橫山嶺水庫黏土斜心墻土石壩滲透參數(shù)敏感性分析

王亮明，張 錄，謝利云，劉 輝

(1.青海省水利水電勘測設計研究院，西寧 810007； 2.瑞和安惠項目管理集團有限公司，石家莊 050000； 3.河南天池抽水蓄能有限公司，河南 南陽 473000)

1 概 述

據(jù)統(tǒng)計，大壩及水庫失事事故中約有1/4是由滲流問題導致的。實踐表明，在土石壩設計過程中進行正確的滲流分析并提出相應的防滲措施應用于工程建設，可大大提高土石壩運行的安全可靠程度，降低大壩失事事故發(fā)生的概率。對于特定的大壩數(shù)值模型，在滲流分析中，不同分區(qū)滲透介質(zhì)的滲透系數(shù)取值對滲流計算結果有不同的影響，對結果的敏感性程度不同。對于敏感性較大的滲透介質(zhì)滲透系數(shù)取值的波動將會導致計算結果產(chǎn)生較大差異，使之嚴重偏離實際。目前，巖土體滲透系數(shù)的確定方法有：①室內(nèi)或現(xiàn)場試驗測定；②工程類比法；③應用實際滲流場指標的檢測結果進行反演分析。由于實際中巖土體的分布不均勻性、各向異性、試驗采樣點或檢測點的離散性、試驗誤差等原因，導致對于同一巖土體經(jīng)上述方法獲取的滲透系數(shù)值具有不確定性，因此掌握土石壩工程各部位巖土體滲透系數(shù)取值對滲流分析計算結果的影響規(guī)律極其重要。鑒于此，本文以橫山嶺黏土斜心墻土石壩為例，基于正交試驗法，進行壩體及壩基土石料滲透系數(shù)敏感性分析，研究各部位土石料滲透系數(shù)取值變化對壩體內(nèi)部浸潤線位置、水力坡降及滲流量等滲流場指標的敏感性，期望獲得一般規(guī)律，為土石壩工程設計及施工中合理選用筑壩土體材料及其滲透系數(shù)取值的確定提供參考。

2 材料與方法

2.1 滲流有限元控制方程

多孔介質(zhì)中流體運動微分方程為[1]：

式中：Ss為貯水率；h為水頭；Kij為水力傳導系數(shù)張量；qs為源或匯項；Xi為Cartesian坐標。

2.2 工程概況

橫山嶺水庫為河北省境內(nèi)太行山東麓大清河系支流磁河上一座以防洪灌溉為主，結合發(fā)電、養(yǎng)殖等綜合利用的大(Ⅱ)型水利樞紐工程。水庫控制流域面積440 km2，總庫容2.43×108m3，死水位220.00 m，汛限水位232.00 m，正常蓄水位235.15 m，100年一遇設計洪水位241.7 m，2000年一遇校核洪水位244.99 m。水庫大壩為黏土斜心墻土石壩，壩頂高程246.0 m，壩頂長度490 m，壩頂寬度5.0 m，最大壩高41 m，上游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處設有一級馬道和一處變坡，坡比自上而下分別為1∶2.5、1∶2.5和1∶3.0。下游壩坡分別于高程229.0及217.0 m處各設一級馬道，坡比自上而下分別為1∶2.25、1∶2.25和1∶2.5。壩體采用黏土斜心墻防滲，壩基采用黏土鋪蓋加截水槽防滲，截水槽槽底與基巖相連。壩體坐落于砂礫石覆蓋層上，砂礫石層最大厚度10 m，其下為花崗巖層，大壩標準橫斷面見圖1。大壩壩體及地基巖土滲透系數(shù)設計指標如下：斜心墻、截水槽及鋪蓋黏土滲透系數(shù)均為9.33×10-8m/s，壩殼砂礫料滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基覆蓋層砂礫石滲透系數(shù)為2.94×10-4m/s，壩基巖層滲透系數(shù)為5.0×10-6m/s。

2.3 計算域概化

根據(jù)大壩標準橫斷面建立大壩二維滲流有限元模型，見圖2。為消除邊界對滲流計算結果的影響，模型中壩基計算域范圍由壩體上下游壩腳處各向外擴展1倍壩高距離，壩基深度方向由覆蓋層底部向下取1倍壩高距離。采用以四邊形為主的單元對模型劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格邊長為5 m，共劃分為1 011個單元，1 074個節(jié)點。

滲流有限元模型邊界條件設置為：上游庫底及庫水位以下壩坡部位為定水頭邊界，本文計算庫區(qū)正常蓄水位作用下壩體及壩基滲流場，因此施加235.15 m的總水頭邊界；下游壩坡為自由滲出面邊界[2]；下游庫底為水頭邊界，本文假定大壩下游無水，因此施加其值等于邊界高程水頭邊界條件，即施加205.0 m的定水頭邊界；地基上下游邊界及底部假定為不透水邊界，即為零流量邊界。

圖1 橫山嶺黏土斜心墻土石壩標準斷面(單位：高程為m，其余為mm)Fig.1 Typical section of clay inclined core embankment dam of Hengshanling Reservoir

圖2 橫山嶺黏土斜心墻土石壩二維滲流分析有限元模型Fig.2 2-D finite element model for seepage analysis of clay inclined coreembankment dam of Hengshanling Reservoir

2.4 正交試驗設計

正交試驗設計是一種在科學研究中被得以廣泛應用的高效率、快速經(jīng)濟的試驗方法，其依托正交表，依據(jù)正交性原理，從全面試驗組合中篩選出部分有代表性的試驗點來進行科學試驗，所選試驗點具備“均衡分散，整齊可比”的特點[3-6]，可全面反映試驗結果。

本文按正交表設計試驗方案進行數(shù)值模擬分析，計算各方案下試驗指標，采用極差分析法對試驗計算結果數(shù)據(jù)進行處理分析，根據(jù)各因素極差值Rj判斷該因素對指標的敏感程度。

Kij為因素j取第i水平的各次試驗結果平均值與所有試驗結果平均值之差，定義極差值Rj為因素j各水平下算得的統(tǒng)計量Kij的最大值與最小值之差：

Rj=max{K1j,K2j,...}-min{K1j,K2j,...}

(3)

極差Rj越大，表明相應因素的水平變動對試驗指標的影響就越大，即該因素對試驗指標的敏感性越大；反之，極差Rj越小，對應因素對試驗指標的敏感性越小。

1) 試驗指標的確定。本文數(shù)值試驗目的為考察黏土斜心墻土石壩各分區(qū)及壩基土石料滲透系數(shù)對滲流計算結果的影響程度?？紤]到土石壩內(nèi)浸潤線位置、水力坡降及滲流量對大壩的安全運行影響較大，同時為反映滲流計算模擬結果的差異性，選取黏土斜心墻下游逸出高程h、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過壩軸線的縱斷面單寬流量q作為敏感性分析的試驗指標。

2) 試驗因素的確定。選取黏土斜心墻土石壩各分區(qū)土石料滲透系數(shù)為試驗因素，分別為因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))、因素C(黏土截水槽滲透系數(shù))、因素D(黏土鋪蓋滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素F(風化花崗巖滲透系數(shù))。每個因素設3個水平，以工程室內(nèi)試驗參數(shù)及其分別增減30%后所得值作為3個水平的取值，見表1。

表1 正交試驗因素水平表Tab.1 Orthogonal factor level table /m·s-1

3) 正交表的選取。本文試驗假定所擬定各因素之間無交互作用，根據(jù)試驗因素個數(shù)及其水平數(shù)，選定L18(2×37)正交表安排6因素3水平的多指標正交試驗。正交表中第一列及最后一列設為空列，將6個試驗因素隨機分配到剩余6列中，設計方案見表2。

表2 正交試驗設計方案Tab.2 Orthogonal test design schemes /m·s-1

3 結果與分析

應用GeoStudio巖土有限元分析軟件中的SEEP/W模塊對表2中的18次試驗方案進行數(shù)值模擬計算，得到各方案下的試驗指標黏土斜心墻下游逸出高程H、黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax及過壩軸線縱斷面單寬流量q，計算結果見表3。

表3 正交設計試驗方案數(shù)值模擬計算結果Tab.3 Numerical simulation results of the orthogonal test design schemes

3.1 黏土斜心墻下游逸出高程影響因素敏感性分析

針對試驗指標H(黏土斜心墻下游逸出高程)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結果見表4。結果表明，6個試驗因素對指標H的敏感性程度由大到小排序是F、E、B、A、D、C。在直角坐標系中，以因素水平為橫坐標，以相應水平下各次試驗指標均值為縱坐標，繪制試驗因素-指標H趨勢圖見圖3。從圖3中可看出，6個因素中，因素F(風化花崗巖滲透系數(shù))、因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))對試驗指標H敏感性明顯要高于另三者，因此這3個因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩?。由于在因素水平設置中，各因素的水平取值均為隨水平序號的增加而增加，即各分區(qū)土石料滲透系數(shù)取值隨水平由1至3的變動而增大，因此由圖3還可以明顯看出，在試驗擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標H與因素F呈正相關關系，而與因素E、B呈負相關關系，即黏土斜心墻下游逸出高程H隨基巖層滲透系數(shù)的提高而升高，而隨基礎覆蓋層及壩殼砂礫料滲透系數(shù)的提高而降低。

表4 試驗指標H影響因素極差分析Tab.4 Range analysis of influence factors for tested parameter H

圖3 試驗指標H影響因素趨勢圖Fig.3 Trend graph of influence factors for tested parameter H

3.2 黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降影響因素敏感性分析

針對試驗指標Jmax(黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結果見表5。結果表明，6個試驗因素對指標Jmax的敏感性程度由大到小排序是F、B、E、A、D、C。作試驗因素-指標Jmax趨勢圖見圖4。從圖4中可看出，6個因素中，因素F(風化花崗巖滲透系數(shù))、因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對試驗指標Jmax敏感性明顯要高于另三者，因此這3個因素為影響?zhàn)ね列毙膲ο掠我莩龈叱痰闹饕蛩亍Ｔ谠囼灁M定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標Jmax與因素F呈負相關關系，而與因素B、E呈正相關關系，即黏土斜心墻內(nèi)最大水力坡降Jmax隨基巖層滲透系數(shù)的提高而變小，而隨壩殼料及大壩基礎覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)的提高而變大。

表5 試驗指標Jmax影響因素極差分析Tab.5 Range analysis of influence factors for tested parameter Jmax

圖4 試驗指標Jmax影響因素趨勢圖Fig.4 Trend graph of influence factors for tested parameter Jmax

3.3 過壩軸線縱斷面單寬流量影響因素敏感性分析

針對試驗指標q(過壩軸線縱斷面單寬流量)進行影響因素極差分析，算得各因素極差值Rj，計算結果見表6。結果表明，6個試驗因素對指標q的敏感性程度由大到小排序是F、E、A、B、D、C。試驗因素-指標q趨勢圖見圖5。從圖5中可看出，6個因素中，因素F(風化花崗巖滲透系數(shù))對指標q尤為敏感，其次因素E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))對指標q的敏感性略高于另三者，因此這3個因素為影響過壩軸線縱斷面單寬流量的主要因素。在試驗擬定的滲透系數(shù)取值范圍內(nèi)，試驗指標q與因素F、E、A均呈正相關關系，即過壩軸線縱斷面單寬流量q隨基巖層滲透系數(shù)、大壩基礎覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)及黏土斜心墻滲透系數(shù)的提高而變大。

表6 試驗指標q影響因素極差分析Tab.6 Range analysis of influence factors for tested parameter q

圖5 試驗指標q影響因素趨勢圖Fig.5 Trend graph of influence factors for tested parameter q

4 結 論

1) 黏土斜心墻土石壩工程各部位土石料中，影響?zhàn)ね列膲ο掠我莩龈叱蘃的主要因素是壩基風化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及壩殼砂礫料滲透系數(shù)B，其中指標H與因素F呈正相關關系，而與因素E、B呈負相關關系。

2) 影響?zhàn)ね列毙膲?nèi)最大水力坡降Jmax的主要因素是壩基風化基巖滲透系數(shù)F、壩殼砂礫料滲透系數(shù)B及壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E，其中指標Jmax與因素F呈負相關關系，而與因素B、E呈正相關關系。

3) 影響過壩軸線縱斷面單寬流量q的主要因素是壩基風化基巖滲透系數(shù)F、壩基覆蓋層砂礫料滲透系數(shù)E及黏土斜心墻滲透系數(shù)A，指標q與因素F、E、A均呈正相關關系。

4) 因素F(風化花崗巖滲透系數(shù))及E(砂礫石覆蓋層滲透系數(shù))對滲流場3個指標均相對較為敏感，由此可見，大壩地基部分土石料滲透系數(shù)的取值對滲流計算的結果具有很大影響。因此，在黏土斜心墻土石壩設計前期，對壩址地基的地質(zhì)勘察極為重要，其精度將直接影響后續(xù)設計中壩體滲流分析及相關計算結果。而在黏土斜心墻土石壩壩體各分區(qū)中，因素B(壩殼砂礫料滲透系數(shù))及因素A(黏土斜心墻滲透系數(shù))相較其余因素對滲流指標更為敏感，因此在土石壩設計中應重視斜心墻及壩殼土石料土體的選取及其滲透系數(shù)取值的精確度。