基于線路監(jiān)測點風(fēng)速的高速列車運行安全研究

龔明，孫守光，李強，劉堂紅

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基于線路監(jiān)測點風(fēng)速的高速列車運行安全研究

龔明1, 2，孫守光1，李強1，劉堂紅3

(1. 北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京，100044；2. 中車工業(yè)研究院有限公司，北京，100070；3. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075)

為更真實地分析大風(fēng)對列車運行安全的影響，建立列車空氣動力學(xué)及其對應(yīng)的系統(tǒng)動力學(xué)模型?；谀壳案咚勹F路線路大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速研究路堤上高速列車的強橫風(fēng)運行安全性。首先針對不同高度的路堤，研究遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速與高速鐵路大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速之間的關(guān)系；然后，以大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速為參考風(fēng)速，分析不同高度路堤上的高速列車氣動載荷系數(shù)隨側(cè)偏角及路堤高度的變化規(guī)律；最后，將氣動載荷作為外界載荷施加在系統(tǒng)動力學(xué)模型上，分析高速列車在不同高度路堤上的動力學(xué)指標(biāo)變化情況，得到高速列車在不同路況條件下的運行安全域。研究結(jié)果表明：線路大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速近似與遠(yuǎn)方來流風(fēng)速成正比，且比例系數(shù)隨路堤高度增加而增大；當(dāng)采用線路上大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速時，高速列車的氣動載荷系數(shù)和運行安全指標(biāo)均與路堤高度基本無關(guān)，避免了傳統(tǒng)方法中采用遠(yuǎn)場風(fēng)速作為參考風(fēng)速而需計算大量不同路堤高度的情況。

高速列車；大風(fēng)監(jiān)測點；空氣動力學(xué)；多體系統(tǒng)動力學(xué)；運行安全

列車運行速度越高，列車與空氣的相互作用便越大，由此引發(fā)的一系列空氣動力學(xué)問題不容忽視。列車在運行過程中不可避免地會遇到環(huán)境風(fēng)，近年來，國內(nèi)外發(fā)生了諸多因橫風(fēng)引起的列車事故，為此，許多研究者針對強橫風(fēng)影響列車運行安全的問題開展了研究，并提出了一些應(yīng)對策略[1?4]。對于一些特殊路段的風(fēng)環(huán)境如路堤、高架橋等，列車周圍的繞流流場改變更加突出，列車受到的氣動力顯著增大[5?8]。路堤是高速鐵路線路中較常見的路況之一，國內(nèi)外學(xué)者對路堤上高速列車的強橫風(fēng)氣動性能及運行安全進行了研究，如：周丹等[9]研究了強橫風(fēng)環(huán)境下低速客車在不同高度的單線路堤上的氣動特性，并與風(fēng)洞試驗結(jié)果進行了對比；DIERICHS等[10]通過數(shù)值和試驗相結(jié)合的方法分析了強橫風(fēng)下高速列車在6 m高復(fù)線路堤迎風(fēng)側(cè)軌道和背風(fēng)側(cè)軌道的氣動載荷系數(shù)，發(fā)現(xiàn)列車在6 m高路堤上運行時最大容許橫風(fēng)風(fēng)速比在平地上降低15%~22%，且列車在背風(fēng)側(cè)軌道運行比在迎風(fēng)側(cè)軌道運行更危險；李振等[11]分析了在強橫風(fēng)環(huán)境中、路堤高度為0~15 m時，列車在復(fù)線路堤上的氣動性能，發(fā)現(xiàn)列車在路堤背風(fēng)側(cè)軌道運行比在迎風(fēng)側(cè)軌道運行更容易發(fā)生傾覆；郗艷紅等[12?13]結(jié)合列車空氣動力學(xué)和系統(tǒng)動力學(xué)，對高速列車平地運行的橫風(fēng)安全性進行了研究，并給出了高速列車在平地上的運行安全域；劉加利等[14?15]采用大渦模擬計算方法來研究高速列車不同橫風(fēng)風(fēng)速下非定常氣動載荷的時域及頻域特性，分析了橫風(fēng)對高速列車運行安全性的影響。LIU等[16]分析了不同路塹中地形條件對列車氣動性能的影響規(guī)律。為了提高大風(fēng)條件下列車運行的安全性，人們針對新疆等大風(fēng)條件區(qū)域的鐵路采取了很多防護措施，如：劉珍等[17]對現(xiàn)有土堤式擋風(fēng)墻頂部進行局部加高以提高其對列車的防護作用。楊斌等[18]對于環(huán)境風(fēng)較大的區(qū)段，設(shè)計采用防風(fēng)走廊或防風(fēng)明洞等其他防風(fēng)設(shè)施代替擋風(fēng)墻。但在以往的研究工作中，橫風(fēng)風(fēng)速多采用在計算區(qū)域入口處施加遠(yuǎn)方氣象風(fēng) 速[19?21]。當(dāng)遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速經(jīng)過路堤時，在路堤的阻擋作用下，風(fēng)速會發(fā)生變化，而目前高速鐵路沿線風(fēng)速監(jiān)測大都采用在軌道旁接觸網(wǎng)立柱上安裝風(fēng)速儀的方法。因此，大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速并不相同，需要研究路堤上大風(fēng)監(jiān)測風(fēng)速與遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速之間的關(guān)系，并基于大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速研究路堤上高速列車的強橫風(fēng)運行安全性?；诖?，本文作者主要研究不同路堤高度上大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與遠(yuǎn)場入口風(fēng)速之間的關(guān)系，并基于大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速分析高速列車在不同高度路堤上的氣動載荷特性和運行安全特性，得到不同速度下高速列車在不同高度路堤上的運行安全域。

1 高速列車氣動性能

1.1 高速列車氣動性能計算模型

在橫風(fēng)環(huán)境下列車高速運行時，可以認(rèn)為其周圍流場為三維、黏性、準(zhǔn)定常的湍流流場。湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)?兩方程模型，其控制方程的通用形式為

式中：為流體密度；為時間；為流場速度矢量；為流場通量；為擴散系數(shù)；為源項。

由于高速列車中間車部分的形狀不變，不同中間車的氣動力(矩)基本相同[22]，為減少計算量，采用的列車計算模型包括頭車、中間車、尾車共3節(jié)車編組，且不考慮受電弓和轉(zhuǎn)向架。計算區(qū)域如圖1所示。列車前方來流及車身右側(cè)邊界設(shè)置為速度入口，且入口風(fēng)速為合成風(fēng)速；列車后方及左側(cè)邊界設(shè)置為壓力出口；車體表面為無滑移壁面；地面為無滑移移動地面。為模擬地面效應(yīng)，地面滑移速度為列車運行速度。車體表面采用三角形網(wǎng)格離散，空間網(wǎng)格為四面體單元，在列車附近區(qū)域進行局部加密，列車表面最大網(wǎng)格尺寸為100 mm，第1層網(wǎng)格厚度為1 mm。

高速列車在復(fù)線路堤背風(fēng)側(cè)軌道運行的安全性比在迎風(fēng)側(cè)軌道運行的安全性差[9?10]，因此，本文主要分析橫風(fēng)下高速列車在復(fù)線路堤背風(fēng)側(cè)軌道上運行時的安全性。共計算90個工況，路堤高度分別為3，5和7 m，車速分別為200，250，300，350和400 km/h，風(fēng)速分別為13.8，17.1，20.7，24.4，28.4和32.6 m/s，此處的風(fēng)速指速度入口邊界上距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速。

圖1 計算區(qū)域

本文計算氣動力矩時，選取的力矩作用點如圖2所示。

圖2 力矩作用點示意圖

1.2 大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與氣象風(fēng)速的關(guān)系

在高速鐵路大風(fēng)監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)中，風(fēng)速風(fēng)向傳感器安裝在軌道旁的接觸網(wǎng)立柱上，水平方向距迎風(fēng)側(cè)軌道中心線3.8 m，垂直高度距軌面4.0 m[23]。采用CFD技術(shù)對高速列車強橫風(fēng)運行安全性進行計算時，計算區(qū)域入口為氣象風(fēng)速。由于路堤的影響，風(fēng)速在路堤上方會形成增速區(qū)域，計算區(qū)域入口處的氣象風(fēng)速與大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速之間并不相同，需要研究這兩者之間的關(guān)系。

大氣邊界層中的風(fēng)速隨著距地面高度的增加而增大，本文采用指數(shù)分布描述計算區(qū)域入口風(fēng)速[13]：

在空氣動力學(xué)模型中去掉列車模型，計算不同高度的路堤在不同氣象風(fēng)速下的流場。為便于分析，設(shè)10為距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速，4為距軌面4 m高處不同橫向位置的風(fēng)速，4_F為計算區(qū)域入口距軌面4 m高處的風(fēng)速，4_N為鐵路沿線大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速。當(dāng)路堤高度為3 m時，4/4_F在不同10下的變化規(guī)律見圖3。圖3中，橫坐標(biāo)為沿路堤橫斷面的位置，=?40 m為計算區(qū)域入口，=0 m為路堤背風(fēng)側(cè)軌道中心線。從圖3可知：在不同的10下，4/4_F的變化規(guī)律及數(shù)值均基本相同，即氣象風(fēng)速對4/4_F基本上沒有影響；在遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速吹過路堤的過程中，4/4_F先緩慢減小，后急劇增大，再逐漸減小，最后基本趨于穩(wěn)定不變的狀態(tài)；當(dāng)環(huán)境風(fēng)速分別為17.1，20.7和28.4 m/s時，其曲線也基本與圖中曲線相吻合。通過進一步分析可以看到：當(dāng)高度路堤為5 m和7 m時，4/4_F也呈現(xiàn)類似的變化規(guī)律。

風(fēng)速w10/(m·s?1)：1—13.8；2—24.4；3—32.6。

當(dāng)10為20.7 m/s時，不同高度路堤上的4/4_F變化規(guī)律見圖4。從圖4可知：在不同高度路堤下，4/4_F的變化規(guī)律相似，路堤高度越高，增速效應(yīng)越顯著；當(dāng)路堤高度為3，5和7 m時，4_N/4_F分別為1.096 7，1.187 5和1.275 9。

從圖3和圖4可知：大風(fēng)監(jiān)測點處的4_N/4_F與遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速基本無關(guān)，可看作1個與路堤高度有關(guān)的值。結(jié)合式(2)可得

由式(3)可知大風(fēng)監(jiān)測點的風(fēng)速與氣象風(fēng)速成正比，其比例系數(shù)與路堤高度有關(guān)，路堤高度越高，比例系數(shù)越大。

路堤高度/m：1—3；2—5；3—7。

圖4 不同路堤高度時4/4_F的變化規(guī)律

Fig. 4 Change law of4/4_Fin different heights of embankment

由以上分析可以看出：對于運行在路堤上的高速列車來說，大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與遠(yuǎn)場氣象風(fēng)速之間存在差異。在以往的分析中，考慮到路堤上高速列車的氣動特性及運行安全性，橫風(fēng)風(fēng)速一般選取遠(yuǎn)場距地面10 m高處的氣象風(fēng)速，這種處理方法與實際情況并不相符。因此，在分析路堤上高速列車的氣動特性和安全特性時，橫風(fēng)風(fēng)速應(yīng)取為大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速4_N。下面取4_N作為參考風(fēng)速進行分析。

1.3 氣動載荷特性

無量綱化的氣動系數(shù)與氣動力矩系數(shù)是描述列車空氣動力學(xué)特性的重要指標(biāo)。其定義為：

式中：F為氣動力系數(shù)；為氣動力；M為氣動力矩系數(shù)；為氣動力矩；為空氣密度，1.225 kg/m3；為車速與風(fēng)速的合成速度；為參考面積，=10 m2；為參考高度，=3 m。合成風(fēng)速和側(cè)偏角的計算如下：

的選擇根據(jù)采用的參考風(fēng)速不同而采用不同位置的風(fēng)速，若以距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速為參考，則取10；若以大風(fēng)監(jiān)測點的風(fēng)速為參考，則取4_N。在沒有特別說明的情況下，本文分析均取大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速4_N為參考風(fēng)速。由于橫風(fēng)作用下頭車的安全性最低[24?26]，因此，本文重點研究頭車的氣動特性。在不同高度路堤上，當(dāng)側(cè)偏角變化時，頭車的側(cè)向力系數(shù)Fs和側(cè)滾力矩系數(shù)Mr的變化規(guī)律分別見圖5和圖6。從圖5和圖6可知：當(dāng)路堤高度分別為3，5和7 m時，若以距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速10為參考風(fēng)速，則側(cè)向力系數(shù)和側(cè)滾力矩系數(shù)均隨著路堤高度的增加而增加，所以，按照傳統(tǒng)的方法，為了分析大風(fēng)條件下列車運行安全性，需要計算不同路堤高度下的列車氣動性能。若以大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速4_N為參考風(fēng)速，則不同路堤高度情況下頭車的側(cè)向力系數(shù)和側(cè)滾力矩系數(shù)曲線基本一致，且側(cè)向力系數(shù)和側(cè)滾力矩系數(shù)均隨著側(cè)偏角的增大而增大，即取大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速計算得到的高速列車側(cè)向力系數(shù)和傾覆力矩系數(shù)與路堤高度基本無關(guān)，只依賴于側(cè)偏角。

通過進一步分析發(fā)現(xiàn)：當(dāng)路堤高度為3，5和7 m時，以4_N作參考風(fēng)速計算得到的頭車升力系數(shù)Fl、搖頭力矩系數(shù)My和點頭力矩系數(shù)Mp也基本與路堤高度無關(guān)，僅與側(cè)偏角有關(guān)。因此，通過多項式回歸分析可得1個適用于不同高度路堤的高速列車氣動力(矩)系數(shù)的通用表達式：

(a) 以距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速w10為參考風(fēng)速；(b) 以大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速w4_N為參考風(fēng)速

(a) 以距離地面10 m高處的氣象風(fēng)速w10為參考風(fēng)速；(b) 以大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速w4_N為參考風(fēng)速

擬合公式(8)~(12)相關(guān)系數(shù)2分別為0.999 9，0.997 3，0.999 6，0.999 8和0.987 8。

當(dāng)車速為300 km/h，側(cè)偏角為0.2 rad時，不同高度路堤上距離頭車鼻尖縱向距離3.7 m處的橫截面表面壓力分布見圖7。以車體質(zhì)心作為參考點，0°對應(yīng)于通過車體質(zhì)心的水平線與車體背風(fēng)側(cè)交界位置，角度以逆時針旋轉(zhuǎn)為正。從圖7可知：當(dāng)側(cè)偏角相同時，不同高度路堤上列車橫截面的壓力曲線基本重合。經(jīng)分析可知，其他橫截面上的壓力均具有同樣的規(guī)律，可見高速列車氣動力系數(shù)和氣動力矩系數(shù)主要依賴于側(cè)偏角，而與路堤高度基本無關(guān)。

路堤高度/m：1—3；2—5；3—7。

2 高速列車運行安全特性研究

2.1 高速列車系統(tǒng)動力學(xué)模型

系統(tǒng)動力學(xué)模型中列車各部件均假設(shè)為剛體，不考慮彈性變形，列車系統(tǒng)動力學(xué)方程為[27]

利用SIMPACK軟件建立“拖車?動車?拖車”三車編組的高速列車系統(tǒng)動力學(xué)模型。單節(jié)車輛模型由15個剛體組成(1個車體、2個構(gòu)架、4個輪對和8個轉(zhuǎn)臂)，其中車體、構(gòu)架和輪對的自由度均為6個，轉(zhuǎn)臂的自由度為1個，整車共50個自由度，三節(jié)車編組列車的自由度總共為150個。在系統(tǒng)動力學(xué)建模時，考慮各種非線性因素如輪軌接觸關(guān)系、抗蛇行減振器特性及橫向止擋特性等。車輪踏面外形采用我國常用的LMA高速踏面外形，鋼軌外形采用T60中國標(biāo)準(zhǔn)鋼軌外形，軌道不平順采用京津城際鐵路上實測的軌道不平順。

建立了高速列車系統(tǒng)動力學(xué)模型后，將側(cè)向力、升力及3個方向的力矩等強橫風(fēng)作用引起的氣動載荷加載到模型中，計算高速列車不同的動力學(xué)性能指標(biāo)，進而分析高速列車的運行安全性。

2.2 高速列車運行安全特性

高速列車的運行安全指標(biāo)包括脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)輪重減載率、輪軌垂向力以及輪軸橫向力等，其限值標(biāo)準(zhǔn)分別為：脫軌系數(shù)小于0.8；輪重減載率小于0.8；傾覆系數(shù)小于0.8；輪軸橫向力小于10+0/3(其中，0為軸載荷，kN)；輪軌垂向力小于170 kN。

由于工況較多，此處以車速300 km/h為例分析高速列車的運行安全特性，并取4_N作為參考風(fēng)速。當(dāng)車速為300 km/h時，頭車的運行安全指標(biāo)隨風(fēng)速和路堤高度的變化規(guī)律見圖8，其中，圖8(a)所示為輪重減載率，圖8(b)所示為輪軸橫向力，圖中虛線為安全指標(biāo)的限值。

(a) 輪重減載率；(b) 輪軸橫向力

從圖8可以看出：當(dāng)大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速相同時，高速列車在不同高度路堤上的輪重減載率以及輪軸橫向力基本一致。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)脫軌系數(shù)、傾覆系數(shù)和輪軌垂向力也存在同樣的規(guī)律。這是因為：當(dāng)取4_N為參考風(fēng)速時，高速列車的氣動力系數(shù)和氣動力矩系數(shù)與路堤高度基本無關(guān)，故當(dāng)4_N相同時，高速列車在不同高度路堤上的氣動力和氣動力矩也基本相同，因此，高速列車的動力學(xué)響應(yīng)也基本相同。由此可知：當(dāng)以4_N作為參考風(fēng)速時，高速列車的運行安全指標(biāo)與路堤高度基本無關(guān)。取各安全指標(biāo)曲線與虛線的交點，可得到當(dāng)車速為300 km/h時，各安全指標(biāo)所確定的最大橫風(fēng)風(fēng)速。同理可以獲得其他車速下高速列車安全運行時的最大橫風(fēng)風(fēng)速。

3 路堤上高速列車運行安全域

通過以上分析可知，在5個運行安全指標(biāo)中，最容易超標(biāo)的是輪重減載率，其次為輪軸橫向力，因此，取輪重減載率確定不同高度路堤上高速列車的運行安全域，如圖9所示(其中，曲線左下方的區(qū)域為安全域，曲線右上方的區(qū)域為危險域)。從圖9可知：對于本文所研究的路堤高度，取大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速，則路堤高度的變化對高速列車的運行安全域基本沒有影響。因此，對于不同高度(3~7 m)的路堤，不同橫風(fēng)速度下列車是否安全運行均可以按照圖9所示的安全域來確定。

需要注意的是：前面得出的“氣動力系數(shù)、氣動力矩系數(shù)和安全指標(biāo)與路堤高度基本無關(guān)”的結(jié)論是基于大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速計算得到的。本文基于大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速研究路堤上高速列車的運行安全性主要有2方面原因：一是大風(fēng)預(yù)警系統(tǒng)所采用的風(fēng)速是鐵路沿線大風(fēng)監(jiān)測點處測量得到的風(fēng)速，因此，采用大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速研究列車安全性更符合實際情況；二是鐵路沿線路堤的高度不一致，若采用遠(yuǎn)方來流風(fēng)速作為參考風(fēng)速，則需要計算每個路堤高度下的列車氣動載荷。但通過大量的工況計算發(fā)現(xiàn)，若將鐵路沿線大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速，則高速列車的氣動載荷和安全指標(biāo)與路堤高度基本無關(guān)。故只需要計算鐵路沿線某一高度的路堤上高速列車的運行安全域，便可作為整個鐵路沿線上具有相同截面形狀、不同高度路堤上的高速列車的運行安全域，避免了傳統(tǒng)方法中采用遠(yuǎn)場風(fēng)速作為參考風(fēng)速而需計算大量不同路堤高度時的 情況。

路堤高度/m：1—3；2—5；3—7。

4 結(jié)論

1) 大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與同一高度處遠(yuǎn)場入口風(fēng)速之比與氣象風(fēng)速基本無關(guān)；大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速與氣象風(fēng)速成正比例關(guān)系，且比例系數(shù)依賴于路堤高度，路堤高度越高，比例系數(shù)越大。

2) 當(dāng)取線路上大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速時，高速列車的氣動力系數(shù)、氣動力矩系數(shù)和運行安全指標(biāo)與路堤高度基本無關(guān)，而只依賴于側(cè)偏角。

3) 當(dāng)采用大風(fēng)監(jiān)測點風(fēng)速作為參考風(fēng)速來制定路堤上高速列車的運行安全域時，此安全域適用于鐵路沿線具有相同截面形狀的其他任何高度路堤，工作量大幅度減小。

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(編輯 陳燦華)

Study on operational safety of high-speed train based on wind speed at monitoring point on rail line

GONG Ming1, 2, SUN Shouguang1, LI Qiang1, LIU Tanghong3

(1. School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China; 2. CRRC Institute, Beijing 100070, China; 3. Key Laboratory of Traffic Safety on Track of Ministry of Education, School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

In order to analyze the effect of wind speed on the train safety more realistically, the aerodynamic model and multi-body system dynamic model were established, and the operational safety of the high-speed train with strong crosswinds based on the wind speed at the monitoring point was studied. Firstly, the relationship between the distant meteorological wind speed and the wind speed at the monitoring point of the high-speed railway was studied for different heights of embankments. Then, the wind speed at the monitoring point was taken as the reference wind speed, and the variation of aerodynamic load coefficients with yaw angle and embankment height was analyzed. At last, the aerodynamic loads were taken as the external loads to put on the high-speed train system dynamics to analyze the operational safety of the high-speed train on the embankment, and the operational safety domain of the high-speed train on embankments of different heights were given. The results show that the wind speed at the monitoring point is proportional to the meteorological wind speed, and the proportional factor increases with the increase of the embankment height. When the wind speed at the monitoring point is taken as the reference wind speed, the embankment height has little effect on the aerodynamic load coefficients and the operational safety indicators of the high-speed train, which avoids the case of calculating different height embankments when the far field wind speed is taken as the reference wind speed in the traditional method.

high-speed train; wind monitoring point; aerodynamics; multi-body system dynamics; operational safety

U270.1

A

1672?7207(2018)08?2099?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.08.033

2017?10?12；

2017?12?22

中國鐵路總公司科技研究開發(fā)計劃項目(2015J009-D)；國家重點研發(fā)計劃項目(2016YBF1200504-F)(Project(2015J009-D) supported by the Technology Research and Development Program of China Railway Corporation; Project(2016YBF1200504-F) supported by the National Key R&D Program of China)

孫守光，教授，從事軌道交通車輛研究；E-mail：shgsun@bjtu.edu.cn