基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器

楊兆輝，馬 捷，趙裔昌，史 龍，陳 博

(西安機(jī)電信息技術(shù)研究所，陜西 西安 710065)

0 引言

發(fā)夾型微帶帶通濾波器[1]是較常見(jiàn)的一種微帶濾波器，其具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，制作方便，體積小等優(yōu)點(diǎn)，但發(fā)夾型微帶帶通濾波器往往存在寄生通帶高與通帶窄的問(wèn)題[2]，過(guò)高的寄生通帶會(huì)增加系統(tǒng)誤差，通帶窄也會(huì)使其應(yīng)用受限。

目前主要有以下方法可以解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器寄生通帶高的問(wèn)題：文獻(xiàn)[3]按照正弦曲線(xiàn)模式修改微帶線(xiàn)形狀，通過(guò)增加微帶線(xiàn)奇模波長(zhǎng)的方式抑制第一寄生通帶；文獻(xiàn)[4]使用階梯阻抗諧振器(SIR)，通過(guò)調(diào)節(jié)諧振器阻抗比與電長(zhǎng)度把寄生諧振頻率移動(dòng)到合適的頻點(diǎn)，從而減小了寄生通帶。為解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器通帶窄的問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]通過(guò)減小諧振器之間距離的方式增加帶寬。由文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]可以發(fā)現(xiàn)，降低濾波器寄生通帶可以從降低其結(jié)構(gòu)重復(fù)度的角度入手。由文獻(xiàn)[5]可以發(fā)現(xiàn)，增加濾波器帶寬可以從增強(qiáng)級(jí)間耦合的角度入手。由以上參考文獻(xiàn)可知：解決發(fā)夾型微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高這兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵在于兩點(diǎn)：1)增強(qiáng)級(jí)間耦合，2)降低其結(jié)構(gòu)重復(fù)度。本文針對(duì)發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器工作通帶窄、寄生通帶高的問(wèn)題，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器。

1 發(fā)夾型微帶帶通濾波器的基本原理

發(fā)夾型微帶帶通濾波器通過(guò)彎折二分之一波長(zhǎng)微帶線(xiàn)，得到發(fā)夾型諧振器。信號(hào)通過(guò)諧振器及其臂與臂之間的耦合進(jìn)行傳輸，通過(guò)調(diào)整耦合強(qiáng)弱，即可將其等效為符合期望數(shù)值的電容和電感，以此實(shí)現(xiàn)濾波功能。發(fā)夾型微帶帶通濾波器[1]通過(guò)級(jí)聯(lián)多個(gè)發(fā)夾型諧振器構(gòu)成。它的饋電方式主要分為兩種：1)平行耦合饋電；2)抽頭饋電。目前主流濾波器一般采用抽頭饋電方式。其電路結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中抽頭位置是指抽頭微帶線(xiàn)到發(fā)夾型諧振器中間位置的距離，用參數(shù)t進(jìn)行表征。

圖1 發(fā)夾型微帶濾波器電路結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The circuit structure of hairpin microstrip filter

發(fā)夾型微帶帶通濾波器的性能主要由以下參數(shù)決定：諧振器長(zhǎng)度、間距、橫向臂長(zhǎng)、縱向臂長(zhǎng)、線(xiàn)寬以及抽頭位置。

介質(zhì)波長(zhǎng)λg的計(jì)算公式如下：

(1)

式(1)中，λ0為通帶中心頻率的真空波長(zhǎng)，諧振器長(zhǎng)度約為λg/2，有效介電常數(shù)εre的計(jì)算公式為：

(2)

式(2)中，εr是基板的相對(duì)介電常數(shù)，h是基板厚度，w是諧振器線(xiàn)寬。

諧振器間的耦合系數(shù)可以由濾波器帶通原型的參數(shù)確定，耦合系數(shù)的計(jì)算公式如下：

(3)

式(3)中，F(xiàn)BW為相對(duì)中心頻率的歸一化帶寬，i為U型諧振器序號(hào)，n為濾波器階數(shù)，gi為濾波器帶通原型中第i個(gè)歸一化元件值。

抽頭位置t可用式(4)進(jìn)行估算

(4)

式(4)中，L=λg/4，z0是抽頭線(xiàn)的特性阻抗，zr是發(fā)夾線(xiàn)的特性阻抗，ke是發(fā)夾的外部耦合系數(shù)。

2 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器

為同時(shí)解決發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問(wèn)題，本文通過(guò)改變其諧振器形狀，使用一些不同形狀的諧振器設(shè)計(jì)濾波器，嘗試通過(guò)此種方法解決以上問(wèn)題。諧振器形狀的選擇主要考慮以下兩點(diǎn)：1)使用不同形狀的諧振器濾波，這本身便降低了濾波器的結(jié)構(gòu)重復(fù)度，利于降低濾波器的寄生通帶。2)所用的諧振器能夠增強(qiáng)級(jí)間耦合，利于增加濾波器帶寬。經(jīng)過(guò)反復(fù)嘗試，最終確定使用以下兩種形狀的諧振器：本文定義形狀如“U”的諧振器，稱(chēng)其為U型諧振器，形狀如“L”的諧振器，稱(chēng)其為L(zhǎng)型諧振器，通過(guò)使用U型與L型兩種不同形狀的諧振器制作濾波器的方法，已期解決發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器寄生通帶高與通帶窄的問(wèn)題。

2.1 基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器設(shè)計(jì)

使用U型與L型諧振器設(shè)計(jì)一款4階毫米波微帶帶通濾波器，中心頻率為33.3 GHz，相對(duì)帶寬FBW取21.6%。以4階帶內(nèi)波紋為0.1 dB的切比雪夫帶通濾波器為設(shè)計(jì)原型，查表可得切比雪夫低通原型參數(shù)值[5]如下：g1=1.108 8，g2=1.306 2，g3=1.770 4，g4=0.818 1，g5=1.355 4。由式(3)得到諧振器之間的耦合系數(shù)如下：

k12=k34=0.179

(5)

k23=0.142

(6)

把濾波器所用諧振器按信號(hào)輸入到輸出的順序進(jìn)行編號(hào)，分別為1，2，3，4，上式中k12表示編號(hào)為1與2的兩個(gè)諧振器間的耦合系數(shù)，其它同理。濾波器基板選用介電常數(shù)為3.66的Rogers RO4350，厚度為0.254 mm。輸入、輸出阻抗為50 Ω，微帶線(xiàn)線(xiàn)寬為0.56 mm，諧振器線(xiàn)寬為0.3 mm，諧振器長(zhǎng)度約為λg/2。使用HFSS建立兩個(gè)諧振器間的耦合模型[6]如圖2，諧振器的諧振頻率為33.3 GHz，諧振器間距為0.35 mm，仿真得到諧振頻率響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3，兩個(gè)峰值頻率分別為f1和f2，使用式(7)計(jì)算兩諧振器間的耦合系數(shù)M。

圖2 諧振器間的耦合模型圖Fig.2 The coupling model of two resonantors

圖3 諧振頻率響應(yīng)曲線(xiàn)Fig.3 The response curve of resonant frequency

(7)

U型和L型諧振器之間的相對(duì)位置關(guān)系是二維量，即圖4中的參數(shù)L與S，當(dāng)這兩個(gè)參數(shù)均是變量時(shí)，它們與耦合系數(shù)之間的關(guān)系十分復(fù)雜，為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)難度，固定其中一個(gè)參數(shù)L值為0.3 mm，不斷調(diào)整參數(shù)S的值，通過(guò)HFSS仿真得到不同S值所對(duì)應(yīng)的諧振頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，再由公式(7)求得耦合系數(shù)M，進(jìn)而確定其與耦合距離S的關(guān)系曲線(xiàn)如圖4所示，對(duì)比圖中不同諧振器之間M與S的關(guān)系曲線(xiàn)可以得出以下結(jié)論：在相同耦合距離的條件下，U、L型諧振器之間的耦合系數(shù)高于U、U型，M隨S的增加而減小。

由切比雪夫帶通濾波器原型計(jì)算得到諧振器之間的耦合系數(shù)，進(jìn)而由U、L型諧振器耦合系數(shù)M與耦合距離S的關(guān)系曲線(xiàn)可以確定兩個(gè)諧振器間的相對(duì)位置，同理可得兩個(gè)L型諧振器之間的相對(duì)位置，從而確定四個(gè)諧振器之間的相對(duì)位置。抽頭位置由公式(4)計(jì)算，通過(guò)HFSS仿真優(yōu)化，最終實(shí)現(xiàn)U、L型諧振濾波器的設(shè)計(jì)。

3 仿真及實(shí)物測(cè)試

為驗(yàn)證以上設(shè)計(jì)思路，通過(guò)上述設(shè)計(jì)方法對(duì)U、

L型諧振濾波器進(jìn)行設(shè)計(jì)，使用HFSS進(jìn)行仿真，并制作實(shí)物驗(yàn)證，結(jié)果如下。

圖4 耦合系數(shù)M與耦合距離S的關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 The relationship between coupling coefficient M and coupling distance S

3.1 仿真模型的建立及仿真結(jié)果

使用HFSS仿真優(yōu)化后得到濾波器結(jié)構(gòu)示意圖如圖5所示。

圖5 濾波器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5 The structure diagram of filter

濾波器關(guān)鍵參數(shù)值如表1所示。

表1 濾波器關(guān)鍵參數(shù)值Tab.1 The key parameter values of filter

仿真結(jié)果如圖6：U、L型諧振濾波器的頻率范圍為29.7～36.9 GHz，帶寬為7.2 GHz，相對(duì)帶寬為21.62%，發(fā)夾型濾波器頻率范圍為31.2～36.1 GHz，帶寬為4.9 GHz，相對(duì)帶寬為14.56%。兩濾波器中心頻點(diǎn)近似相等，前者帶寬比后者增加了2.3 GHz，相對(duì)帶寬增加了48.5%。前者在頻點(diǎn)44.5 GHz處的衰減為-30.65 dB，后者的衰減為-15.55 dB，帶外抑制增加了15.1 dB，相比于發(fā)夾型濾波器，U、L型諧振濾波器有效降低了寄生通帶。

圖6 兩種濾波器仿真結(jié)果Fig.6 The simulation results of two filters

3.2 實(shí)測(cè)與分析

本文制作的U、L型諧振濾波器如圖7。

圖7 濾波器照片F(xiàn)ig.7 The photograph of filter

用Agilent N5245A矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測(cè)量，掃頻范圍為25～50 GHz，得到S21參數(shù)曲線(xiàn)如圖8，圖中虛線(xiàn)為U、L型諧振濾波器的仿真結(jié)果，也即為圖5中的虛線(xiàn)，而實(shí)線(xiàn)為此濾波器的實(shí)測(cè)波形。濾波器帶內(nèi)衰減小于3.5 dB，符合實(shí)際應(yīng)用的要求。與仿真結(jié)果相比，帶內(nèi)衰減有所增加，中心頻率下移。

圖8 濾波器仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果Fig.8 The simulation and measured results of filter

經(jīng)分析研究表明，介質(zhì)不均勻以及加工精度等原因均可能導(dǎo)致此結(jié)果。但其實(shí)測(cè)波形與仿真波形基本一致，驗(yàn)證了U、L型諧振結(jié)構(gòu)能增加帶寬的結(jié)論。在40～50 GHz范圍內(nèi)，波形沒(méi)有出現(xiàn)寄生通帶，證明了此結(jié)構(gòu)具有降低寄生通帶的功能。

從單個(gè)諧振器角度講，使用不同形狀的諧振器本身便可降低結(jié)構(gòu)重復(fù)度，而且兩種諧振器都有彎折，有利于減小尺寸。從濾波器整體的角度講，U型與L型諧振器之間排列更緊湊，能夠減小濾波器橫向長(zhǎng)度，耦合強(qiáng)度更高，有利于增加濾波器帶寬。相比于發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器，此濾波器結(jié)構(gòu)的重復(fù)性更低，其諧振器之間有更高的耦合系數(shù)，結(jié)構(gòu)緊湊，同時(shí)完成了降低寄生通帶與增加帶寬的要求。

4 結(jié)論

本文通過(guò)改變發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器的諧振器形狀，提出了基于U型和L型諧振器的毫米波微帶帶通濾波器，該濾波器以增強(qiáng)級(jí)間耦合、降低結(jié)構(gòu)重復(fù)度的方式達(dá)到了拓寬工作帶寬、抑制寄生通帶的效果。仿真結(jié)果表明，與4階發(fā)夾型毫米波微帶帶通濾波器相比，使用同階的U、L型諧振濾波器，它的相對(duì)帶寬展寬了48.5%，寄生通帶抑制增強(qiáng)15.1 dB。與仿真波形相比，實(shí)物測(cè)量時(shí)濾波器的中心頻率略有降低，帶內(nèi)衰減略有增加，這是由介質(zhì)不均勻以及加工精度等原因帶來(lái)的誤差，并不影響對(duì)此結(jié)構(gòu)濾波器優(yōu)勢(shì)的驗(yàn)證。