江蘇淮安市新安小學(223200)
計算是小學數(shù)學教學的重要內容,“除數(shù)是小數(shù)的除法”是計算知識的典型代表,教學本內容之前,一般要求學生熟練掌握“除數(shù)是整數(shù)的除法”,且能應用商不變的規(guī)律將小數(shù)除法轉化為整數(shù)除法,準確計算結果是根本,同時要滲透轉化思想,將未知轉化為已知。為了完成教學目標,筆者兩度重構教學設計,現(xiàn)節(jié)選部分環(huán)節(jié),談計算教學的有效策略。
首次試教,出示以下題目進行課堂導入。
(1)抹去70.32、0.002、10.04這三個小數(shù)的小數(shù)點后,每個小數(shù)分別擴大幾倍?(讓學生口頭回答)
(2)填表,說說除法算式中商的變化規(guī)律。
_________________________________150__________________________________50__500______________________________________________________3被除數(shù)__________除數(shù)___________商________________________________________________15__________________________________5________________________________
結論(商不變的規(guī)律):在除法算式里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù)(零除外),商不變。
此環(huán)節(jié)耗時近5分鐘,主要是讓學生感受到新授內容與商不變規(guī)律有關,為探究新知做好鋪墊。然而,導入環(huán)節(jié)與新課聯(lián)系不緊密,未能徹底激活學生的初始經(jīng)驗,沒有引發(fā)學生的認知沖突。于是,重構時,筆者瞄準了學生的知識起點——除數(shù)是整數(shù)的除法,重新設置了以下習題。
口算下列各題:
2.4÷8= 0.18÷2= 3.06÷3=
15÷5= 150÷50= 1.5÷0.5=
上述口算題中,前三題為學習除數(shù)是小數(shù)的除法提供了借鑒,后三題點明了商不變規(guī)律,為探究新知做好了充分的準備。最后一題中,除數(shù)為小數(shù),給學生造成了認知沖突。當然,本題的目的不是考倒學生,而是在逐步揭示商不變規(guī)律的前提下,指明了答案,學生的初始經(jīng)驗被激活,同時也引申到本次新授內容,整個教學環(huán)節(jié)簡約明了。
事實上,計算課導入應該精練直白,要能瞬時激活學生的經(jīng)驗,而口算熱身訓練,就能將舊知與新知用“口算”這條紐帶聯(lián)結起來。
在探究“除數(shù)是小數(shù)的除法”時,首次試教程序如下。
1.顯示主題圖(略):“薇薇干果店”的核桃是4元/千克,李明在“薇薇干果店”里購買核桃,花去7.84元;“良品鋪子”的核桃是4.2元/千克,趙玲在“良品鋪子”里買核桃,花去7.98元。
(1)學生審題后創(chuàng)設問題:誰買的核桃多?
(2)列式嘗試解答。
2.點名兩位學生上臺演算“7.94÷4”和“7.98÷4.2”,然后請他們說說計算中遇到的障礙。(揭示:轉化)
3.教師示范并講解。
4.回顧解題過程,階段性小結:首先要觀察除數(shù)的小數(shù)位數(shù)化為整數(shù)后擴增了幾倍,被除數(shù)也應做出相應擴增。
以上教法明顯不妥:一開場就讓學生計算,很唐突,計算“7.84÷4”耗時過長,未能及時將注意力轉移到小數(shù)除法上來;二是嘗試計算“7.98÷4.2”時,大部分學生沒有動手動腦,而是等待臺上的學生板演。總而言之,學生缺少參與度,沒有全身心投入到探究活動中。對此,筆者重構時改良了素材以及調整了教學流程。具體如下:
直觀呈現(xiàn)主題圖及情境:“良品鋪子”里的核桃是4.2元/千克,趙玲在“良品鋪子”里買核桃花去7.98元。
師:請根據(jù)以上條件提出一個數(shù)學問題。
生1:趙玲在“良品鋪子”里買了幾千克核桃?算式:7.98÷ 4.2。
師:這道算式與前不久學過的除法有什么區(qū)別?
生1:今天學的是除數(shù)是小數(shù)的除法,以前學的是除數(shù)是整數(shù)的除法。
師:在不計算的情況下,你能估算出大概結果嗎?
生2:可以。大約2千克。
生3:比2千克少一點。
師:如何將“7.98÷4.2”進行轉化,變成之前學過的整數(shù)除法算式?請合作探究,并簡記下演算結果。
(教師巡視,讓部分學生在黑色卡紙上打好草稿,如圖1和圖2)
圖1
圖2
組織學生辨析兩種算法:如圖1,運用商不變的規(guī)律,將被除數(shù)和除數(shù)同時擴增10倍,算式變?yōu)椤?9.8÷42”;如圖2,學生先按原樣列好豎式,然后在豎式中對被除數(shù)和除數(shù)進行擴增,移動小數(shù)點。最后,教師利用PPT課件動態(tài)演示移動小數(shù)點的過程。
以上重構教學首先突出了生本位的教學理念:新素材能夠吸引學生的注意力,利用估算激起學生的探究欲望,使探究算法的指向性更明確,其次,參與面輻射到全班,每一位學生都在重塑自己的算法,將原先的派代表上臺板演改為所有人在黑色卡紙上打草稿,每個學生的學習積極性都被充分調動起來;最后,展示學生作品,給學生表現(xiàn)的機會,這樣學生可以充分表達自己的想法,并且可以在交流中滲透算理,掌握算法。
就本節(jié)課而言,除數(shù)是整數(shù)的除法的計算只是一個過渡環(huán)節(jié),可點到即止,重頭戲應放在后面的小數(shù)除法上。
在“練習鞏固”環(huán)節(jié),首次執(zhí)教是這樣的:
(1)口答。
0.12÷0.3=( )÷3 6.72÷0.28=( )÷28
0.12÷0.03=( )÷3 0.672÷0.28=( )÷28
(2)口算。
2.6÷2= 0.49÷7= 0.24÷6=
2.6÷0.2= 0.49÷0.7= 0.24÷0.06=
(3)先說一說下列各個式子中除數(shù)和被除數(shù)應該同步擴增幾倍,如何移動小數(shù)點,再計算。(先口答,再筆算)
以上練習,第(1)題主要是起到鞏固轉化的作用,第(2)題主要訓練學生的基本口算技能,第(3)題進行了筆算練習。乍一看,很順當,但教學后,筆者發(fā)現(xiàn)效果并不理想,如將第(3)題和第(1)題調換位置,最后再進行第(2)題的口算,效果也許更佳,同時將第(3)題改換成“0.013÷0.25”,不僅推出除數(shù)是兩位小數(shù)的除法,而且出現(xiàn)試商過程中中間出現(xiàn)“0”的情況,提高了針對性和難度系數(shù)。同時將前兩題設為必做題,第(3)題設為選做題,讓學生根據(jù)自身的能力水平靈活選擇。如此一來,學生能進一步掌握算理,磨煉技能。經(jīng)過一定量的筆算訓練后,再進行移動小數(shù)點化整的專項訓練,此時由于學生對算理和算法都掌握得很牢固,口算起來也就輕車熟路了。
通過反復磨課,筆者感悟到:首先,計算教學一定要注重估算的啟發(fā)激勵作用,要創(chuàng)造可能,讓學生在觀察和嘗試中發(fā)現(xiàn)算理算法,在實踐中磨練技能;其次,要在計算教學中貫穿口算訓練,借助口算能力的提高助推筆算能力的增強;最后,計算教學要實現(xiàn)學以致用目標,在解決實際問題中體現(xiàn)計算的重要價值。