關(guān)于高中圓錐曲線大題中直線設(shè)法的幾點思考

譚莉

【摘 要】本文就正設(shè)直線和反設(shè)直線的定義、正設(shè)直線和反設(shè)直線的適用條件、反設(shè)直線在高考中的應(yīng)用舉例三個方面內(nèi)容進行了詳細的闡述，目的是讓高中學(xué)生在具體題目中選用最適當(dāng)?shù)姆椒ǎ岣呓忸}效率，減少運算錯誤，以此增強解決圓錐曲線大題的信心。

【關(guān)鍵詞】高考圓錐曲線大題；正設(shè)直線；反設(shè)直線

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】1671-8437（2018）04-0086-03

圓錐曲線作為高考壓軸題之一，顯著的特點是計算量大，很多學(xué)生算不出來，對于優(yōu)生來說，這道題是必須努力攻克的題目，我們看到不少同學(xué)在這道題上有要解決的信心，卻沒有這個能力，花了很多時間在上面，收獲甚微，大部分同學(xué)把原因歸于自己的運算能力不行。其實這道題不能很好的解決，原因不僅僅是計算能力的問題，是學(xué)生在規(guī)劃這道題的整體框架上就出現(xiàn)了比較嚴重的問題，而導(dǎo)致后續(xù)計算復(fù)雜，其實這道題在設(shè)計算法的時候，如果能夠注意一些地方的處理，是可以合理規(guī)劃不必要的冗繁的計算，比如圓錐曲線中直線如果根據(jù)題目條件采用合理的設(shè)法，就可以達到這個效果[1]。

1 正設(shè)直線和反設(shè)直線的定義

那么首先，大家應(yīng)該先想一下，到底直線能有哪些表示，根據(jù)圖形，我們可以直觀地把直線分為以下幾個情況：

由以上三道高考題可以看出，反設(shè)直線的方法在高考中用的時候還是比較多的，所以同學(xué)們應(yīng)該了解和掌握反設(shè)直線的方法，以達到簡化計算的目的。

5 筆者的反思與總結(jié)

其實，正設(shè)直線和反設(shè)直線就是從不同的角度用代數(shù)方法去認識直線，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。平面解析幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)中獨具特色的一大板塊，解決此類問題的基本思想是用代數(shù)方法解決幾何問題。解析幾何課學(xué)習(xí)的根本任務(wù)就是深刻領(lǐng)會“平面解析幾何”的基本思想，把握平面解析幾何這門學(xué)科的思維特點與方法。筆者認為，在高中平面解析幾何的教學(xué)過程中，“曲線和方程”的思想要貫穿始終，讓學(xué)生能夠深刻地體會用代數(shù)思想研究幾何問題的方法，讓學(xué)生能夠更好地理解為什么可以用代數(shù)的形式來表示一個幾何的對象，所以在平面解析幾何的教學(xué)過程中，高中數(shù)學(xué)教師可以從“幾何”與“代數(shù)”兩個方面滲透“曲線與方程”的思想，同時，更深入的研究代數(shù)運算，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)方法中尋找更加便于求解的方法，從而增強學(xué)生解決幾何壓軸題的信心[2]。

【參考文獻】

[1]張鶴.分享數(shù)學(xué)智慧的人[D].當(dāng)代教育家叢書，2012.

[2]曲一線.5年高考3年模擬[D].教育科學(xué)出版社，2015.