考慮栓釘作用的摩擦擺支座隔震橋梁地震響應(yīng)研究

占玉林，張磊，張強(qiáng)，姜哲勛，蔣海軍，岳章勝

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考慮栓釘作用的摩擦擺支座隔震橋梁地震響應(yīng)研究

占玉林1, 2，張磊1，張強(qiáng)1，姜哲勛1，蔣海軍3，岳章勝3

(1. 西南交通大學(xué) 橋梁工程系，四川 成都 610031；2. 陸地交通地質(zhì)災(zāi)害防治技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；3. 青島市市政工程設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，山東 青島 266000)

為研究摩擦擺支座幾何參數(shù)及栓釘抗力對隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，建立栓釘剪斷前后的摩擦擺隔震橋梁的修正動力平衡方程。以某在建城市軌道交通矮墩連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，進(jìn)行非線性時(shí)程分析，研究摩擦擺支座曲率半徑、摩擦因數(shù)及栓釘抗力等因素對橋梁地震響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：在縱向地震動激勵下，隨著曲率半徑的增大，主墩墩底彎矩逐漸減小。而摩擦因數(shù)的增大導(dǎo)致墩底最大彎矩和墩頂最大位移不斷增大。當(dāng)栓釘抗力小于豎向荷載的6%時(shí)，制動墩墩底最大彎矩、墩頂最大位移保持恒定；當(dāng)栓釘抗力大于豎向荷載的6%時(shí)，制動墩墩底最大彎矩、墩頂最大位移不斷增大，說明抗剪栓釘?shù)臉O限抗剪能力宜控制在豎向荷載的6%以內(nèi)。

摩擦擺支座；曲率半徑；摩擦因數(shù)；栓釘抗力；非線性時(shí)程分析

橋梁是交通基礎(chǔ)工程的重要組成部分，在強(qiáng)烈地震作用下，會導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生落梁、支座損傷、墩柱斷裂等病害，極大地影響交通的正常運(yùn)營與救援工作，因此，對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震設(shè)防具有十分重要的意義。減隔震設(shè)計(jì)是橋梁工程中最為經(jīng)濟(jì)、有效的減小地震損傷的方法之一[1?2]，這種設(shè)計(jì)方法通常在橋梁結(jié)構(gòu)不同部位設(shè)置減隔震裝置，減隔震支座即為其中最常用的一種，通常安裝在上部、下部結(jié)構(gòu)之間，通過改變橋梁結(jié)構(gòu)的損傷模式，達(dá)到減隔震的效果[3]。減隔震支座能夠延長橋梁結(jié)構(gòu)的周期、增大結(jié)構(gòu)阻尼，從而耗散地震動能量、減小地震造成的結(jié)構(gòu)損傷。由于結(jié)構(gòu)簡單，對集中頻率范圍的地震動能量耗散具有較高的穩(wěn)定性與低敏感性，摩擦擺支座在國內(nèi)外隔震橋梁中得到了廣泛應(yīng)用[4?6]。國內(nèi)外研究人員對摩擦擺支座的隔震橋梁進(jìn)行研究，如研究摩擦擺支座的理論分析模型以及豎向地震動的影響[7?8]，研究摩擦擺支座在中國和美國的設(shè)計(jì)應(yīng)用情況[9?10]，研究剪力鍵因素對連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響[11]，以及研究摩擦擺支座幾何參數(shù)對長聯(lián)連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響等[12]。盡管這些研究促進(jìn)了這種隔震支座的發(fā)展，但是綜合考慮栓釘抗力和摩擦擺幾何參數(shù)對地震響應(yīng)的影響研究仍較為缺乏；另外，對于城市軌道交通的連續(xù)梁橋，摩擦擺支座參數(shù)的差異性導(dǎo)致橋梁的地震響應(yīng)變化也較為復(fù)雜，給設(shè)計(jì)帶來較大困擾。因此，為了系統(tǒng)研究栓釘抗力和摩擦擺幾何參數(shù)對城市軌道交通橋梁的地震響應(yīng)影響，探明其力學(xué)規(guī)律及影響參數(shù)對于此類橋梁的抗震設(shè)計(jì)具有重要的參考價(jià)值。本文以某在建城市軌道交通連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο螅C合考慮抗剪栓釘抗力、摩擦擺幾何參數(shù)等因素對大跨矮墩連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響。

1 摩擦擺支座工作機(jī)理

1.1 摩擦擺支座力學(xué)模型

摩擦擺支座可以簡化成一個(gè)滑塊沿圓弧面滑動[7]，通過滑塊來回滑動摩擦耗能，摩擦擺支座的受力示意見圖1所示。

圖1 摩擦擺支座力學(xué)模型

如圖1所示，摩擦擺支座的滑道半徑為，支座承受的豎向荷載為，滑塊水平位移為，支座轉(zhuǎn)角為，摩擦因數(shù)為，則滑塊對滑動面產(chǎn)生的正壓力為：

滑塊所承受的摩擦力為：

其中：sgn為符號函數(shù)，即：

摩擦擺支座的水平力為：

當(dāng)很小時(shí)，摩擦擺支座的水平力可近似寫為：

式中：第1項(xiàng)為因承受質(zhì)量沿曲面滑動上升所產(chǎn)生的水平向“恢復(fù)力”；第2項(xiàng)為滑塊與滑動曲面相對滑動時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。

1.2 摩擦擺支座滯回模型

在單向水平地震作用下，摩擦擺支座的滯回模型可近似簡化為雙線性模型[8]。對于不考慮栓釘?shù)哪Σ翑[支座，單向地震作用下支座的滯回模型如圖2所示。

圖2 摩擦擺支座滯回模型

如圖2所示，摩擦擺支座初始剛度為1，屈服剛度為2，初始屈服位移為y，極限滑動位移為，摩擦因數(shù)為，支座豎向荷載為，支座曲率半徑為，則支座初始剛度及屈服剛度為：

隔震橋梁在正常使用狀態(tài)下，抗剪栓釘可限制支座的相對位移，減小橋梁的位移響應(yīng)。根據(jù)文獻(xiàn)[11]，忽略栓釘屈服平臺的貢獻(xiàn)，當(dāng)抗剪栓釘未剪斷時(shí)，抗剪栓釘剪力和栓釘剪切位移之間的關(guān)系假定為線性關(guān)系，如圖3所示。

其中：K0為抗剪栓釘剛度；P為栓釘抗力；d為抗剪栓釘剪切位移；D0為抗剪栓釘極限剪切位移。

圖4 考慮抗剪栓釘?shù)哪Σ翑[支座滯回模型

2 減隔震橋梁

2.1 橋梁概況

以某在建城市軌道交通三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉ο?，結(jié)構(gòu)所處場區(qū)為屬Ⅱ類建筑場地，跨度為73+128+73 m，主梁為單箱單室截面，頂寬9.8 m，底寬5.8 m；梁截面為變截面形式，跨中截面梁高為4.2 m，支點(diǎn)截面梁高為8 m，梁高為1.7次拋物線變化形式；橋墩截面采用圓端形實(shí)心截面，樁基礎(chǔ)采用鉆孔灌注樁方案，采用行列式布置方式。

橋梁整體布置圖如圖5所示，橋墩布置圖如圖6所示。連續(xù)梁橋兩側(cè)引橋?yàn)椴坏瓤绾喼Я簶颍鐝椒謩e為20.7 m和24.7 m。連續(xù)梁橋共4個(gè)橋墩，各墩處橫向均設(shè)2個(gè)支座，采用雙曲面摩擦擺支座，共8個(gè)，各支座自由度約束如圖5所示，通過栓釘約束相應(yīng)自由度。

2.2 摩擦擺支座隔震橋梁動力平衡方程

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)定摩擦擺支座初始屈服位移與抗剪栓釘剪斷時(shí)剪切位移值相同[9, 12]，將抗剪栓釘與摩擦擺支座看成并聯(lián)系統(tǒng)，栓釘剪斷前后的摩擦擺支座剛度為：

單位：cm

根據(jù)文獻(xiàn)[13]，規(guī)則型隔震橋梁可以簡化成雙自由度力學(xué)模型進(jìn)行動力分析，將摩擦擺支座與橋墩看成串聯(lián)系統(tǒng)，故建立摩擦擺系統(tǒng)隔震連續(xù)梁橋縱橋向的動力學(xué)模型見圖7。圖7中，假設(shè)地震動加速度為，梁體位移、速度、加速度分別為1，1和1，橋墩位移、速度、加速度分別為2，2和2，梁體和橋墩質(zhì)量分別為1和2，考慮栓釘?shù)哪Σ翑[支座組合剛度、等效阻尼系數(shù)為z和z，橋墩剛度和阻尼系數(shù)為d和d，將考慮抗剪栓釘?shù)哪Σ翑[支座組合剛度代入可得抗剪栓釘剪斷前后的修正的動力平衡方程，具體如下所示：

1) 抗剪栓釘剪斷前，摩擦擺支座不發(fā)生滑動，抗剪栓釘與摩擦擺支座共同作用，故支座阻尼系數(shù)z=0，則修正的動力平衡方程為：

(a) 摩擦擺支座布置圖；(b) 雙自由度力學(xué)模型

圖7 摩擦擺系統(tǒng)隔震橋梁簡化模型圖

Fig. 7 Simplified model of bridge with friction pendulum bearing

2.3 數(shù)值模型

采用大型有限元軟件Ansys建立全橋三維空間有限元模型，定義順橋向?yàn)橄?，橫橋向?yàn)橄?，豎向?yàn)橄颉Ｓ邢拊Ｐ涂紤]兩側(cè)一聯(lián)引橋、二期恒載作用對結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)的影響。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，各墩樁基礎(chǔ)底端固結(jié)，樁土效應(yīng)采用“土彈簧”模擬，承臺與樁基頂、墩底采用主從約束[10]，各墩摩擦擺支座采用栓釘約束相應(yīng)自由度，具體如圖5所示。

全橋主梁、橋墩、樁基礎(chǔ)等均采用Beam188空間梁單元模擬，二期恒載將其轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，并給模型節(jié)點(diǎn)添加集中質(zhì)量，集中質(zhì)量單元采用Mass21單元模擬。

摩擦擺支座的豎向采用Combin14彈簧-阻尼單元模擬，縱橫向采用Combin40非線性連接單元進(jìn)行模擬，組合示意圖見圖8；抗剪栓釘采用Combin40組合單元模擬，Combin40單元的“分離”特性能夠準(zhǔn)確模擬栓釘剪斷失效的情況[12]。

圖8 摩擦擺支座模擬圖

3 摩擦擺有限元模擬方法的驗(yàn)證

以第2.1節(jié)所述隔震橋梁為研究對象，采用雙曲面摩擦擺支座，主橋各墩均設(shè)置2個(gè)，共8個(gè)，各墩摩擦擺支座參數(shù)取值一致，摩擦擺支座初始參數(shù)見表1。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)定摩擦擺支座初始屈服位移與抗剪栓釘剪斷時(shí)剪切位移值相同[9, 12]，摩擦擺支座的初始屈服位移設(shè)定為0.5 mm。設(shè)定支座總的水平極限承載力為豎向荷載的0.1倍，抗剪栓釘水平抗力為支座總水平抗力減去摩擦擺支座摩擦力[2]，摩擦擺支座摩擦力為豎向荷載的0.04倍，可得抗剪栓釘抗力為豎向荷載的0.06倍。

表1 摩擦擺支座參數(shù)

在縱向地震動作用下，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的地震力均由制動墩承受，故制動墩所受地震荷載較大。根據(jù)結(jié)構(gòu)場地條件，選取工程安評報(bào)告提供的3條加速度時(shí)程(PGA為0.2 g)作為輸入地震動，如圖9所示，輸入方向?yàn)榭v橋向，地震反應(yīng)結(jié)果取3條波計(jì)算的包絡(luò)值，按以下2種工況進(jìn)行非線性時(shí)程分析：

工況1：2號制動墩設(shè)置考慮栓釘作用的摩擦擺支座，各支座自由度約束如圖5所示，通過栓釘約束相應(yīng)自由度，且栓釘均發(fā)生剪斷，進(jìn)行地震響應(yīng)分析；

工況2：2號制動墩設(shè)置考慮栓釘作用的摩擦擺支座，各支座自由度約束如圖5所示，通過栓釘約束相應(yīng)自由度，且栓釘未剪斷，即將抗剪栓釘抗力提高至不發(fā)生剪斷，進(jìn)行地震響應(yīng)分析。

限于篇幅，在圖9(a)所示曲線下，工況1和工況2下抗剪栓釘剪力時(shí)程曲線(提取前40 s)見圖10。由圖10(a)可以看出，工況1下，抗剪栓釘發(fā)生剪斷，栓釘失效；工況2下，抗剪栓釘不發(fā)生剪斷，地震作用下栓釘剪力值較大。

(a) 波1；(b) 波2；(c) 波3

(a) 工況1；(b) 工況2

在圖9(a)所示曲線下，工況1和工況2下支座的縱向滯回曲線見圖11。在工況1下，支座滯回曲線產(chǎn)生突變，且滯回曲線較為飽滿，支座剪斷失效后摩擦擺支座發(fā)生擺動耗能；在工況2下，栓釘未發(fā)生剪斷，支座滯回曲線近似呈一條直線，說明耗能性能較差。

(a) 工況1；(b) 工況2

4 摩擦擺支座參數(shù)影響研究

仍以第2.1節(jié)所述工程為研究對象，進(jìn)一步研究摩擦擺支座參數(shù)對城市軌道交通矮墩連續(xù)梁橋地震響應(yīng)的影響。仍以圖9所示加速度時(shí)程作為輸入地震動，地震反應(yīng)結(jié)果取3條波計(jì)算的包絡(luò)值，輸入方向?yàn)橄?縱橋向)。

根據(jù)第1節(jié)所述，在單向地震作用下，摩擦擺支座參數(shù)主要涉及初始剛度、屈服剛度，且均與支座曲率半徑、摩擦因數(shù)等相關(guān)；根據(jù)第3節(jié)所得結(jié)論，抗剪栓釘?shù)目沽κ且粋€(gè)重要因素，故以摩擦擺曲率半徑、摩擦因數(shù)和抗剪栓釘抗力為參數(shù)，研究其對橋梁地震響應(yīng)的影響。

主橋各墩均設(shè)摩擦擺支座，共設(shè)8個(gè)，通過栓釘約束各支座相應(yīng)自由度，且2號制動墩縱向支座抗剪栓釘均發(fā)生剪斷。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，設(shè)定抗剪栓釘剪斷時(shí)剪切位移與摩擦擺支座初始屈服位移值相同，各墩摩擦擺參數(shù)均一致。

4.1 曲率半徑

根據(jù)摩擦擺支座參數(shù)計(jì)算公式與滯回模型可以看出，支座屈服剛度2等參數(shù)與曲率半徑相關(guān)。為研究摩擦擺支座曲率半徑對隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，設(shè)定摩擦擺支座摩擦因數(shù)均為0.04，支座曲率半徑分別為2，3，4和5 m?？紤]栓釘抗力的影響，限于篇幅，僅列出抗剪栓釘抗力分別為豎向荷載的0.03和0.36倍下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)結(jié)果。

不同曲率半徑下橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)見圖12。由圖12可知，不同栓釘抗力下各關(guān)鍵部位地震響應(yīng)隨曲率半徑變化趨勢較為一致。隨著摩擦擺支座曲率半徑的增大，主橋邊墩墩底縱向最大彎矩基本無變化，主墩墩底縱向最大彎矩逐漸減?。浑S著曲率半徑的增大，各墩墩頂最大縱向位移變化較小，1號~2號墩支座縱向最大位移先減小后增大，而3號~4號墩逐漸增大。

4.2 摩擦因數(shù)

根據(jù)摩擦擺支座參數(shù)計(jì)算公式與滯回模型可以看出，支座初始剛度1等參數(shù)與摩擦因數(shù)相關(guān)。為研究摩擦擺支座摩擦因數(shù)對隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，設(shè)定摩擦擺支座曲率半徑均為2 m，支座摩擦因數(shù)分別為0.03，0.04，0.05和0.06。考慮栓釘抗力的影響，限于篇幅，僅列出抗剪栓釘抗力分別為豎向荷載的0.03和0.36倍下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)結(jié)果。

不同摩擦因數(shù)下橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)見圖13。由圖13可知，不同栓釘抗力下各關(guān)鍵部位地震響應(yīng)隨摩擦因數(shù)變化趨勢較為一致。隨著摩擦擺支座摩擦因數(shù)的增大，各墩墩底最大縱向彎矩逐漸增大，且邊墩墩底最大縱向彎矩變化較??；隨著摩擦因數(shù)的增大，各墩墩頂最大縱向位移逐漸增大，且變化較為明顯，各墩支座縱向最大位移變化較大，數(shù)值呈減小趨勢。

(a) 彎矩隨曲率半徑變化(P/W=0.03)；(b) 彎矩隨曲率半徑變化(P/W=0.36)；(c) 位移隨曲率半徑變化(P/W=0.03)；(d) 位移隨曲率半徑變化(P/W=0.36)；(e) 支座位移隨曲率半徑變化(P/W=0.03)；(f) 支座位移隨曲率半徑變化(P/W=0.36)

4.3 抗剪栓釘抗力

為研究抗剪栓釘抗力對隔震橋梁地震響應(yīng)的影響，設(shè)定支座曲率半徑均為2 m，摩擦系數(shù)均為0.04，抗剪栓釘抗力分別為豎向荷載的0，0.03，0.06，0.11，0.16，0.26和0.36倍(0倍表示未設(shè)抗剪栓釘)，對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析。

不同抗剪栓釘抗力下橋梁結(jié)構(gòu)2號墩地震響應(yīng)見圖14。由圖14可知，隨著抗剪栓釘抗力的增大，2號制動墩墩底縱向最大彎矩、墩頂縱向最大位移先不變后增長明顯，而活動墩增長較為緩慢，說明空間栓釘抗力不宜過高，一般宜小于或等于0.06倍豎向荷載；隨著栓釘抗力的增大，2號制動墩墩支座縱向最大位移幾乎沒有變化，活動墩后期出現(xiàn)較小增長，說明當(dāng)栓釘抗力增大時(shí)，栓釘剪斷失效，對各墩墩支座最大縱向位移有一定影響。

(a) 彎矩隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.03)；(b) 彎矩隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.36)；(c) 位移隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.03)；(d) 位移隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.36)；(e) 支座位移隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.03)；(f) 支座位移隨摩擦因數(shù)變化(P/W=0.36)

(a) 墩底最大彎矩結(jié)果；(b) 墩頂最大位移結(jié)果；(c) 各墩支座最大縱向位移結(jié)果

5 結(jié)論

1) 栓釘剪斷前后對制動墩支座縱向滯回曲線有較大影響。

2) 在縱向地震動激勵下，當(dāng)摩擦擺支座其他參數(shù)不變時(shí)，隨著曲率半徑的增大，主墩墩底縱向最大彎矩逐漸減小，各墩墩頂最大縱向位移變化較小，邊墩支座縱向最大位移先減小后增大，而主墩逐漸增大。

3) 在縱向地震動激勵下，當(dāng)摩擦擺支座其他參數(shù)不變時(shí)，隨著摩擦因數(shù)的增大，各墩墩底最大縱向彎矩逐漸增大，各墩墩頂最大縱向位移逐漸增大，且變化較為明顯，各墩支座縱向最大位移逐漸減小。

4) 在縱向地震動激勵下，當(dāng)摩擦擺支座其他參數(shù)不變時(shí)，隨著抗剪栓釘抗力的增大，制動墩墩底縱向最大彎矩、墩頂縱向最大位移先保持不變后逐漸增大，且呈線性增大趨勢，而活動墩增長較為緩慢；制動墩各支座縱向最大位移幾乎沒有變化，而活動墩支座位移出現(xiàn)較小增長；抗剪栓釘?shù)目沽Σ灰嗽O(shè)置過高，一般控制在6%的豎向荷載范圍為宜。

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(編輯 陽麗霞)

Study on the seismic responses for isolated bridge of friction pendulum bearing considering shear stud effect

ZHAN Yulin1, 2,ZHANG Lei1, ZHANG Qiangi1, JIANG Zhexun1,JIANG Haijun3,YUE Zhangsheng3

(1. Department of Bridge Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. National Engineering Laboratory for Technology of Geological Disaster Prevention in Land Transportation, Chengdu 610031, China; 3. Qingdao Municipal Engineering Design Research Institute Co. Ltd, Qingdao 266000, China)

In order to study the effects of friction pendulum bearing parameters and shear studs on the seismic responses of isolated bridge, modified dynamic equilibrium equations under the stud was snipped or not were put forward. Based on a constructing continuous beam bridge with short piers of urban rail transit, the nonlinear time history analysis method was introduced to investigate the effects of the friction coefficient, curvature radius and the shear resistance of shear studs. The results show that the maximum moment at the bottom of main piers decreases with the curvature radius while both the maximum moment at the bottom and the maximum displacement at the top would increase with the variation of friction coefficient. When the shear resistance of stud is less than 6% of the vertical loading, the maximum moment at the bottom and the maximum displacement at the top of fixed pier almost kept constant. While the maximum moment at the bottom and the maximum displacement at the top of fixed pier would increase with the shear resistance of shear stud after it exceeds 6%. Thus, the shear resistance of shear stud should no more than 6% of the vertical loading.

friction pendulum bearing; curvature radius; friction coefficient; shear resistance of stud; the nonlinear time history analysis

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.08.013

U442.5+5

A

1672 ? 7029(2018)08 ? 1996 ? 10

2017?06?06

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51208431)；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2016YFB1200401)；四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2017GZ0369)

占玉林(1978?)，男，湖北羅田人，副教授，博士，從事橋梁抗震研究；E?mail：yulinzhan@home.swjtu.edu.cn