作.CODATA于1973年根據(jù)Heyl等的測量結果給出了第一個萬有引力常數(shù)G值的推薦值[23],并分別于之后的1986年,1998年,2002年,2006年,2010年和2014年匯總世界上各個實驗組的G值測量結果并給出推薦值,歷屆CODATA推薦的G值列于表1.

由于多數(shù)研究組給出的測量結果在誤差范圍內并不符合,偏差遠大于其各自宣稱的精度,因此歷屆CODATA推薦的G值精度并沒有本質上的提高.1995年德國聯(lián)邦物理技術研究院(Physikalisch-Technische Bundesanstalt,PTB)給出的G值測量結果[30]甚至比CODATA-1986推薦的G值大6416 ppm,但其相對不確定度僅83 ppm,是CODATA-1998收錄的所有G值中的第二高精度值[25].由于PTB的結果與CODATA-1986差別極大,從而直接導致了CODATA-1998推薦的G值不確定度達到了1500 ppm,出現(xiàn)精度變差10倍的反?，F(xiàn)象.

表1 歷屆CODATA推薦的G值Table 1.The CODATA recommended values of G in recent years.

在最近一輪的基本物理學常數(shù)調整中,CODATA-2014推薦的G值為[29](6.67408±0.00031)×10?11m3·kg?1·s?2, 相 對 不 確 定 度47 ppm.CODATA-2014所收錄的G值如表2和圖1所示.

在表2和圖1中,精度好于50 ppm的有8個,分別是:1)2000年美國華盛頓大學采用扭秤角加速度法測量的G值(UWash-00),為6.674215(92)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度14 ppm[34],此結果是至今已經公開發(fā)表的結果中精度最高的G值;2)2001年國際計量局使用扭秤直接傾斜法和靜電補償法兩種方法測量的G值(BIPM-01),為6.67559(27)×10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度40 ppm[35];3)2002年瑞士蘇黎世大學采用天平法測量的G值,為6.67407(22)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度約33 ppm[46],在隨后的2006年,他們改進了標定,天平的非線性效應和零點漂移等問題[39],得到新的結果(Uzur-06),為6.674252(121)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度19 ppm;4)2003年新西蘭測量標準實驗室采用靜電補償法測量的G值(MSL-03),為6.67387(27)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度達到40 ppm[37];5)2009年華中科技大學實驗組采用扭秤周期法測量的G值(HUST-09),為(6.67349 ± 0.00018)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度26 ppm[40,41];6)2010年美國國家標準局和科羅拉多大學聯(lián)合實驗室采用雙單擺Fabry-Perot(F-P)腔法得到的G值(JILA-10),為6.67234(14) × 10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度21 ppm[42];7)2014年國際計量局繼續(xù)使用扭秤直接傾斜法和靜電補償法兩種方法重新測量的G值(BIPM-14), 為6.67554(16) × 10?11m3·kg?1·s?2,不確定度24 ppm[43],在新實驗中,他們全方面地更新了實驗裝置,但測量方法依舊與其2001年的實驗一樣,兩次的測量結果在誤差范圍內符合;8)2014年美國加州大學歐文分校實驗組在4 K低溫下采用扭秤周期法測量的G值(UCI-14),結果為6.67433(13)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度19 ppm[45].除了上述實驗,2014年意大利佛羅倫薩大學的Tino研究組采用冷原子干涉法測量出了G值(LENS-14),為6.67191(99)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度148 ppm[44].盡管相對不確定度比較大,但Tino研究組采用的這種基于冷原子干涉的方法與傳統(tǒng)的基于扭秤或天平等測G實驗區(qū)別較大,這對尋找不同測G方法中未被發(fā)現(xiàn)的系統(tǒng)誤差具有非常重要的意義,因此被CODATA-2014收錄.

表2CODATA-2014收錄的測G實驗結果Table 2.The adopted values of G in CODATA-2014 adjustment.

圖1CODATA-2014收錄的G值Fig.1.The adopted values of G in CODATA-2014 adjustment.

不難發(fā)現(xiàn),在CODATA-2014收錄的G值中,最大值BIPM-01和最小值LENS-14兩者中心值的差別達到約550 ppm,遠遠大于他們各自宣稱的精度.導致這種不符合程度的最大可能原因在于這些測G實驗中存在著尚未被正確認識或評估的系統(tǒng)誤差,同時也體現(xiàn)了測G這一存在已久的困難.眾所周知,引力相互作用是四種基本相互作用力中最微弱的一種.微弱的引力信號極易被其他信號所干擾,因此在實驗中必須通過巧妙的設計和精細的操作來克服電、磁、振動、溫度等其他外部因素對實驗的干擾.另外,引力的不可屏蔽性也使得外部環(huán)境的引力場的變化也會貢獻額外的干擾信息,所有這些干擾因素都需要經過充分的評估和研究.

迄今為止,由于不能用其他基本常數(shù)來間接導出G值,引力常數(shù)G的測量只能根據(jù)牛頓萬有引力定律來設計實驗.在牛頓萬有引力定律中,包含質量、位置等物理量信息,因此,要高精度地測量G值,就不可避免地要精確測量物體的密度分布、物體間的相對位置等,這是限制目前引力常數(shù)測量精度提高的一個十分重要的因素.同時,在各種測量工具中,如扭秤和天平等,盡管采用了當下十分先進的機械加工與測量技術,但各種寄生耦合效應和系統(tǒng)誤差最終限制了測量結果的精度.另外,測量人員的水平和主觀因素等,亦是導致測量結果出現(xiàn)偏差的一個可能因素.

3 測G實驗最新進展

到目前為止,在CODATA-2014收錄的14個G值中,精度最高的是2000年美國華盛頓大學的引力研究組采用扭秤角加速度反饋法測量的結果[34].在其他結果中,采用扭秤周期法獲得的實驗結果有六個,分別為NIST-82[31],TR&D-96[32],LANL-97[33],HUST-05[38],HUST-09[40,41]和UCI-14[45],其中HUST-05和HUST-09是華中科技大學引力實驗中心采用扭秤周期法測量給出的結果.其他七個研究組采用的方法分別為簧片扭秤補償法/直接傾斜法,雙單擺F-P腔法,扭秤靜電補償法,天平補償法,和冷原子干涉法等.G值的精確測量已經有二百多年的歷史,國際上有一些綜述文章比較全面地介紹了歷史上的測G工作[21,22].我們在2010年也應邀撰寫了一篇綜述論文[47].通過這些綜述可比較全面系統(tǒng)地了解測G的方法和研究進展.從2010年至今,國際上出現(xiàn)的三個高精度的實驗結果分別為采用扭秤直接傾斜法和靜電補償法的BIPM-14、采用低溫扭秤周期法的UCI-14以及采用冷原子干涉法的LENS-14.下面主要介紹這三個實驗所采用的方法及其發(fā)展歷史和現(xiàn)狀.

3.1 扭秤直接傾斜/靜電補償法

直接傾斜法和靜電補償法通常采用精密扭秤作為檢驗質量.扭秤由一根細絲懸掛,可在水平面內自由轉動,這種設計的最典型特點是將待測的引力信號置于與地球重力場正交的水平面內,以此減少地球重力場及其波動的影響[48].直接傾斜法是扭秤最直接的工作模式.如圖2所示,其基本原理是利用扭秤自身的回復力矩平衡吸引質量施加在扭秤上的引力力矩,通過對扭秤的扭轉角度θ進行高精度的測量,并使用胡克定律建立起引力力矩和扭秤偏轉角之間的關系,從而給出G值.1798年,Cavendish就是采用這種方法稱量了地球質量,后人從他的實驗給出了歷史上第一個G值[20].直接傾斜法的難點在于要求對扭秤旋轉角θ進行絕對測量,且扭絲的性質如非線性、熱彈性、平衡位置漂移等會對結果造成直接影響.為了減小扭絲特性的影響,一種解決方案是使用靜電力對引力力矩進行實時補償,使扭絲不扭轉,扭秤始終保持原來的靜止狀態(tài),從而將直接傾斜法中對角位移的直接測量轉換為對電信號的測量.由于在實驗過程中扭絲只起到懸掛扭秤的作用,因此其自身特性并不會影響到G值測量結果,所以極大地減小了扭絲的非線性等因素的影響.但是靜電補償法本質上仍然是一種靜態(tài)測量方法,靜電力的測量極容易受到環(huán)境溫度波動等因素的干擾,而且不能像動態(tài)實驗那樣通過動態(tài)調制或者差分的方法減少環(huán)境因素的干擾.此外,由于裝置的復雜結構和邊界效應等因素的影響,電極和檢驗質量之間的電容并不能簡單地通過理論計算給出,而需要對其進行高精度的標定.

圖2 扭秤直接傾斜法測G基本原理Fig.2.The principle of G measurement with free deflection method.

2001年,國際計量局BIPM的Quinn等在同一套裝置上同時使用扭秤直接傾斜法和靜電補償法兩種方法進行G值測量.這兩種方法擁有著不同的誤差源,一種方法中的未知系統(tǒng)誤差很有可能不出現(xiàn)在另一種方法中,通過相互比較可以有效提高測量結果的置信水平.BIPM-01實驗得到的G值為6.67559(27)× 10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度40 ppm[35],該實驗結果比CODATA-2002,2006,2010,2014收錄的其他G值都偏大.在隨后的2013年,BIPM的研究組重新搭建了實驗裝置,檢驗質量和吸引質量也做了相應的改進.如圖3所示,一個直徑295 mm,厚8 mm的鋁盤由簧片懸掛,鋁盤用于支撐4個圓柱形檢驗質量.每個檢驗質量由銅碲合金制成,直徑和高度均為55 mm,質量為1.2 kg,4個檢驗質量對稱地放置在鋁盤上,半徑為120 mm.真空容器外同樣對稱地放置了4個圓柱形吸引質量,其材質與檢驗質量相同,但體積更大,其直徑和高度分別為120 mm和115 mm,單個吸引質量重11 kg.BIPM的研究組使用一根長度L=160 mm,寬度b=2.5 mm,厚度t=30μm的簧片代替?zhèn)鹘y(tǒng)的扭絲用于懸掛檢驗質量和合金鋁支撐盤,簧片的彈性系數(shù)為

其中F為材料的剪切模量,Mg為扭擺的重量.上式中的兩項均提供回復力矩,第一項類似于圓形扭絲提供的彈性恢復力矩,而第二項則是當簧片扭轉時扭擺在地球重力場中的位置升高所致.BIPM實驗中使用的簧片懸掛系統(tǒng),第二項占比高達90%.由于重力是保守力,所以第二項沒有耗散,這使得簧片總的耗散較小,Q值達到105的水平,因此有效地減小了測G實驗中的滯彈性效應和降低了扭秤熱噪聲的影響.他們得到的新實驗結果為6.67554(16)× 10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度24 ppm[43,49],與他們2001年的結果在誤差范圍內符合,但實驗結果仍然是CODATA-2014收錄的14個結果中最大的.

除了BIPM的研究組,新西蘭測量標準實驗室(MSL)的Fitzgerald和Armstrong同樣采用了靜電補償法測量萬有引力常數(shù)G.其實驗原理與BIPM類似,都是通過伺服反饋電壓作用到檢驗質量上的力矩來平衡吸引質量施加的引力力矩,從而將角位移的直接測量轉換為對電信號的測量.在靜電補償法中,電極電容C對檢驗質量轉角θ的導數(shù)dC/dθ是電信號測量的關鍵參數(shù),需要對其進行高精度的標定.MSL使用了加速度法對其進行測量,使得G值表達式中不包含檢驗質量尺寸和質量,因此G值測量結果不依賴于檢驗質量的密度分布,徹底消除了密度均勻性的影響.為了提高測量結果的可靠性,實驗中還嘗試了不同的電壓(30—270 V)和不同材料的吸引質量(不銹鋼和銅),測量結果之間的符合程度非常好.MSL于1995年首次公布其實驗結果為[50]6.6656(6)× 10?11m3·kg?1·s?2.1999年,他們公布的改進實驗結果為[51](MSL-99)6.6742(7)×10?11m3·kg?1·s?2. 此后進一步改進的實驗結果為(MSL-03)6.67387(27) ×10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度達到40 ppm[37],但實驗結果均比BIPM給出的結果小,MSL-03也被收錄到CODATA-2014中.

圖3 BIPM-14測G裝置和簧片照片[49]Fig.3.The photos of apparatus and torsion strip of BIPM-14[49].

3.2 扭秤周期法

扭秤周期法的基本原理是測量吸引質量位于不同位置時(通常是指近程和遠程兩種不同配置)扭秤周期的變化量從而給出G值[47],如圖4所示.

扭秤周期法測G的表達式為

其中ω,K,Cg分別代表扭秤頻率、扭絲彈性系數(shù)、引力耦合系數(shù)(由扭秤和吸引質量的幾何與質量項決定);下標n和f分別代表吸引質量近程和遠程兩種不同的配置.在近程配置下,吸引質量施加在扭秤上的額外力矩使扭秤的總力矩變大,頻率增加,周期變短;反之,在遠程配置下,扭秤周期變長.?K=Kn?Kf,為扭絲彈性系數(shù)在兩個配置下的變化量,與扭絲特性相關,尤其是滯彈性效應[40,41].

圖4 扭秤周期法測G基本原理(俯視圖)Fig.4.The principle of G measurement with Time-of-Swing method.

扭秤周期法是一種動態(tài)差分的測量方法,其將測量對象從微弱引力轉化為容易高精度測量的時間,不需要標定力或力矩,且在兩種狀態(tài)下的差分測量模式可以有效地消除或減小共同干擾因素的影響.但是高靈敏度扭秤的周期一般較長,因而所需測量時間也較長,對外界環(huán)境的穩(wěn)定性提出了更高的要求.此外,扭秤周期法對扭絲性質是極其依賴的,對所選用懸絲的各種特性及其誤差評估在扭秤周期法實驗中至關重要.

目前扭秤周期法是被采用次數(shù)最多的方法之一.這種方法最早是19世紀初期被提出來的,到了20世紀三四十年代,Heyl[52]將這種方法進行改進,其于1942年給出的測量結果[53]被作為CODATA-1973中G值的首次推薦值.1982年,Luther和Towler利用直徑12μm、長40 cm的鍍金石英絲懸掛啞鈴型扭秤[31],鎢球作為吸引質量,利用其密度大的特性獲得盡可能大的引力效應.他們采用扭秤周期法進行了G值測量,測量結果為6.6725(4)× 10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度64 ppm,此結果被稱之為NIST-82.該實驗是20世紀80年代初最為成熟的測G實驗,有相對明確的誤差評估,因此在將不確定度放大2倍之后,此次測量結果被直接作為CODATA-1986[24]的推薦G值.

隨后Karagioz和Izmailov[32]設計了吸引質量存在多種配置的扭秤周期法測G實驗(TR&D-96).吸引質量為不銹鋼球體,它的兩個托盤對稱地放置在扭秤兩側,托盤上各有10個不同位置的圓孔用于擺放球體.實驗中測量了吸引質量處于不同位置時的扭秤周期變化,給出G值為6.6729(5)×10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度75 ppm.

在早期的扭秤周期法測G實驗中,均認為不同配置下扭絲彈性系數(shù)是一個常數(shù).1995年,日本科學家Kuroda根據(jù)材料弛豫強度呈特定分布的Maxwell模型指出扭絲的滯彈性效應(彈性系數(shù)對其運動頻率的依賴關系)會使得周期法測G的結果偏大1/(πQ)[54],Q為扭秤系統(tǒng)的品質因子(由內耗導致).而Newman和Bantel[55]則根據(jù)更一般的情況推導出滯彈性效應對周期法測G實驗的影響處于0—1/(2Q)這一區(qū)間內.隨后Kuroda[56]進行了相應的實驗以驗證自己的假設,但受限于實驗中扭秤系統(tǒng)轉動慣量等的測量精度,其實驗并沒有給出實質性的結論.針對這個問題,1997年,美國Los Alamos國家實驗的Bagley和Luther[33]采用Q值為950的未鍍膜鎢絲和Q值為490的鍍金鎢絲分別進行周期法測G實驗,根據(jù)Kuroda的1/(πQ)假設進行修正之后,他們聲稱采用不同Q值的扭絲測得的兩個G值在誤差范圍內符合.但他們兩次實驗均存在較大的不確定度,分別為165 ppm和122 ppm,而根據(jù)1/(πQ)假設計算出來的滯彈性效應約300 ppm,這說明他們的實驗并沒有很精確地驗證Kuroda的關于周期法測G實驗中扭絲滯彈性效應的1/(πQ)假設.

在我們實驗室最早公布的HUST-99周期法測G實驗中[57],采用的是一根直徑25μm的純鎢絲作為懸絲.扭秤系統(tǒng)為一個非對稱的二級擺,這種設計的主要優(yōu)點是吸引質量放置前后扭秤周期的相對改變量達到27%,大的周期改變量對于降低關于周期的測量精度作用明顯.不過由于扭秤系統(tǒng)結構復雜,轉動慣量的測量精度難以提高,且外界振動等干擾容易耦合到扭秤的扭轉運動中.HUST-99給出的G值測量結果為G=6.6699(7)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度105 ppm. 在HUST-99測量結果公布的數(shù)年后,當時實驗中未被發(fā)現(xiàn)的兩項系統(tǒng)誤差:吸引質量圓柱體沿軸向的質心與形心偏離量以及吸引質量所在位置處的空氣浮力效應被發(fā)現(xiàn)[38].這兩項效應貢獻給G值的修正量達到360 ppm,同時G值的測量不確定度從105 ppm放大至130 ppm.修正后的G值為G=6.6723(9) ×10?11m3·kg?1·s?2. 盡管考慮了吸引質量圓柱體沿軸向的質心與形心偏離量,但沿徑向的偏離量并沒有得到解決.

2009年,我們研究組發(fā)表了采用扭秤周期法測G的新結果[40,41]:G=(6.67349±0.00018)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度26 ppm, 被稱之為HUST-09.新實驗中采用運動模式更簡單的矩形扭擺以及密度更均勻的球狀吸引質量,同時扭秤和吸引質量均放置在同一真空容器中以減小空氣浮力等的影響.實驗中使用直徑25μm、長約90 cm的表面涂釷鎢絲懸掛扭秤,系統(tǒng)的Q值約1.7×103.在一根Q值約3.36×105的石英絲幫助下,我們利用兩個石英圓盤扭擺測量出鎢絲的滯彈性效應對HUST-09實驗貢獻的系統(tǒng)誤差為211.80(18.69)ppm[58](使G值偏大),這比Kuroda提出的1/(πQ)修正量稍大,但小于Newman和Bantel提出的1/(2Q)這一上限.

上述周期法測G實驗均是在常溫下進行的.由于扭絲的熱噪聲與溫度的平方根成正比,因此降低整個實驗環(huán)境的溫度不失為一個好的途徑.同時,低溫實驗還有其他一些優(yōu)點,比如:1)一些金屬絲的內耗在低溫下能得到極大的降低,因此可以有效地減小扭絲滯彈性效應對實驗的影響;2)低溫下的溫度波動可以進行有效控制,可以極大地降低與溫度相關的扭絲特性變化的影響;3)低溫下可以利用超導材料實現(xiàn)高效的磁屏蔽等.基于這樣的思想,加州大學歐文分校(UCI)的Newman等研制了一套低溫扭秤系統(tǒng)來開展周期法測G實驗.如圖5所示,扭秤為一個40 mm×40 mm×3 mm的石英玻璃塊,在其表面鍍上鋁和二氧化硅.扭絲選用長度250 mm、直徑20—25μm的鈹銅絲、退火后的鈹銅絲和鋁絲三種.吸引質量為兩個外徑520.7 mm、內徑312.42 mm和厚度48.26 mm的銅環(huán)構成.環(huán)狀吸引質量和薄板扭秤構成的這種配置,使得實驗對扭秤的位置、尺寸和密度均勻性等參量均不敏感.

圖5 UCI-14周期法測G扭秤和吸引質量Fig.5.The pendulum and source masses in UCI-14.

圖6 UCI-14周期法測G基本原理[45]Fig.6.The principle of G measurement of UCI-14[45].

盡管低溫扭秤實驗有一定的優(yōu)點,但需要將整個真空容器浸泡在液氦中,使得整個實驗系統(tǒng)變得復雜,如圖6所示,因此需要考慮的系統(tǒng)誤差比常溫實驗更多.同時,在UCI的實驗中,由于低溫容器空間的限制,實驗中的吸引質量只能放置在大氣中,與扭秤的間距較大從而減弱了待測的引力效應,導致不同配置下周期的改變量較小,對周期的測量精度要求極高.也正是因為這些原因,UCI的實驗負責人Newman教授幾乎花了一輩子時間從事該方面的研究,最終在2014年公布了在低于4 K的溫度下采用扭秤周期法測G的結果[45].

他們的實驗中三種絲在低溫環(huán)境下Q值分別達到8.2×104,1.2×105及1.64×105,根據(jù)Kuroda的1/(πQ)假設,滯彈性效應對他們測G實驗的影響小于4 ppm.經過長時間的數(shù)據(jù)積累,采用這三種絲測量出的G值分別為6.67435(10),6.67408(15),6.67455(13)×10?11m3·kg?1·s?2, 相對不確定度分別為14,22和20 ppm,而三個結果之間的最大差別達到了約70 ppm.對于該問題,UCI的實驗組也未能給出合理的解釋.從放大誤差的角度來考慮,他們認為三個結果全部等權,合成后的綜合結果為G=6.67433(13)×10?11m3·kg?1·s?2,總的不確定度取三個結果不確定度的平均值.在CODATA-2014中,基本常數(shù)任務組按照加權的方式重新合并了UCI三根絲的結果,為:G=6.67435(13)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度為19 ppm,總相對不確定度的處理方法與之前相同,仍然為三個結果不確定度的平均值,該結果被稱之為UCI-14.

3.3 冷原子干涉法

一種全新的冷原子干涉法也被應用于測G實驗中,這種方法的核心裝置是冷原子干涉儀.冷原子干涉儀是一種利用冷原子的物質波作為波源的干涉儀,對微小的加速度和轉動極其敏感,被廣泛應用于重力、重力梯度、地球自轉和愛因斯坦弱等效原理等測量實驗.以典型的Mach-Zender冷原子干涉重力儀為例[59],如圖7所示,其原理是先將原子冷卻囚禁并上拋制備到基態(tài)能級|1上,然后利用Raman激光耦合原子的基態(tài)能級和一個亞穩(wěn)態(tài)能級|2,使原子在兩個能級之間轉化,轉化過程中原子吸收和放出光子獲得反沖動量.具有不同動量的原子隨時間演化在空間會有不同的路徑.因此可以利用Raman激光操控原子的波包進行分束-反射-合束的操作.合束之后原子波包發(fā)生干涉,原子以一定概率塌縮到|1和|2兩個能級中的一個.一般每次測量會有大約一百萬個原子同時進行干涉,所以可以通過測量原子塌縮后處于兩個基態(tài)的數(shù)量來推算原子的躍遷概率.原子的躍遷概率由原子的相位信息決定,提取出原子相位信息中的重力項之后即可獲得重力加速度信息[59].重力加速度引入的相位表達式為

其中??為重力加速度引入的相位,Keff為Raman激光有效波矢,g為重力加速度,T為分束-反射-合束激光脈沖之間的時間間隔.

圖7 冷原子干涉基本原理圖Fig.7.The basic principle of interference of cold atoms.

冷原子干涉法測G是在冷原子干涉重力儀精確測量重力的基礎上演化而來,其基本思路是如果在冷原子干涉儀的附近放置吸引質量,則吸引質量作用到原子上的引力會給其施加一個附加的加速度.根據(jù)牛頓引力公式,如果能夠精確測量出附加的加速度、原子與吸引質量的相對位置與質量分布,即可計算出G值.實驗中一般采用上下兩個原子干涉儀差分的配置,即原子干涉重力梯度儀來差分掉重力加速度g,差分相位為??1.因為一般g是附加加速度的107倍,將g差分掉將能大大提高測量信噪比,同時這一方法能夠消除與g相關的系統(tǒng)效應,例如地面振動引起的加速度.由于原子干涉儀的儀器自身及附近較大的山體等質量的分布和位置不容易精確測量,為了區(qū)分這些背景效應,實驗中要對吸引質量的位置進行調制,調制后測得的差分相位記為??2.如圖7所示,??1???2=KeffT2(a1a+a1b+a2a+a2b),其中aij表示第i種吸引質量配置對第j團原子的吸引力產生的加速度大小,利用引力定律將aij的表達式代入上式可得到引力常數(shù)G的表達式為

其中rij是第j團原子與第i種吸引質量配置之間的相對位置.需要注意的是,由于在干涉過程中飛行的原子感受到的aij是變化的,所以上式還要進行相應的修正.

冷原子干涉法采用微觀的自由落體原子團作為檢驗質量,高密度的鉛或鎢作為吸引質量,相比于傳統(tǒng)的使用宏觀扭秤的測G實驗,可以有效地避免由扭絲的滯彈性和扭擺的密度均勻性等特性引入的系統(tǒng)誤差.而且微觀的原子空間尺度很小,可以看作點質量,從而對電磁效應進行精確的評估.冷原子干涉法的劣勢在于檢驗質量即原子團的密度分布在測量過程中是變化的,且每次制備的原子團密度分布不盡相同,因此最大的一項系統(tǒng)誤差通常是原子團的密度分布.此外冷原子干涉法測G實驗中利用到原子的布居數(shù)來推算原子的躍遷概率,所以測量靈敏度受到量子投影噪聲限制,這也是實驗中主要的誤差來源.

利用原子干涉技術測量重力加速度最早于1991年由Kasevich和Chu[59]實現(xiàn),完成冷原子干涉法測G實驗的時間則更晚.目前國際上主要有兩個組使用冷原子干涉法測G,分別是美國斯坦福大學的Kasevich研究組和意大利佛羅倫薩大學的Tino研究組.

Kasevich研究組在2007年率先完成原子干涉法測G實驗.他們的實驗采用了雙磁光阱雙噴泉的結構[60],兩個磁光阱呈上下配置,各自構成了一個原子噴泉.兩個噴泉將原子團冷卻囚禁并上拋后,同時與同一束拉曼光作用形成共軛的兩個原子干涉儀,這樣可以同時測量兩個位置的重力加速度,因此雙磁光阱雙噴泉結構組成了一個重力梯度儀,可以對重力加速度進行差分測量.差分測量可以對地球表面的重力加速度、地面振動噪聲和拉曼光相位噪聲等進行共模抑制.實驗中使用的吸引質量為540 kg的大密度鉛板,每完成一次相位測量后便將吸引質量在上下兩個配置之間進行切換,對這兩種配置下的測量結果進行差分可以抵消背景重力場對G值測量的影響.Kasevich研究組給出的測量結果為G=6.693(34)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度為5080 ppm.

Tino研究組的實驗方案與Kasevich研究組類似,但他們的實驗采用的是單磁光阱雙噴泉的方案[61].兩團原子被囚禁在同一個磁光阱中,并在不同時刻上拋到不同高度,同樣組成了一個原子干涉重力梯度儀,從而對重力加速度進行差分測量.實驗中使用的吸引質量材料換成了密度更大的鎢合金,并分成上下兩層.兩層吸引質量的位置在近程配置(兩層吸引質量距離近)和遠程配置(兩層吸引質量距離遠)間調制.這兩種配置相較于Kasevich研究組單層吸引質量的優(yōu)勢是同樣吸引質量的情況下可以產生更大的附加加速度.Tino研究組在2008年給出了他們原子干涉法測G的初步結果,為6.667(11)× 10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度為1710 ppm.通過進一步提高原子干涉測量的靈敏度和進行更詳細的系統(tǒng)誤差評估,他們在2014年給出了更高精度的G值測量結果:G=6.67191(99)×10?11m3·kg?1·s?2,相對不確定度為148 ppm[44],此結果被收錄到CODATA-2014中.

4 HUST測G實驗最新進展

實驗物理學家們圍繞G值的精確測量付出了巨大的努力,但是G的測量精度并沒有得到太大的提高.各研究組給出的G值互相之間并不符合,這是困擾國際同行的一個難題[62?65],而可能的解決方法是在同一地點采用不同方法進行G值測量,通過對比測量結果以尋找導致偏差的可能誤差源.

華中科技大學引力中心在測G領域開展了三十多年的持續(xù)研究,至今發(fā)表的測G結果有HUST-99[57],HUST-05[38]和HUST-09[40,41].為了研究不同方法所測量的G值不符合這一科學問題,引力中心在最近的十年時間里同時采用扭秤周期法和角加速度法兩種完全獨立的方法進行高精度的測G實驗.之所以選擇這兩種方法,是由于扭秤周期法是目前世界上使用最為廣泛的方法,相關的系統(tǒng)效應經歷了幾代實驗物理學家的努力,已經有了較為清晰的認識,而且引力實驗中心對于這種方法也有多年的積累.而華盛頓大學Gundlach和Merkowitz[34]使用的角加速度法給出了目前世界上精度最高的G值測量結果,說明這種新方法擁有其自身獨特的優(yōu)勢.由于一種方法中存在的未知系統(tǒng)誤差很有可能不出現(xiàn)在另一種方法中,因此通過直接比較這兩種不同方法測量的G值,能夠得到置信水平更高的G值測量結果.

4.1HUST的扭秤周期法測G實驗

采用扭秤周期法測G在引力實驗中心具有悠久的歷史.由于扭秤周期法使用傳統(tǒng)的扭秤作為測量工具,因此測量結果嚴重依賴于扭絲自身的特性,目前在扭秤周期法測G中最大的一項系統(tǒng)效應便是扭絲的滯彈性.在我們的HUST-09中采用了一根品質因數(shù)Q值約為1700的涂釷鎢絲懸掛扭秤,根據(jù)Kuroda的1/(πQ)假設,會對G值測量結果引入一個接近200 ppm的修正量.在滯彈性還沒有被徹底研究透徹的情況下,這個修正量的精確程度無疑是需要認真對待的[58].為了解決這個問題,我們繼HUST-09之后開展了基于高Q值石英絲測G的改進實驗.與鎢絲直徑和長度接近的石英絲Q值通?？梢缘竭_2×105,相比鎢絲增大了兩個量級[66],因此可以有效地減小滯彈性效應.但由于石英材料不導電,無法通過接地導走扭秤表面的電荷,會引入額外的靜電效應.我們對石英絲表面進行鍍膜處理以及對懸絲和扭擺進行良好的靜電屏蔽以減小靜電對實驗的影響.按照相關文獻的建議[67],我們選擇耗散比較小的鍺和鉍先后鍍在石英絲的表面來實現(xiàn)導電的功能.其中,鍺作為過渡層用來增加石英絲表面與膜層的結合強度,鉍作為表面層可以比較好地導電.在直徑約45μm、長度約90 cm石英絲表面先后鍍上10 nm的鍺和10 nm的鉍膜后,盡管其Q值降低至(3—6)×104,但仍然比一般條件下鎢絲的Q值高約一個數(shù)量級.典型的鍍膜石英絲扭秤系統(tǒng)的振幅衰減曲線如圖8所示.根據(jù)Kuroda的假設[54],滯彈性效應對測G實驗貢獻的誤差降低至幾個ppm水平,使其不再是周期法測G實驗中的一個主要誤差項.

圖8 鍍膜石英絲的振幅衰減曲線(虛線為擬合結果)Fig.8.Amplitude attenuation curve of coated quartz fiber.

基于高Q值石英絲的周期法的改進實驗示意圖見圖9.扭秤為一個91 mm×11 mm×30 mm的石英玻璃構成,在其表面鍍鋁.扭秤由直徑約45—60μm、長度約90 cm石英絲懸掛,然后連接到上端的磁阻尼單元,后者的作用是抑制單擺等運動模式的干擾[68].兩個SS316不銹鋼球作為吸引質量,其質量和直徑分別約為780 g和57 mm.吸引質量通過三點支撐環(huán)支撐,后者固定到熱脹系數(shù)極小的微晶玻璃表面,然后由遠程控制的回轉臺來實現(xiàn)球在近、遠程配置間的切換.整個扭秤和球安裝在真空度約10?5Pa的同一容器中.

圖9HUST周期法測G示意圖Fig.9.The schematic diagram of the time-of-swing method at HUST.

為了排除與測量裝置相關的系統(tǒng)誤差,我們在山洞中相距150 m的兩個實驗室里分別搭建了一套實驗裝置,在兩套裝置上同時采用扭秤周期法進行測G實驗,如圖10所示.兩套扭絲、兩套檢驗質量和吸引質量分別用于兩套測量裝置上.在其中一套裝置上使用了3根不同石英絲(兩根絲直徑約45μm,另一根60μm)依次進行實驗,以排除跟扭絲相關的系統(tǒng)誤差.在另一套容器上,石英絲直徑約45μm,用于檢驗與裝置相關的系統(tǒng)效應.為了減小我們之前周期法測G實驗中存在的一些比較大的系統(tǒng)效應,我們采取了相關的改進措施,如在扭秤表面鍍密度更小的鋁以減小鍍層的引力效應;吸引質量采用三點支撐方式以提高位置的穩(wěn)定性和重復性;對背景引力場進行了直接測量以及用約一噸鉛塊進行補償來減小背景引力梯度效應的影響;對夾具和套管的尺寸進行優(yōu)化以減小其貢獻的引力效應;優(yōu)化磁阻尼及其懸絲的參數(shù)以降低其對G值貢獻的額外效應等.另外,兩套裝置分別安排兩組不同的人員進行實驗,以排除與實驗者個人主觀因素相關的系統(tǒng)誤差項.這些改進措施將使得目前的改進實驗能給出更加可靠的G值.

目前在兩套裝置上采用四根石英絲的周期法測G實驗基本完成.除了直徑約60μm的石英絲只進行了一次測量之外,其他三根絲均進行了兩次測量,因此我們共得到了七個G值.這七個G值在各自的誤差范圍內符合,而最終結果的合成不確定度好于12 ppm.

圖10 兩套周期法測G裝置Fig.10.Two apparatus for G measurement with timeof-swing method.

4.2 角加速度法測G實驗

角加速度法測G實驗同樣采用扭秤作為測量工具.在這種方法中將扭秤和吸引質量球分別放置在同軸的扭秤轉臺和吸引質量轉臺上,如圖11所示.在扭秤轉臺坐標系中,扭秤受到速度阻尼力矩、彈性回復力矩、引力力矩τg(t)和慣性力矩Iα(t)的共同作用,其運動方程為

圖11 角加速度法測G基本原理Fig.11.The principle of G measurement with angular acceleration feedback method.

通過反饋控制系統(tǒng)調節(jié)扭秤轉臺轉速使其時刻跟蹤扭擺的運動,保持扭絲不扭轉.此時在扭秤轉臺坐標系中,扭秤的角位移、角速度和角加速度均等于零:

因此扭秤受到的引力力矩等于其自身的慣性力矩:

通過另一個反饋控制使雙轉臺轉速差ωd保持恒定,則扭秤轉臺角加速度被調制成特定頻率的正弦信號.實驗中信號頻率選取在1/f噪聲較小以及遠離靜止背景引力梯度信號的區(qū)域,以減小這些因素對實驗的干擾.

對角加速度進行多極矩展開[69,70]:

其中qlm和Qlm分別為扭秤多極矩和吸引質量分布多級場,是由扭秤以及吸引質量的尺寸、距離、質量等參數(shù)確定的常數(shù).通過精確測量扭秤轉臺角加速度和相關參數(shù),就能得到很高精度的G值.

與傳統(tǒng)的扭秤測G方法相比,角加速度法擁有以下幾大優(yōu)勢:1)實驗過程中扭絲不扭轉,因此測量結果對扭絲自身的特性,如滯彈性、熱彈性、非線性等效應依賴程度非常小;2)通過反饋控制使雙轉臺的轉速差保持恒定,使主要關注的角加速度信號出現(xiàn)在兩轉臺轉速差頻的二倍頻上,可在頻域上將待測引力信號與靜止背景引力梯度信號及其他類似信號進行分離,從而有效地降低環(huán)境因素對實驗的影響;3)通過對扭秤和球的尺寸及位置參數(shù)等進行特殊的設計以減小扭擺密度均勻性對實驗的影響.

美國弗吉尼亞大學的Rose等[71]于1969年首先提出角加速度法測G,并通過一系列實驗給出G值測量結果為G=6.674(12)×10?11m3·kg?1·s?2,實驗精度主要受限于當時的儀器測量精度.在Rose的實驗中,一個精密加工的圓柱體扭擺通過一根石英絲懸掛在金屬氣密容器中,容器和兩個吸引質量球被安裝在同一個轉臺上.當轉臺啟動后,通過反饋控制系統(tǒng)控制轉臺轉速使扭秤和球之間的夾角θ保持不變,因此球施加在扭秤上的引力力矩為恒定值,轉臺會做勻加速運動,通過測量其加速度大小即可得到G值.這種測量方法的特點是將對引力的測量轉換成對機械轉臺角加速度的測量.在Rose的實驗中,扭秤和吸引質量處于同一轉臺上,這樣會導致轉臺一直向同一個方向加速運動,很快就會超出轉臺的轉速限制.在Rose的實驗中轉臺兩個小時就達到了0.5 r/min,如此短的時間積累很難得到高精度的G值.

美國華盛頓大學E?t-Wash研究組的Gundlach等[69,70]于1996年提出了全新的角加速度法測G方案:在Rose等實驗的基礎上將單轉臺反饋控制替換成雙轉臺反饋控制,扭秤和球分別獨立放置在扭秤轉臺和吸引質量轉臺上,而且控制目標也從扭秤和球之間的夾角θ保持恒定變成扭秤和球之間的轉速差ωd保持恒定.引力力矩信號由恒定值變?yōu)橹行闹禐?的正弦信號,則轉臺的轉速同樣為正弦信號,不會超出轉臺的轉速限制,單組實驗可以進行更長時間的數(shù)據(jù)積累.Gundlach等[34]于2000年給出G值測量結果(UWash-00)為G=6.674215(92)× 10?11m3·kg?1·s?2,其相對不確定度僅14 ppm,是目前世界上精度最高的測量結果.

角加速度法包含兩個伺服反饋控制環(huán)路,裝置較為復雜,且對控制精度的要求很高.為了完成對實驗原理的探索,掌握實驗關鍵的控制技術,并尋找和發(fā)現(xiàn)可能存在的問題,我們從2008年到2012年開展了角加速度法測G原理性實驗[72,73].包括實驗平臺的搭建和控制系統(tǒng)的測試,將扭秤的剩余偏轉角引入的誤差減小到0.4 ppm,并成功地使最終測量結果的重復性達到了100 ppm的水平,說明控制部分已經能夠滿足高水平的測G要求.

2013年至今,我們開始了正式的改進實驗.為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,我們重新設計并搭建了新的實驗平臺,如圖12所示. 扭秤為一個91 mm×50 mm×4 mm的石英玻璃構成,其表面鍍金.扭秤由一根直徑25 mm、長約870 mm的鎢絲懸掛在真空度約10?5Pa的容器中,整個真空容器安裝在氣浮轉臺上.吸引質量系統(tǒng)由4個8.5 kg的不銹鋼球和微晶玻璃支架組成,球體的圓度通過精密的碾磨拋光,達到了約0.8μm,微晶玻璃的熱膨脹系數(shù)約為0.1×10?6/?C,可以有效減小環(huán)境溫度波動對球間距的影響.吸引質量系統(tǒng)安裝在與氣浮轉臺同軸的機械轉臺上.

圖12 角加速度法測G實驗裝置Fig.12.The apparatus of the measurement of G with angular acceleration feedback method.

相比于原理性實驗,新實驗裝置的高度降低了近一半,并設計加工了更加輕巧的鋁制真空容器,從而有效降低了整個裝置的重心,提升了裝置的穩(wěn)定性.UWash-00測G結果中最大的一項誤差來源為球間距[34],為了減小此誤差,我們在設計裝置時著重對其穩(wěn)定性進行優(yōu)化設計:使用微晶玻璃支架替代傳統(tǒng)的鋁支架來支撐吸引質量球體,極大地減小了環(huán)境溫度波動對球間距的影響.球間距采用高精度的三坐標測量機,旋轉量塊法和量塊比較法等分別進行測量,不同方法的測量結果在2μm的誤差范圍內符合.在實驗過程中,由于微晶玻璃支架與吸引質量球以相同轉速共同運動,兩者施加到扭秤上與信號同頻率的引力力矩會產生假的信號.為此,我們在無球的情況下對微晶玻璃支架產生的引力效應進行高精度的測量,然后通過理論計算并加工一批金屬塊對這部分效應進行高精度的補償,直至這部分效應減小至可以忽略不計,真正從源頭消除動態(tài)的背景引力梯度效應的影響.

在整個角加速度法測G實驗中,我們嘗試了不同轉速下的測量結果,以及安排不同的人員進行多次重復測量以消除與此相關的系統(tǒng)誤差.目前在不同測量狀態(tài)下得到的結果在各自的誤差范圍內符合,而最終結果的合成不確定度也好于12 ppm.

目前采用周期法和角加速度法的兩個實驗已基本完成,最終的G值將于近期公布.

5 結束語

萬有引力常數(shù)G是人類引入的第一個基本物理學常數(shù),也是除了光速以外最早進行測量的基本常數(shù).雖然自引力常數(shù)G提出以來,實驗物理學家為確定G值付出了巨大努力,但遺憾的是,至今G值測量精度在所有物理學基本常數(shù)中卻是最差的.其精度提升緩慢這一現(xiàn)狀反映了G值測量充滿挑戰(zhàn).近30年來出現(xiàn)的一系列設計精巧的高精度測G實驗,包括引入新發(fā)展的冷原子干涉、低溫扭秤等各種技術手段,科學家們正在極力追求測量方法和實驗技術的極限水平.但是正如CODATA-2014收錄的G值所示,它們互相之間最大的差別達到了驚人的0.05%.造成這種現(xiàn)狀最可能的原因是各個實驗中仍存在未被發(fā)現(xiàn)或正確評估的系統(tǒng)誤差.測G實驗中涉及到質量、長度、時間、溫度、電磁等一系列物理量的絕對測量及其不確定度評估,對其中任何一個物理量的測量出現(xiàn)偏差都將影響測量結果的準確性.

2014年,T.Quinn教授,C.Speake教授和羅俊教授作為共同主席,在英國皇家學會召開了題為“The Newtonian constant of gravitation,a constant too difficult to measure?”專題會議,邀請了許多同行來討論G值測量的問題.同年,NIST舉辦了另一個類似的研討會來繼續(xù)討論測G的問題,并提議成立一個由多個研究所組成的聯(lián)合單位,這個聯(lián)合單位可以采用同樣的方法進行測G實驗.目的是希望這個聯(lián)合體中不同的研究組采用同樣的方法都能給出同樣的G值,如果各自的結果不同,則各個實驗者繼續(xù)尋找各自的系統(tǒng)誤差,直到他們的結果在各自宣稱的誤差范圍內符合.但由于測G問題本身的復雜性,截至今日還沒有組成統(tǒng)一的聯(lián)合組織.目前,會議達成的一個積極成果是在國際理論與應用物理聯(lián)盟(IUPAP)的贊助下成立了一個“大G”工作組來協(xié)助解決G值測量中存在的差異并為測G工作提供指導和建議[74].此外,為解決目前在測G實驗中存在的分歧,國際度量衡委員會(CIPM)在2014年11月的會議上決定建立一個計量機構聯(lián)盟[75].

總的來看,國際上達成的一個共識是[22]:高精度的測量G值是當前最具挑戰(zhàn)性的實驗之一,繼續(xù)測量G值是十分重要且必要的研究課題.要提高G值的測量精度,探索新的測G方案是一個可能的途徑,同時,發(fā)掘已有方案和實驗中尚未被認識或正確評估的系統(tǒng)誤差顯得同樣重要和必要.基于這樣的目的,華中科技大學引力實驗中心自20世紀90年代以來就一直從事萬有引力常數(shù)G的精確測量研究,目前已取得了一些積極的進展,測量結果被歷屆CODATA收錄.最近的十年中,為尋找不同測G方法中可能存在的系統(tǒng)誤差,在國際上尚未形成聯(lián)合組織時,我們實驗室已經開始了采用兩種完全獨立的方法(扭秤周期法和角加速度反饋法)同時測G實驗.在扭秤周期法中,研制了高Q值的鍍膜石英絲并用其進行直接測G實驗,使滯彈性效應不再是主要誤差項.改進吸引質量球的支撐方式以提高球體位置的穩(wěn)定性.深入研究了電磁場、背景引力場、溫度、氣壓、振動等對扭秤運動穩(wěn)定性和周期的影響,引入了屏蔽罩、絕熱銅管等實驗改進設計來降低這些因素對G值測量的影響.此外為進一步提高G值的置信水平,我們在不同地點搭建了兩套獨立裝置使用不同的石英絲,扭擺及吸引質量重復測G.在角加速度法測G實驗中,成功搭建了一套精密扭秤系統(tǒng)和包括懸點轉臺、吸引質量轉臺在內的反饋跟蹤控制系統(tǒng).采用極低熱膨脹系數(shù)的微晶玻璃支架支撐吸引質量球,極大地減小了環(huán)境溫度波動對球間距的影響.使用質量塊對微晶玻璃支架產生的背景引力梯度進行高精度的補償.我們希望通過比對兩種不同方法測量的G值,為發(fā)掘其中可能存在的系統(tǒng)誤差和檢驗G值是否與實驗方法相關等科學問題提供實驗依據(jù),并給出置信水平更高的G值.

牛頓萬有引力常數(shù)G的精確測量是一項十分艱苦而又繁雜的工作.我們取得的每一個進步離不開華中科技大學引力中心眾多師生和工作人員的共同努力,感謝他們一直以來的付出和堅守.同時,特別感謝葉朝暉研究員、許厚澤研究員、張元仲研究員、高克林研究員、羅杰教授、V.Milyukov教授、R.Newman教授、T.Quinn教授、C.Speake教授、J.Faller教授、J.Gundlach教授、H.Paik教授、K.Kuroda教授等在研究過程中提供的有益討論與建議;感謝華中科技大學,物理學院對本團隊測G工作長期以來的大力支持;感謝兄弟院校與同行專家給予的眾多支持和鼓勵.