利用Minitab軟件進(jìn)行鋼管壁厚的雙樣本T檢驗(yàn)

劉甲明，李 靜，梁建山

（煙臺(tái)魯寶鋼管有限責(zé)任公司，山東 煙臺(tái)265500）

1 前言

魯寶鋼管公司為改善鋼管壁厚精度和內(nèi)螺紋情況，在Accu—Roll軋機(jī)后增加了平整機(jī)。平整機(jī)設(shè)計(jì)了低速咬入高速軋制投入/切除功能，由于該功能只對(duì)鋼管頭部壁厚產(chǎn)生影響，而鋼管頭部壁厚情況直接決定切頭長度，影響成材率，因此有必要進(jìn)行分析。檢驗(yàn)兩個(gè)樣本或多個(gè)樣本之間的平均值是否相等，通常采用兩樣本均值T檢驗(yàn)。本研究引入雙樣本T檢驗(yàn)驗(yàn)證低速咬入高速軋制功能投入與否對(duì)鋼管頭部壁厚的影響是否存在顯著差異，利用Minitab軟件進(jìn)行分析。

2 Minitab軟件簡介

Minitab統(tǒng)計(jì)軟件是國際上最流行并具有權(quán)威性的統(tǒng)計(jì)分析軟件之一，在教育、研究、企業(yè)管理等各個(gè)領(lǐng)域的研究有著廣泛的應(yīng)用。與其他國際權(quán)威軟件如SAS、SPSS軟件相比，Minitab統(tǒng)計(jì)軟件最顯著的特點(diǎn)是體積?。ㄗ钚碌?6.0版安裝包僅為120 M左右）、功能強(qiáng)大，并且人機(jī)交互界面菜單操作簡單易懂，與Word、Excel等兼容性好，數(shù)據(jù)的導(dǎo)入和結(jié)果的導(dǎo)出非常方便。Minitab軟件不僅具有包括數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表分析、輸出管理等在內(nèi)的基本統(tǒng)計(jì)功能，還擁有描述性統(tǒng)計(jì)、量具分析、能力分析、假設(shè)檢驗(yàn)、為所設(shè)計(jì)的試驗(yàn)產(chǎn)生試驗(yàn)方案、試驗(yàn)設(shè)計(jì)的結(jié)果分析、統(tǒng)計(jì)過程控制、為仿真產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)據(jù)等強(qiáng)有力工具箱。

3 雙樣本T檢驗(yàn)

3.1 檢驗(yàn)流程

雙樣本T檢驗(yàn)的步驟如圖1所示。

圖1 雙樣本T檢驗(yàn)流程

3.2 建立假設(shè)

原假設(shè)μ1=μ2；備擇假設(shè)μ1≠μ2。μ1為平整機(jī)未使用低速咬入高速軋制時(shí)的鋼管壁厚平均值；μ2為平整機(jī)使用低速咬入高速軋制時(shí)的鋼管壁厚平均值。確定檢驗(yàn)顯著性水平α=0.05。

3.3 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

在鋼管進(jìn)入平整機(jī)工序前的相同工況下，隨機(jī)選取平整機(jī)未投入/投入低速咬入高速軋制功能各1支鋼管，并在鋼管頭部按每20 mm距離測(cè)量1個(gè)點(diǎn)壁厚的方法，測(cè)量0.6 m長度鋼管的壁厚，將未投入低速咬入功能時(shí)獲得壁厚數(shù)據(jù)作為樣本A，將投入低速咬入功能時(shí)獲得壁厚數(shù)據(jù)作為樣本B，測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 樣本測(cè)量壁厚數(shù)據(jù) mm

3.4 樣本數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)

利用Minitab軟件對(duì)樣本A、B進(jìn)行數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)果如圖2所示。

對(duì)樣本A和樣本B使用Minitab軟件運(yùn)行圖進(jìn)行分析，結(jié)果如表2所示。

圖2 數(shù)據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)

3.5 正態(tài)性檢驗(yàn)

利用Minitab軟件對(duì)樣本A、B進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)的結(jié)果如圖3所示。

圖3 正態(tài)檢驗(yàn)結(jié)果

樣本A的P值為0.269，樣本B的P值為0.604，兩者均＞0.05，說明兩組壁厚數(shù)據(jù)是正態(tài)的，一般＞0.05就可以認(rèn)為是正態(tài)分布。

3.6 方差齊性檢驗(yàn)

方差齊性檢驗(yàn)的必要性：T檢驗(yàn)的前提是兩個(gè)總體的方差相等，而進(jìn)行方差分析就要進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)，即若組間方差不齊則不適用方差分析。若方差不齊可通過對(duì)數(shù)變換、平方根變換、倒數(shù)變換、平方根反正弦變換等方法變換后再進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)。利用Minitab軟件對(duì)樣本A、B進(jìn)行方差齊性檢驗(yàn)如圖4所示。

圖4 方差齊性檢驗(yàn)結(jié)果

樣本A的P值為0.062，樣本B的P值為0.065，兩者均＞0.05，兩個(gè)樣本壁厚數(shù)據(jù)的方差是齊性的。在Minitab軟件方差齊性檢驗(yàn)時(shí)，P值為顯著性水平，一般P值＜0.05時(shí)就拒絕方差齊性的假設(shè)。

3.7 雙樣本T檢驗(yàn)

利用Minitab軟件對(duì)樣本A、B進(jìn)行雙樣本T檢驗(yàn)的結(jié)果如圖5所示。

圖5 雙樣本T檢驗(yàn)結(jié)果

P值為0.313，＞0.05，無法拒絕原假設(shè)H0：μ1=μ2，即不能說明壁厚偏差存在顯著差異，P值是用來判斷顯著性的，P值越小拒絕原假設(shè)的權(quán)重就越大，一般P值＜0.05就拒絕H0。

4 結(jié)論

4.1 雙樣本T檢驗(yàn)可以用在鋼管壁厚分析中。

4.2 在置信水平95%的情況下，不能說明平整機(jī)采用低速咬入高速軋制功能與否對(duì)鋼管壁厚的影響存在顯著差異，但考慮到低速咬入高速軋制對(duì)軋制穩(wěn)定性及效率是有利的，所以生產(chǎn)時(shí)應(yīng)采用低速咬入高速軋制功能。