功率譜估計(jì)在防撞雷達(dá)信號處理中的應(yīng)用分析

中國兵器裝備集團(tuán)（成都）火控技術(shù)中心 劉 敏 蔣小蘭

引言

有研究顯示，雷達(dá)接收機(jī)生成的雷達(dá)中頻信號當(dāng)中除了含有目標(biāo)中頻頻率之外，還會包含部分雷達(dá)噪聲或是干擾信號，例如周邊建筑物、鄰近車輛與車道之間的護(hù)欄等等。其均會在不同程度上干擾影響雷達(dá)系統(tǒng)的正常運(yùn)作，進(jìn)而使得雷達(dá)出現(xiàn)錯誤判斷。因此為了有效提高防撞雷達(dá)報警以及信號處理的精準(zhǔn)性，需要結(jié)合實(shí)際情況將功率譜估計(jì)靈活運(yùn)用其中?；诖?，本文將著重圍繞防撞雷達(dá)信號處理中功率譜估計(jì)的有效應(yīng)用進(jìn)行初步探究。

1 傳統(tǒng)雷達(dá)識別目標(biāo)的局限性分析

以往的防撞雷達(dá)多采用基于多普勒移頻原理下的線性調(diào)頻連續(xù)波體制，其在對目標(biāo)距離以及速度進(jìn)行明確的過程中則大多運(yùn)用發(fā)射與回波信號間的頻率之差。因此在對傳統(tǒng)防撞雷達(dá)進(jìn)行信號處理時，一般需要通過FFT處理回波信號的方式，以有效獲得具體的頻譜信息，隨后依照最大功率原則在頻域當(dāng)中進(jìn)行能量峰值頻率點(diǎn)的準(zhǔn)確選擇，并直接將其作為目標(biāo)中頻頻率，從而有效完成對目標(biāo)距離以及相對速度的精準(zhǔn)計(jì)算[1]。而回波時間延遲、頻率調(diào)制規(guī)律和多普勒頻移則直接決定著中頻頻率，在計(jì)算目標(biāo)距離與相對速度時需要使用如下所示的計(jì)算公式：

在這一公式當(dāng)中，C和T分別表示光速以及調(diào)制周期，B與λ則分別代表著調(diào)制頻帶寬度以及發(fā)射信號波長。通過求解雷達(dá)中頻信號上下掃頻頻率便可以準(zhǔn)確獲取具體的目標(biāo)距離以及相對速度。但由于在此過程中，傳統(tǒng)防撞雷達(dá)接收端接收的信號為隨即信號，因此很難簡單直接地使用數(shù)學(xué)公式對其進(jìn)行準(zhǔn)確描述。只能通過采用FFT的方式初步確定頻譜，這也導(dǎo)致在處理傳統(tǒng)防撞雷達(dá)信號時幾乎無法避免噪聲信號的干擾影響，從而導(dǎo)致出現(xiàn)眾多虛假目標(biāo)，影響雷達(dá)系統(tǒng)的準(zhǔn)確判斷。

除此之外，在N點(diǎn)FFT過程中，除卻N點(diǎn)統(tǒng)一默認(rèn)所有數(shù)據(jù)為0，此時等同于將一個N點(diǎn)的窗函數(shù)加至在信號上，此時頻域中等同于引入了一個與其卷積的sinc函數(shù)，這也極大地增加了防撞雷達(dá)信號處理的錯誤率和失真性，極易產(chǎn)生各種虛假目標(biāo)。為了有效解決這一問題，從存在干擾的、微弱的目標(biāo)物反射回的回波信號當(dāng)中準(zhǔn)確將有用信號提取出來，并對回波達(dá)到時間與頻率偏移進(jìn)行精準(zhǔn)計(jì)算以鎖定具體目標(biāo)位置、運(yùn)動速度。有研究人員提出可以通過采用功率譜估計(jì)，進(jìn)而有效排除窗函數(shù)造成的干擾影響，使得防撞雷達(dá)信號處理得以更加高效精準(zhǔn)。

2 選取AR參數(shù)模型的思路與方法

在將功率譜估計(jì)運(yùn)用在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中時，首先需要依照實(shí)際情況選取適宜的AR參數(shù)模型。這主要是由于在眾多參數(shù)模型當(dāng)中，AR模型屬于全極模型，可以對頻譜中的峰值進(jìn)行準(zhǔn)確反映。加之與其他參數(shù)模型如ARMA模型等相比，AR參數(shù)模型的性能更加優(yōu)越，突出的峰值特點(diǎn)與防撞雷達(dá)信號處理要求基本相符，因此本文建議在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中使用AR參數(shù)模型。在選取過程中，假定所研究過程為x(n)，則在假設(shè)x(n)由H(z)輸出與u(n)激勵共同組合而成的前提下，其中前者代表著一個線性系統(tǒng)，后者代表著一個輸入序列；根據(jù)已知的x(n)或是自相關(guān)函數(shù)rx(n)對H(z)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并在此基礎(chǔ)上完成對功率譜的準(zhǔn)確估計(jì)[2]。

在求解AR參數(shù)模型當(dāng)中所使用的求解方法并不唯一，包括自相關(guān)法、Burg算法等在內(nèi)的眾多求解方法均可以有效完成對AR參數(shù)模型的求解。其中操作最為簡便的方法為自相關(guān)計(jì)算法，但因其缺乏良好的頻譜分辨率，因此并不適合用于處理防撞雷達(dá)信號。而在對協(xié)方差算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)后也可以用于求解AR參數(shù)模型，并且其擁有良好的譜估計(jì)性能，但因其計(jì)算流程十分繁雜、計(jì)算量以及編程難度均相對較大，因此也并不適合運(yùn)用在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中。為此，本文認(rèn)為，出于有效提高防撞雷達(dá)信號處理有效性、精準(zhǔn)性以及譜的分辨率的目的下，應(yīng)當(dāng)在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中采用AR參數(shù)模型功率譜估計(jì)，并且在處理雷達(dá)信號數(shù)據(jù)的過程中運(yùn)用Burg算法。

3 防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中功率譜估計(jì)的應(yīng)用分析

3.1 生成雷達(dá)信號仿真數(shù)據(jù)

通常情況下，雷達(dá)信號仿真數(shù)據(jù)中包括雷達(dá)目標(biāo)中頻信號以及雷達(dá)系統(tǒng)噪聲信號、環(huán)境雜波信號等，并由此類信號相互疊加共同構(gòu)成雷達(dá)信號仿真數(shù)據(jù)[3]。如果使用的雷達(dá)發(fā)射信號中心頻率與帶寬分別為37.5GHz以及200MHZ，調(diào)制周期與采樣頻率分別為1.024ms以及1MHZ。并且假設(shè)在前方20m、50m以及100m處，分別有相對速度為-5、相對靜止以及相對速度為10的目標(biāo)T1、T2與T3，則此時將會分別產(chǎn)生目標(biāo)T1、目標(biāo)T2以及目標(biāo)T3的雷達(dá)中頻信號。分別引入高斯分布函數(shù)以及Weibull分布函數(shù)構(gòu)建起系統(tǒng)噪聲信號模型以及防撞雷達(dá)雜波模型后，即可采用AR參數(shù)模型功率譜估計(jì)的Burg算法對防撞雷達(dá)信號數(shù)據(jù)進(jìn)行有效處理。

3.2 防撞雷達(dá)信號數(shù)據(jù)處理

根據(jù)運(yùn)用AR參數(shù)模型功率譜估計(jì)的Burg算法對防撞雷達(dá)信號數(shù)據(jù)進(jìn)行40與45以及50節(jié)次的2048點(diǎn)功率譜估計(jì)獲得的最終結(jié)果可以準(zhǔn)確得知，在40節(jié)次時，幾乎無法對具體運(yùn)動目標(biāo)的上下掃頻進(jìn)行準(zhǔn)確分辨，此時目標(biāo)數(shù)據(jù)并沒有完全拉開，因此很難直接對防撞雷達(dá)目標(biāo)信號進(jìn)行有效識別。在45節(jié)次以及50節(jié)次時，運(yùn)動目標(biāo)上下掃頻數(shù)據(jù)已經(jīng)徹底分開，此時可以對目標(biāo)信息進(jìn)行準(zhǔn)確分辨。采用頻域配對的方式便可以對目標(biāo)距離以及相對速度進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，而通過通過對其進(jìn)行深入分析可知，當(dāng)節(jié)次不斷增高的情況下，算法復(fù)雜程度也隨之不斷提高，因此為了有效保障防撞雷達(dá)信號處理的時效性和準(zhǔn)確性，并清晰分辨目標(biāo)信息，本文建議在運(yùn)用功率譜估計(jì)進(jìn)行防撞雷達(dá)信號處理時，可以選用AR參數(shù)模型45節(jié)次功率譜估計(jì)[4]。在使用AR參數(shù)模型功率譜估計(jì)的Burg算法對防撞雷達(dá)信號數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，因受到頻譜相互混疊而出現(xiàn)的虛假信息得到明顯控制，并且使得信號處理精準(zhǔn)性得到了極大提升。圖1展示的就是防撞雷達(dá)數(shù)據(jù)處理當(dāng)中的功率譜估計(jì)。

在結(jié)合學(xué)者的研究結(jié)果后，可知在使用中頻頻譜的峰值譜線作為目標(biāo)中頻頻率對目標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算的過程中，雖然操作流程比較簡單，可以有效降低目標(biāo)識別的難度，但在實(shí)際操作過程中經(jīng)常容易出現(xiàn)錯誤地將干擾峰值譜以及噪聲峰值譜識別為目標(biāo)譜線，從而導(dǎo)致防撞雷達(dá)信號處理中出現(xiàn)大量虛假目標(biāo)，大大提升防撞雷達(dá)的虛警率。后期也有研究人員嘗試在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理法，并在運(yùn)用初期獲得了良好成效。但隨著運(yùn)用時間的不斷延長，研究人員發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)真經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出信息量比較固定，因此難以有效滿足不斷增長的防撞雷達(dá)信號處理需求。此外，國內(nèi)外也有研究人員提出可以在防撞雷達(dá)信號處理當(dāng)中運(yùn)用粗集理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相互整合的方式，以有效實(shí)現(xiàn)對網(wǎng)絡(luò)性能的優(yōu)化改善，擴(kuò)大神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出信息量，并對定性、混合性輸入信息進(jìn)行及時處理。從而使得防撞雷達(dá)可以更加精準(zhǔn)、高效地完成目標(biāo)識別。但由于受到科學(xué)技術(shù)水平等多種現(xiàn)實(shí)因素的影響，目前該研究尚且處于理論層面，因此對于其是否能夠在實(shí)踐中有效達(dá)到提高雷達(dá)目標(biāo)識別率的效果尚不得而知。故而在當(dāng)前對防撞雷達(dá)信號進(jìn)行處理當(dāng)中，具有明顯優(yōu)勢特點(diǎn)和應(yīng)用價值的便是AR參數(shù)模型的功率譜估計(jì)。

圖1 防撞雷達(dá)數(shù)據(jù)處理的功率譜估計(jì)

結(jié)束語

本文通過對防撞雷達(dá)信號處理以及功率譜估計(jì)在此過程中的實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行分析研究，指出在傳統(tǒng)的防撞雷達(dá)目標(biāo)識別當(dāng)中，由于其普遍使用線性調(diào)頻連續(xù)波體制，難以同時完成對眾多目標(biāo)的精準(zhǔn)檢測，因此比較容易出現(xiàn)遺漏目標(biāo)和虛假目標(biāo)等情況，從而使得防撞雷達(dá)漏報警與虛報警情況屢有發(fā)生，防撞雷達(dá)信號處理精準(zhǔn)性偏低。因此為有效解決這一問題，本文提出可以在進(jìn)行防撞雷達(dá)信號處理的過程中結(jié)合實(shí)際情況靈活選擇使用AR參數(shù)模型功率譜估計(jì)的Burg算法，其不僅可以有效完成對目標(biāo)信息的準(zhǔn)確分辨，同時也有助于控制遺漏目標(biāo)以及虛假目標(biāo)的出現(xiàn)，能夠?yàn)槿嫣嵘雷怖走_(dá)信號處理精準(zhǔn)性、有效性提供重要幫助，因此具有較高的應(yīng)用價值。