主從機械手關鍵部位的結構分析與優(yōu)化

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1 研究背景

主從機械手是一種廣泛應用于核工業(yè)遠程操作領域的設備，可用于熱室操作、工藝設備維修、放射性同位素分離、去污等。在熱室、放射性環(huán)境中，或人員不能直接接近的其它有毒、有害、高危險環(huán)境中，主從機械手可以代替人手臂執(zhí)行各種操作或作業(yè)，對保護操作人員身體健康、免受放射性或毒性物質侵害具有重要的防護作用［1-2］。

隨著核工業(yè)的快速發(fā)展，無論是日益進步的核科學與應用技術，還是越來越多的核廢料處理工程，都面臨著需要工作人員進行操作與處理的問題。自1949年美國阿貢實驗室研制出第一款主從機械手以來，主從機械手由于自身優(yōu)良的力反饋性能、操作靈巧、自由度高、易于去污、安全可靠、操作舒適等優(yōu)點，大量應用于放射性環(huán)境中［3］。主從機械手成熟、成功的應用業(yè)績又促使科研工作者不斷對其結構進行優(yōu)化改進，設計出能同時滿足功能和人體工程學要求的主從機械手，以便滿足日益增長的核工業(yè)發(fā)展需求。

在傳統(tǒng)設計時，主從機械手具體尺寸都是根據(jù)用戶要求、操作范圍來確定的。但是從設計最優(yōu)的角度考慮，主從機械手的結構設計部分可能并沒有達到最優(yōu)。筆者以工程應用為目的，基于設計最優(yōu)的思想，采用現(xiàn)代優(yōu)化設計理念，借助計算機輔助工具，對主從機械手進行優(yōu)化設計［4］。

筆者以某型號主從機械手關鍵部位夾鉗為例進行分析。首先采用Pro/E軟件建立主從機械手的三維模型；然后在最大起吊能力典型工況下，對主從機械手關鍵部位夾鉗進行力學分析；最后通過Pro/E軟件靈敏度分析和優(yōu)化設計模塊，得出最優(yōu)設計結果。經(jīng)強度驗證，確認對主從機械手關鍵部位夾鉗結構進行優(yōu)化的結果是合理有效的，為主從機械手的結構分析和優(yōu)化設計提供了理論依據(jù)。

2 三維建模

主從機械手的工程應用如圖1所示。建立主從機械手三維模型具體過程如下：①根據(jù)已知的結構尺寸，應用Pro/E軟件對主從機械手進行三維建模，如圖2所示；② 通過Pro/E Mechanica模塊對主從機械手關鍵部位夾鉗進行靜力學分析，得到應力云圖；③ 根據(jù)所選用的材料屈服極限，對夾鉗結構進行靈敏度分析，并根據(jù)所得結果對模型進行優(yōu)化［5］。

▲圖1 主從機械手工程應用

3 夾鉗工作原理

夾鉗作為主從機械手的末端執(zhí)行器，直接對工件或對象進行操作，承擔著整個負載的作用力，因此，夾鉗結構的安全可靠對主從機械手的性能有至關重要的影響［6］。為此，筆者對主從機械手關鍵部位夾鉗進行力學研究與分析。

通過主動臂端操作手柄連桿機構運動，收緊或放松鋼絲繩，鋼絲繩通過穿墻組件，將主動臂端的運動和動力傳遞到從動臂。同時，從動臂端鋼絲繩收緊或放松，帶動夾鉗拉緊或放松，最終在夾鉗上產(chǎn)生開合動作。在主動臂和從動臂之間，鋼絲繩通過滑輪和滾輪，以及齒輪等傳動機構，將主動臂端的動力和運動傳遞至從動臂。

夾鉗結構原理如圖3所示［7］，其設計要求如下：①應具有較大的承載能力；② 應具有足夠的強度；③ 在滿足強度要求的同時，結構為最優(yōu)。

4 夾鉗受力分析

夾鉗材料選用06Cr19Ni10（304）不銹鋼，材料基本屬性見表1。

在計算材料屈服極限時，一般取安全因數(shù)為1.2～1.5，結合主從機械手夾鉗的使用特點，取安全因數(shù)為1.3。對主從機械手進行結構分析和優(yōu)化之前，需要驗證主從機械手夾鉗在現(xiàn)有尺寸結構下，是否能夠滿足最大應力小于材料屈服強度的要求。

先分析夾鉗在最大起吊載荷工況下的具體受力。根據(jù)夾鉗實際使用工況，將夾鉗所受載荷施加在模型的受力位置，分析夾鉗在工作時的受力狀況。

由于夾鉗起吊工件是通過夾鉗和工件之間的摩擦力來克服工件自身重力進行提升的，因此如圖4所示，有：

表1 夾鉗材料屬性

式中：Fm為夾指每個夾持面上的摩擦力，N；G為工件質量，kg；a為加速度，m/s2，此處為勻速提升理想狀態(tài)，a=1 m/s2。

夾指夾持面上摩擦力Fm的最大值等于夾指對工件的正壓力Fp乘以摩擦因數(shù)μ，即：

于是有：

則夾鉗對工件的正壓力Fp為：

μ=0.18，由此可計算出夾鉗在最大起吊能力80 kg工況時，夾鉗每側的正壓力為222.22 N。

5 夾鉗靜力學分析

將計算載荷施加在夾鉗夾指上，夾鉗腕關節(jié)處設定為六個方向自由度的全固定約束，夾指與夾鉗本體之間設定為銷釘連接機構。在Pro/E Mechanica模塊中對夾鉗結構進行靜力學分析，夾鉗網(wǎng)格模型如圖5所示，所得到的應力云圖如圖6所示。

由圖6可以看出，在整個夾鉗結構中，受力最危險的部位是臂桿，原因是夾指夾緊力通過兩側的臂桿傳遞給夾指進行夾緊操作。夾鉗所受應力最大為220 MPa，小于材料的屈服極限（263.8 MPa），滿足使用要求。但是，這一夾鉗現(xiàn)有的設計存在冗余，有必要對夾鉗結構的尺寸、用料進行優(yōu)化，以便在夾鉗進入熱室工作時尺寸最小、結構最優(yōu)。

6 夾鉗結構優(yōu)化

優(yōu)化設計的過程一般為：建立結構設計工程問題的數(shù)學模型，采用合適的計算機優(yōu)化算法，根據(jù)設計目標要求，應用計算機軟件求解獲取最優(yōu)設計值［8］。

▲圖2 主從機械手三維模型

▲圖3 夾鉗結構原理

▲圖4 夾鉗受力分析

▲圖5 夾鉗網(wǎng)格模型

▲圖6 夾鉗應力云圖

由圖6可知，主從機械手夾鉗的結構與材料存在一定冗余，因此可以借助現(xiàn)代優(yōu)化設計思想，利用有限元法對夾鉗結構進行優(yōu)化設計，使其在滿足使用強度的條件下，結構尺寸達到最?。?-10］。

6.1 數(shù)學模型

通常采用數(shù)學手段將實際工程問題轉換為數(shù)學模型，然后采用合適的優(yōu)化算法，求解數(shù)學模型。此處，夾鉗結構優(yōu)化設計可抽象為典型的優(yōu)化模型。

（1）設計變量。設計變量X用n個變量表示，代表夾鉗各設計參數(shù)，即：

（2）目標函數(shù)。當目標函數(shù)F（X）最小時求出設計變量X。

（3）約束條件。

①幾何約束。根據(jù)夾鉗結構尺寸和各部件之間的連接要求，對夾鉗各部分設計變量上下限取值范圍進行限制。

式中：Cimax和Cimin分別為夾鉗設計變量xi允許變化的上限和下限范圍，mm。

②應力約束。以滿足夾鉗強度性能為前提，根據(jù)夾鉗實際使用要求，建立約束條件：

式中：σ為設計變量下的夾鉗最大應力，MPa；σlim為夾鉗材料的屈服極限，MPa。

6.2 靈敏度分析

考慮到不同設計參數(shù)對模型性能影響的程度不一樣，因此有必要對夾鉗的設計變量進行靈敏度分析。靈敏度分析曲線反映了各個設計變量對夾鉗結構應力的影響程度，從而可重點關注對目標函數(shù)影響較大的設計變量［11］。在夾鉗結構優(yōu)化設計中，筆者對夾鉗臂桿寬度進行靈敏度分析，取值范圍為 7～8 mm，分析結果如圖7所示。

▲圖7 夾鉗臂桿寬度靈敏度分析曲線

由圖7可以看出，在載荷、材料等條件不變時，夾鉗臂桿寬度在選定范圍內變化時，夾鉗受力也在變化。由靈敏度分析可知，夾鉗臂桿寬度優(yōu)化設計的取值范圍為 7.1～7.9 mm。

6.3 優(yōu)化設計

由于所選用材料的屈服極限為263.8 MPa，根據(jù)建立的優(yōu)化設計數(shù)學模型，由靈敏度分析可知設計變量的取值范圍為7.1～7.9 mm，結構優(yōu)化目標為所有應力小于屈服極限（263.8 MPa）。

優(yōu)化設計后的夾鉗臂桿寬度最優(yōu)值為7.1 mm，最大應力為 197.12 MPa，小于材料屈服極限（263.8 MPa），滿足優(yōu)化設計強度要求，應力云圖如圖8所示。

▲圖8 優(yōu)化后夾鉗應力云圖

由圖8可以看出，夾鉗結構優(yōu)化后最大應力為197.12 MPa，小于優(yōu)化前的最大應力（220 MPa）。優(yōu)化前夾鉗臂桿的寬度為7.5 mm，優(yōu)化后變?yōu)?.1 mm?？梢姡捎肞ro/E Mechanica模塊對主從機械手關鍵部位夾鉗結構進行優(yōu)化設計，在滿足強度要求的同時，一方面減小了結構尺寸，即減輕了結構質量，節(jié)省了材料；另一方面減小了整個結構的最大應力。由此確認，主從機械手關鍵部位夾鉗的優(yōu)化結果是科學合理的。

7 結束語

筆者基于某型號主從機械手實際尺寸，在Pro/E計算機輔助設計軟件中建立其三維模型。根據(jù)這一主從機械手的作業(yè)特點和使用情況，采用Pro/E Mechanica模塊對主從機械手關鍵部位夾鉗在典型工況下進行靜力學分析，由應力云圖得出優(yōu)化前整個結構的受力情況。同時，建立夾鉗優(yōu)化設計數(shù)學模型進行求解，并由靈敏度分析獲得優(yōu)化設計最優(yōu)結果。優(yōu)化結果表明，在滿足強度的條件下，優(yōu)化設計結果合理有效，對主從機械手的結構分析及進一步優(yōu)化設計有一定的指導意義。