地鐵車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道振動(dòng)特性的影響

溫士明，李 偉，朱強(qiáng)強(qiáng)，楊曉璇，溫澤峰

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，地鐵列車運(yùn)營(yíng)引起的振動(dòng)噪聲問(wèn)題越來(lái)越突出。針對(duì)地鐵不同減振的要求，不同減振效果的減振型軌道結(jié)構(gòu)越來(lái)越多地應(yīng)用于國(guó)內(nèi)地鐵線路上，例如：鋼彈簧浮置板軌道、隔離式減振墊道床、梯形軌枕軌道、軌道減振器、雙層非線性減振扣件軌道、先鋒扣件軌道等。其中，采用浮置板軌道結(jié)構(gòu)作為高級(jí)減振措施被重點(diǎn)運(yùn)用在具有特殊減振要求的線路區(qū)段上。由于地鐵線路曲線半徑小、牽引制動(dòng)頻繁，列車運(yùn)營(yíng)后易出現(xiàn)輪軌異常磨損現(xiàn)象。車輪多邊形磨損是地鐵輪軌異常磨損形式之一，目前在我國(guó)地鐵開(kāi)始普遍出現(xiàn)。車輪多邊形磨損會(huì)導(dǎo)致車輛和軌道系統(tǒng)出現(xiàn)異常振動(dòng)噪聲，給地鐵車輛和軌道結(jié)構(gòu)的減振降噪帶來(lái)極大的挑戰(zhàn)。

車輪多邊形的萌生和發(fā)展是車輛系統(tǒng)和軌道系統(tǒng)在復(fù)雜因素下相互作用的結(jié)果，車輪多邊形磨損形成后反過(guò)來(lái)又會(huì)對(duì)輪軌相互作用及車輛和軌道部件產(chǎn)生顯著影響。Johansson和Nielsen通過(guò)仿真計(jì)算和選擇不圓度較明顯的貨車車輪進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)，在軌道關(guān)鍵部件上布置加速度傳感器，研究了不同類型的車輪不圓對(duì)軌道振動(dòng)的影響[1]。Meywerk把輪對(duì)和鋼軌考慮為彈性體，建立輪軌動(dòng)力學(xué)模型通過(guò)仿真研究車輪多邊形的萌生發(fā)展過(guò)程，并將車輪多邊形作為不平順激勵(lì)，研究了輪軌系統(tǒng)的振動(dòng)[2]。Nielsen和Johansson綜述了車輪不圓的研究現(xiàn)狀，包括車輪不圓（尤其長(zhǎng)波長(zhǎng)不平順的車輪不圓，如1～5階車輪多邊形）的形成原因及其對(duì)車輛和軌道部件的損傷影響[3]。Jin等基于試驗(yàn)方法研究了直線電機(jī)列車車輪多邊形形成機(jī)理，并基于數(shù)值模擬方法分析了車輪多邊形對(duì)輪軌力的影響[4]。Wu等基于數(shù)值模擬方法研究了車輪高階多邊形對(duì)高速列車輪軸應(yīng)力的影響[5]。以往關(guān)于車輪多邊形問(wèn)題的研究多是關(guān)注于車輪多邊形的形成機(jī)理及其對(duì)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能的影響，而關(guān)于車輪多邊形對(duì)于軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)及減振特性的影響研究還比較少。

浮置板軌道相對(duì)于其他減振型軌道具有更優(yōu)的減振效果，關(guān)于浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性及減振性能的研究受到了越來(lái)越多的重視。劉維寧采用有限元建模對(duì)鋼彈簧浮置板進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)求解，研究了浮置板軌道的低頻減振性能，發(fā)現(xiàn)浮置板自身性質(zhì)對(duì)近場(chǎng)區(qū)的減振效果影響較大[6]。孫曉靜建立了車輛-軌道二維有限元模型，運(yùn)用模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析研究鋼彈簧剛度和阻尼對(duì)減振效果的影響，發(fā)現(xiàn)鋼彈簧的剛度越小，阻尼越大，浮置板軌道系統(tǒng)的減振效果越好[7]。王炯和吳天行分析了浮置板軌道結(jié)構(gòu)的減振原理，并對(duì)浮置板長(zhǎng)度和彈簧剛度對(duì)振動(dòng)的影響進(jìn)行了分析[8]。這些關(guān)于浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性及減振性能影響因素的研究?jī)H局限于軌道結(jié)構(gòu)及其設(shè)計(jì)建造參數(shù)等軌道自身因素，忽略了輪軌磨損后狀態(tài)（如車輪多邊形磨損和鋼軌波磨）等影響因素。

本文針對(duì)我國(guó)某地鐵線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中出現(xiàn)的車輪多邊形磨損現(xiàn)象，測(cè)試了車輪多邊形狀態(tài)，并在選有、無(wú)車輪多邊形磨損列車以相同速度通過(guò)鋼彈簧浮置板道床段和非減振普通整體道床段時(shí)，進(jìn)行軌道部件和隧道壁的振動(dòng)加速度測(cè)試，定量分析地鐵車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)和減振效果的影響。

1 試驗(yàn)列車車輪多邊形測(cè)試

所選試驗(yàn)列車包含有、無(wú)車輪多邊形磨損現(xiàn)象的2列車，編號(hào)分別為：001列、002列。其中，001列、002列車分別運(yùn)行約11萬(wàn)公里和鏇修后0.1萬(wàn)公里。圖1和圖2分別給出了001列和002列典型車輪不圓度測(cè)試結(jié)果；其中，圖（a）為車輪不圓度極坐標(biāo)表示結(jié)果，圖（b）為車輪不圓度階次（或波數(shù)）表示結(jié)果。001列、002列所有測(cè)試車輪的多邊形粗糙度水平及徑跳值（車輪最大半徑與最小半徑之差）的結(jié)果如表1所示。車輪的多邊形粗糙度水平定義為是將車輪不圓度外形粗糙度r(x)的均方值在1/3倍頻程k中進(jìn)行量化為車輪粗糙度的參考值。從測(cè)試結(jié)果可知：

表1 試驗(yàn)列車車輪多邊形粗糙度水平與徑跳值結(jié)果

（1）001列車輛車輪周向不均勻磨損主要表現(xiàn)為偏心、13～17邊形磨損。所測(cè)試車輪偏心、13～17邊形的平均粗糙度水平分別為39.4、21.3 dB re 1 μm，所有車輪平均徑跳值為0.42 mm。

（2）002列車輛車輪周向不均勻磨損主要表現(xiàn)為偏心磨損，13～17邊形磨損不明顯。所測(cè)試車輪偏心、13～17邊形的平均粗糙度水平分別為24.9、2.0 dB re 1 μm，所有車輪平均徑跳值為0.09 mm。

圖1 001列典型車輪不圓度

圖2 002列典型車輪不圓度

（3）車輛以一定速度運(yùn)行時(shí)，車輪多邊形磨損激勵(lì)的輪軌振動(dòng)頻率可表示為f=v/λ，其中，v表示車輛運(yùn)行速度，λ表示車輪多邊形磨損的波長(zhǎng)（λ=周長(zhǎng)/階次）。001列車輛車輪13～17邊形波長(zhǎng)范圍為0.16 mm～0.25 mm，則001列車輛以55 km/h～60 km/h速度運(yùn)行時(shí)，車輪13～17邊形的通過(guò)頻率為61 Hz～104 Hz。

2 車輪多邊形對(duì)軌道振動(dòng)特性的影響

為了調(diào)查車輛車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道振動(dòng)特性的影響，進(jìn)行了有、無(wú)多邊形車輪磨損車輛（001列和002列）分別通過(guò)地鐵線路鋼彈簧浮置板軌道和普通整體道床段時(shí)的軌道振動(dòng)加速度測(cè)試。鋼彈簧浮置板軌道和普通整體道床軌道振動(dòng)測(cè)試位置均選擇在半徑為350 m的圓曲線段，兩種軌道的扣件型式均為DTVI2型，且內(nèi)軌上都存在主波長(zhǎng)和幅值均相近的鋼軌波磨，兩種軌道的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，其波磨狀態(tài)分別如圖3和圖4所示。

軌道各零部件及隧道壁測(cè)量位置處加速度傳感器的布置如圖5所示，其中隧道壁測(cè)點(diǎn)布置在離鋼軌軌面垂直距離為1.2 m的位置[10]。振動(dòng)測(cè)試內(nèi)容有

(1)內(nèi)軌側(cè)扣件上方鋼軌軌頭垂向加速度（加速度傳感器布置在鋼軌軌頭外側(cè)）；

(2)扣件彈條垂向加速度；

(3)軌枕垂向加速度；

表2 軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)

(4)道床垂向加速度；

(5)隧道壁垂向和橫向加速度。

圖6和圖7分別給出普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌的垂向振動(dòng)加速度時(shí)域曲線和各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度有效值。可知：

圖3 普通整體道床軌道鋼軌表面波磨狀態(tài)局部測(cè)試結(jié)果（主波長(zhǎng)為200～250 mm，最大波磨幅值為0.28 mm）

圖4 浮置板軌道鋼軌表面波磨狀態(tài)局部測(cè)試結(jié)果（主波長(zhǎng)為200～210 mm，最大波磨幅值為0.31 mm）

圖5 軌道測(cè)試斷面各測(cè)點(diǎn)加速度傳感器布置圖

圖6 普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌垂向振動(dòng)時(shí)域圖

（1）有車輪多邊形磨損的001列車通過(guò)時(shí)，普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌、內(nèi)軌彈條、內(nèi)軌軌枕、道床、隧道壁等測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度均方根值分別為126.67 m/s2、152.05 m/s2、4.6 m/s2、1.02 m/s2、0.25 m/s2；運(yùn)行列車有車輪多邊形磨損時(shí)內(nèi)軌鋼軌、內(nèi)軌彈條、內(nèi)軌軌枕、道床、隧道壁等測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)水平相對(duì)無(wú)車輪多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)分別增大了43.9%、45.9%、36.5%、92.5%、127.0%。車輪多邊形磨損對(duì)非減振的普通整體道床道床板和隧道壁的振動(dòng)水平影響顯著，而對(duì)鋼軌、扣件彈條、軌枕振動(dòng)影響相對(duì)較小。

（2）兩列試驗(yàn)列車通過(guò)時(shí)內(nèi)軌側(cè)扣件彈條的振動(dòng)有效值均明顯大于其他測(cè)點(diǎn)，內(nèi)軌側(cè)鋼軌的振動(dòng)小于扣件彈條?？奂到y(tǒng)對(duì)13～17邊形車輪磨損激振所致的振動(dòng)衰減較弱。

圖7 普通整體道床軌道各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度RMS值

圖8至圖10分別為普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌、道床及隧道壁垂向振動(dòng)加速度頻域結(jié)果，有車輪多邊形磨損001列車通過(guò)時(shí)，鋼軌、道床、隧道壁各測(cè)點(diǎn)都在40 Hz～110 Hz頻率段垂向振動(dòng)水平最高，該頻段和001列車輪多邊形磨損的激勵(lì)（通過(guò)頻率為61 Hz～104 Hz）有關(guān)。無(wú)車輪多邊形磨損002列車通過(guò)時(shí)各測(cè)點(diǎn)在40 Hz～110 Hz頻段的垂向振動(dòng)水平遠(yuǎn)小于001列車通過(guò)時(shí)，但存在一定水平的振動(dòng)峰值。這與普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌200 mm～250 mm主波長(zhǎng)的鋼軌波磨激勵(lì)相關(guān)。

圖11和圖12分別給出浮置板軌道內(nèi)軌鋼軌的垂向振動(dòng)加速度時(shí)域曲線和各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度有效值?？芍?/p>

圖8 普通整體道床軌道內(nèi)軌鋼軌垂向振動(dòng)加速度頻域圖

圖9 普通整體道床軌道道床垂向振動(dòng)加速度頻域圖

圖10 普通整體道床軌道隧道壁垂向振動(dòng)加速度頻域圖

（1）001列車運(yùn)行通過(guò)時(shí)鋼彈簧浮置板軌道內(nèi)軌鋼軌、內(nèi)軌彈條、內(nèi)軌軌枕、道床、隧道壁等測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度均方根值分別為105.09 m/s2、154.41 m/s2、13.04 m/s2、8.16 m/s2、0.028 m/s2，運(yùn)行列車有車輪多邊形磨損時(shí)內(nèi)軌鋼軌、彈條、軌枕、道床、隧道壁等測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)水平相對(duì)無(wú)車輪多邊形磨損時(shí)的分別增大了137.5%、145.3%、105.4%、111.9%、75.0%。

（2）車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道道床板及以上零部件振動(dòng)水平的影響比對(duì)非減振的普通整體道床軌道的影響顯著。車輪多邊形磨損時(shí)對(duì)浮置板軌道隧道壁振動(dòng)水平的影響則顯著小于對(duì)普通整體道床軌道隧道壁的影響。這是因?yàn)榕c普通整體道床軌道相比，有、無(wú)車輪多邊形磨損列車運(yùn)行通過(guò)鋼彈簧浮置板軌道時(shí)，經(jīng)道床板傳遞到隧道壁的振動(dòng)能量均被浮置板大部分隔離，鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的減振效果較好。

圖11 浮置板軌道鋼軌垂向振動(dòng)時(shí)域圖

圖12 浮置板軌道各測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度RMS值

圖13 浮置板軌道內(nèi)軌鋼軌垂向振動(dòng)加速度頻域圖

圖14 浮置板軌道道床垂向振動(dòng)加速度頻域圖

圖15 浮置板軌道隧道壁垂向振動(dòng)加速度頻域圖

圖13至圖15給出了鋼彈簧浮置板軌道內(nèi)軌鋼軌、道床、隧道壁等測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度頻域結(jié)果。001列車通過(guò)時(shí)車輪13～17階多邊形激勵(lì)的振動(dòng)能量沿著鋼軌、道床傳遞到隧道壁，各測(cè)點(diǎn)垂向均在50 Hz～110 Hz頻段內(nèi)振動(dòng)水平較高，且在65 Hz或98 Hz附近存在顯著振動(dòng)峰值。這是因?yàn)檐囕?3～17邊形磨損激勵(lì)能量向軌下結(jié)構(gòu)傳遞時(shí)激起鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的垂向彎曲固有模態(tài)（見(jiàn)圖16所示），導(dǎo)致軌道板結(jié)構(gòu)共振，引起較大的振動(dòng)幅值。

3 車輪多邊形對(duì)軌道結(jié)構(gòu)減振特性影響

普通整體道床軌道為非減振型軌道結(jié)構(gòu)，浮置板軌道為高級(jí)減振型軌道形式。為分析車輪多邊形磨損對(duì)減振型的浮置板軌道減振特性的影響，對(duì)減振型相對(duì)非減振情況下受振動(dòng)物體（這里為隧道壁）振動(dòng)水平降低效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，選擇在有、無(wú)車輪多邊形磨損車輛通過(guò)時(shí)浮置板軌道隧道壁的振動(dòng)與無(wú)車輪多邊形磨損車輛通過(guò)時(shí)普通整體道床軌道隧道壁的振動(dòng)相比。

對(duì)建筑物室內(nèi)或環(huán)境振動(dòng)影響評(píng)估推薦的頻率范圍通常為1 Hz～80 Hz，此處對(duì)浮置板軌道減振效果系統(tǒng)評(píng)價(jià)的頻率范圍取為4 Hz～200 Hz[11]。對(duì)在相同或可比條件下采集的浮置板道床段和非減振的普通整體道床段隧道壁垂向振動(dòng)加速度，按ISO2631/1-1997[12]規(guī)定的1/3倍頻程中心頻率Z計(jì)權(quán)因子計(jì)權(quán)處理，分別得到浮置板軌道和非減振型的普通整體道床軌道的隧道壁垂向振動(dòng)加速度各中心頻率的分頻振動(dòng)加速度級(jí)。以4 Hz～200 Hz評(píng)價(jià)頻率范圍內(nèi)無(wú)車輪多邊形磨損的002列車通過(guò)時(shí)普通整體道床軌道分別與有、無(wú)多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)浮置板軌道的隧道壁測(cè)點(diǎn)垂向振動(dòng)加速度1/3倍頻程各中心頻率計(jì)權(quán)后分頻振級(jí)的均方根差值來(lái)計(jì)算減振型的浮置板軌道系統(tǒng)在有、無(wú)車輪多邊形磨損情況下的減振量；而將最大和最小隧道壁1/3倍頻程中心頻率分頻振級(jí)的差值作為減振效果評(píng)價(jià)的輔助指標(biāo)[13]。具體計(jì)算公如下

式中n為1/3倍頻程中心頻率的個(gè)數(shù)，當(dāng)振動(dòng)頻率范圍為4 Hz～200 Hz時(shí)有18個(gè)中心頻率，n=18；ΔVL,main為減振量；ΔVL,max為減振量最大值；ΔVL,min為減振量最小值；VL,p(i)為作為參照基準(zhǔn)的無(wú)車輪多邊形磨損002列車通過(guò)時(shí)非減振的普通整體道床軌道隧道壁測(cè)點(diǎn)垂向在1/3倍頻程第i個(gè)中心頻率上的計(jì)權(quán)后分頻振動(dòng)加速度級(jí)；VL,z(i)是鋼彈簧浮置板軌道隧道壁測(cè)點(diǎn)垂向第i個(gè)中心頻率上的計(jì)權(quán)后分頻振動(dòng)加速度級(jí)。式（1）至式（3）的計(jì)算結(jié)果如表3所示。鋼彈簧浮置板軌道在有車輪多邊形磨損的001列車通過(guò)時(shí)的減振量為29.33 dB，比無(wú)車輪多邊形磨損002列車運(yùn)行通過(guò)時(shí)的小約6 dB。且有多邊形磨損時(shí)的減振量最大值和最小值也都小于無(wú)車輪多邊形磨損的情況。

表3 鋼彈簧浮置板軌道減振量計(jì)算結(jié)果

圖16 鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)彎曲模態(tài)振型計(jì)算結(jié)果

圖17 浮置板軌道隧道壁垂向振級(jí)未計(jì)權(quán)對(duì)比損失

圖17給出有、無(wú)車輪多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)鋼彈簧浮置板軌道分別與無(wú)車輪多邊形磨損列車運(yùn)行通過(guò)時(shí)普通整體道床軌道在隧道壁垂向1/3倍頻程各中心頻率上未計(jì)權(quán)分頻振級(jí)的對(duì)比損失。有車輪多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)鋼彈簧浮置板軌道隧道壁垂向在10 Hz～200 Hz頻率范圍內(nèi)的對(duì)比損失明顯小于無(wú)車輪多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)的情況。

綜上，不論從Z計(jì)權(quán)后的減振量計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表2)或未計(jì)權(quán)的分頻振級(jí)對(duì)比損失(見(jiàn)圖17)看，運(yùn)行列車出現(xiàn)車輪多邊形磨損后，浮置板軌道系統(tǒng)仍能具有一定的減振性能，但相對(duì)無(wú)車輪多邊形磨損時(shí)的情況其減振效果有所減弱。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）001試驗(yàn)列車車輪具有明顯的13～17階多邊形磨損，其13～17邊形的粗糙度平均水平為21.33 dB re 1 μm。在車輪有多邊形磨損的試驗(yàn)列車通過(guò)時(shí)鋼彈簧浮置板軌道的內(nèi)軌鋼軌、彈條、軌枕、道床和隧道壁的垂向振動(dòng)加速度水平比車輪無(wú)多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)的分別增大137.5%、145.3%、105.4%、111.9%、75.0%。

（2）列車車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道的道床板及其以上軌道部件振動(dòng)水平的影響比對(duì)非減振的普通整體道床軌道大，對(duì)浮置板軌道隧道壁振動(dòng)水平的影響則顯著小于對(duì)普通整體道床軌道隧道壁的影響。

（3）地鐵列車車輪多邊形磨損對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)特征頻率影響顯著。車輪具有13～17邊形磨損的試驗(yàn)列車以55 km/h～60 km/h速度運(yùn)行時(shí)的激勵(lì)頻率為61 Hz～104 Hz，其導(dǎo)致的輪軌振動(dòng)在浮置板軌道各部件均有體現(xiàn)。該振動(dòng)能量向軌道下傳遞時(shí)，會(huì)激起鋼彈簧浮置板軌道系統(tǒng)的垂向彎曲固有模態(tài)，導(dǎo)致軌道板結(jié)構(gòu)共振，引起較大的振動(dòng)幅值。

（4）相對(duì)車輪無(wú)多邊形磨損列車通過(guò)普通整體道床軌道引起的振動(dòng)，鋼彈簧浮置板軌道在車輪有13～17階多邊形磨損列車運(yùn)行通過(guò)時(shí)的減振量為29.33 dB，比車輪無(wú)多邊形磨損列車通過(guò)時(shí)的情況小約6 dB。車輪有多邊形磨損的列車通過(guò)浮置板軌道時(shí)會(huì)導(dǎo)致其減振效果降低。