先進高負荷壓氣機氣動設計技術綜述

宋 寅

(中國大唐集團科學技術研究院有限公司火力發(fā)電技術研究院, 北京 石景山 100040)

0 引言

壓氣機是燃氣輪機的三大部件之一，其性能直接決定燃氣輪機的整體性能和技術水平。在燃氣輪機不斷朝向高參數(shù)、大容量發(fā)展的背景下，先進壓氣機的發(fā)展趨勢是提高級負荷，以更少的級數(shù)實現(xiàn)更高的壓比。

高負荷壓氣機氣動設計的難點可以歸納為兩方面。一方面，負荷的提高對壓氣機葉型設計提出了更高要求。二維上，葉型需要更好地控制擴散以在較高的葉片負荷下保證吸力面邊界層不發(fā)生分離，同時需要具有更寬的工作范圍以滿足壓氣機裕度的要求，并應對可能出現(xiàn)的強畸變來流條件；三維上，葉型設計必須考慮端區(qū)復雜流動，以應對間隙泄漏、角區(qū)分離等三維流動現(xiàn)象帶來的性能惡化和不穩(wěn)定性。另一方面，高負荷壓氣機中高跨音級的引入以及內部強烈的三維流動和摻混現(xiàn)象使得其氣動布局更加難以把握，多級匹配更為困難。本文將從準三維與三維氣動設計體系、二維葉型設計技術和三維優(yōu)化設計技術3個方面對壓氣機氣動設計技術的進展和現(xiàn)狀進行綜述。

1 壓氣機氣動設計與分析技術

1.1 壓氣機準三維設計體系

自20世紀30年代首臺軸流壓氣機出現(xiàn)以來，壓氣機的氣動設計和分析技術不斷發(fā)展。圖1為典型的壓氣機氣動設計過程，即通過一維平均流線程序確定級數(shù)、流道和平均的速度三角形，然后通過二維通流設計程序(即S2流面設計程序)計算氣動參數(shù)的徑向分布、速度三角形的徑向分布以及流管厚度；根據(jù)通流設計程序給出的速度三角形和流管厚度進行各截面上的葉型設計，在設計過程中，通常會使用S1流面計算程序對葉型設計進行驗證，另外還需要考慮結構強度的要求。將二維葉型進行徑向積疊獲得三維葉片，完成初步設計后通過通流分析程序評估氣動布局，預估設計點和非設計點性能；根據(jù)分析結果對原始設計進行修改，經(jīng)過數(shù)輪修正后得到最終的氣動設計。其中，通流程序是設計體系的重要組成部分，在準確的經(jīng)驗關聯(lián)式的支持下，通流程序能夠對壓氣機的流向和徑向匹配作出相當準確的預測[1]。上述過程也被稱為“準三維設計方法”[2]，至今仍是國內外壓氣機設計體系的核心[3]。

圖1 壓氣機準三維設計過程Fig.1 Quasi-3D design procedure of compressor

1.2 壓氣機三維設計

在壓氣機負荷不斷提高的發(fā)展趨勢下，傳統(tǒng)準三維設計方法的局限性日益顯著。一方面，負荷的提高對氣動布局的設計提出了更高的要求，需要通過大量試驗對通流程序進行進一步改進和校核，耗費大量時間與經(jīng)費；另一方面，壓氣機內部流動的三維性更加明顯，S1流面近似逐漸難以滿足葉型設計的要求。隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學方法(computational fluid dynamics, CFD)由于其求解三維流動問題上的優(yōu)勢，在壓氣機研究中受到廣泛重視。

目前，三維CFD技術在壓氣機氣動設計中的應用已經(jīng)從單排葉片的計算發(fā)展到多排(多級)以至全級的計算分析。圖2、3分別給出了普惠和羅-羅引入三維CFD技術的壓氣機設計體系[4-5]。

圖2 普惠引入三維CFD的設計體系Fig.2 Design system of P&W incorporating 3D CFD

圖3 羅-羅引入多級CFD計算的設計系統(tǒng)Fig.3 Design system of R-R incorporating multistage CFD

國內也就壓氣機的多級三維CFD方法開展了大量相關研究。趙曉路[6]采用通道平均方法研究了多級壓氣機的并行計算問題。陳乃興等[7]通過一種快速網(wǎng)格生成技術和多級CFD計算之間相互迭代，設計了1臺實驗用三級低速軸流壓氣機。趙斌等[8]利用三維數(shù)值模擬研究了串列轉子前后排葉片的匹配特性。李清華等[9]將二維正/反問題方法和三維流場分析方法相結合，使高負荷壓氣機級間參數(shù)達到良好的匹配，有效地提高了壓氣機全工況的性能。

圖4 K?ller葉型與CDA葉型的幾何形狀Fig.4 Shapes of K?ller profiles and CDA profiles

除了混合平面方法等定常CFD技術外，目前的CFD技術已經(jīng)能夠開展多排葉片的非定常計算研究，用于研究動靜干涉引起的非定常流動機制[10]，或是利用非定常計算結果來校核多級計算的定常模型(如確定應力模型)[11-12]。

總體而言，將三維CFD技術引入傳統(tǒng)準三維設計體系，能夠獲得對壓氣機內部三維流動和級匹配特性更詳細、更直接的認識，有利于縮短壓氣機開發(fā)周期，降低開發(fā)成本；但是由于當前的三維CFD技術存在的不確定性，完全依賴三維CFD進行壓氣機設計在短期內仍然是不可靠的?；谠囼灁?shù)據(jù)和設計經(jīng)驗的通流分析能夠對宏觀氣動布局作出更可靠的評估，將通流分析與三維CFD技術相結合，能夠在把握氣動布局的同時獲得對三維葉型性能的直觀認識，可以作為多級壓氣機分析和設計的有力工具。

2 壓氣機葉型設計與優(yōu)化技術

2.1 壓氣機葉型的發(fā)展

在航空發(fā)動機中，壓氣機葉型的發(fā)展經(jīng)歷了從傳統(tǒng)系統(tǒng)葉型(包括美國的NACA-65系列、英國的C4、前蘇聯(lián)的BC-6及雙圓弧葉型等)到可控擴散葉型(controlled diffusion airfoil, CDA)的過程。而重型燃機與航空發(fā)動機相比，具有大流量和高雷諾數(shù)(Re=2×106～4×106)的特點；同時中間級和后面級湍流度較高，導致葉片邊界層即使在順壓梯度下也會較早發(fā)生旁路轉捩。在此背景下，K?ller等研究者[13-14]在CDA葉型的基礎上，針對重型燃氣輪機的特點開發(fā)了一套適用于重型燃機壓氣機的亞音葉型。如圖4所示，與CDA葉型相比，K?ller葉型頭緣較厚，前部幾何折轉較大，中部幾何折轉較??；當馬赫數(shù)降低時，K?ller葉型的安裝角小于CDA葉型。CDA葉型的設計初衷在于：葉片前部通過加速維持一段層流邊界層，邊界層在馬赫數(shù)達到峰值時發(fā)生轉捩，發(fā)生轉捩后在湍流邊界層較薄時迅速減速，在葉型后段湍流邊界層增厚，氣流緩慢減速以保持邊界層附著。而當CDA葉型用于重型燃機壓氣機時，由于雷諾數(shù)和湍流度較高，層流邊界層無法保持至馬赫數(shù)峰值位置；K?ller葉型則顯著縮短了前緣加速段，因此有利于減小葉型中部的減速梯度；另外，進口馬赫數(shù)越低，K?ller葉型與相應CDA葉型馬赫數(shù)分布的差別越大。K?ller葉型在全工況范圍內的總壓損失均低于相應CDA葉型，在減小稠度的情況下，K?ller葉型的損失特性仍然有優(yōu)勢。

國內在可控擴散葉型的研究方面，劉波[15]研究了CDA葉型的數(shù)值優(yōu)化設計方法，設計了高進口馬赫數(shù)、大彎度的壓氣機靜子葉柵試驗件。程榮輝[16-17]通過實驗研究了大彎度CDA葉柵的流場進行了試驗研究，并發(fā)展了一種定制葉型技術。周亞峰[18]利用有限體積方法進行CDA葉型的正問題設計，并進行了試驗驗證。李泯江[19]應用CDA葉型的思想對風扇ATS-2的根部葉型進行了優(yōu)化。趙峰[20]通過數(shù)值模擬方法研究了低雷諾數(shù)效應對CDA葉型性能的影響?？骆螟P[21]在對一、三級低速軸流壓氣機進行加零級設計時，采用CDA葉型技術對零級靜葉葉型進行了優(yōu)化。

2.2 壓氣機葉型設計與優(yōu)化方法

葉型設計是壓氣機設計過程的重要環(huán)節(jié)，葉型設計的成功與否直接關系到壓氣機能否實現(xiàn)氣動布局的設計目標。大體上，壓氣機葉型設計方法可以分為正問題方法和反問題方法兩大類。其中，正問題方法，又稱直接法(direct method)，其特點是在設計時首先給定葉型幾何參數(shù)(一般為已有葉型)，通過數(shù)值計算或是試驗手段獲得葉型的氣動參數(shù)，在此基礎上對葉型進行修改，經(jīng)過多輪迭代后獲得滿足要求的葉型。隨著計算機技術的發(fā)展，優(yōu)化設計方法在葉型正問題設計方面的優(yōu)勢日益明顯，得到了廣泛的應用。葉型優(yōu)化設計方法包含了3個主要問題，即葉型參數(shù)化方法、優(yōu)化算法和目標函數(shù)。圍繞上述3個問題，國內外已經(jīng)開展了大量相關研究。Egartner[22]使用B樣條表達葉型，一共引入24個設計變量，通過簡化的序列二次規(guī)劃方法(sequential quadratic programming, SQP)，以全工況的葉型損失為優(yōu)化變量對一壓氣機葉型進行了優(yōu)化。Obayashi[23]分別用7個控制點和8個控制點的B樣條表達中弧線和厚度分布，一共引入21個設計變量，采用多目標遺傳算法(multi objective genetic algorithm)進行葉型優(yōu)化設計，獲得了靜壓升最大、總壓損失最小的葉型最優(yōu)解。Korakianitis[24-25]采用貝塞爾曲線表達葉片壓力面和吸力面的曲率沿軸向的分布，通過曲率分布曲線的控制點來控制壓力面和吸力面的形狀，對CDA葉型進行了優(yōu)化，優(yōu)化后獲得了更為平滑的速度分布。Sommer[26]通過B樣條描述吸力面型線和厚度分布，使用優(yōu)化軟件iSIGHT對一壓氣機葉型進行了多目標優(yōu)化。周正貴[27]通過三次多項式與多圓弧組合構造葉型中弧線，三次多項式給出葉型厚度分布，采用單純形法對低速葉型進行優(yōu)化，消除了吸力面的分離，并且進一步通過Hicks-Henne函數(shù)參數(shù)化葉型，分別采用了給定的壓力分布、損失小而壓升大以及給定的壓升下?lián)p失最低的3種目標函數(shù)，通過混合遺傳算法進行尋優(yōu)[28]。李軍[29]采用Bezier曲線進行參數(shù)化，利用實數(shù)型多目標進化算法進行優(yōu)化設計。汪光文[30]、趙鵬程[31]、金東海[32]等也進行了相關研究。

反問題方法(inverse method)通過給定速度分布或壓力分布，結合稠度和進出口條件，計算出葉片的幾何形狀。反問題方法的優(yōu)點在于不需要進行不斷的迭代修改，可大大縮短設計時間。反問題方法的缺點在于目標速度分布難以給定，一方面，難以給出最優(yōu)的速度分布，另一方面，目標速度分布不合理可能導致不合理的葉片形狀，如前尾緣不封閉或是不滿足結構強度要求，此時需要對目標速度分布進行不斷修改，最終獲得合理并滿足結構強度要求的葉型。另外，反問題方法無法直接獲得葉型在非設計工況下的性能，這也是其缺點之一。反問題方法在CDA葉型設計中的應用包括：Zannetti[33]和Thompkins[34]采用時間相關法進行超音葉柵設計；Sanz[35]將復特征線法方法與流動速度橢圓轉換法相結合，用于高稠度葉柵設計。

一些研究者針對反問題方法存在的困難和不足，對反問題方法進行了發(fā)展，如半反問題方法[36-37]和正反混合問題方法[38]。其中半反問題的特點是給定葉片的厚度分布和負荷分布，其優(yōu)點為：1)給定厚度分布避免求解出無物理意義的葉型(前尾緣不封閉或是出現(xiàn)負厚度)，也有利于保證葉片強度；2)給定負荷分布而不是直接給定吸力面和壓力面的壓力分布，放松了問題的約束，避免強約束帶來無解的問題。正反混合問題則是對于葉型的一部分采用正問題設計，另一部分則使用反問題求解。例如，葉型中部型線通過反問題求解，前緣和尾緣則通過正問題方法設計。

3 壓氣機三維優(yōu)化技術

3.1 三維葉片造型技術

由于端壁邊界層、二次流、泄漏流等流動特征，壓氣機內部流動是復雜的三維流動，在壓氣機高負荷、低展弦比的發(fā)展趨勢下，壓氣機內部三維流動現(xiàn)象越來越明顯，端壁損失等三維流動損失對于壓氣機損失的影響也越來越大，對于多級壓氣機的后面級，接近1/2的總損失與端壁邊界層相關[39]。在這樣的背景下，產(chǎn)生了三維優(yōu)化設計的思想。

早期的三維設計思想對于試驗和設計經(jīng)驗有較強的依賴性，隨著三維CFD技術的出現(xiàn)和發(fā)展，其成為人們認識、分析壓氣機內部三維流動的有力工具。在此基礎上，壓氣機三維優(yōu)化技術獲得了迅速的發(fā)展，成為壓氣機領域的熱點問題。

三維葉片造型技術可以分為端彎與彎掠葉片兩大類。其中，端彎(end-bend)是一種早期的三維葉片設計思想，其主要特征為對端區(qū)葉型的中弧線進行重構以使端區(qū)葉型更契合端壁附近的流動條件。Wisler[40]利用低速壓氣機試驗臺研究了降低壓氣機三維流動損失的方法，試驗結果表明使用端彎等三維優(yōu)化手段后，減少了10%的流動損失，減少或消除了端區(qū)流動分離，擴大了失速裕度。

彎掠葉片技術是控制端區(qū)二次流和激波、泄漏損失的一種有效手段，已經(jīng)被廣泛應用于風扇、壓氣機的葉片設計中。彎掠葉片有多種不同的定義方式，圖5、6給出了2組典型的定義。如圖5所示，將垂直于葉型弦線方向的移動定義為彎(dihedral, lean)，將平行于葉型弦線方向的移動定義為掠(sweep)。如圖6所示，將葉型沿周向的移動定義為切向彎(tangential lean)，將葉型沿軸向的移動定義為軸向掠(axial-sweep)。

圖5 彎和掠的定義Fig.5 Definitions of lean and sweep

圖6 切向彎和軸向掠的定義Fig.6 Definitions of tangential lean and axial sweep

圖7 弓形葉片示意圖Fig.7 Schematic view of bowed blade

其中，彎葉片通過引入徑向葉片力，能夠減少端壁區(qū)的損失，延緩或消除角區(qū)分離。為了在葉片兩端均獲得正彎，通常采用弓形積疊線，如圖7所示。Smith[41]、Weingold[42]等采用升力線模型分析葉片彎的作用，認為葉片端部正彎使得流管在葉片前部擴張而在葉片后部收縮，因此端部氣流進口角度增大，同時上述流管分布減輕了端部擴散。王仲奇院士提出了邊界層徑向遷移理論[43]，指出采用彎曲后，吸力面和壓力面沿葉高，形成了C型的壓力分布，驅使端壁區(qū)的低能流體向葉片中部遷移，因此能夠減少端壁區(qū)的損失。上述彎掠葉片技術在壓氣機中已經(jīng)得到了廣泛的研究和應用。例如，Gümmer[44]將彎和掠用于跨音靜葉的設計，數(shù)值模擬結果表明彎掠顯著改善了徑向負荷分配，并減輕了根部角區(qū)失速，高速試驗進一步證實了上述效果。Fisher[45]對四級高速壓氣機的后兩級靜葉采用了弓形設計，并采用了較大的弓角(根部弓角為35°，頂部弓角為30°)。數(shù)值模擬和實驗結果表明：在設計點，由于弓形靜葉表面積增大，因此摩擦損失增大，導致壓比與流量減??；而當負荷進一步提高時，弓形靜葉減小了分離，因而近失速點壓比提高。

3.2 端壁造型技術

圖8 輪轂修型前后吸力面和輪轂附近流線Fig.8 Streamlines near suction side and hub before and after endwall contouring

圖9 在役發(fā)動機中應用的輪轂型線示意圖Fig.9 Hub contours used in in-service engines

端壁造型技術可分為軸對稱端壁與非軸對稱端壁造型兩類。目前，軸對稱端壁造型技術在軍用和民用發(fā)動機的風扇級中已經(jīng)得到了廣泛應用。LeJembre[4]在對PW4000的11級高壓壓氣機進行重新設計時利用轉子輪轂造型消除了根部的分離，如圖8所示。其研究表明：輪轂造型產(chǎn)生了徑向力，因而起到了與靜葉弓相似的效果；另外，輪轂修型在消除分離的同時增大了根部的擴散，可能導致總壓徑向分布偏離原始設計，因此在進行輪轂修型的同時需要對根部葉型進行中弧線重構。Hoeger[46-47]總結了5種型號風扇和10種型號高壓壓氣機前面級所采用的輪轂型線形狀(如圖9所示)，認為凹形輪轂是輪轂型線設計的發(fā)展趨勢。Hoeger進一步利用跨音葉柵研究了凹形輪轂對葉柵性能的影響，認為凹形輪轂能夠降低葉片后部的負荷，但是在前緣附近凹形輪轂會產(chǎn)生類似與超音噴管的效果，引入額外的加速，對于性能存在一定的不良影響。因此Hoeger認為上述軸對稱輪轂型線形式適用于亞音葉片，對于馬赫數(shù)較高的壓氣機前面級葉片，使用壓力面?zhèn)葹榘夹味γ鎮(zhèn)葹橹本€的非軸對稱端壁形式能夠進一步提高性能。

Dorfner和Hergt等[48]提出了一種新型非軸對稱端壁形式，其特點是在流道中靠近吸力面?zhèn)扔幸粭l平行于吸力面的凹槽，如圖10所示。數(shù)值和實驗研究表明采用新的非軸對稱端壁后，在端壁附近形成一段穩(wěn)定的渦，能夠阻止端壁低能流體與吸力面邊界層匯合。上述端壁形式能夠減少輪轂附近損失，但是對機匣附近損失影響不大。

圖10 帶凹槽的非軸對稱端壁Fig.10 Nonaxisymmetric endwall contouring with grooves

盧家玲、胡書珍等[49-50]研究了軸對稱和非軸對稱端壁處理在亞聲速級中的應用，并開展了非軸對稱機匣的研究。徐全勇[51]以1臺多級壓氣機進口級轉子為研究對象，研究了4種不同輪轂造型對壓氣機性能的影響，認為凹形輪轂能夠提高流通能力，提高轉子的加功量。李秋實[52]針對跨音壓氣機靜葉角區(qū)分離導致失速的現(xiàn)象，提出了與角區(qū)堵塞量相關聯(lián)的軸對稱與非軸對稱端壁造型方法。劉波[53]對跨聲速軸流壓氣機轉子進行了非軸對稱輪轂優(yōu)化造型，優(yōu)化造型后最高效率點效率提高0.31%，壓比提高0.31%，同時變工況性能得到了改善。李蘭攀等[54]為改善壓氣機端壁區(qū)流動狀況，減小流動損失，對一大尺度低速壓氣機葉柵設計了5種倒圓結構，在原葉柵失速工況下，損失降低最多可達5.22%。

值得注意的是，上述三維優(yōu)化設計各元素(端彎、彎掠、端壁造型等)不是相互獨立的，不同元素之間相互包含、相互干涉。另外，多級壓氣機的三維優(yōu)化設計必須考慮級匹配的影響。一方面，三維優(yōu)化可能改變級匹配，在改善部分葉片排性能的同時導致氣動布局偏離原始設計，反而惡化了整機性能；另一方面，多級壓氣機中某一排葉片、某一個流面上的來流條件和葉片負荷并不是由局部葉型決定的，而是由整個通道內的連續(xù)壓力場決定的[55]，只考慮局部的三維優(yōu)化在多級環(huán)境下很有可能達不到預期效果。因此各三維設計元素對多級壓氣機內部三維流場的影響是非線性的，實際的三維優(yōu)化設計應當考慮全局，并且是一個復雜的迭代過程。

4 結論

壓氣機是燃氣輪機的三大主要部件之一，其性能和可靠性直接決定燃氣輪機能否安全高效運行。本文對壓氣機氣動設計技術的進展和現(xiàn)狀進行了綜述研究。在氣動設計分析技術方面，從傳統(tǒng)的準三維設計體系發(fā)展到了三維CFD技術與傳統(tǒng)設計體系相結合的設計方法，能夠獲得對高負荷情況下壓氣機內部復雜三維流動和級匹配特性更詳細、更直接的認識。在葉型設計與優(yōu)化技術方面，在傳統(tǒng)系列葉型、可控擴散葉型基礎上，三維葉片造型和端壁造型技術得到了快速發(fā)展。當前先進高負荷壓氣機氣動設計技術的特點在于考慮三維流動和摻混的三維氣動設計體系和全三維的葉片(包括端壁)優(yōu)化設計技術，在設計過程中必須考慮到各三維設計元素對多級壓氣機內部三維流場的非線性影響，在統(tǒng)籌全局的前提下通過迭代過程來獲得最優(yōu)的三維設計結果。