駕駛者不同倒計時反應(yīng)時間下交叉口兩難區(qū)特性

沈家軍, 黃雪強(qiáng), 王笑笑, 曹 淑

(揚州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院, 江蘇 揚州 225127)

目前兩難區(qū)的研究成果主要分為3方面: ① 兩難區(qū)的影響因素研究方面,文獻(xiàn)[1]認(rèn)為希臘地區(qū)的大部分駕駛者在黃燈期間都容易陷入兩難區(qū),主要原因在于超速行駛;文獻(xiàn)[2]獲取了綠閃作用下交叉口兩難區(qū)的臨界位置,剖析了道路限速以及綠閃時長與兩難區(qū)分布之間的關(guān)系. ② 兩難區(qū)對于交通安全的影響研究方面,文獻(xiàn)[3]建立了兩難區(qū)的函數(shù)來分析車輛位于其中的概率;文獻(xiàn)[4]提出了動態(tài)兩難區(qū)的概念,并且應(yīng)用跟馳模型進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[5]提出一種模糊Logic 模型來提高交叉口的安全性;文獻(xiàn)[6]通過比較分析得到安裝檢測-控制系統(tǒng)裝置的交叉口闖紅燈車輛數(shù)以及滯留于兩難區(qū)的車輛數(shù)減少的比例分別為68%和57%. ③ 消除兩難區(qū)的改善措施研究方面,文獻(xiàn)[7]通過參數(shù)的動態(tài)特性建立了兩難區(qū)的動態(tài)模型,結(jié)果表明能夠更有效地預(yù)測最小反應(yīng)時間和最大加減速度;文獻(xiàn)[8]提出通過合理設(shè)置黃燈時間來消除兩難區(qū),并給出了建議的黃燈時長;文獻(xiàn)[9]運用車速引導(dǎo)、延長動態(tài)綠燈時間和調(diào)整黃燈時間3種措施以降低車輛陷入兩難區(qū)的概率.為了能夠為駕駛者提示交叉口綠燈將要結(jié)束黃燈將要啟亮的信息,我國眾多城市交叉口在綠燈到黃燈之間普遍嵌入了綠燈倒計時,一般顯示時長為10.00 s.當(dāng)駕駛者在進(jìn)口道遭遇倒計時顯示,其在何時做出反應(yīng)必將對兩難區(qū)產(chǎn)生較大的影響,但目前尚無文獻(xiàn)較為全面地反映這方面的成果,鑒于此,筆者構(gòu)建臨界反應(yīng)時間的計算模型,基于臨界反應(yīng)時間與反應(yīng)區(qū)間的位置關(guān)系將兩難區(qū)劃分為3種形態(tài),確定不同形態(tài)兩難區(qū)的分布區(qū)間,建立兩難區(qū)的長度模型,通過具體算例求得在倒計時不同顯示時長和駕駛者不同反應(yīng)時間下兩難區(qū)位置、分布區(qū)間和長度.

1 駕駛者反應(yīng)時間對兩難區(qū)的影響

進(jìn)口道車輛在遇到綠燈倒計時信號時,若選擇通過交叉口,則其運動方程為

(1)

式中:d1為車輛行駛距離,m;v為車輛行駛速度,m·s-1;t為倒計時顯示時長,s;t0為駕駛者反應(yīng)時間,s;a1為車輛加速度,m·s-2.

相反若選擇停車等待,則其運動方程為

(2)

式中:d2為車輛制動距離,m;a2為車輛制動減速度,m·s-2.

若d1

圖1 交叉口兩難區(qū)示意圖

當(dāng)位于交叉口進(jìn)口道內(nèi)的車輛遇到倒計時啟動時,駕駛者必將經(jīng)歷一段時間的反應(yīng)之后再進(jìn)行駕駛行為的調(diào)整,從駕駛者發(fā)現(xiàn)綠燈倒計時到調(diào)整駕駛行為之間的時間稱為反應(yīng)時間,顯然不同駕駛者的反應(yīng)時間存在著一定差異.為了研究倒計時對駕駛者反應(yīng)的影響,前提在于駕駛者在倒計時顯示時長t內(nèi)需做出反應(yīng),即,最大反應(yīng)時間t0max

(3)

(4)

式中t01,t02為不同駕駛者在倒計時作用下的臨界反應(yīng)時間.

t01,t02分別位于d1的對稱軸t0=t的兩側(cè).假設(shè)最小和最大反應(yīng)時間分別為t0min和t0max,則稱[t0min,t0max]為駕駛者的反應(yīng)區(qū)間,根據(jù)以上分析,存在如下3種情形:

1)t01，t02均不在反應(yīng)區(qū)間[t0min,t0max]內(nèi),由于t0max

(5)

(6)

圖2 第1種情形下的兩難區(qū)

2)t01，t02均不在反應(yīng)區(qū)間[t0min,t0max]內(nèi),當(dāng)t01≥t0max時,如圖3所示,此時在反應(yīng)區(qū)間[t0min,t0max]內(nèi)不存在兩難區(qū).

圖3 第2種情形下的兩難區(qū)

3)t01位于反應(yīng)區(qū)間[t0min,t0max]內(nèi),此時兩難區(qū)位于[t01,t0max]內(nèi),并隨著反應(yīng)時間的增加而增加,如圖4所示,其最小值和最大值分別為

(7)

(8)

圖4 第3種情形下的兩難區(qū)

2 算 例

以具體交叉口為例,倒計時最大時長為10.00 s,車輛平均速度為35 km·h-1,a1=1.0 m·s-2,a2=-1.5 m·s-2.當(dāng)車輛在倒計時顯示為ts進(jìn)入進(jìn)口道時,駕駛者最遲于倒計時結(jié)束前1.00 s做出反應(yīng),即:t-t0max≥1,最小反應(yīng)時間t0min=1.00 s.

2.1 兩難區(qū)長度

當(dāng)t∈[4.00,10.00]時,計算可得

以t=10.00 s為例,此時反應(yīng)時間t0∈[1.00,9.00],如圖5所示.

圖5 t=10.00 s時交叉口兩難區(qū)

當(dāng)t∈[2.00,3.00]時,可得

以t=3.00 s為例,此時反應(yīng)時間t0∈[1.00,2.00],如圖6所示.

圖6 t=3.00 s時交叉口兩難區(qū)

2.2 兩難區(qū)位置

兩難區(qū)具體數(shù)據(jù)如表1所示，當(dāng)?shù)褂嫊r顯示時間逐漸減小時,兩難區(qū)逐漸向停止線移動.兩難區(qū)位置如圖7所示,當(dāng)t∈[4.00,10.00] 時,此時,Dmin=0 m,Dmax=21.3 m;當(dāng)t=3.00 s時,Dmin=10.1 m,Dmax=21.3 m;而當(dāng)t=2.00 s時,Dmin=Dmax=21.3 m,兩難區(qū)僅在該時刻出現(xiàn),時間區(qū)間長度為0 m.

表1 兩難區(qū)計算一覽表

圖7 兩難區(qū)位置圖

3 結(jié) 論

1) 隨著倒計時顯示時長的減少,兩難區(qū)有逐漸前移的趨勢,即兩難區(qū)隨著車輛的前行而向前移動.

2) 在某一固定顯示時長條件下,駕駛者越延遲做出反應(yīng)其兩難區(qū)的長度越大,而兩難區(qū)的存在時間區(qū)間取決于反應(yīng)時間與倒計時顯示時刻間的時間差.

3) 文中的研究成果可為交通控制與管理提供決策支持,交通管理部門可通過行之有效的手段提示駕駛者倒計時的顯示狀態(tài),敦促其及時調(diào)整駕駛行為,避免陷入兩難區(qū),提高交叉口的交通安全.