近極槽永磁電機(jī)繞組配置和不等齒寬的研究

王艾萌，李夢媛

(華北電力大學(xué)，保定 071003)

0 引 言

永磁電機(jī)具有寬功率速度范圍、高效率以及高功率密度等優(yōu)點(diǎn)，而應(yīng)用廣泛，分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)具有高功率密度和低齒槽轉(zhuǎn)矩的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于航空航天等高要求領(lǐng)域。為了最大程度地提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，可采用相近槽極數(shù)配合。近極槽電機(jī)的定子一般采用集中繞組， 電機(jī)的線圈節(jié)距近似等于極距。相近槽極數(shù)非重疊定子繞組永磁電機(jī)相對于傳統(tǒng)分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)具有短端部繞組、低制造成本和低齒槽轉(zhuǎn)矩的優(yōu)點(diǎn)[1]，當(dāng)電機(jī)采用相近槽極數(shù)和集中定子繞組時，繞組可采用隔齒繞組和全齒繞組。文獻(xiàn)[2]研究了多相近極槽永磁電機(jī)的槽極配合原則和繞組設(shè)計在電機(jī)能量轉(zhuǎn)換過程中的作用，并提出近極槽永磁電機(jī)的繞組設(shè)計和傳統(tǒng)的繞組設(shè)計方法具有一致性。文獻(xiàn)[3]研究了繞組層數(shù)與磁動勢諧波的關(guān)系，提出增加繞組層數(shù)可以降低諧波。為了進(jìn)一步提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，電機(jī)的定子齒頂距近似等于極距，當(dāng)電機(jī)的定子繞組為隔齒繞組時可以采用不等齒寬定子繞組。文獻(xiàn)[4，5]研究發(fā)現(xiàn)，不等齒寬電機(jī)的反電動勢較等齒寬電機(jī)反電動勢的平頂部分更寬，得出方波電流驅(qū)動電機(jī)采用不等齒結(jié)構(gòu)效果更佳的結(jié)論。文獻(xiàn)[6]采用不等齒寬可提高電機(jī)的繞組系數(shù)，由此提高了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。文獻(xiàn)[7]比較了等齒寬與不等齒寬電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，不等齒寬電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、脈動轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩均有增加。采用不等齒寬提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的方法，雖然在很多文獻(xiàn)中已有研究，但對于定子齒寬的設(shè)計研究并不深入。

本文首先比較研究了槽極數(shù)相差2的12槽/10極和12槽/14極永磁電機(jī)分別采用全齒繞組、隔齒繞組時電機(jī)性能的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。然后針對性能較好的12槽/10極隔齒繞組電機(jī)，設(shè)計了6種不同的定子齒寬方案，分析比較了電機(jī)的齒身和齒頂?shù)膶挾茸兓瘯r電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性。仿真結(jié)果表明，通過合理地設(shè)計定子齒寬可以提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度，為不等齒寬電機(jī)的設(shè)計提供了依據(jù)。

1 近極槽永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及主要參數(shù)

(a)全齒繞組

(b)隔齒繞組

(c)不等齒繞組圖1 電機(jī)的繞組類型表1 電機(jī)的主要設(shè)計參數(shù)

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值額定輸出功率Pout/W230轉(zhuǎn)子內(nèi)圓直徑Dri/mm20額定轉(zhuǎn)速nN/(r·min-1)400鐵心長度Lef/mm50額定轉(zhuǎn)矩TN/(N·m)5.5氣隙長度δ/mm1相數(shù)3繞組節(jié)距τ1定子外圓直徑Dso/mm100繞組形式Y(jié)接定子內(nèi)圓直徑Dsi/mm57永磁體厚度hm/mm3轉(zhuǎn)子外圓直徑Dro/mm49永磁體型號N38SH

2 不同繞組類型等齒距永磁電機(jī)性能比較

2.1 繞組因數(shù)

等齒距永磁電機(jī)基波的分布因數(shù)kd，節(jié)距因數(shù)kp和繞組因數(shù)kw可分別由下式計算[8]:

(1)

(2)

kw=kd·kp

(3)

式中：q為每相線圈數(shù)；α為一相兩相鄰線圈的電角度；y為槽間距；τ為極距；p為極對數(shù)。

12槽10極和12槽14極隔齒繞組電機(jī)的各相相鄰線圈的電動勢方向相同，其分布因數(shù)為1，繞組因數(shù)的計算公式如式(4)所示，其中n為諧波次數(shù)。

(4)

12槽10極和12槽14極全齒繞組電機(jī)的相鄰線圈電動勢方向不同，其繞組因數(shù)的計算公式如下：

(5)

通過計算得到2臺電機(jī)不同繞組配置時的繞組因數(shù)，如表2所示。可以看出，12槽10極和12槽14極、隔齒繞組和全齒繞組電機(jī)的最大繞組因數(shù)分別為0.966和0.933。因此隔齒繞組永磁電機(jī)較全齒繞組可以提供更高的轉(zhuǎn)矩密度。

表2 4種電機(jī)的繞組因數(shù)kw比較

2.2 空載磁鏈

電機(jī)采用集中繞組，線圈繞在單個齒上即線圈節(jié)距為1時，當(dāng)磁極軸線旋轉(zhuǎn)到與齒中心重合時，磁鏈最大，磁鏈幅值取決于齒頂寬度。由式(6)的相開路磁鏈計算公式可看出，對于近極槽永磁電機(jī)，槽間距近似等于極距，繞組因數(shù)變大，有利于使磁鏈最大化。

(6)

4種電機(jī)的A相開路磁鏈如圖2 所示，極數(shù)少的電機(jī)的磁鏈峰值大于極數(shù)多的電機(jī)的磁鏈峰值。對于2種槽數(shù)相同極數(shù)不同的近極槽電機(jī)，采用隔齒繞組較采用全齒繞組時的電機(jī)磁鏈大，究其原因是其基波繞組因數(shù)較大。

圖2 4種電機(jī)的空載磁鏈波形

2.3 空載反電動勢

作為一個非常重要的參數(shù)，永磁電機(jī)的空載反電動勢E，是由電機(jī)的永磁體產(chǎn)生的空載氣隙磁通的基波在電樞繞組中感應(yīng)產(chǎn)生，其計算公式[9]:

E=4.44fkwNΦδ0kΦ

(7)

式中：N為電樞繞組每相串聯(lián)匝數(shù)；Φδ0為每極氣隙磁通；kΦ為氣隙磁通的波形系數(shù)；f為頻率。

反電動勢諧波與定子電流相互作用會產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動，在電機(jī)的設(shè)計過程中應(yīng)盡可能減少反電動勢諧波從而減小轉(zhuǎn)矩脈動。電機(jī)的反電動勢受繞組排列影響[10]，4種電機(jī)的空載反電動勢波形和總諧波畸變率分別如圖3和表3所示。可以看出，2種槽極配合的電機(jī)均采用全齒繞組，較采用隔齒繞組的THD小。

圖3 4種電機(jī)的空載反電動勢波形

表3 4種電機(jī)的空載反電動勢總諧波畸變率

2.4 轉(zhuǎn)矩特性

在其他參數(shù)相同的情況下，分?jǐn)?shù)槽電機(jī)槽極數(shù)的最小公倍數(shù)越大，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩越小，本文所研究的12槽10極，12槽14極電機(jī)的槽極數(shù)最小公倍數(shù)分別為60和84。有限元分析的齒槽轉(zhuǎn)矩波形如圖4所示，從圖4中可以看出12槽14極電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩小于12槽10極電機(jī)，分別為額定轉(zhuǎn)矩的0.4%和0.7%。同一槽極配合不同繞組連接的電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩大小基本相同，隔齒繞組和全齒繞組對電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩沒有影響。

圖4 4種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩

圖5給出了4種電機(jī)在額定轉(zhuǎn)速和最佳電流控制角時有限元分析的輸出轉(zhuǎn)矩波形。從繞組配置方式來看，12槽10極和12槽14極電機(jī)隔齒繞組均比全齒繞組的輸出轉(zhuǎn)矩大；從槽極配合來看，近極槽配合電機(jī)12槽10極(槽數(shù)多于極數(shù))的輸出轉(zhuǎn)矩高于12槽14極(極數(shù)多于槽數(shù))。槽極數(shù)相差2的分?jǐn)?shù)槽永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩脈動一般比較低，由于槽極數(shù)的最小公倍數(shù)比較高，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩很小。

圖5 4種電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩

2.5 容錯能力

高自感可以提高限制電機(jī)短路電流的能力，低互感有益于避免故障相與正常相的耦合。因此，電機(jī)的自感越高，互感越低，電機(jī)的容錯能力越強(qiáng)[11]。不同的繞組配合對電機(jī)的電感影響很大，4種電機(jī)的自感和互感分別如表4所示。從表4中可以看出，12槽10極和12槽14極的相近槽極數(shù)永磁電機(jī)，采用隔齒繞組較采用全齒繞組有更高的自感和更低的互感。因此隔齒繞組永磁電機(jī)的容錯能力較全齒繞組永磁電機(jī)的容錯能力高。

表4 4種電機(jī)的電感

3 不等齒頂寬提高永磁電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度

3.1 不等齒頂寬提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩的原因分析

為了描述方便，定義定子繞線齒為電樞齒，非繞線齒為輔助齒。電機(jī)轉(zhuǎn)矩T由下式給出：

(8)

式中：kag為氣隙磁場波形系數(shù)；kw為繞組因數(shù)；αp為計算極弧系數(shù)；A為線負(fù)荷；Bδ為氣隙磁通密度；D為定子電樞直徑；l為有效鐵心長度。

由式(8)可見，近極槽永磁電機(jī)采用不等齒寬提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩密度的原因之一是，通過增加(槽數(shù)多于極數(shù)的電機(jī))或減小電樞齒(槽數(shù)少于極數(shù)的電機(jī))的齒身和齒頂寬，使電機(jī)的繞組因數(shù)等于1，從而交鏈電樞齒的磁通最大。然而，在采用不等齒頂寬時，如果電樞齒的齒寬不夠，增加的齒磁通密度過大，將會導(dǎo)致齒的嚴(yán)重飽和從而引起大的紋波轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致電機(jī)振蕩。一般認(rèn)為相近槽極數(shù)配合等齒寬電機(jī)的齒磁通密度約為氣隙磁通密度的2倍[12]，氣隙磁密一般較大，最高可達(dá)1 T，過高的磁負(fù)荷造成電機(jī)的齒飽和，反而限制電樞齒的磁通。電樞齒的齒身磁通由永磁體產(chǎn)生的磁通Bmt隨轉(zhuǎn)子位置的變化而發(fā)生周期性的變化和電樞繞組提供的磁通Bct隨供電電流的大小和時間發(fā)生周期性變化。Bct的最大值正比于線負(fù)荷A。通過改變電機(jī)電樞齒與輔助齒的寬度，使電樞齒的齒磁密與輔助齒的接近，便可以最大程度地利用鐵心材料，提高電機(jī)轉(zhuǎn)矩。

3.2 不等齒頂寬的繞線方式及結(jié)構(gòu)

根據(jù)電機(jī)的槽數(shù)與極數(shù)的關(guān)系，不等齒頂?shù)膶挾仍O(shè)計包括2種：一種是電樞齒比輔助齒寬(槽數(shù)多于極數(shù)的電機(jī))；另一種是電樞齒比輔助齒窄(槽數(shù)少于極數(shù)的電機(jī))。等齒寬與不等齒寬的定子齒與磁極位置關(guān)系比較如圖6所示。其中圖6(a)是等齒寬情況，圖6(b)是當(dāng)電機(jī)槽數(shù)多于極數(shù)時增加電樞齒的寬度，圖6(c)是當(dāng)電機(jī)極數(shù)多于槽數(shù)時減小電樞齒的寬度。

(a) 電樞齒寬等于輔助齒寬

(b) 電樞齒寬于輔助齒

(c) 電樞齒窄于輔助齒圖6 不等定子齒頂寬與極距的關(guān)系

3.3 有限元分析

通過以上分析可知，只有選擇合適的齒頂及齒身寬度才能提高電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度。本文以12槽10極電機(jī)為例，設(shè)計了6種齒寬方案進(jìn)行比較分析。為了確保設(shè)計方案的可比性，相同槽極配合電機(jī)的電樞電流和繞線匝數(shù)相同，窄齒和寬齒的總寬度等于等齒寬電機(jī)2個齒的寬度和，即電樞齒寬度的增加量等于輔助齒寬度的減少量。其中方案1為等齒寬電機(jī)結(jié)構(gòu)如圖7(a)所示，方案2、方案4和方案6是在等齒的基礎(chǔ)上保持槽口在槽中間的位置不變，增加電樞齒的寬度，齒頂隨之變寬，結(jié)構(gòu)圖在如圖7(b)所示。方案3和方案5分別是在方案2和方案4齒身寬度不變的情況下，改變槽口位置增加齒頂寬度，如圖7(c)所示。而方案3和方案5的齒頂寬相同齒身寬不同。表5給出了方案1到方案6的定子齒寬參數(shù)。對6種定子齒寬方案的電機(jī)進(jìn)行有限元仿真，得到各方案對應(yīng)的電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和齒槽轉(zhuǎn)矩值，如表6所示，波形圖如圖8，圖9所示。

(a)電樞齒寬等于輔助齒寬

(b)增加電樞齒寬度

(c) 保持電樞齒齒身寬度不變，增加齒頂寬圖7 隔齒繞組電機(jī)齒寬變化圖表5 6種方案下電機(jī)的定子齒參數(shù)

方案 電樞齒/mm 輔助齒/mm 齒頂寬tw齒身寬t齒頂寬t'w齒身寬t'1137.34137.34213.978.6612.036.023168.66106.02414.219.0011.795.685169.00105.68616.659.789.354.90

圖8 6種方案下電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩

圖9 6種方案下電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩表6 6種方案下電機(jī)的轉(zhuǎn)矩特性

方案轉(zhuǎn)矩T/(N·m)輸出轉(zhuǎn)矩Tout齒槽轉(zhuǎn)矩峰值Tcog轉(zhuǎn)矩脈動Tripple15.750.0400.11826.040.0450.15636.120.1200.24146.050.0410.17356.080.0950.24765.780.1070.341

觀察圖8，圖9和表6可以得出以下結(jié)論：以方案1，方案2，方案4，方案6比較可以看出，當(dāng)保持槽開口位于槽中間不變時，隨著電樞齒寬度的增加，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩加大，當(dāng)電樞齒寬度增加到一定值時即方案6，輸出轉(zhuǎn)矩開始變小，這是由于輔助齒過窄，導(dǎo)致齒磁通飽和。方案1，方案2，方案4中齒磁通未達(dá)到過度飽和時，電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩基本不變，轉(zhuǎn)矩脈動有小的增幅。方案2，方案3 和方案4，方案5兩兩比較可以看出，保持齒身不變，使槽口位置偏離槽中心增加齒頂寬時，電機(jī)的繞組系數(shù)變大，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩增加；而方案3，方案5這2種電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動顯著增加，這是由于齒頂部分的磁通飽和所致。6種方案中方案3的輸出轉(zhuǎn)矩最大，較等齒寬電機(jī)提高了5%，其齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動分別為輸出轉(zhuǎn)矩的2%和3.9%，滿足小于5%的要求。對于高精密儀器對電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩有更高要求的場合，可以通過采用轉(zhuǎn)子斜極的方法，減小電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié) 語

本文選取12槽10極和12槽14極電機(jī)就繞組分布和定子齒寬對近極槽永磁電機(jī)的性能影響進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，隔齒繞組較全齒繞組有更大的自感，有利于減小故障時的沖擊電流，有更高的容錯能力。隔齒繞組電機(jī)較全齒繞組電機(jī)有更高的轉(zhuǎn)矩密度，同時電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動也有增加，但當(dāng)電機(jī)的槽極配合選擇合理時其轉(zhuǎn)矩脈動可以滿足高精度要求。當(dāng)電機(jī)采用不等齒寬隔齒繞組時，轉(zhuǎn)矩密度進(jìn)一步提高，當(dāng)采用槽口偏離槽中心位置改變齒頂寬度時，會引起電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動增加。因此在設(shè)計電機(jī)的繞組及齒寬時應(yīng)根據(jù)要求折中選擇。