一種新型跨臨界CO2冷電聯(lián)供系統(tǒng)熱力分析

夏文凱，高毅超，霍耀武，戴義平

（西安交通大學(xué)葉輪機(jī)械研究所，陜西省 西安市 710049）

0 引言

超臨界二氧化碳(supercritical carbon dioxide，SCO2)的優(yōu)良特性使得其系統(tǒng)具有良好的研究價(jià)值和應(yīng)用前景，美國、日本、韓國等國家均開展了超臨界二氧化碳發(fā)電技術(shù)的研究，部分國家已開展了樣機(jī)的制造和試驗(yàn)[1]。以 SCO2為工質(zhì)的循環(huán)系統(tǒng)有多種布置形式，其中以對(duì)再壓縮布雷頓循環(huán)的研究最為深入。V. Dostal等研究了SCO2再壓縮系統(tǒng)的系統(tǒng)性能及主要部件[2]，系統(tǒng)優(yōu)化后循環(huán)效率高達(dá)50%；同時(shí)比較了SCO2再壓縮循環(huán)、He布雷頓循環(huán)、再熱蒸汽循環(huán)和超臨界蒸汽循環(huán)，結(jié)果表明 SCO2再壓縮循環(huán)的熱力和經(jīng)濟(jì)性能要優(yōu)于其他幾種循環(huán)[2-3]。

隨著能源需求的多樣化，國內(nèi)外不少學(xué)者開展了利用低溫余熱實(shí)現(xiàn)冷電聯(lián)供的研究，以同時(shí)滿足發(fā)電和制冷的需求。Dai等人提出了以 CO2為工質(zhì)的朗肯循環(huán)和噴射制冷循環(huán)的新型聯(lián)合動(dòng)力循環(huán)系統(tǒng)，研究了主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熱力性能的影響，通過遺傳算法優(yōu)化系統(tǒng)指標(biāo)以達(dá)到最高?效率，優(yōu)化后的最高?效率為27.10%[4]。Li等人建立了一種以CO2為工質(zhì)，以熱源為低溫余熱，帶有噴射器的超臨界/跨臨界朗肯循環(huán)，比較了4種系統(tǒng)布置形式的輸出凈功和熱效率，結(jié)果表明帶噴射器的超臨界循環(huán)和跨臨界朗肯循環(huán)分別具有最高輸出凈功和循環(huán)熱效率[5]。Xu等人提出了一種以 SCO2為工質(zhì)的冷熱電三聯(lián)供系統(tǒng)，分析了主要熱力參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明更高的噴射器抽吸比與抽吸壓力能獲得更多的制冷量，且?guī)С闅馔钙降穆?lián)供系統(tǒng)?效率較無抽氣透平的聯(lián)供系統(tǒng)高10.4%～22.5%[6]。

吳毅等建立了以液化天然氣(liquefied natural gas，LNG)為冷源的再壓縮式 SCO2-跨臨界二氧化碳(trans-critical carbon dioxide，TCO2)冷電聯(lián)供系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)各部件?損，研究了關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熱力性能的影響，結(jié)果表明給定條件下系統(tǒng)熱效率可達(dá)54.47%，且選擇合理的LNG入口溫度有利于減小換熱器?損，提高系統(tǒng)?效率[7]。Megdouli K等建立了一種新型 CO2噴射制冷循環(huán)，以能量和?的角度研究了幾種關(guān)鍵參數(shù)對(duì)系統(tǒng)熱力性能的影響，與簡單噴射制冷循環(huán)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明新型CO2噴射制冷循環(huán)的制冷系數(shù)(coefficient of performance，COP)比簡單噴射制冷循環(huán)高出 12%[8]。技術(shù)經(jīng)濟(jì)性分析結(jié)果表明，CO2比有機(jī)朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)工質(zhì)更適合文中所建立的系統(tǒng)。Ghaebi H等人分析了帶有噴射器的冷電聯(lián)供系統(tǒng)的能量和?，結(jié)果表明該系統(tǒng)較傳統(tǒng)的冷電聯(lián)供系統(tǒng)熱效率和?效率分別提高了 6.02%和 5.44%，且最大?損出現(xiàn)在加熱器；系統(tǒng)主要參數(shù)敏感性分析結(jié)果表明提高加熱器和蒸發(fā)器溫度，或減小冷凝溫度能獲得更高熱效率[9]。Huang B J與Khennich M等人建立了噴射器內(nèi)工質(zhì)混合過程的一維數(shù)學(xué)模型[10-11]，是本文冷電聯(lián)供系統(tǒng)分析的理論依據(jù)。

傳統(tǒng)的抽吸制冷循環(huán)以高品位的透平排氣和抽氣作為噴射器的動(dòng)力工質(zhì)，混合過程會(huì)產(chǎn)生較大的不可逆損失。研究內(nèi)容大多為有機(jī)工質(zhì)和CO2為工質(zhì)的簡單噴射制冷循環(huán)，系統(tǒng)效率本身不高。本文提出一種新型 TCO2再壓縮循環(huán)和噴射器制冷循環(huán)耦合的冷電聯(lián)供系統(tǒng)，利用低品位工質(zhì)驅(qū)動(dòng)噴射器，可減少工質(zhì)在預(yù)冷器中的能量損失，實(shí)現(xiàn)發(fā)電和制冷有效結(jié)合，系統(tǒng)循環(huán)效率顯著提高。

1 冷電聯(lián)供系統(tǒng)簡介與假設(shè)

冷電聯(lián)供系統(tǒng)由 TCO2布雷頓再壓縮循環(huán)和噴射器制冷循環(huán)耦合而成，實(shí)現(xiàn)冷電聯(lián)供。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主要由加熱器、透平、回?zé)崞?、噴射器、預(yù)冷器、蒸發(fā)器、壓縮機(jī)和節(jié)流閥共8個(gè)部分組成。CO2通過加熱器達(dá)到高溫、高壓狀態(tài)，進(jìn)入透平膨脹做功帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，透平排氣依次進(jìn)入高溫回?zé)崞骱偷蜏鼗責(zé)崞骷訜崂涠斯べ|(zhì)回收熱量。經(jīng)分流后一部分工質(zhì)進(jìn)入再壓壓縮機(jī)，另一部分進(jìn)入噴射器驅(qū)動(dòng)制冷循環(huán)后在預(yù)冷器中放熱，再經(jīng)泵增壓。聯(lián)合循環(huán)T-S圖如圖2所示。

圖1 冷電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Diagram of the combined cycle

圖2 聯(lián)合循環(huán)T-S圖Fig. 2 T-S diagram of the combined cycle

為簡化計(jì)算，作如下假設(shè)：1）系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)；2）忽略管道及換熱器壓降，節(jié)流閥中的流動(dòng)為等焓流動(dòng)；3）工質(zhì)在預(yù)冷器出口狀態(tài)為飽和液體；4）工質(zhì)在蒸發(fā)器出口狀態(tài)為飽和氣體。

2 數(shù)學(xué)模型及系統(tǒng)性能指標(biāo)

2.1 數(shù)學(xué)模型

1）噴射器。

噴射器作為制冷循環(huán)的主要部件，對(duì)其工作過程作如下假設(shè)：①噴射器中的流體為一維穩(wěn)定流動(dòng)狀態(tài)；②噴射器進(jìn)出口流體的速度忽略不計(jì)；③驅(qū)動(dòng)工質(zhì)和制冷工質(zhì)在噴管出口處壓力相同；④兩股流體的混合過程壓力不變，且正激波發(fā)生在等截面部分的進(jìn)口處；⑤混合流體在擴(kuò)壓器進(jìn)口為亞音速；⑥噴射器與環(huán)境換熱忽略不計(jì)。

基于以上假設(shè)，可得噴射器噴管部分能量方程：

式中：下標(biāo)“pf”表示驅(qū)動(dòng)工質(zhì)；ηn為噴管效率；h為工質(zhì)焓值，kJ/kg；u為流速，m/s；

噴射器引射系數(shù)可表示為

式中：下標(biāo)“sf”表示制冷工質(zhì)；m為質(zhì)量流量，kg/s；

噴射器混合部分動(dòng)量方程為

式中：下標(biāo)“m”表示混合，“mf”表示混合后的工質(zhì)。

混合效率可定義為

與驅(qū)動(dòng)工質(zhì)在噴管出口速度pf,n2u 相比，制冷工質(zhì)的速度sf,n2u 可忽略不計(jì)，因此混合后的平均速度為

噴射器混合部分能量方程為

噴管擴(kuò)壓部分等熵流動(dòng)能量方程為

實(shí)際流動(dòng)能量方程為

擴(kuò)壓效率可定義為

與混合工質(zhì)流速mf,mu 相比，擴(kuò)壓部分出口速度mf,du 可忽略不計(jì)。

從以上公式可得出噴射器引射系數(shù)[4]為

當(dāng)噴射器進(jìn)口工質(zhì)參數(shù)和背壓給定，引射系數(shù)可由上式迭代計(jì)算得到。

2）蒸發(fā)器。

蒸發(fā)器的能量守恒方程為

式中：Q為熱量，kW。

3）加熱器。

加熱器的能量守恒方程為

4）高/低溫回?zé)崞鳌?/p>

高/低溫回?zé)崞鞯哪芰渴睾惴匠虨?/p>

5）泵和再壓壓縮機(jī)。

泵和再壓壓縮機(jī)的能量守恒方程為

式中W為功率，kW。

6）透平。

透平的能量守恒方程為

2.2 系統(tǒng)性能指標(biāo)

本文以循環(huán)熱效率和?效率為性能指標(biāo)對(duì)冷電聯(lián)供系統(tǒng)進(jìn)行分析。其中熱效率定義為系統(tǒng)的有用輸出功率(包括透平凈輸出功率和制冷量)與系統(tǒng)的輸入熱量之比，可表示為

式中：netW 為循環(huán)凈輸出功率；eQ為循環(huán)的制冷量。

?效率為系統(tǒng)的輸出?和輸入?之比，可表示為

式中：eE為制冷循環(huán)的輸出?；inE為系統(tǒng)的總輸入?。

?分析法是分析系統(tǒng)熱力性能的有效方法，通常用來衡量系統(tǒng)的最大輸出潛能。而通過計(jì)算系統(tǒng)各部件的?損，可為部件性能的提高提供依據(jù)。系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)點(diǎn)i的?計(jì)算公式為

式中下標(biāo)“0”表示環(huán)境的狀態(tài)參數(shù)。

系統(tǒng)的?損定義為各部件?損之和，部件?損表示為

式中,iniE 和,outiE 分別表示某個(gè)部件的進(jìn)口和出口的工質(zhì)?。

系統(tǒng)總?損為

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模擬計(jì)算結(jié)果

冷電聯(lián)供系統(tǒng)各主要狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)如表 2所示，計(jì)算結(jié)果見表3。循環(huán)熱效率為46.99%，?效率為47.21%。

系統(tǒng)的輸入輸出?及各部件的?損見表 4，其中以加熱器的?損最大，為20.62%；其次是高低溫回?zé)崞鞯?損，占總輸入?的13.94%。

表1 冷電聯(lián)供系統(tǒng)模擬計(jì)算參數(shù)設(shè)定Tab. 1 Design of parameters for simulation of the combined cycle

表2 冷電聯(lián)供系統(tǒng)主要狀態(tài)點(diǎn)參數(shù)Tab. 2 Parameters of main points of the combined cycle

表3 冷電聯(lián)供系統(tǒng)性能參數(shù)Tab. 3 Performance of the combined cycle

表4 冷電聯(lián)供系統(tǒng)的輸入、輸出?及?損Tab. 4 The input exergy, output exergy and exergy loses of the combined cycle

3.2 冷電聯(lián)供與再壓縮發(fā)電系統(tǒng)性能比較

再壓縮系統(tǒng)計(jì)算初始參數(shù)與表1相同，其中主壓縮機(jī)進(jìn)口溫度設(shè)定為35℃，此時(shí)再壓縮系統(tǒng)處于超臨界運(yùn)行工況。SCO2再壓縮發(fā)電系統(tǒng)性能參數(shù)如表5所示。

表5 SCO2再壓縮系統(tǒng)性能參數(shù)Tab. 5 Performance of the SCO2 recompression cycle

對(duì)比表3和表5可以發(fā)現(xiàn)：在給定條件下，冷電聯(lián)供與再壓縮發(fā)電系統(tǒng)的透平做功、加熱功率和工質(zhì)質(zhì)量流量相差不大，但聯(lián)供系統(tǒng)的泵和壓縮機(jī)耗功比再壓縮發(fā)電系統(tǒng)小。此外，聯(lián)供系統(tǒng)循環(huán)熱效率和?效率分別為46.99%和47.21%；而再壓縮發(fā)電系統(tǒng)的循環(huán)熱效率和?效率僅有33.95%和46.41%。由此可見，冷電聯(lián)供系統(tǒng)正是有效利用了CO2工質(zhì)的余熱驅(qū)動(dòng)噴射器獲得制冷量，減小了工質(zhì)在預(yù)冷器中的放熱量，使得系統(tǒng)熱效率得到提高。

3.3 冷電聯(lián)供系統(tǒng)熱力分析

在研究主要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響時(shí)，改變?cè)搮?shù)，控制其他參數(shù)保持不變。本文主要研究了透平進(jìn)口壓力和溫度、透平背壓、冷凝溫度和蒸發(fā)溫度的變化對(duì)系統(tǒng)熱效率、?效率、工質(zhì)流量、制冷量和透平輸出功率等主要性能參數(shù)的影響。

圖3顯示了透平進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)主要性能參數(shù)的影響。由圖 3(a)可見，隨著透平進(jìn)口壓力的增加，系統(tǒng)的熱效率和?效率增加并逐漸趨緩。由圖3(b)可見，透平進(jìn)口壓力的提高使得工質(zhì)流量急劇降低，工質(zhì)總吸熱量降低，因而加熱器加熱功率減少，同時(shí)也使得制冷循環(huán)工質(zhì)流量減少，制冷量降低；此外，壓縮機(jī)的耗功呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，但總體變化不大。而且由于發(fā)電量維持不變，透平輸出功率基本保持不變。

圖3 透平進(jìn)口壓力對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響Fig. 3 Influence of inlet pressure of turbine on the cycle’s performance

圖4 透平進(jìn)口溫度對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響Fig. 4 Influence of inlet temperature of turbine on the cycle’s performance

圖4 表現(xiàn)了透平進(jìn)口溫度對(duì)系統(tǒng)主要性能參數(shù)的影響?？梢婋S著透平進(jìn)口溫度的提高，單位工質(zhì)在透平中的做功增加，在發(fā)電量不變的前提下，工質(zhì)流量相應(yīng)降低，因而在加熱器中吸熱量減少(如圖 4(b)所示)，則系統(tǒng)循環(huán)熱效率和?效率增加(如圖 4(a)所示)。工質(zhì)流量的大幅降低使得壓縮機(jī)耗功和透平的輸出功率減少；再壓縮系數(shù)和引射系數(shù)的不變，導(dǎo)致制冷循環(huán)工質(zhì)流量降低，從而使制冷量降低。

圖 5是透平背壓對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響規(guī)律。由圖5(b)可以看出，隨著透平背壓增大，單位質(zhì)量工質(zhì)在透平中做功減少，因此只有流量增大才能維持發(fā)電量不變。透平輸出功率、泵耗功和加熱器加熱功率均增加，由于引射系數(shù)的增加(如圖 5(a)所示)使制冷循環(huán)工質(zhì)流量也增加，制冷量對(duì)應(yīng)增大，最終使得循環(huán)熱效率增大。透平背壓的提高使整個(gè)系統(tǒng)的不可逆損失增大，導(dǎo)致?效率降低。

圖 6是系統(tǒng)冷凝溫度(預(yù)冷器出口溫度)對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。從圖 6(a)可以看出，冷凝溫度變化范圍為 15～25℃，此時(shí)二氧化碳工質(zhì)為過冷態(tài)。由于冷凝溫度不影響透平的進(jìn)出口狀態(tài)，因此透平輸出功率保持不變，而冷凝溫度對(duì)壓縮機(jī)的耗功和加熱器的加熱功率影響不大，如圖6(b)所示。隨著冷凝溫度的提高，冷凝壓力(也即噴射器的背壓)隨之提高，所以當(dāng)噴射器驅(qū)動(dòng)工質(zhì)進(jìn)口參數(shù)不變時(shí)，制冷工質(zhì)流量將降低，因而制冷量減少，循環(huán)熱效率降低。

圖5 透平背壓對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響Fig. 5 Influence of back pressure of turbine on the cycle’s performance

圖6 冷凝溫度對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響Fig. 6 Influence of condensation temperature on the cycle’s performance

圖7 蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能參數(shù)的影響Fig. 7 Influence of evaporation temperature on the cycle’s performance

圖7 是制冷循環(huán)蒸發(fā)溫度對(duì)系統(tǒng)性能的影響規(guī)律。由圖7(b)可見，蒸發(fā)溫度僅對(duì)制冷循環(huán)的制冷量有影響，隨著蒸發(fā)溫度的提高，制冷量急劇增大。當(dāng)蒸發(fā)溫度提高時(shí)，引射系數(shù)急劇增大，導(dǎo)致制冷工質(zhì)流量大幅提高，因而制冷量增大，循環(huán)熱效率也大幅增加。

4 結(jié)論

本文提出了一種新型跨臨界CO2再壓縮循環(huán)和噴射器制冷循環(huán)耦合的冷電聯(lián)供系統(tǒng)，與再壓縮發(fā)電系統(tǒng)對(duì)比了性能指標(biāo)，并進(jìn)行了系統(tǒng)性能分析，結(jié)論如下：

1）冷電聯(lián)供系統(tǒng)與SCO2再壓縮發(fā)電系統(tǒng)相比，聯(lián)供系統(tǒng)有效利用了CO2膨脹做功后的余熱驅(qū)動(dòng)噴射器制冷，減少了工質(zhì)在預(yù)冷器中的熱量損耗。在給定條件下，聯(lián)供系統(tǒng)熱效率和?效率可達(dá) 46.99%和 47.21%；而再壓縮發(fā)電系統(tǒng)熱效率和?效率僅有33.95%和46.41%。

2）加熱器和高低溫回?zé)崞髦械?損占據(jù)主要地位，分別占總輸入?的 20.62%和 13.94%，降低這些部件中的?損能大幅提升系統(tǒng)的熱力性能。

3）透平進(jìn)口壓力、透平進(jìn)口溫度和透平背壓對(duì)整個(gè)系統(tǒng)透平輸出功率、加熱器加熱功率、壓縮機(jī)耗功、噴射器制冷量和循環(huán)熱效率等影響較大；而冷凝溫度和蒸發(fā)溫度僅對(duì)制冷循環(huán)制冷量影響較大，對(duì)再壓縮系統(tǒng)部分熱力性能影響較小。