碳十四測試年代的原理與應(yīng)用

梁浩洋

摘 要：本文介紹了放射性同位素的衰變性質(zhì)，并重點(diǎn)介紹了利用放射性碳十四測年的基本原理，討論了用于測試放射性碳十四的加速器質(zhì)譜方法（AMS），對測試的參數(shù)做了具體說明，并獲得了碳十四測年的模型，說明了利用14C測年的時(shí)間尺度。對碳十四在考古、地質(zhì)與海洋方面的應(yīng)用做了簡單介紹。

關(guān)鍵詞：放射性碳十四同位素；加速器質(zhì)譜儀；測試年

中圖分類號：K879.2 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）09-0240-02

1 概述

放射性是指不穩(wěn)定的原子自發(fā)地放出α射線、β射線、γ射線等不同射線，而衰變形成其他種類的原子。原子序數(shù)在83以上（鉍及鉍以后）的元素及少數(shù)原子序數(shù)小于83的元素（锝和钷）無穩(wěn)定的同位素，其余元素也均有放射性同位素。對于放射性元素，有其中鈾-238，鉀-40和碳-14在測年方面有著廣泛而成熟的應(yīng)用。

自然界中存在兩種原子的質(zhì)子數(shù)目相同，但中子數(shù)目不同，在元素周期表是同一位置的元素，二者稱為同位素。存在放射性的同位素稱為“放射性同位素”。放射性同位素是不穩(wěn)定的，存在核衰變現(xiàn)象。核衰變的速度只與核素本身有關(guān)。放射性同位素衰變的快慢，通常用“半衰期”（τ1/2）來表示。半衰期即一定數(shù)量放射性同位素原子數(shù)目減少到其初始值一半時(shí)所需的時(shí)間。對于放射性元素，有[1]：

N=N0e-λt，即t=ln（N0/N）/λ

其中，t表示放射性元素的年代（單位為年）；λ表示放射性元素的衰變常數(shù)；N0表示放射性元素的初始原子數(shù)；N表示從初始經(jīng)過t的時(shí)間放射性元素的剩余原子數(shù)；若ln（N0/N）=ln（2），則可以得到相應(yīng)元素的衰變常數(shù)：

λ=ln（2）/τ1/2

自然條件下，碳元素存在12C、13C與14C三種同位素，而僅有14C是放射性同位素，其半衰期τ1/2=5730年，平均壽命約為8267年。對于放射性碳十四同位素：

dN/dt=-λ14N

則有，dN/N=-λ14dt。則積分后，T=（1/λ14）ln（N（t）/N（0）），因此碳十四放射性同位素的半衰期τ1/2=ln（2）/λ14，λ14則等于1/8267。

以上是放射性元素?cái)?shù)量的概念，在實(shí)際中，更多的是利用放射性同位素的濃度測年，所以會有以下公式的轉(zhuǎn)變：a代表的是放射性元素的濃度，14C元素的半衰期為5730年[2]，因此：

at=a0·e-λt

因此，只需通過測試樣品中初始14C的濃度與t時(shí)刻14C的濃度即能得到年代的數(shù)據(jù)。以上就是利用14C測年建模的過程。

2 碳十四測年的儀器與時(shí)間尺度

為了準(zhǔn)確獲得樣品中14C的初始量與剩余量，就要通過高精度的AMS加速器質(zhì)譜儀進(jìn)行測試（如下圖1所示）。但是，14C的初始量已無法獲知，因此要借助樣品中的δ13C值間接獲取。對于同位素的測試需要借助標(biāo)樣，所以，與未知樣品一起測試的還有現(xiàn)代標(biāo)準(zhǔn)樣品（如NBS-Ⅰ磷酸），而本底樣品的14C/12C要利用δ13C值校正到-25‰。因此有：

（14C/12C）標(biāo)準(zhǔn)=（14C/12C）本底校正×[（1-25/1000）/（1-δ13C/1000）]

95%濃度的NBS-I標(biāo)準(zhǔn)磷酸要校正到-19‰并且要校正到1950年，因?yàn)?，要?950年作為14C測年的”現(xiàn)代年齡”。定義Fm為一個(gè)未知樣品的14C/12C比率相對于現(xiàn)代的偏差：

Fm=（14C/12C）本底/現(xiàn)代

F14C=（14C/12C）標(biāo)準(zhǔn)/現(xiàn)代

14C的半衰期為5730年，則：

14C年齡=-（8267/ln2）×ln（F14C）=-8267×ln（F14C）

由于利用AMS加速器質(zhì)譜測試的年代是相對于1950年的，因此，定義[3]：

Δ14C=[F14C×eλ（1950-y）-1]×10000

在實(shí)際測量中，Δ14C可被AMS加速器質(zhì)譜測試獲取，而y即為相對于1950年的年代。利用14C測年的方法獲得的測年數(shù)據(jù)，其誤差可以縮小到±5年，因此，作為常用的測年手段，其高精度的特征非常明顯。

由于隨著時(shí)間的增長，樣品中的14C含量會因?yàn)樗プ兂尸F(xiàn)指數(shù)形式降低，以至于最高精度的AMS質(zhì)譜儀都無法測試到14C原子時(shí)，就已經(jīng)達(dá)到了14C測年的極限。據(jù)報(bào)道，利用14C法測年的上限為距今64，920至80，000年[4]。

3 碳十四測年的校正方法

對于放射性元素，有T=tln（A0/A），T為放射性元素的年代，其中A為需要測量的殘留碳14放射活度，A0為全部碳14放射活度，t=（τ1/2/ln2）為原子平均壽命，τ1/2為放射性元素半衰期。

但當(dāng)發(fā)生特殊事件，如火山噴發(fā)，地震，小行星撞擊時(shí)，碳-14分布明顯改變，因此A0可能不為固定值，測年結(jié)果需要修正。此外，植物體對14CO2和普通的CO2的利用率不同，導(dǎo)致多數(shù)生物體樣本的14C年均小于實(shí)際年，甚至不同植物的利用率并不相同。因此有必要對植物體對14CO2和普通的CO2的利用率差異進(jìn)行定量研究。相對的，可以進(jìn)行碳14測年的貝殼對CO2的利用并無此效應(yīng)，因此同一年代的不同樣本結(jié)果可能不同。

目前最常用也是最可靠的校正方式是樹輪校正，但樹輪校正也存在明顯的局限性，即對古樹的年齡要求較高，且不同的校正曲線甚至相互沖突，其中Stuiver和Pearson[5]的校正曲線被廣泛采用。

校正百分比與年份關(guān)系的變化圖2所示。繪制自北京大學(xué)王紹武教授論文中的數(shù)據(jù)，其對氣候變化研究進(jìn)展的綜述總結(jié)了14C的周期性變化因素[2]。在幾千年的時(shí)間段內(nèi)，校正的百分比遞增或遞減，但長達(dá)數(shù)萬年的時(shí)間區(qū)間內(nèi)則無此種規(guī)律。這可能與與地球地質(zhì)活動變化有一定關(guān)系。

從圖2中的曲線的可以看出，距今越遠(yuǎn)，誤差越大，且沒有嚴(yán)格線性關(guān)系，可以推知目前的校正很可能還是不完備的，碳十四測年與其他測年方法，如鉀-氬法，地磁斷代法可能有相互借鑒意義。

4 結(jié)語

正是由于碳十四測年的時(shí)限可以在接近8萬年，測試的精度高的優(yōu)勢，在考古、地質(zhì)與海洋等方面得到了廣泛應(yīng)用。在考古方面，利用14C測年的實(shí)例不勝枚舉，例如在馬那瓜足印事件、肖維巖洞文化遺址考古、死海卷軸考古發(fā)現(xiàn)、墨西哥最古老女尸骸、都靈裹尸布以及文蘭島地圖真?zhèn)巫R別等考古中得到應(yīng)用，幫助考古學(xué)家揭開了不少淹沒在歷史迷霧中的謎團(tuán)。作為常規(guī)的測年方法，14C在地質(zhì)學(xué)中被作為重要的定年工具，在諸多的定年載體，如石筍、炭屑、樹輪、河流沉積物與土壤測年中也得到了廣泛的應(yīng)用。

由于14C的結(jié)果帶有年代的信息，其可以作為示蹤的方法在海洋環(huán)流中加以引用，例如，大洋溫鹽環(huán)流的發(fā)現(xiàn)就是利用海水中的溶解無機(jī)碳碳十四定年獲得的。碳十四測年為人類提供了長時(shí)間尺度觀察的尺子，延伸了人類對沒有數(shù)據(jù)記錄下未知世界的認(rèn)識，是確定年代有力工具。

碳14測年已經(jīng)是一項(xiàng)成熟的技術(shù)，并在考古學(xué)，人類學(xué)，地質(zhì)學(xué)，海洋科學(xué)中均有重要意義，并得到了廣泛的應(yīng)用。本文通過衰變的相關(guān)公式，建立了碳14測年的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行了一定的誤差分析，并列出了誤差成因，同時(shí)分析了其應(yīng)用價(jià)值。但關(guān)于植物對14CO2的排斥作用還有待進(jìn)一步研究，無法確定其校正曲線。

參考文獻(xiàn)

[1]Dutta， K. Sun， Ocean， Nuclear Bombs， and Fossil Fuels： Radiocarbon Variations and Implications for High-Resolution Dating[J]. Annu. Rev. Earth Planet. Sci，2016，（44）：239-275.

[2]王紹武.14C年代學(xué)[J].氣候變化研究進(jìn)展，2007，（2）：122-123.

[3]Hajdas，I. 14C-Chronology[J].PAGES News，2006，14（3）：02.

[4]Reimer R.， Reimer， P. Marine reservoir corrections and the calibration curve[J]. PAGES News，2006，14（3）：12-13.

[5]Stuiver M，Pearson G W. High-precision calibration of the radiocarbon timescale AD1950-500BC[J].Radiocarbon，1986，28（2B）：805-838.