水文模型模擬水文極值的不確定性分析

王思媛 胡高輝 孫利敏 陳浩 楊濤

摘要：以黃河源區(qū)為研究區(qū)，運(yùn)用GLUE法分析了HBV模型和新安江模型模擬水文極值的不確定性。目標(biāo)似然函數(shù)閾值分別選用0.7、0.6、0.5，將得到的洪水和枯水水文極值以及選出的模擬結(jié)果按豐水年、平水年和枯水年過程分別進(jìn)行分析。結(jié)果表明：兩個(gè)模型均擅長于模擬洪水，而且時(shí)洪水模擬的不確定性較對枯水模擬的不確定性低；從兩個(gè)水文模型模擬日過程估計(jì)區(qū)間的差別看，HBV模型估計(jì)區(qū)間與實(shí)測相比，洪水年總體偏低，枯水年總體偏高，平水年不存在明顯趨勢，新安江模型則不存在這個(gè)特點(diǎn)；在相同的參數(shù)采樣方法和策略下，HBV模型的不確定性比新安江模型更顯著；兩個(gè)水文模型對枯水指標(biāo)Q9o和Q7s模擬的不確定性都較大；新安江模型對洪水指標(biāo)Qu和QIa的估計(jì)區(qū)間小于HBV模型的，不確定性水平較低。

關(guān)鍵詞：HBV模型；新安江模型；GLUE法；不確定性分析；水文極值；黃河源區(qū)

中圖分類號(hào)：P333；TV882.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.02.001

黃河源區(qū)位于青藏高原東北部，屬于典型的高原寒區(qū)，對氣候變化的響應(yīng)非常敏感，已經(jīng)成為國內(nèi)外氣候變化研究的熱點(diǎn)區(qū)域之一。黃河源區(qū)水文模型的應(yīng)用研究也受到很多人關(guān)注。同時(shí)，人們開始重視水文模型引起的不確定性研究。許慧萍[1]運(yùn)用TANK模型，對考慮季節(jié)性凍土的黃河源區(qū)徑流特征進(jìn)行了模擬，提出了適合黃河源區(qū)的概念性降雨徑流模型，采用TANK模型和融雪模型及凍土運(yùn)移模型相結(jié)合的方法進(jìn)行模擬，達(dá)到了預(yù)期效果；劉昌明等將SWAT水文模型應(yīng)用于黃河源區(qū)，模擬了1986-1995年和1963-1997年的徑流量，并運(yùn)用1986-1995年唐乃亥水文站實(shí)測水文資料進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明SWAT模型可應(yīng)用于黃河源區(qū)。本文運(yùn)用新安江模型和HBV模型對黃河源區(qū)徑流過程進(jìn)行模擬，并采用GLUE方法對比了兩個(gè)模型對黃河源區(qū)水文極值模擬的不確定性。

1 研究區(qū)概況

黃河源區(qū)（指黃河源頭到唐乃亥水文站之間的區(qū)域）控制面積為12.2萬km2[2-3]，地勢西高東低，平均海拔4000m[4]，是典型的高寒氣候區(qū)。黃河源區(qū)年際氣溫差異小，日溫差較大，日照時(shí)間長，輻射強(qiáng)烈。受西南季風(fēng)影響明顯，年降水量為250～750mm，降水量年際變化大，年內(nèi)分配不均，降水主要集中在6-9月（占全年降水量的75%～90%）。源區(qū)多年平均徑流量為204.17億m3，以降水和冰雪融水補(bǔ)給為主，占黃河多年平均徑流量的38.15%[5-6]。黃河源區(qū)主要有4個(gè)水文站，從上游到下游依次為黃河沿、吉邁、瑪曲和唐乃亥，因此流域依次被4個(gè)水文站劃分為4個(gè)子流域。

2 研究方法

2.1 HBV模型

HBV（Hydrologiska Byrans Vattenbalansavdelning）模型是一種半分布式概念性水文模型，最初由瑞典氣象組織（SMHI）于20世紀(jì)70年代初創(chuàng)建[7-8]。模型發(fā)展之初是為了徑流模擬和水文預(yù)報(bào)[9]，由于模型輸入資料較為簡單，應(yīng)用便捷，因此發(fā)展較為迅速，目前已在40多個(gè)國家和地區(qū)得到應(yīng)用[9-11]。在該模型中，通過把流域劃分成不同子流域進(jìn)行模擬，不同的子流域又可以根據(jù)海拔、土地利用和土壤類型等進(jìn)一步劃分[7，12]，在每個(gè)子流域內(nèi)計(jì)算積雪/融雪、土壤濕度以及徑流過程等。由圖1可以看出，資料輸入后主要通過積雪/融雪模塊、土壤模塊、響應(yīng)模塊和路徑模塊4部分[8]進(jìn)行計(jì)算。

2.2 新安江模型

河海大學(xué)趙人俊教授在編制新安江洪水預(yù)報(bào)方案時(shí)，設(shè)計(jì)完成了國內(nèi)第一個(gè)比較完善的流域水文模型——新安江模型。模型發(fā)展之初是二水源模型，到20世紀(jì)80年代中期，借鑒山坡水文學(xué)的概念和國內(nèi)外產(chǎn)匯流理論，提出了三水源新安江模型。由于該模型采用的是蓄滿產(chǎn)流概念，因此主要適用于濕潤半濕潤地區(qū)，但目前也有將其應(yīng)用于半干旱的黃河、海河等流域的實(shí)例[13-14]。

三水源新安江模型的蒸散發(fā)計(jì)算采用三層模型，產(chǎn)流計(jì)算采用蓄滿產(chǎn)流模型，用自由水蓄水庫結(jié)構(gòu)將總徑流劃分為地表徑流、壤中流和地下徑流三部分，流域匯流采用線性水庫，河道匯流采用馬斯京根分段連續(xù)演算或滯后演算法[15]。

新安江模型是分布式模型，它把全流域分成許多單元流域，對每個(gè)單元流域進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算，得到單元流域的出口流量過程。再進(jìn)行出口以下的河道洪水演算，求得流域出口的流量過程。把每個(gè)單元流域的出流過程相加，即可求得流域出口的總出流過程。

2.3 GLUE方法

GLUE方法由Beven K.等[15]于1992年提出，用于分析和評價(jià)異參同效現(xiàn)象。GLUE方法的思想是模型參數(shù)的好壞不是由單個(gè)參數(shù)決定的，而是由一組參數(shù)決定的[16-18]。其主要方法：在設(shè)定好的參數(shù)范圍內(nèi)按Monte-Carlo隨機(jī)抽樣方法選擇參數(shù)，選擇效率系數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，將不同參數(shù)組成的參數(shù)組合代入模型中計(jì)算，可以得到對應(yīng)每組參數(shù)的效率系數(shù)值，得到的所有效率系數(shù)值定義為似然目標(biāo)函數(shù)值。在所有的似然目標(biāo)函數(shù)值中設(shè)定一個(gè)臨界值，該值的選擇由人為決定，低于該臨界值則表示其參數(shù)組合不能表征模型的結(jié)構(gòu)，對這些參數(shù)組合的似然值可以直接賦值為0，計(jì)算不確定性時(shí)直接忽略不計(jì)。按照似然值的大小，求出某個(gè)置信度水平下模型的不確定性范圍。GLUE方法分析的主要步驟為：①似然判據(jù)的定義；②確定參數(shù)的初始范圍和先驗(yàn)分布函數(shù)；③不確定性分析；④似然函數(shù)值的更新。

3 基于GLUE方法的水文模型不確定性分析

3.1 HBV模型不確定性分析

采用GLUE方法進(jìn)行分析，目標(biāo)似然函數(shù)閾值分別選用0.7、0.6、0.5，將得到的洪水和枯水水文極值（保證率分別為10%、25%、75%、90%，置信度為95%）以及選出的模擬結(jié)果按豐水年、平水年和枯水年過程分別分析，見圖2～圖4。由圖2～圖4可知：①似然函數(shù)閾值為0.7時(shí)，典型豐水年HBV日模型的不確定性區(qū)間可以將實(shí)測過程線基本包住，即在閾值較高的時(shí)候就可以很好地模擬實(shí)測過程，不確定性較低，閾值分別為0.6、0.5時(shí)，不確定性區(qū)間擴(kuò)大，不確定性增加；②閾值為0.7時(shí)，典型平水年實(shí)測流量過程大部分落在不確定性區(qū)間內(nèi)，仍有一部分落在區(qū)間外，當(dāng)閾值減小時(shí)不確定性區(qū)間擴(kuò)大，實(shí)測過程線也逐漸被不確定性區(qū)間包圍；③閾值為0.7時(shí)，典型枯水年實(shí)測過程線大部分在不確定性區(qū)間外，隨著閾值的減小，實(shí)測流量過程線逐漸被不確定性區(qū)間所包圍，但是模型在模擬枯水年時(shí)的不確定性區(qū)間較實(shí)測值大很多，即雖然不確定性區(qū)間將實(shí)測過程線包住了，但實(shí)測流量過程線在區(qū)間下方，不確定性區(qū)間較實(shí)測流量值的變化范圍大；④當(dāng)閾值為0.7時(shí)，HBV日模型模擬的年枯水指數(shù)Q90（流量保證率為90%）的不確定性區(qū)間效果很差，閾值降為0.6時(shí)有一部分實(shí)測極端枯水值落在模擬不確定性區(qū)間內(nèi)，閾值降至0.5時(shí)大部分實(shí)測極端枯水值都落在不確定性區(qū)間內(nèi)；⑤閾值為0.7時(shí)枯水指數(shù)Q90和Q75的不確定性區(qū)間類似，但Q75比Q90模擬的不確定性減小，不確定性區(qū)間隨著閾值減小逐漸擴(kuò)大并包住了實(shí)測枯水極值，不確定性增加；⑥閾值為0.7時(shí)洪水指數(shù)Q25模擬的不確定性水平比枯水指數(shù)Q75的低，大部分實(shí)測洪水極值落在不確定性區(qū)間內(nèi)，這表明模型對極端洪水Q75具有一定模擬能力，閾值為0.6時(shí)Q25的不確定性區(qū)間擴(kuò)大，閾值為0.5時(shí)即可將實(shí)測極端洪水過程絕大部分包??；⑦閾值為0.7時(shí)洪水指數(shù)Q10模擬的不確定性水平和Q25的類似，即不確定性區(qū)間能在一定程度上包住實(shí)測洪水過程，但Q10的實(shí)測洪水過程的后半部分在不確定性區(qū)間下部，這種情況同樣出現(xiàn)在閾值為0.6和0.5時(shí)。

3.2 新安江模型不確定性分析

由圖5～圖7可知：①隨著閾值的降低，新安江模型對典型洪水年的模擬效果越來越好，閾值為0.5時(shí)可以很好地模擬典型洪水年的實(shí)測流量過程；②閾值為0.7時(shí)典型平水年低水（流量較?。┎糠衷诓淮_定性區(qū)間內(nèi)，高水（流量較大）部分大都在不確定性區(qū)間外，閾值為0.6時(shí)大部分高水部分進(jìn)入不確定性區(qū)間內(nèi)，但還是有一部分在不確定性區(qū)間外，閾值為0.5時(shí)還有一部分在不確定性區(qū)間外，但是比閾值為0.7、0.6時(shí)小了很多，這說明模型對平水年的模擬效果不好；

③閾值為0.7時(shí)典型枯水年除了部分低水在不確定性區(qū)間內(nèi)，大部分在不確定性區(qū)間外，閾值為0.6時(shí)還有一部分在不確定性區(qū)間外，但明顯比閾值為0.7時(shí)少了很多，閾值為0.5時(shí)大部分實(shí)測流量過程線落到不確定性區(qū)間內(nèi)，這說明閾值越小模型模擬能力越強(qiáng)，同時(shí)不確定性也提高了；④閾值為0.7時(shí)年枯水指數(shù)Q90的不確定性區(qū)間基本可以把實(shí)測極端枯水過程線包住，表明模型可以模擬該實(shí)測過程且不確定性較低，隨著閾值的減小，模型模擬的不確定性增大；⑤與Q90相比，不同閾值條件下年枯水指數(shù)Q75的不確定性區(qū)間較大，但不確定性減小，閾值為0.5時(shí)Q75的不確定性區(qū)間雖然可以將實(shí)測過程線基本包住，但是不確定性增大很多；⑥洪水指數(shù)Q25模擬的不確定性比枯水指數(shù)Q75的低，閾值為0.7時(shí)不確定性較低，但是大部分實(shí)測流量過程在不確定性區(qū)間外，閾值降為0.6時(shí)不確定性升高，實(shí)測極端洪水過程大部分在不確定性區(qū)間內(nèi)，閾值降為0.5時(shí)不確定性繼續(xù)提高，實(shí)測極端洪水過程絕大部分落在不確定性區(qū)間內(nèi)；⑦洪水指數(shù)Q10模擬的不確定性水平和Q25的類似，模擬效果相差不大，即不確定性區(qū)間小的時(shí)候?qū)崪y極端洪水過程線在不確定性區(qū)間外，當(dāng)不確定性升高時(shí)實(shí)測洪水過程線逐漸落到不確定性區(qū)間內(nèi)。

4 結(jié)語

（1）兩個(gè)水文模型對枯水指標(biāo)（Q90和Q75）的估計(jì)區(qū)間都遠(yuǎn)大于洪水指標(biāo)（Q25和Q10）的，這表明上述模型均擅長模擬洪水，而且對洪水模擬的不確定性較枯水模擬的低。另外，通過對水文極值的不確定性進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)新安江模型的不確定性水平更低。

（2）GLUE方法估計(jì)的不確定性區(qū)間對目標(biāo)似然函數(shù)閾值較為敏感，當(dāng)目標(biāo)似然函數(shù)閾值較大（0.7）時(shí)，兩個(gè)水文模型的估計(jì)區(qū)間都比當(dāng)目標(biāo)似然函數(shù)閾值較?。?.6和0.5）時(shí)的估計(jì)區(qū)間窄，不確定性水平低。但是，當(dāng)目標(biāo)似然函數(shù)閾值高時(shí)估計(jì)區(qū)間窄，不確定性水平低，誤差區(qū)間減小，但會(huì)增加兩個(gè)水文模型出現(xiàn)實(shí)測值落到估計(jì)區(qū)間之外的可能性，即對出口斷面的模擬并不理想。

（3）不確定性分析方法和理論仍有待改進(jìn)。本文采用了GLUE方法進(jìn)行模型不確定性分析，然而該方法也存在缺點(diǎn)，如選擇目標(biāo)似然函數(shù)的閾值過于主觀，和標(biāo)準(zhǔn)的貝葉斯不確定性分析方法存在一定差異等。另外，目前習(xí)慣采用模型效率系數(shù)為目標(biāo)似然函數(shù)進(jìn)行不確定性分析，指標(biāo)過于單一，建議今后研究采用不同的指標(biāo)（如均方根誤差、相對誤差等）或綜合指標(biāo)作為目標(biāo)似然函數(shù)進(jìn)行不確定性分析的效果，從不同角度反映模擬的誤差特征。

（4）水文極值事件的模擬和預(yù)測理論有待改進(jìn)。目前水文極值的模擬預(yù)測方法大部分是沿用常規(guī)的水文模型，然后對其模擬預(yù)測結(jié)果進(jìn)行極值分析。存在的缺點(diǎn)：①通常以模型效率系數(shù)最佳為目標(biāo)函數(shù)率定模型參數(shù)，往往會(huì)降低對水文極值的模擬效果；②對特大洪水的形成機(jī)理和枯水期間基流的維持機(jī)理缺乏深入了解，從而影響洪水（枯水）極值的模擬效果，制約水文極值模擬理論的發(fā)展。建議加強(qiáng)野外觀測和室內(nèi)試驗(yàn)，結(jié)合現(xiàn)代數(shù)值模擬技術(shù)，深入研究水文極值事件的形成和維持機(jī)理，為改進(jìn)水文極值的模擬方法提供理論支撐。

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