HEV車用動(dòng)力電池管理系統(tǒng)SOC估算策略研究

白國(guó)軍,李軍，紀(jì)紅剛

(廣東省珠海市質(zhì)量計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)所，廣東珠海 519000)

0 引言

目前國(guó)內(nèi)外汽車廠商、電池廠商及科研機(jī)構(gòu)提出的SOC(State of Charge)估計(jì)方法大致可以分為幾大類，包括安時(shí)積分法、開路電壓法、模糊推理法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等[1-5]。經(jīng)典的安時(shí)積分方法經(jīng)常用于估算電池的SOC，概念上，這種方法很簡(jiǎn)單并且易于實(shí)現(xiàn)。盡管如此，這類方法有3個(gè)明顯的缺點(diǎn)：(1)初始SOC值難以確定；(2)對(duì)傳感器的精度要求高；(3)傳感器易受外界環(huán)境干擾。

同時(shí)考慮到開路電壓和SOC之間的單調(diào)關(guān)系，實(shí)際中開路電壓經(jīng)常用于確定初始SOC。根據(jù)測(cè)量的開路電壓，求開路電壓函數(shù)的反函數(shù)(或查表)即可獲得SOC 估計(jì)值。有時(shí)開路電壓函數(shù)在SOC 中間區(qū)域(例如30%～70%之間)非常平坦，一個(gè)小的開路電壓誤差就會(huì)導(dǎo)致很大的SOC估計(jì)誤差。由于混合動(dòng)力車輛用的電池組通常處于半飽狀態(tài)(約50%SOC)，因此僅僅基于開路電壓的SOC 初始化方法不太適合用于混合動(dòng)力車輛。對(duì)于純電動(dòng)車輛和插電式混合動(dòng)力車輛，電池SOC 能夠經(jīng)常到達(dá)SOC 兩端區(qū)域，對(duì)應(yīng)的開路電壓函數(shù)比較陡峭，所以基于開路電壓的重置在這種情況下會(huì)更加有效。

模糊推理方法就是先為動(dòng)力電池建立一個(gè)模糊邏輯模型，通過閉環(huán)模糊推理形式對(duì)電池SOC進(jìn)行估算，但動(dòng)力電池的模糊邏輯模型建立需要大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并深入尋找數(shù)學(xué)規(guī)律、訓(xùn)練邏輯，方法復(fù)雜，工程很難實(shí)現(xiàn)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有基本的非線性特征,它具有平行結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)能力,對(duì)于外部激勵(lì)，它可以提供相應(yīng)的輸出，因此，可以模擬電池的動(dòng)態(tài)特性來估算SOC。估算電池SOC通常使用一個(gè)典型的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：在輸入和輸出層中，神經(jīng)元的數(shù)量根據(jù)實(shí)際問題的需要來確認(rèn)，通常是一個(gè)線性函數(shù);中間神經(jīng)元的數(shù)量取決于問題的復(fù)雜性和分析的準(zhǔn)確性。估算電池SOC常用的輸入變量是電流、累計(jì)電流、電壓、內(nèi)部電阻、溫度等。能否選擇合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量將直接影響模型的準(zhǔn)確性和運(yùn)算量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法適用于各種類型的電池，缺點(diǎn)是需要大量的真實(shí)數(shù)據(jù)來進(jìn)行驗(yàn)證。

由此可見，開路電壓法和安時(shí)積分法原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)。但是由于其考慮因素有限，故其使用范圍有限制，尤其在 HEV中上述兩種常用的策略在單獨(dú)使用時(shí)都無法準(zhǔn)確地計(jì)量SOC。模糊推理法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法雖然能解決電池的非線性及多變量等問題，但算法過于復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)，不能應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中。因此文中的研究以電池的內(nèi)在特性為依據(jù)，建立動(dòng)力電池的模型，結(jié)合開路電壓法、安時(shí)積分以及卡爾曼濾波方法估算SOC值，實(shí)現(xiàn)估算誤差小于3%。

1 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀

有限的石油存儲(chǔ)、不穩(wěn)定的燃油價(jià)格、PM(Particulate Matter)2.5濃度和溫室氣體排放等是全球關(guān)心且亟待解決的重大問題。相比于傳統(tǒng)的內(nèi)燃機(jī)車輛，具有更好經(jīng)濟(jì)性和排放的電動(dòng)車輛正成為可持續(xù)交通系統(tǒng)中的重要組成部分。所謂電動(dòng)車輛一般指純電動(dòng)汽車(Electric Vehicle，EV)、油電混動(dòng)汽車(Hybrid Electric Vehicle,HEV)和插電式油電混動(dòng)汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)。由于以上車輛全部或者部分的驅(qū)動(dòng)能量來自于電能，所以可以有效地降低對(duì)石油的依賴性從而減少有毒和溫室氣體的排放量[6]。隨著更多的再生能源用于發(fā)電，電動(dòng)車輛的優(yōu)越性會(huì)更加明顯和突出。

作為電動(dòng)汽車能量存儲(chǔ)單元的動(dòng)力電池將會(huì)影響其燃油經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性等各項(xiàng)指標(biāo)。因?yàn)殡妱?dòng)車輛有著非常復(fù)雜和變化多端的運(yùn)行環(huán)境，故為了保證電池系統(tǒng)高效、可靠、安全地運(yùn)行，需要配置一套可靠性極高的電池管理系統(tǒng)(Battery Management System，BMS)。特別是對(duì)于安全性相對(duì)較差、一致性難以保證的鋰離子電池來說，電池管理系統(tǒng)的意義將會(huì)更加顯著。BMS的核心任務(wù)是對(duì)電池內(nèi)部狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，由于無法直接測(cè)量電池的內(nèi)部狀態(tài)，因此狀態(tài)監(jiān)測(cè)也是電池管理與控制系統(tǒng)中的難點(diǎn)。如果在實(shí)際使用中不能對(duì)SOC等參數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的估算，那么積累的誤差將會(huì)導(dǎo)致比預(yù)期更大的SOC估算偏差，進(jìn)而會(huì)對(duì)電池的壽命、能量的利用效率以及均衡性控制造成極大的負(fù)面影響。

2 鋰離子動(dòng)力電池模型研究

需求分析、建模與仿真、控制策略開發(fā)、硬件在線測(cè)試、臺(tái)架及上車試驗(yàn)等環(huán)節(jié)在BMS的工程化應(yīng)用中是必不可少的，這些研究都需要符合電池特性的動(dòng)態(tài)模型。建立動(dòng)態(tài)電池模型是為了描述電池的影響因素與其工作特性之間的內(nèi)在關(guān)系?？紤]鋰離子電池內(nèi)在電化學(xué)反應(yīng)和離子物理擴(kuò)散建立起的電化學(xué)模型盡管十分準(zhǔn)確，但是巨大的復(fù)雜度(參量過多，且很難定量)使其不太適合用于實(shí)時(shí)計(jì)算。如果在實(shí)際開發(fā)中，能夠有精度較高的等效電路模型作為參考，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)識(shí)別，進(jìn)而定量模型，會(huì)是理想的選擇，因此作者系統(tǒng)地研究了電池模型的幾種等效電路。

典型的等效電路模型有Rint模型、Thevenin模型和PNGV模型[7-8]，如圖1所示。Rint模型將動(dòng)力電池等效為理想電壓源Uoc與電阻R0的串聯(lián)，這是一種理想情況，實(shí)際的動(dòng)力電池Uoc、R0不會(huì)是恒定不變的，它沒有涉及到電池內(nèi)部的動(dòng)態(tài)特性，只能用于某些簡(jiǎn)單電路的仿真，不能適用于SOC估算使用。Thevinin模型考慮電池特性與電容相似的特點(diǎn)，增加了一個(gè)RC環(huán)節(jié)模擬電池的極化效應(yīng)，R0為電池內(nèi)阻，Rp、Cp分別為電池的極化電阻和極化電容。充電或者放電時(shí)，電池兩端電壓的變化表現(xiàn)出既有突變性又有漸變性。

圖1 3種典型的等效電路模型

圖2為研究中采用的修正版一階RC模型，模型中Uocv為動(dòng)力電池開路電壓，Cp和Rp并聯(lián)描述電池的極化環(huán)節(jié)，中間的二極管的作用是表示電流流經(jīng)的方向，將充電內(nèi)阻和放電內(nèi)阻分開，輸出電壓為Uo。

圖2 一階RC的修正模型

放電時(shí)，各參量的內(nèi)在關(guān)系為：

Uo(t)=Uocv(SOC,T)-Up(t)-i(t)·Rd(T,SOC,I)

(1)

充電時(shí)，各參量的內(nèi)在關(guān)系為：

Uo(t)=Uocv(SOC,T)-Up(t)-i(t)·Rc(T,SOC,I)

(2)

其中：

i(t)=Up(t)/Rp+Cp·d(Up(t))/dt

(3)

(4)

公式(3)為一階線性非其次方程，其通解為公式(4)。

為了對(duì)所建立的電池模型的精度進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)了一些在不同使用條件下對(duì)電池進(jìn)行充放電的實(shí)驗(yàn)，將電池模型的輸出結(jié)果與實(shí)際采樣結(jié)果進(jìn)行比較，分析其誤差。進(jìn)行的模型驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)有在不同電池SOC下的脈沖充放電實(shí)驗(yàn)、在不同充放電電流下的脈沖充放電實(shí)驗(yàn)以及在不同SOC下的模擬工況實(shí)驗(yàn)等。在不同的電池SOC下，以不同的電流進(jìn)行脈沖，充放電的實(shí)驗(yàn)步驟如圖3所示，實(shí)驗(yàn)中每1 s記錄一次數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。在圖4中，在電池SOC偏高或者偏低的情況下，有些實(shí)驗(yàn)過程不完整，這是因?yàn)樵诟逽OC的情況下，進(jìn)行大電流充電時(shí)電池電壓很容易超過電池最高允許工作電壓，在低SOC的情況下，進(jìn)行大電流放電時(shí)電池電壓很容易低于電池最低允許工作電壓，所以導(dǎo)致有些充放電過程維持時(shí)間很短。需要說明的是，在不同的電池SOC或者不同溫度下，所取的模型參數(shù)極化內(nèi)阻Rp、極化電容Cp、充電內(nèi)阻Rc、放電內(nèi)阻Rd的值會(huì)不同。盡管模型在大電流工作的情況下誤差較大，但從這個(gè)過程來看，模型仍然能夠較好地跟蹤實(shí)際電壓，尤其在充放電過程以及隨后的靜置過程中能夠很好地跟蹤實(shí)際電壓的延遲緩變效應(yīng)。

圖3 在不同SOC下以不同電流脈沖充放電實(shí)驗(yàn)步驟

圖4 在不同SOC、不同電流脈沖充放電實(shí)驗(yàn)下對(duì)電池模型的驗(yàn)證

3 SOC的估算策略設(shè)計(jì)

采用基于動(dòng)力電池修正版一階RC模型的擴(kuò)展卡爾曼濾波修正法、開路電壓修正及安時(shí)積分法實(shí)現(xiàn)對(duì)SOC值的估計(jì)。

SOC估算策略流程如圖5所示。首先，當(dāng)BMS首次上電，判斷當(dāng)前次上電與前次下電時(shí)刻的時(shí)間差，如果大于標(biāo)定值，則查表(SOC-OCV)修正SOC值；如果小于標(biāo)定值，則讀取存儲(chǔ)器中的SOC值，然后判斷動(dòng)態(tài)電流(注：因在開發(fā)過程中發(fā)現(xiàn)，電流過大，模型計(jì)算誤差會(huì)增大，因此進(jìn)行一些條件限定)是否滿足Kalman Filtering條件，若滿足修正；最后，在靜態(tài)電壓修正和卡爾曼濾波修正的基礎(chǔ)上進(jìn)一步安時(shí)積分。

圖5 SOC估算流程圖

首先對(duì)卡爾曼濾波理論進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹?？柭鼮V波(Kalman Filtering, KF)是卡爾曼(R E KALMAN)于1960年提出的一種最優(yōu)估計(jì)方法，通過該算法能夠從與被提取信號(hào)有關(guān)的觀測(cè)量中估計(jì)出所需信號(hào)。該算法把狀態(tài)空間的概念引入到隨機(jī)估計(jì)理論中，把信號(hào)過程視為白噪聲作用下的一個(gè)線性系統(tǒng)的輸出，用狀態(tài)方程來描述這種輸入-輸出關(guān)系，這樣就使得所研究的信號(hào)過程除了可以是平穩(wěn)的純量隨機(jī)過程外，還可以包括非平穩(wěn)的向量隨機(jī)過程。實(shí)際上，Kalman濾波是一套由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)遞推算法，它所處理的對(duì)象是隨機(jī)信號(hào)，利用系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，以系統(tǒng)的觀測(cè)量作為濾波器的輸入，以所需要的估計(jì)值(系統(tǒng)的狀態(tài)或模型參數(shù))作為濾波器的輸出，濾波器的輸入與輸出之間是由時(shí)間更新和觀測(cè)更新算法聯(lián)系在一起的，根據(jù)系統(tǒng)方程和觀測(cè)方程估計(jì)出所有需要處理的信號(hào)。這種方法不需要存儲(chǔ)過去的觀測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)新的數(shù)據(jù)被觀測(cè)后，只要根據(jù)新的數(shù)據(jù)和前一時(shí)刻的估計(jì)量，借助于信號(hào)過程本身的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，按照一套公式，即可算出新的估計(jì)量。因此，隨著時(shí)間的增加，可隨時(shí)適應(yīng)新的情況，并且大大減少了計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量和計(jì)算工作量，便于實(shí)時(shí)處理。

卡爾曼最優(yōu)濾波的基本方程如下：

狀態(tài)預(yù)測(cè)：

(5)

狀態(tài)估計(jì)：

(6)

濾波增益矩陣:

(7)

一步預(yù)測(cè)誤差方差陣:

(8)

估計(jì)誤差方差陣:

(9)

圖6 線性離散系統(tǒng)卡爾曼濾波器方塊圖

采用卡爾曼濾波的鋰離子動(dòng)力電池荷電狀態(tài)估計(jì)算法，從卡爾曼最優(yōu)濾波估計(jì)的原理可知，對(duì)于線性離散系統(tǒng)，可使用卡爾曼濾波的一套濾波方程得到系統(tǒng)狀態(tài)的一種最優(yōu)估計(jì)。如果所建立的電池模型能夠轉(zhuǎn)化成線性模型，那么就可以使用卡爾曼濾波理論對(duì)電池模型的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，利用不斷更新的觀測(cè)數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)電池狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。由于卡爾曼濾波方程是一個(gè)根據(jù)新的觀測(cè)量不斷地進(jìn)行“預(yù)測(cè)-修正”的過程，所以使用該方法對(duì)電池狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)的過程中，能夠修正初始估計(jì)誤差；同時(shí)濾波方程中考慮了系統(tǒng)過程噪聲和量測(cè)噪聲的影響，所以該方法對(duì)系統(tǒng)干擾和測(cè)量誤差也有一定的抑制作用。

作者結(jié)合上一節(jié)中的動(dòng)力電池修正版一階RC模型和卡爾曼濾波理論，推導(dǎo)電池的估算電壓。思路如下：在k時(shí)刻,由k-1時(shí)刻的電池SOC值和當(dāng)前時(shí)刻采集到的電流值,根據(jù)輸出方程(電池的動(dòng)態(tài)模型)計(jì)算電池在k時(shí)刻的估計(jì)電壓值U(k|k-1)，然后將估計(jì)電壓值U(k|k-1)與實(shí)際電池電壓U比較，得到k時(shí)刻的估計(jì)誤差ΔU，再根據(jù)估計(jì)誤差和濾波器增益計(jì)算對(duì)SOC的修正增益；根據(jù)這個(gè)修正增益對(duì)估計(jì)值αSOC(k|k-1)進(jìn)行修正，即可得到k時(shí)刻的濾波值輸出結(jié)果αSOC(k|k)，將此輸出結(jié)果作為k+1時(shí)刻電池SOC初始值進(jìn)行計(jì)算。如此循環(huán)往復(fù)進(jìn)行計(jì)算。

SOC估算值通過濾波過程逐漸修正，使估算值與模型仿真值非常接近，修正速度通過濾波器增益來進(jìn)行調(diào)整，所以修正過程不會(huì)帶來SOC值的階躍，進(jìn)一步避免了SOC階躍對(duì)混合動(dòng)力汽車控制的影響。

根據(jù)卡爾曼濾波估算原理可知，電池模型的輸出方程和狀態(tài)方程是互相聯(lián)系、密不可分的。一階RC電池模型計(jì)算的電池動(dòng)態(tài)電壓是修正的理論依據(jù)，所以電池SOC的修正結(jié)果將直接受模型精度的影響，但又不是完全依賴于模型的精度。圖7為文中所用到的SOC估算Simulink模型，由上到下依次為開路電壓修正模塊、卡爾曼濾波模塊和安時(shí)積分模塊。

圖7 SOC估算Simulink模型

同時(shí)依據(jù)電池管理系統(tǒng)的功能需求，作者搭建了應(yīng)用層模型，如圖8所示。

圖8 BMS應(yīng)用層模型

模型中包括輸入輸出信號(hào)處理、電池?zé)峁芾砜刂?、電池許用功率、電池保護(hù)、繼電器控制、故障診斷、均衡控制等模塊，并對(duì)各功能模塊在Simulink環(huán)境下進(jìn)行了集成及測(cè)試，采用dSPACE公司的RTI模塊組實(shí)現(xiàn)了必需的MicroAutoBox的硬件配置，實(shí)現(xiàn)了完整的BMS應(yīng)用層軟件模型。

對(duì)所搭建的SOC估算算法，初步進(jìn)行了臺(tái)架驗(yàn)證。集成臺(tái)架測(cè)試針對(duì)奔騰B70混合動(dòng)力轎車的5.3 A·h鋰離子動(dòng)力電池組，對(duì)電池包進(jìn)行了改制，將原有的BMS替換為自行設(shè)計(jì)的BMS快速原型系統(tǒng)，并采用Digatron測(cè)試設(shè)備對(duì)其進(jìn)行了工況測(cè)試。采用Digatron記錄的電流值對(duì)時(shí)間積分來做為SOC真實(shí)參考值，同時(shí)記錄BMS工作過程中的電壓采樣值、估計(jì)值及SOC計(jì)算值。圖9為某一實(shí)車工況試驗(yàn)結(jié)果，通過算法的遞推計(jì)算，SOC估計(jì)值的實(shí)際誤差從36%開始迅速減小，經(jīng)過32 s后，SOC估計(jì)值的實(shí)際誤差小于3%；在以后的估算步驟里，SOC估計(jì)值的實(shí)際誤差大部分時(shí)間都不大于2%?？梢?，在實(shí)車行駛工況下，該算法仍然具有快速的收斂性和穩(wěn)定性，所以，文中采用的SOC估算算法適合于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池荷電狀態(tài)的估計(jì)。

圖9 針對(duì)某一實(shí)車工況數(shù)據(jù)估算的SOC值和誤差

4 結(jié)論

針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池在HEV上的應(yīng)用特點(diǎn)和整車控制需求，同時(shí)綜合分析國(guó)內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀，提出了一種實(shí)用有效的SOC估算方法。首先針對(duì)動(dòng)力電池的內(nèi)在電特性，提出采用修正的一階RC等效電路模型對(duì)動(dòng)力電池進(jìn)行模擬。經(jīng)研究，認(rèn)為動(dòng)力電池的極化內(nèi)阻Rp、極化電容Cp、充電內(nèi)阻Rc、放電內(nèi)阻Rd等為模型的關(guān)鍵參數(shù)；然后結(jié)合充放電實(shí)驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)初步辨識(shí)，為建立精確的動(dòng)力電池模型提供理論依據(jù)和實(shí)用價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)鋰離子動(dòng)力電池，建立一種以卡爾曼濾波為主，結(jié)合開路電壓修正、安時(shí)積分法的SOC估算策略。臺(tái)架初步試驗(yàn)結(jié)果表明：SOC估算精度可以達(dá)到3%以內(nèi)。因此，文中提出的SOC估算策略提供了一種有效解決思路，能夠?yàn)镠EV整車控制策略提供穩(wěn)定可靠的控制參量，同時(shí)該算法容易實(shí)現(xiàn)并具有較強(qiáng)的可操作性和實(shí)用性。