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    非穩(wěn)定溫度場對壩體孔口應力的影響

    2018-09-10 23:55:02常黎明何鮮峰
    人民黃河 2018年4期

    常黎明 何鮮峰

    摘要:混凝土重力壩正常運用情況下主要承受自重、水壓力、泥沙壓力、揚壓力和溫度荷載,溫度荷載對壩體孔口應力的影響很大。與大壩接觸的外界氣溫和水溫為年周期變化的非穩(wěn)定溫度場邊界,經(jīng)過幾十年的運行,可以認為壩體邊界混凝土溫度也為年周期變化的非穩(wěn)定溫度場。選取三門峽大壩3#溢流壩段為模型,采用三維有限單元法,按不考慮和考慮溫度荷載兩種情況,運用ANSYS軟件將不同月份的溫度場與靜力場進行耦合計算,對3#溢流壩段的深孔與底孔進行了應力分析。分析表明,孔頂和孔底在較冷月份表現(xiàn)為拉應力,且超過混凝土的抗拉強度,故需在孔口周圍配筋,在孔口運行過程中要保證鋼筋不被裸露或侵蝕。

    關鍵詞:溫度荷載;非穩(wěn)定溫度場;有限單元法;孔口應力;三門峽大壩

    中圖分類號:TV315

    文獻標志碼:A

    doi: 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.027

    大體積混凝土壩長期處于外界氣溫和水溫的作用下,壩體內(nèi)部混凝土實際上接近穩(wěn)定溫度場;對于壩體邊界混凝土,包括壩體孔口周圍的混凝土,受氣溫和水溫隨時間變化的影響,其溫度場也隨時間變化,表現(xiàn)為非穩(wěn)定溫度場。氣溫和水溫隨時間的變化包括日變化和年變化,由于壩體混凝土為熱的不良導體,日變化對壩體邊界溫度場的改變非常有限,因此其主要受年變化的影響。對壩體孔口而言,由于有泄洪排沙等要求,壩體孔口如果出現(xiàn)裂縫,高速水流會進一步侵蝕破壞壩體孔口,對大壩的安全運行極其不利,因此工程上比較關心壩體孔口周圍淺層混凝土的應力狀況。經(jīng)過分析,淺層混凝土的溫度場梯度較大,引起的溫度應力相對較大,根據(jù)有關原型觀測資料,壩體孔口應力呈現(xiàn)年周期變化,冬季為拉應力,夏季為壓應力。為進一步了解非穩(wěn)定溫度場對壩體孔口應力的影響,下面以三門峽大壩為例進行探討。

    1 工程概況及計算模型

    三門峽大壩位于黃河干流上,主壩長713.2m,最大壩高106m,由左岸非溢流壩段、溢流壩段、隔墩壩段、電站壩段、右岸非溢流壩段等部分組成。三門峽大壩建成之后,庫區(qū)泥沙淤積嚴重,歷經(jīng)多次改建,陸續(xù)打開溢流壩段施工導流底孔作為永久泄流排沙底孔。改建之后,溢流壩內(nèi)共布置12個底坎高程為280m的泄流排沙底孔和12個底坎高程為300m的泄流深孔,底孔高8m、寬3m,深孔高約10m、寬3m。其中1#~2#溢流壩段布置2個表孔(現(xiàn)已失效)和3個底孔:3#~6#溢流壩段和7#溢流壩段有半壩段布置9個深孔和9個底孔,深孔和底孔為上下位置對應的雙層孔:溢流壩7#壩段左半壩段和8#壩段布置3個深孔。

    三門峽大壩經(jīng)過多次改建,壩體的開孔率比較高,尤其溢流壩段存在深孔和底孔上下對應布置的雙層孔,在國內(nèi)外壩工技術中較少出現(xiàn),為進一步分析開孔后壩體應力狀態(tài),特別是溫度場對孔口應力的影響,選取3#溢流壩段進行分析。3#溢流壩段上下對應共布置2個深孔和2個底孔,壩底高程278m,壩頂高程353m,壩軸線方向壩體寬16m。考慮到溢流壩3#壩段沿壩軸線方向為左右對稱結構,故取其一半進行建模?;鶐r的計算范圍:上游取至距壩踵1倍壩高位置,下游取至距壩趾1倍壩高位置,基巖豎向高度取1.5倍壩高,假定此范圍以外的巖石所引起的變位為零。

    與3#溢流壩段計算有關的物理參數(shù)見表1,模型材料分區(qū)見圖1。壩體單元尺寸約為1mxlmXIm,基巖單元尺寸約為3mx3mxlm,模型單元總數(shù)為57352個,節(jié)點總數(shù)為67299個。

    2 邊界條件

    2.1 靜力邊界條件

    根據(jù)大壩的實際工作情況,對模型基巖的上下游面、底面,壩體和基巖的壩軸線方向左右面均施加垂直于作用面的鏈桿約束。

    2.2 溫度邊界條件

    壩體的上下游面、頂面和基巖頂部的上下游面直接與庫水或外界大氣接觸,屬于熱對流邊界條件,其余邊界面可認為沒有熱傳遞,即屬于絕熱邊界條件。

    2.2.1 氣溫邊界條件

    根據(jù)三門峽市區(qū)日平均氣溫觀測資料,氣溫呈年周期變化,可以近似地用諧波函數(shù)表示:式中:T(t)為t時刻氣溫;a0為多年平均氣溫;ai為變幅;w為諧波函數(shù)的角頻率;bi為相位角;t為時間;n為諧波函數(shù)的總次數(shù)。

    將2002年7月1日-2015年6月30日三門峽市逐日平均氣溫觀測資料整理成多年月平均氣溫,見表2。

    計算結果表明,選取n=1已能滿足要求,多年月平均氣溫的擬合相關系數(shù)R=0.9955,求得多年月平均氣溫的計算公式為

    T=14.2974+13.0930sin(πt/6-2.0286)(2)

    2.2.2 庫水溫邊界條件

    在工程計算中,庫水溫度的確定是個比較復雜的問題,目前只能根據(jù)大量已建水庫的水溫實測資料及不同地區(qū)的氣候情況,用近似的但又具有足夠精度的經(jīng)驗公式來擬合這些實測資料。在這方面國內(nèi)外已有不少研究成果,下面采用文獻中的方法進行分析。

    (1)水溫表達式。根據(jù)對已建水庫實測資料的分析,不同深度的庫水溫度變化可以近似用諧波函數(shù)表示:

    T(y,t)=Tm(y)+A(y)cosw(t-t0-ε)(3)式中:y為水深;T(y,t)為水深y處在t時刻的水溫;Tm(y)為水深y處年平均氣溫;A(y)為水深y處水溫年變幅:ε為水溫與氣溫變化的相位差:w為溫度周期變化的圓頻率,w=2π/p(p為溫度變化的周期);t0為6.5個月。

    (2)年平均水溫。對于冬季水庫表面不結冰的一般地區(qū)(年平均氣溫10~20℃)和炎熱地區(qū)(年平均氣溫在20℃以上),庫表面年平均水溫為

    Ts=T1+△b

    (4)式中:T1為當?shù)啬昶骄鶜鉁兀骸鱞為受日照影響的溫度增量,在一般地區(qū)△b=2~4℃,在炎熱地區(qū)△b=0~2℃。

    對于冬季水庫表面結冰的寒冷地區(qū)(年平均氣溫在10℃以下),庫表面年平均水溫為

    Tn=T1mm+△b

    (5)式中:T1m為修正的當?shù)啬昶骄鶜鉁兀弧鱞在這里取2℃。

    庫底年平均水溫為

    Tb≈(Tl+T2+T12)/3

    (6)式中:T1、T2、T12分別為1月、2月、12月的月平均氣溫。

    在多泥沙河流上,水庫中有可能形成直達壩前的異重流,夏季入庫的高溫渾水沿庫底流至壩前,趕走了庫底的低溫水(原因是渾水的容重大于低溫清水的容重),庫底年平均水溫將顯著提高,因此需進行專門分析,初步計算中取Tb=11~13℃。

    任意深度的年平均水溫為

    Tm(y)=C+(Ts-C)e-ψy

    (7)其中

    C=(Tb-Tse-ψH)/(1一e-ψH)

    (8)式中:H為水庫總水深,m;ψ為經(jīng)驗參數(shù),取0.04。

    (3)水溫年變幅。一般地區(qū)的庫表水溫年變幅為

    Ao=(T1+T7)/2

    (9)

    寒冷地區(qū)的庫表水溫年變幅為

    Ao=T7/2+△a

    (10)式中:T1、T7分別為當?shù)?月、7月的月平均氣溫;△a為經(jīng)驗參數(shù),可取1.5℃。

    任意水深的水溫年變幅可用水溫y的指數(shù)函數(shù)表示:

    A(y)=Aoe-Y (11)式中:η為經(jīng)驗參數(shù),取0.018。

    (4)水溫變化的相位差。水深y處水溫變化的相位差可表示為

    ε=2.15-1.30e-βY (12)式中:β為經(jīng)驗參數(shù),取0.085。

    本例三門峽市的年平均氣溫為14.3459℃,屬于一般地區(qū),取△b=3℃。三門峽水庫位于黃河干流上,屬于多泥沙河流,取Tb,=12℃。則多年月平均水溫的計算公式為

    當7-9月水庫總水深為25m、其他月份水庫總水深為38m時,庫水表面、總水深一半處、庫底水溫與氣溫隨時間的變化曲線見圖2。

    從圖2可以看出,水溫相對于氣溫變化有滯后現(xiàn)象,且水深越深,滯后幅度越大:水深增加,水溫的年變幅減?。菏苋照盏挠绊懀瑤焖砻嫠疁芈愿哂跉鉁?。

    3 荷載及荷載組合

    歷年監(jiān)測資料顯示,非汛期上游水位為318m.汛期(7-9月)為305m,下游水位為278.5m。正常運用條件下,大壩所受荷載及荷載組合見表3。

    工況1為非汛期運用,上游水位為318m;工況2為汛期運用,上游水位為305m;工況3為非汛期運用+汛期運用。溫度荷載隨氣溫邊界條件和水溫邊界條件變化。根據(jù)已有資料,壩體和基巖的初始溫度和參考溫度均設為15℃,計算中對溫度場進行10a的迭代運算,認為壩體和基巖溫度場隨時間變化已趨于平穩(wěn),取最后一年的溫度場分為12個月分別與靜力場進行耦合計算,得到每個月對應的壩體孔口應力。所有工況泄流孔的閘門均未開啟,靜水壓力包括閘門前孔口的內(nèi)水壓力和作用在閘門上的水壓力。

    4 計算結果及分析

    4.1 計算結果

    對于壩體孔口周圍應力,工程上更關心的是拉應力。從ANSYS軟件計算的應力看,拉應力危險部位位于孔頂和孔底。經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn),在孔頂和孔底出現(xiàn)拉應力時,第一主應力最大值和壩軸線方向正應力最大值相差不大,且工程上孔頂和孔底的受力筋分布主要為壩軸線方向,即壩軸線方向正應力更具有指導意義,不同工況下壩軸線方向正應力最大值對比見表4。1-3月深孔和底孔的孔頂、孔底壩軸線方向正應力云圖見圖3~圖6(應力以拉為正、壓為負)。

    4.2 孔口應力分布規(guī)律分析

    由計算結果可知,在不考慮溫度荷載工況下,孔頂和孔底壩軸線方向正應力最大值為拉應力且比較小,均未超過0.2MPa。

    在考慮溫度荷載的工況下,孔頂和孔底壩軸線方向正應力最大值在較冷月份出現(xiàn)最大拉應力,最大為4.99MPa。其中閘門后孔口內(nèi)因無水,直接與外界大氣接觸,故最大拉應力出現(xiàn)在最冷月份1月。閘門前孔口內(nèi)有水,由于水溫變化相對于氣溫變化滯后,且水深越深,滯后時間越長,因此閘門前深孔孔頂最大拉應力出現(xiàn)在2月,其余閘門前孔頂和孔底最大拉應力出現(xiàn)在3月。閘門前出現(xiàn)的最大拉應力低于閘門后出現(xiàn)的最大拉應力。

    孔頂和孔底壩軸線方向正應力最大值在較熱月份出現(xiàn)壓應力,最大值為4.68MPa。由于7月份為汛期低水位305m運行,深孔孔頂無水,閘門后孔頂、孔底和閘門前深孔孔頂最大壓應力出現(xiàn)在7月,閘門前深孔孔底和底孔孔頂最大壓應力出現(xiàn)在8月,閘門前底孔孔底最大壓應力出現(xiàn)在9月。

    4.3 孔口安全性分析

    進一步分析表明,雖然孔頂和孔底的拉應力較大,但深度均未超過3m,且衰減較快,在深度1m處拉應力衰減至1MPa左有??紤]到孔頂和孔底沿壩軸線方向配置有大量受力鋼筋,且現(xiàn)場取樣測得的混凝土抗拉強度平均值為2.39MPa,所以壩體孔口能夠安全運行。在應力計算中未考慮壩段之間設有溫度縫,模型沿壩軸線方向壩體變形受限,使計算出的最大拉應力稍偏大。

    5 結論

    (1)溫度荷載對壩體孔口應力影響較大,在較冷月份孔頂和孔底產(chǎn)生較大的拉應力,為不利荷載,在較熱月份孔頂和孔底產(chǎn)生壓應力,為有利荷載。

    (2)溫度荷載對壩體孔口應力影響較大,在壩段之間設置溫度縫是非常有必要的。

    (3)在溫度荷載的作用下,壩體孔口產(chǎn)生的拉應力一般會超過混凝土的抗拉強度,需要在孔口周圍配置鋼筋保證孔口不被破壞,且在孔口運行過程中要保證鋼筋不被裸露或侵蝕。

    (4)溫度荷載對壩體孔口應力的影響深度有限,在孔口周圍,尤其孔頂和孔底應選擇澆筑性能優(yōu)良的混凝土,比如熱膨脹系數(shù)低和抗拉強度高的混凝土。

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