思維風(fēng)格對高中生立體幾何解題中向量法與綜合法選擇的影響

陳堅

摘 要：在教學(xué)工作中逐漸發(fā)現(xiàn)學(xué)生對立體幾何問題的兩種解決方法——綜合法、向量法的選擇存在偏向，其中起決定作用的是學(xué)生不同的思維風(fēng)格。對于思維風(fēng)格的研究有助于了解學(xué)生的偏好，幫助教師清楚了解不同學(xué)生的差異，不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還可以最大程度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：思維風(fēng)格；高中生；立體幾何；向量法；綜合法

一、背景

我國教育改革已經(jīng)進(jìn)行了三十年，尤其是改革開放以來，隨著經(jīng)濟的日益發(fā)展，人民生活水平的日益提高，教育事業(yè)日漸受到人們的關(guān)注，其重要性也日漸提高。在教育不斷進(jìn)入人們視野的同時，一些細(xì)節(jié)化的改革措施也在不斷出臺，其中空間量化等內(nèi)容入選立體幾何的教學(xué)內(nèi)容就是一個非常重要的改革內(nèi)容，也是新形勢下，一線教育工作所遇到的一些現(xiàn)實問題，同時隨著研究的具體深入，其對教育和教學(xué)所起到的積極作用將日漸凸顯。

本文所用到的研究方法主要有文獻(xiàn)分析法和案例分析法，研究思維風(fēng)格對中學(xué)生選擇兩種不同的解決立體幾何問題的方法會產(chǎn)生何種影響，以對日后的教育工作提供數(shù)據(jù)和參考。通過上述兩種方法共得出以下研究結(jié)論：兩種解題方法在高中生群體中有性別、年級、文理科目和性格等方面的差異。之所以呈現(xiàn)這種差異，起決定作用的是學(xué)生不同的思維風(fēng)格。對于思維風(fēng)格的研究不僅能提高教學(xué)質(zhì)量，還可以最大限度提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

二、相關(guān)概念研究

（一）思維風(fēng)格的概念及其相關(guān)研究

1.斯滕伯格認(rèn)為“思維風(fēng)格不是能力或智力本身，而是人們運用已有能力的一種偏好”。而且他還認(rèn)為思維風(fēng)格并不屬于具體的性格范疇，而是介乎人類智力與人格之間的一個顯著的分界面。學(xué)者林豐勛和孟慶茂也在各自的研究中發(fā)現(xiàn)很多具體化的問題，中學(xué)生的思維風(fēng)格和其本身的性格特質(zhì)之間真實存在一種關(guān)系，這種關(guān)系可視作一種一定程度上的重疊，它與性格特質(zhì)之間具有相對穩(wěn)定的對應(yīng)關(guān)系，這種關(guān)系會對教育教學(xué)產(chǎn)生深刻影響?，F(xiàn)有的許多研究都表明一個結(jié)論，思維風(fēng)格的確與能力不同，與人格不同，但與人格之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系。思維風(fēng)格與人格的相關(guān)性說明思維風(fēng)格帶有一定價值取向，是一個值得深入研究的好課題。

2.在思維風(fēng)格和創(chuàng)造力方面，張麗芳老師曾做過相關(guān)研究，張老師在斯滕伯格的理論基礎(chǔ)之上將學(xué)生分為三種類型，分別是有較高程度的認(rèn)知水平的學(xué)生、較為常規(guī)或是復(fù)雜性認(rèn)知水平較低的學(xué)生和可以依賴具體任務(wù)的風(fēng)格要求三種類型。

在他的研究中，第一種類型的學(xué)生往往有積極的人品性格，第二種類型的學(xué)生喜歡循規(guī)蹈矩，并且不太喜歡各種變化的因素。張麗芳老師認(rèn)為，對思維風(fēng)格的研究可以對學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力進(jìn)行預(yù)測，更容易做到因材施教，最終對學(xué)生的教育起到極大的積極作用。

3.許多研究者對不同學(xué)生進(jìn)行過思維風(fēng)格和學(xué)習(xí)策略之間

關(guān)系的研究，也進(jìn)行過在學(xué)習(xí)方法、思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)成績關(guān)系等中介作用的調(diào)查研究。在這項調(diào)查中，分別得出大學(xué)生、高中生和初中生三種不同年級的學(xué)生的思維方法與何種學(xué)習(xí)策略有關(guān)聯(lián)，這項調(diào)查研究的發(fā)布具有十分重要的意義。

4.在不同學(xué)者的研究中，發(fā)現(xiàn)思維風(fēng)格與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間存在一定的關(guān)聯(lián)，但是不同學(xué)者之間的研究成果還存在差異，這種不一致性可能與研究對象的個體和專業(yè)的不同有關(guān)，并且還有一些群體具備各自群體所單獨具有的特點，比如說文科專業(yè)男生少，女生特別多，數(shù)量遠(yuǎn)高于男生等等。

5.思維風(fēng)格的發(fā)展還與個體的差異有關(guān)，比如教師、學(xué)生不同的思維方式。在教師群體中還存在性別、年齡和教授學(xué)科不同的差異，學(xué)生方面還存在年級、性別、學(xué)習(xí)水平以及學(xué)校水平等差異。

（二）普通高校中數(shù)學(xué)科目立體幾何的發(fā)展?fàn)顩r

數(shù)學(xué)教材經(jīng)歷了數(shù)次改革，每次都會包括教學(xué)內(nèi)容的變更，并且這也是每次教學(xué)改革的重點內(nèi)容之一。

通過對教學(xué)大綱的不斷修正，必修中的“立體幾何初步”對邏輯推理部分要求降低，并降低了綜合法求解角度、距離問題的重要性，并在選修中強化了用向量來解決立體幾何問題的內(nèi)容。

（三）不同教材之間的差異比較

在教學(xué)大綱中，教材強調(diào)公理化體系，強調(diào)邏輯推理，重視開發(fā)學(xué)生的邏輯思維能力，而標(biāo)準(zhǔn)教材強調(diào)直觀感受和度量計法等方面，對推理的要求有所降低。

不同教材的差異十分明顯，從學(xué)生的角度看，大綱教材的內(nèi)容更加系統(tǒng)全面，使用頻次高，但是由于該方法難度較大，所以學(xué)生在使用方面存在著一定的難度；標(biāo)準(zhǔn)課程給出了十分詳細(xì)且全面的解題方法，教師的教授效果以及學(xué)生學(xué)習(xí)掌握的情況都比較好。無論何種教材，學(xué)生都可在此其中隨意選擇，并能夠在學(xué)習(xí)中獲得不同層次的發(fā)展。

（四）有關(guān)立體幾何與向量法的研究

目前在中國，對此的相關(guān)研究主要包括以下幾個方面，立體幾何向量與綜合法的比較與選擇研究及對其的思考，產(chǎn)生的影響，以及針對相關(guān)學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生的問題及應(yīng)對策略的相關(guān)研究。這類相關(guān)研究對一線教師的教學(xué)方式都將產(chǎn)生十分積極的影響，將極大程度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)接受程度。

三、研究結(jié)論

通過此項課題的研究，不僅得出了學(xué)生的思維風(fēng)格等主觀方面對解題方法的不同選擇，并從中得出了不同的選擇所產(chǎn)生的不同影響，并從思維風(fēng)格角度得出相關(guān)教學(xué)的有益建議。在詳細(xì)的研究中還得出了以下結(jié)論：

（一）不同年級的思維風(fēng)格均存在差異

另外，在性別、文理科目和性格方面都會產(chǎn)生不同的影響。

（二）向量法的選擇和使用存在年級、性別、學(xué)校等方面的差異

在教師方面，高二的教師比高三的教師要強，文科快班的教師明顯強于文科的普通班級。

（三）思維風(fēng)格可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)傾向進(jìn)行預(yù)測

越開放、越積極的學(xué)生其正面選擇能力越強，反之則越弱。

參考文獻(xiàn)：

[1]李雪飛.如何巧解二面角[J].中學(xué)數(shù)學(xué)參考，2014（6）：5.

[2]潘光勇.如何定位二面角的平面角[J].成才之路，2009（11）1.

編輯 高 瓊