基于隨機(jī)前沿的工業(yè)行業(yè)節(jié)水潛力分析與探討

潘國強(qiáng) 雷存?zhèn)? 徐躍峰 劉世統(tǒng) 張玉順

摘要：采用超越對數(shù)隨機(jī)前沿分析（SFA面板數(shù)據(jù)模型，測算了河南省工業(yè)行業(yè)水資源效率和全省38個工業(yè)分行業(yè)的節(jié)水潛力。結(jié)果表明：河南省現(xiàn)狀工業(yè)水資源效率為0.695，工業(yè)分行業(yè)節(jié)水潛力總和為8.55億m3；河南省工業(yè)分行業(yè)的節(jié)水潛力分布呈現(xiàn)高度聚集特征，12個高潛力工業(yè)分行業(yè)潛力之和占全省38個分行業(yè)潛力總和的92%。面向管理需求，通過模型實(shí)證探討了基于隨機(jī)前沿的區(qū)域工業(yè)行業(yè)節(jié)水潛力分析存在的問題。

關(guān)鍵詞：工業(yè)行業(yè)；節(jié)水潛力；隨機(jī)前沿分析；河南省

中圖分類號：TV213.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2018.05.014

當(dāng)前我國正處于社會與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的轉(zhuǎn)型期，資源與環(huán)境問題凸顯，矛盾日益突出。工業(yè)經(jīng)濟(jì)面臨著用水保障與水污染治理雙重壓力。為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的需求，工業(yè)水資源已成為今后一個時期我國水資源領(lǐng)域重要的研究內(nèi)容。廣義的工業(yè)水資源涉及水資源的優(yōu)化利用與水環(huán)境的治理保護(hù)，狹義的涵蓋工業(yè)用水與減排。工業(yè)水資源的主要特征是行業(yè)眾多、用水工藝與流程復(fù)雜。隨著認(rèn)識的深入和技術(shù)的進(jìn)步，傳統(tǒng)水利與宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)等多學(xué)科的交叉融合成為工業(yè)水資源研究的發(fā)展趨勢。作為宏觀計(jì)量經(jīng)濟(jì)重要的實(shí)證分析方法，隨機(jī)前沿分析（SFA）已廣泛應(yīng)用于我國宏觀經(jīng)濟(jì)、工業(yè)等諸多領(lǐng)域[1-5]，但在水利行業(yè)中的應(yīng)用相對較少，主要通過工業(yè)用水技術(shù)效率的測算得到工業(yè)水資源效率。2001年沈大軍等[6]將數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析方法應(yīng)用于工業(yè)用水管理；2007年孫愛軍等[7]采用SFA模型對工業(yè)用水的技術(shù)效率進(jìn)行測算，認(rèn)為包含技術(shù)效率的工業(yè)用水量預(yù)測成果優(yōu)于其他預(yù)測模型；2010年雷貴榮等[8]采用SFA模型分析徐州市工業(yè)節(jié)水潛力，認(rèn)為全市工業(yè)節(jié)水潛力約為工業(yè)用水量的22.5%；2013年陳關(guān)聚等191采用隨機(jī)前沿技術(shù)分析了全國31個?。▍^(qū)）2003-2011年的工業(yè)水資源效率與空間分布特征；2014年雷玉桃等[10]采用SFA模型測算了全國主要工業(yè)省（區(qū)）1999-2013年的工業(yè)用水技術(shù)效率和節(jié)水潛力。由于采用系統(tǒng)的方法研究總體的情況，因此工業(yè)用水技術(shù)效率比通常以萬元工業(yè)增加值取水量來衡量區(qū)域工業(yè)用水效率更具有綜合性和可比性[11]。SFA模型的應(yīng)用豐富了工業(yè)水資源的研究，是工業(yè)節(jié)水潛力分析的新途徑。但是，當(dāng)前基于SFA的工業(yè)節(jié)水潛力的研究文獻(xiàn)主要關(guān)注區(qū)域宏觀層面，缺乏區(qū)域工業(yè)分行業(yè)的水資源效率及其節(jié)水潛力成果。對工業(yè)節(jié)水管理而言，在區(qū)域總體基礎(chǔ)上分析工業(yè)分行業(yè)的節(jié)水潛力與分布特征，對合理制定行業(yè)節(jié)水目標(biāo)與對策措施、落實(shí)區(qū)域工業(yè)用水考核目標(biāo)等具有理論指導(dǎo)和實(shí)際應(yīng)用價值。借鑒已有成果，以河南省為例，本文采用SFA面板數(shù)據(jù)模型分析了現(xiàn)狀全省全部38個工業(yè)分行業(yè)的水資源效率與節(jié)水潛力，評價行業(yè)節(jié)水潛力分布特征。從節(jié)水管理的視角，對采用隨機(jī)前沿分析區(qū)域工業(yè)行業(yè)水資源效率與節(jié)水潛力存在的主要問題進(jìn)行探討：一是對常用的柯布一道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)（記為C-D函數(shù)）和超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，模型生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定是否需要適用性檢驗(yàn)；二是投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的選擇問題，尤其是產(chǎn)出參數(shù)，對研究中常用的工業(yè)增加值和工業(yè)產(chǎn)值（或工業(yè)銷售產(chǎn)值），采用哪個更合理；三是分析范圍的不同結(jié)果是否存在差異性，比如選擇部分工業(yè)行業(yè)與選擇全部行業(yè)對某個具體行業(yè)而言結(jié)果是否存在差異，選擇哪個更合理。

1 節(jié)水潛力與水資源效率測算

萬元工業(yè)增加值取水量與用水重復(fù)利用率是我國工業(yè)節(jié)水管理的兩個主要指標(biāo)[12]，也是當(dāng)前區(qū)域工業(yè)節(jié)水潛力估算的依據(jù)[13]：以先進(jìn)用水區(qū)域的效率指標(biāo)值為目標(biāo)，將評價區(qū)域達(dá)到目標(biāo)值后可節(jié)約的水量作為評價區(qū)域的節(jié)水潛力。該方法至少隱含了兩個前提條件：一是評價區(qū)與目標(biāo)區(qū)的工業(yè)結(jié)構(gòu)具有可比性，二是兩個效率指標(biāo)的變化趨勢一致。但是作為一種復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)活動，上述隱含的條件難以成立。同樣原因，行業(yè)節(jié)水潛力采用上述方法無法估算?？傮w而言，作為一種資源效率，工業(yè)水資源效率實(shí)質(zhì)上是工業(yè)經(jīng)濟(jì)的一種屬性，需要從水資源與工業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的系統(tǒng)和整體視角來考察。

技術(shù)效率由Farrell于1957年提出，用以衡量一個企業(yè)在固定投入下最大化產(chǎn)出的能力，或一定產(chǎn)出下最小化投入的能力。技術(shù)效率和前沿面（生產(chǎn)可能性邊界）密切相關(guān)。前沿是指在一定的要素投入下可能達(dá)到的最大產(chǎn)出，不同要素投入對應(yīng)不同最大產(chǎn)出所形成的曲線便是前沿面。技術(shù)效率是用來衡量一個企業(yè)在等量要素投入條件下，其產(chǎn)出離最大產(chǎn)出（前沿）的距離，距離越大，則技術(shù)效率越低。前沿分析主要包括確定性前沿和隨機(jī)性前沿兩種分析方法，其中隨機(jī)前沿分析主要分為兩類：一類是以數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）為代表的非參數(shù)方法，另一類是以隨機(jī)前沿分析（SFA）為代表的參數(shù)方法。SFA利用生產(chǎn)函數(shù)來構(gòu)造生產(chǎn)前沿面，它將模型誤差分為隨機(jī)誤差項(xiàng)（v）和技術(shù)非效率項(xiàng)（u）兩部分，其中技術(shù)非效率項(xiàng)包含決策管理、資源利用等內(nèi)容，使得SFA評價結(jié)果的可靠性和可比性相對更好?？傮w而言，通過對經(jīng)典生產(chǎn)函數(shù)的擴(kuò)展，在投入中增加水資源要素，得到的技術(shù)效率體現(xiàn)了水資源的綜合效率，相對于工業(yè)用水技術(shù)效率的提法.工業(yè)水資源效率更為合理[9]。當(dāng)該效率值在0和1之間時，說明工業(yè)水資源沒有達(dá)到有效利用，存在節(jié)水潛力[8]。通過對T.J.Coelli等[14]和G.E.Bat-tese等[15]模型進(jìn)行改進(jìn)，本文構(gòu)建了基于SFA的效率時變超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，表達(dá)式為式中：yiτ了為產(chǎn)出項(xiàng)；xliτ、xjiτ為投入項(xiàng)；α0、αj、αT、βjl、βTT、βjT為待估參數(shù)；K、L、W分別為投入項(xiàng)中的資金、勞動力和水資源；viτ、uiτ為誤差項(xiàng)。

公式（1）展開形式為

ln yit=α0+αкlnkit+αllnlit+αwlnwit+αTt+βkllnkitlnlit+βkwlnkitlnwit+βwllnwitlnlit+

αD1+αD2+αD3+vit+uit（2）

σs2=σv2+σu2（3）式中：yit為i行業(yè)第t年的工業(yè)總產(chǎn)值，億元；kit為全行業(yè)固定資產(chǎn)凈值余額，億元；lit為工業(yè)就業(yè)人數(shù)，萬人；wit為工業(yè)取用水量，億m3；t為衡量技術(shù)變化的時間趨勢變量；αk、αI、αw、βkI、βkw、βwI、βkT、βIT、βwT、βkk、βii、βww、αD1、αD2、αD3為模型待估參數(shù)；下標(biāo)D1、D2、D3為模型設(shè)定的虛擬參數(shù)，表示行業(yè)的類型特征（D1為高耗水行業(yè)、D2為采礦業(yè)、D3為壟斷行業(yè)），同類行業(yè)的特征值取1，其他行業(yè)取0；vit為隨機(jī)誤差項(xiàng)，反映不可控因素對生產(chǎn)前沿的影響，假定其服從正態(tài)分布vit～iidN（0，σv2）；uit為技術(shù)非效率項(xiàng)，用以測度第i個決策單元（行業(yè)）相對前沿的技術(shù)效率水平，假定其服從截斷正態(tài)分布：uit～iidN+（μ，σu2）；σu2、σv2分別為技術(shù)非效率項(xiàng)u和隨機(jī)誤差項(xiàng)v的方差；γ為變差率。

模型設(shè)定：

uit=u；exp[-η（t-T]（5）

TEit=exp（-uit）（6）式中：TEit為工業(yè)水資源效率，用來計(jì)算工業(yè)節(jié)水潛力；η為考慮時變性的待估參數(shù)，為正值表示相對前沿的技術(shù)效率不斷改善，為負(fù)值表示不斷惡化；T為時間參數(shù)。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

經(jīng)典的C-D函數(shù)中的投入指標(biāo)為勞動力和資本，產(chǎn)出指標(biāo)為國內(nèi)生產(chǎn)總值。根據(jù)研究需要，在投入指標(biāo)中增加了工業(yè)行業(yè)取水量。為便于比較，采用多數(shù)文獻(xiàn)普遍采用的指標(biāo)，但將產(chǎn)出指標(biāo)調(diào)整為工業(yè)總產(chǎn)值[9]。計(jì)算期內(nèi)公開出版發(fā)行的相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒中缺失的工業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)，以工業(yè)銷售產(chǎn)值替代。以行業(yè)固定資產(chǎn)凈值年均余額、年均就業(yè)人數(shù)和取水量作為投入指標(biāo)，分別代表資本、勞動力和資源投入。固定資產(chǎn)凈值等于固定資產(chǎn)原價合計(jì)值減去累計(jì)折舊，固定資產(chǎn)凈值年均余額采用年初與年末凈值的均值。以2012年為基準(zhǔn)年，以固定資產(chǎn)投資價格指數(shù)和河南工業(yè)品出廠價格對固定資產(chǎn)凈值年均余額和工業(yè)銷售產(chǎn)值進(jìn)行了平減。數(shù)據(jù)來源于中國工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒、河南統(tǒng)計(jì)年鑒等[16-17]。采用2012-2016年作為計(jì)算期，數(shù)據(jù)均為相關(guān)統(tǒng)計(jì)年鑒中各行業(yè)規(guī)模以上值。

2.2 模型設(shè)定檢驗(yàn)

采用Frontier 4.1軟件得到超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)（式2）參數(shù)估計(jì)值及其統(tǒng)計(jì)量，結(jié)果見表1?？梢钥闯觯焊黜?xiàng)系數(shù)估計(jì)總體結(jié)果較好，似然函數(shù)對數(shù)值為121.58，αT、αk、αj、γ、η、LR單邊檢驗(yàn)等均為1%置信水平顯著；γ=0.996，說明生產(chǎn)函數(shù)的誤差中99.6%來源于技術(shù)非效率，表明采用隨機(jī)前沿方法是合適的；勞動力、資本和資源的彈性系數(shù)分別為1.596、0.436和-0.024，合計(jì)為2.008，說明產(chǎn)出表現(xiàn)為規(guī)模遞增態(tài)勢；勞動力投人對工業(yè)產(chǎn)出的拉動作用最大，其他要素投入不變的條件下，勞動力每增加一個百分點(diǎn)，產(chǎn)出增加1.596個百分點(diǎn)；固定資產(chǎn)每增加一個百分點(diǎn)，產(chǎn)出增加0.436個百分點(diǎn)。有兩點(diǎn)需要說明：一是同文獻(xiàn)[9]相似，水資源彈性系數(shù)為負(fù)值（-0.024），盡管有悖于傳統(tǒng)理論投入要素彈性系數(shù)為正值的觀點(diǎn)，但反映出現(xiàn)狀河南省工業(yè)行業(yè)的水資源管理以及水資源與其他要素投入的配置存在低效率；二是η為負(fù)值（-0.058），表明5a內(nèi)工業(yè)行業(yè)水資源效率相對最優(yōu)前沿面呈現(xiàn)下降趨勢，這可能反映出當(dāng)前工業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化與生態(tài)文明建設(shè)等宏觀政策對資源效率的影響，另外計(jì)算周期長短和生產(chǎn)函數(shù)的不同，對η變化也有一定影響。

模型設(shè)定的合理性和可靠性要通過假設(shè)檢驗(yàn)來保證。參照有關(guān)文獻(xiàn)[7-8]，進(jìn)行了5項(xiàng)模型設(shè)定假設(shè)檢驗(yàn)：

（1）SFA適用性檢驗(yàn)，原假設(shè)H（0）：γ=μ=η=0，不存在無效率項(xiàng)；

（2）技術(shù)效率的時變性檢驗(yàn)，原假設(shè)H（0）：η=0，技術(shù)效率不存在時變；

（3）技術(shù)進(jìn)步存在性檢驗(yàn)，原假設(shè)H（0）：αT=βlT=βkT=βwT=βtT=0，不存在技術(shù)進(jìn)步；

（4）?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步檢驗(yàn)，原假設(shè)H（0）：βlT=βkT=βwT=0，存在?？怂怪行约夹g(shù)進(jìn)步；

（5）C-D函數(shù)檢驗(yàn)，原假設(shè)H（0）：βll =βkk=βww=βTT=0，適用C-D函數(shù)。

模型假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果表明：模型的設(shè)定滿足SFA適用性、存在技術(shù)效率的時變性、存在技術(shù)進(jìn)步、存在非希克斯中性技術(shù)進(jìn)步、拒絕了C-D函數(shù)，說明采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)更適合分析河南省工業(yè)行業(yè)水資源利用效率?？傊ㄟ^模型設(shè)置的零假設(shè)檢驗(yàn)，表明采用基于SFA的技術(shù)效率時變的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)形式合理可靠。模型設(shè)定零假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

3 行業(yè)水資源效率與節(jié)水潛力分布特征

3.1 行業(yè)水資源效率與節(jié)水潛力估算

采用通過假設(shè)檢驗(yàn)的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，應(yīng)用Frontier 4.1軟件得出河南省2012-2016年工業(yè)分行業(yè)的水資源效率。限于篇幅，僅列出2012-2016年工業(yè)分行業(yè)的平均水資源效率（見表3）?？梢钥闯?，各行業(yè)TEit均小于1，表明行業(yè)用水均未達(dá)到有效利用狀態(tài)，具有一定的節(jié)水潛力。以達(dá)到有效利用狀態(tài)的用水量即前沿用水量為參照標(biāo)準(zhǔn)，則有：

W'it= TEitWit（7）式中：W'it為i行業(yè)第t年工業(yè)前沿面取用水量；Wit為現(xiàn)狀工業(yè)取用水量。

工業(yè)節(jié)水潛力可以表示為

△Wit=Wit-W'it=（1-TEit）Wit（8）

根據(jù)式（7）和式（8），得到河南省工業(yè)38個分行業(yè)2012-2016年平均節(jié)水潛力（見表3）。

通過計(jì)算分析，現(xiàn)狀河南省規(guī)模以上全部工業(yè)分行業(yè)節(jié)水潛力總和為8.55億m3，與許拯民等[13]提出的河南省工業(yè)節(jié)水潛力（基準(zhǔn)年2011年）7.43億～13.27億m3的結(jié)果相符。考慮到近年來萬元工業(yè)增加值取水量明顯降低以及規(guī)模以下工業(yè)的節(jié)水潛力，測算結(jié)果與《河南省水資源綜合規(guī)劃》（基準(zhǔn)年2005年）提出的全省工業(yè)節(jié)水潛力14.31億m3的成果基本協(xié)調(diào)。

3.2 工業(yè)分行業(yè)節(jié)水潛力分布特征

河南省12個高節(jié)水潛力的工業(yè)分行業(yè)節(jié)水潛力占全省工業(yè)節(jié)水潛力的比重見圖1?？梢钥闯?，河南省工業(yè)節(jié)水潛力呈現(xiàn)顯著的集中化特征，12個潛力大的行業(yè)潛力合計(jì)值占全省總潛力的92%，其中：潛力最大的電力、熱力生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)占全省總潛力的28.6%，其次為煤炭開采和洗選業(yè)（占23.6%）?？傮w上可以將河南省的工業(yè)分行業(yè)節(jié)水潛力分為5類：第一類潛力最大，包括電力、熱力生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)以及煤炭開采和洗選業(yè)2個分行業(yè)，潛力合計(jì)占全省的52.2%；第二類潛力較大，包括水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、化學(xué)原料及化學(xué)制品制造業(yè)、非金屬礦物制品業(yè)3個行業(yè)，潛力合計(jì)占全省的27.1%；第三類潛力中等，包括農(nóng)副食品加工業(yè)、石油和天然氣開采業(yè)、造紙及紙制品業(yè)、紡織業(yè)、醫(yī)藥制造業(yè)、食品制造業(yè)以及酒、飲料和精制茶制造業(yè)7個高耗水行業(yè)，潛力合計(jì)占全省的12.8%；第四類潛力較低，包括文教、工美、體育和娛樂用品制造業(yè)，專業(yè)設(shè)備制造業(yè)，橡膠和塑料制品業(yè)，金屬制品業(yè)，非金屬礦采選業(yè)，皮革、毛皮、羽毛及其制品和制鞋業(yè)6個行業(yè)，潛力合計(jì)只占全省的3.7%；第五類潛力很低，為其余的20個分行業(yè)，全部潛力之和僅占全省的4.2%。

4 問題探討

4.1 模型設(shè)定與適用性檢驗(yàn)

國內(nèi)工業(yè)技術(shù)效率分析普遍采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)[2-5]。相對于道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，超越對數(shù)除具有適應(yīng)數(shù)據(jù)的劇烈變動、使用靈活的特點(diǎn)，還考慮了要素之間的替代效應(yīng)和技術(shù)變換的非線性特征[2，7]，同時進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，以保證生產(chǎn)函數(shù)設(shè)定的合理性和成果的可靠性。在假設(shè)檢驗(yàn)中就包含對經(jīng)典的C-D函數(shù)的合理性檢驗(yàn)，來確定兩種生產(chǎn)函數(shù)的相對合理性。本文通過模型設(shè)定檢驗(yàn)，拒絕了C-D函數(shù)，說明采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的合理性（檢驗(yàn)結(jié)果見表2方案5）。為了進(jìn)一步說明模型設(shè)定導(dǎo)致結(jié)果的差異，分別將采用兩種生產(chǎn)函數(shù)所得食品制造業(yè)等10個高耗水行業(yè)水資源效率和全省綜合工業(yè)水資源效率進(jìn)行對比（見表4）。采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)和道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)所得的河南省綜合工業(yè)水資源效率分別為0.695和0.420。可以看出，相對于道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)得出的綜合工業(yè)效率和行業(yè)效率都較為合理，說明對生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定進(jìn)行適用性檢驗(yàn)是非常必要的。

4.2 投入產(chǎn)出參數(shù)選擇

分析區(qū)域工業(yè)水資源效率的SFA模型的投入?yún)?shù)包括年均從業(yè)人員、固定資產(chǎn)凈值（或凈值年均余額）和工業(yè)取水量，其中固定資產(chǎn)凈值與凈值年均余額差別不大；產(chǎn)出參數(shù)分別為工業(yè)增加值或工業(yè)產(chǎn)值（工業(yè)銷售產(chǎn)值等），其中工業(yè)增加值與工業(yè)產(chǎn)值的差別較大，一般產(chǎn)值為增加值的1.5～3.0倍。不同產(chǎn)出參數(shù)的選擇對模型結(jié)果影響較大，需要通過建模對產(chǎn)出參數(shù)選擇的合理性進(jìn)行分析。通過計(jì)算，超越對數(shù)隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的產(chǎn)出參數(shù)分別為工業(yè)銷售產(chǎn)值和工業(yè)增加值，相應(yīng)的全省綜合工業(yè)水資源效率分別為0.695和0.420。另外，根據(jù)模型參數(shù)的估計(jì)結(jié)果進(jìn)一步評判模型的合理性。采用似然函數(shù)對數(shù)值越大越優(yōu)、γ數(shù)值越接近于1越優(yōu)、t統(tǒng)計(jì)越顯著越優(yōu)的評價原則對不同產(chǎn)出參數(shù)模型進(jìn)行對比分析。綜合分析表明采用工業(yè)銷售產(chǎn)值的模型更為合理。不同產(chǎn)出參數(shù)的模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果見表5。

4.3 不同分析范圍的差異性

對具體的行業(yè)而言，分析范圍的不同是否導(dǎo)致測算的結(jié)果存在差異性，也是實(shí)際應(yīng)用中需要明確的問題。對此，選擇工業(yè)全部38個分行業(yè)與10個高耗水行業(yè)建立模型進(jìn)行對比分析。限于篇幅，僅對模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評價。由于10個高耗水行業(yè)采用超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)計(jì)算的結(jié)果不合理，因此換成道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行計(jì)算對比。通過對似然函數(shù)對數(shù)值、γ和統(tǒng)計(jì)的顯著性進(jìn)行對比（見表6），結(jié)果表明，分析范圍不同模型結(jié)果也不同，選擇全部工業(yè)行業(yè)建立的模型更為合理。

5 結(jié)語

區(qū)域工業(yè)行業(yè)節(jié)水潛力的測算一直是工業(yè)節(jié)水領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。采用理論嚴(yán)謹(jǐn)、技術(shù)應(yīng)用成熟的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型可以較好地解決這一問題。本文采用基于隨機(jī)前沿分析的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)模型，得出了現(xiàn)狀河南省工業(yè)全部38個分行業(yè)的工業(yè)水資源效率和節(jié)水潛力。面向工業(yè)節(jié)水管理應(yīng)用需求，對采用隨機(jī)前沿模型分析區(qū)域工業(yè)行業(yè)節(jié)水潛力存在的有關(guān)問題，通過建立模型進(jìn)行了實(shí)證探討。本文主要研究結(jié)論如下。

（1）河南省現(xiàn)狀綜合工業(yè)水資源效率為0.695，分行業(yè)節(jié)水潛力總和為8.55億m3。

（2）河南省工業(yè)行業(yè)的節(jié)水潛力分布呈現(xiàn)高度聚集特征，12個高節(jié)水潛力工業(yè)分行業(yè)潛力之和占全省工業(yè)節(jié)水潛力總和的92%。

（3）通過模型設(shè)定與適用性檢驗(yàn)，采用隨機(jī)前沿模型SFA分析區(qū)域工業(yè)行業(yè)節(jié)水潛力宜采用時變超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)；相對于工業(yè)增加值，模型產(chǎn)出參數(shù)采用工業(yè)銷售產(chǎn)值得出的結(jié)果更加合理；模型分析范圍應(yīng)選擇全部工業(yè)分行業(yè)。

下一步將采用二步法模型（bc95模型），探討分析工業(yè)行業(yè)的水資源配置效率及其影響因素。

參考文獻(xiàn)：

[1]何楓，陳榮.經(jīng)濟(jì)開放度對中國經(jīng)濟(jì)效率的影響：基于跨省數(shù)據(jù)的實(shí)證分析[J].數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究，2004，4（3）：18-24.

[2]涂正革，肖耿.中國工業(yè)生產(chǎn)力革命的制度及市場基礎(chǔ)：中國大中型工業(yè)企業(yè)間技術(shù)效率差距因素的隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型分析[J].經(jīng)濟(jì)評論，2005（4）：50-62.

[3]涂正革，肖耿.我國工業(yè)企業(yè)技術(shù)進(jìn)步的隨機(jī)前沿模型分析[J].華中師范大學(xué)學(xué)報（人文社會科學(xué)版），2007，4（4）；49-57.

[4]徐志倉.基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的制造業(yè)技術(shù)效率分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2015（5）：139-143.

[5]龍志和，林佳顯，林光平.中小工業(yè)企業(yè)技術(shù)效率與全要素生產(chǎn)率增長實(shí)證研究：基于2003-2007年廣東省微觀面板數(shù)據(jù)和隨機(jī)前沿模型的分析[J].科技管理研究，2012，11（1）：43-49.

[6]沈大軍，王浩，楊小柳，等.工業(yè)用水的數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析[J].水利學(xué)報，2000，31（8）：27-31.

[7]孫愛軍，董增川，王德智.基于時序的工業(yè)用水效率測算與耗水量預(yù)測[J].中國礦業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，36（4）；547-553.

[8]雷貴榮，胡震云，韓剛.基于SFA的工業(yè)用水節(jié)水潛力分析[J].水資源保護(hù)，2010，26（1）：66-69.

[9]陳關(guān)聚，白永秀.基于隨機(jī)前沿的區(qū)域工業(yè)全要素水資源效率研究[J].資源科學(xué)，2013，35（8）：1593-1600.

[10]雷玉桃，黃麗萍.基于SFA的中國主要工業(yè)省（區(qū)）工業(yè)用水效率及節(jié)水潛力分析：1999-2013年[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2015（3）：49-57.

[11]孫愛軍.工業(yè)用水效率分析[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，2009：52-53.

[12]趙晶，倪紅珍，陳根發(fā).我國高耗水工業(yè)用水效率評價[J].水利水電技術(shù)，2015，46（4）：11-15.

[13]許拯民，劉中培，宋全香.河南省工業(yè)用水效率及節(jié)水潛力研究[J].南水北調(diào)與水利科技，2014，35（6）：154-158.

[14]科埃利·蒂莫西·J，拉奧·D·S·普拉薩德，奧唐納·克里斯托弗·J，等.效率與生產(chǎn)率分析引論[M].2版.王忠玉，譯.北京：中國人民大學(xué)出版社，2008：245-263.

[15]BATTESE G E，COELLI T J.A Model for Technical Ineffi-ciency Effects in a Stochastic Frontier Production Functionfor Panel Data[J].Empirical Economics，1995，20（2）：325-332.

[16]國家統(tǒng)計(jì)局工業(yè)統(tǒng)計(jì)司.中國工業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2012：380-643，2013：368-632，2014：368-632，2015：318-582，2016：318-576.

[17]河南省統(tǒng)計(jì)局.河南統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2012：272-274，2013：207-272，2014：272-274，2015：228-230，2016：228-230.