類(lèi)高爾夫球表面處理對(duì)受電弓氣動(dòng)噪聲的影響

侍榮春，李 輝，韓 健，張 捷，肖新標(biāo)

(1.西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031；2.南安普頓大學(xué) 聲與振動(dòng)研究所，英國(guó) 南安普頓 SO171BJ)

受電弓是高速列車(chē)主要?dú)鈩?dòng)噪聲源之一，高速列車(chē)受電弓氣動(dòng)噪聲傳到車(chē)內(nèi)會(huì)嚴(yán)重影響車(chē)內(nèi)乘客的乘坐舒適度，傳到車(chē)外會(huì)給沿線(xiàn)周邊環(huán)境帶來(lái)嚴(yán)重的噪聲污染。因此，控制高速列車(chē)受電弓氣動(dòng)噪聲是高速列車(chē)噪聲控制的一個(gè)重要課題。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者也在受電弓氣動(dòng)噪聲研究方向做了相應(yīng)研究。Ikeda與Suzuki等運(yùn)用CFD數(shù)值分析與風(fēng)洞試驗(yàn)相互驗(yàn)證的方法分析了受電弓弓頭和弓角的噪聲特性，提供了優(yōu)化方案[1]。Liu等運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了受電弓桿件與來(lái)流之間夾角對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，給出了氣動(dòng)噪聲遠(yuǎn)場(chǎng)分布規(guī)律以及受夾角影響的規(guī)律[2]。ZHANG等運(yùn)用計(jì)算流體力學(xué)方法分析了受電弓氣動(dòng)噪聲并預(yù)測(cè)了遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲，發(fā)現(xiàn)主要聲源分布在弓頭、底座和鉸鏈部位，噪聲指向性呈現(xiàn)典型的偶極子特性[3]。李輝運(yùn)用數(shù)值模擬方法與聲類(lèi)比相關(guān)理論分析了300 km/h速度下簡(jiǎn)化受電弓開(kāi)口與閉口兩種工況的氣動(dòng)噪聲特性[4]。

由于受電弓結(jié)構(gòu)復(fù)雜，進(jìn)行等比例受電弓仿真需要耗費(fèi)巨大的工作量。受電弓的大部分部件是不同形狀的細(xì)長(zhǎng)圓柱體，因此圓柱繞流噪聲是本文研究的重點(diǎn)。本文基于大渦模擬方法與聲類(lèi)比理論，建立圓柱桿件的氣動(dòng)噪聲模型，分析其噪聲頻譜特性與氣動(dòng)噪聲分布規(guī)律，并將圓柱表面作球缺型凹坑處理，分析優(yōu)化方案對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，為受電弓的降噪研究提供參考。

1 圓柱繞流計(jì)算模型

1.1 大渦模擬基本原理

大渦模擬（LES）基本思想是：湍流的流動(dòng)是由許多大小不同尺度的旋渦組成，大尺度的渦對(duì)平均流動(dòng)影響較大，各種變量的湍流擴(kuò)散、熱量、質(zhì)量和能量的交換以及雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生都是通過(guò)大尺度的渦來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而小尺度的渦主要對(duì)耗散起作用，通過(guò)耗散脈動(dòng)來(lái)影響各種變量。因而大渦模擬是把包括脈動(dòng)運(yùn)動(dòng)在內(nèi)的湍流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)通過(guò)某種濾波方法分解成大尺度渦和小尺度渦兩部分，大尺度渦通過(guò)NS方程直接求解，小尺度渦通過(guò)亞格子尺度模型，建立與大尺度渦的關(guān)系對(duì)其進(jìn)行模擬。在這個(gè)思想下，大渦模擬通過(guò)濾波處理，首先將小于某個(gè)尺度的旋渦從流場(chǎng)中過(guò)濾掉，只計(jì)算大渦，然后通過(guò)求解附加方程得到小渦的解。過(guò)濾尺度一般就取為網(wǎng)格尺度[5]。

大渦模擬的控制方程如下

和通過(guò)不可壓縮牛頓流體大渦模擬獲得，未知量是樣本流體中單位質(zhì)量流體動(dòng)量通量的過(guò)濾值，大渦模擬不能獲得全部樣本流動(dòng)，需要對(duì)構(gòu)造亞格子模型，以封閉大渦模擬的方程組。

1.2 圓柱外流場(chǎng)模型

本文參考文獻(xiàn)[2]中的模型設(shè)置，圖1為模型I光滑表面圓柱繞流外流場(chǎng)示意圖，圓柱直徑d=0.05 m，長(zhǎng)度H=3d。計(jì)算區(qū)域長(zhǎng)、寬、高分別為x、y與z方向，分別取為70d、20d、3d，沿長(zhǎng)度方向，圓柱前部區(qū)域長(zhǎng)10d、流場(chǎng)后部區(qū)域長(zhǎng)60d。外流場(chǎng)區(qū)域足夠大，確保邊界條件對(duì)流場(chǎng)沒(méi)有影響。邊界條件如下：左側(cè)ABCD面為速度入口，空氣流速為30 m/s，沿x軸正方向，雷諾數(shù)Re=1×105，右側(cè)A′B′C′D′面為大氣壓力出口，圓柱側(cè)表面為無(wú)穿透靜止壁面，其余面設(shè)置為對(duì)稱(chēng)邊界面。

圖1 模型I外流場(chǎng)示意

高爾夫球體表面布滿(mǎn)凹坑，可促使層流邊界層較早地轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鬟吔鐚?，使分離點(diǎn)后移，減小分離區(qū)。在相同條件下，表面布滿(mǎn)凹坑的高爾夫球比同樣大小但表面光滑的小球在空中飛行的距離更遠(yuǎn)，這種現(xiàn)象被稱(chēng)為“高爾夫球效應(yīng)”。表面布滿(mǎn)凹坑的高爾夫球壓差阻力遠(yuǎn)小于光滑小球，因此飛得更遠(yuǎn)。本文采用表面球缺型設(shè)計(jì)的方案對(duì)圓柱表面進(jìn)行優(yōu)化處理，研究“高爾夫球效應(yīng)”對(duì)氣動(dòng)噪聲的影響，分析圓柱表面處理方案的優(yōu)化效果。優(yōu)化后的圓柱模型II-1如圖2所示，圓柱表面均勻分布球型凹坑，凹坑直徑d=0.015 m，間距m=0.026 m，深h=0.007 m。優(yōu)化后模型外流場(chǎng)、邊界條件以及數(shù)值計(jì)算模型的設(shè)置與模型I相同。

圖2 模型II-1示意圖

首先采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，獲得較精準(zhǔn)初始解，可以有效提高計(jì)算效率。再采用大渦模擬（LES）湍流模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算。動(dòng)量方程中的壓力-速度耦合項(xiàng)采用SIMPLEC算法，易于收斂。單元中心的變量梯度采用Least Squares Cell Based方法，擴(kuò)散項(xiàng)采用中心差分格式離散。其他采用二階離散格式，以獲得較高的計(jì)算精度。采樣時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為1×10-5s，選取圓柱表面為氣動(dòng)聲源，采集聲源面的脈動(dòng)壓力[6–7]。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)模型I用不同網(wǎng)格數(shù)量的模型進(jìn)行計(jì)算，最終確定網(wǎng)格數(shù)量為220萬(wàn)。壁面第一層網(wǎng)格厚度為1×10-5m，以保證壁面Y+值小于1，滿(mǎn)足大渦模擬的計(jì)算要求。表1為計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)資料中氣動(dòng)阻力系數(shù)Cd，mean（x軸方向受力）和斯特勞哈爾數(shù)St的比較，由于高雷諾數(shù)下氣動(dòng)阻力系數(shù)非定值，文中氣動(dòng)阻力系數(shù)為計(jì)算穩(wěn)定后的氣動(dòng)阻力系數(shù)的算術(shù)平均。計(jì)算結(jié)果與Schlichting H[8]實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及李燕玲[9]DES模擬結(jié)果吻合較好，氣動(dòng)阻力系數(shù)誤差在5%以?xún)?nèi)，斯特勞哈爾數(shù)誤差在10%以?xún)?nèi)。

表1 計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)資料的比較

2.2 圓柱繞流特性分析

在Re=1×105的高雷諾數(shù)下，沿圓柱軸向的尾流不是完全同步發(fā)生的，如圖3所示，存在清晰可見(jiàn)的三維特性，但脫落渦仍然主要在二維空間內(nèi)發(fā)展，后續(xù)分析將主要基于圓柱z=H/2的斷面開(kāi)展。

圖3 流體質(zhì)點(diǎn)跡線(xiàn)圖

圖4給出了Re=1×105時(shí)，圓柱z=H/2斷面速度云圖。由圖4可見(jiàn)，圓柱尾流中出現(xiàn)兩排周期性擺動(dòng)和交錯(cuò)的脫落渦，可以看到圓柱后方10個(gè)清晰的脫落渦，后方脫落渦的速度隨著離圓柱距離的增大逐漸接近入口流速。由于圓柱后方周期性脫落渦的產(chǎn)生，導(dǎo)致圓柱兩側(cè)表面出現(xiàn)周期性變化的脈動(dòng)壓力，是圓柱繞流氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的最主要原因。

圖4 z=H/2斷面速度云圖（m/s）

圖5給出了Re=1×105時(shí)，一個(gè)周期（T=7.96 ms）內(nèi)不同時(shí)刻的圓柱z=H/2斷面渦量與靜壓分布。

由圖5可見(jiàn)，t=0T/4為周期起始位置，此時(shí)一個(gè)旋渦剛從圓柱上方脫離，圓柱后面負(fù)壓區(qū)較小，阻力較小，圓柱上下渦量狀態(tài)相同、壓力相抵，升力（y軸方向受力）為0。

圖5 z=H/2斷面渦量、壓力周期變化圖

從t=0T/4到t=1T/4時(shí)刻，圓柱下方旋渦正在形成，圓柱后方負(fù)壓區(qū)變大，阻力變大，下方壓力逐漸增加，上方壓力逐漸減小，t=1T/4時(shí)刻圓柱升力達(dá)到最大值。

從t=1T/4到t=2T/4時(shí)刻圓柱下方旋渦脫落，后方負(fù)壓區(qū)變小，阻力減小，下方壓力逐漸減小，上方壓力逐漸增大，t=1T/4時(shí)刻圓柱升力為0。

從t=2T/4到t=4T/4時(shí)刻，圓柱周?chē)鲃?dòng)為t=0T/4到t=2T/4時(shí)刻流動(dòng)的鏡像重復(fù)，阻力先變大再變小，升力從0到負(fù)的最大值，再回到0；到t=4T/4完成一個(gè)完整的周期，隨后繼續(xù)下一個(gè)周期流動(dòng)，形成圖4所示卡門(mén)渦街。

需要注意的是當(dāng)升力系數(shù)Cl完成一個(gè)周期波動(dòng)時(shí)，阻力系數(shù)Cd完成兩個(gè)周期波動(dòng)，原因是旋渦交替脫離，Cd的變化頻率是Cl的兩倍，這一點(diǎn)在圖8中也有體現(xiàn)。

2.3 圓柱繞流降噪研究

圖6為遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖。在圓柱z=H/2斷面，以圓柱中心為原點(diǎn)，半徑5 m遠(yuǎn)處每間隔5°布置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共均勻布置72個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，最右側(cè)即圓柱外流場(chǎng)正后方為監(jiān)測(cè)點(diǎn)1，沿逆時(shí)針?lè)较蛞来螢?至72監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

基于遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)分析，得到模型I的R=5 m處聲壓級(jí)分布如圖7所示，遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲呈偶極子特性，關(guān)于x軸和y軸軸對(duì)稱(chēng)。沿y軸方向，聲壓級(jí)達(dá)到最大值，沿x軸方向聲壓級(jí)達(dá)到最小值。監(jiān)測(cè)點(diǎn)19和監(jiān)測(cè)點(diǎn)55聲壓級(jí)最大，為73.0 dB，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1和監(jiān)測(cè)點(diǎn)37聲壓級(jí)最小，分別為56.9 dB和56.7 dB。

圖8驗(yàn)證了圖3得到的結(jié)論，升力系數(shù)Cl完成一個(gè)周期波動(dòng)，阻力系數(shù)Cd完成兩個(gè)周期波動(dòng)。升力系數(shù)的波動(dòng)遠(yuǎn)大于阻力系數(shù)的波動(dòng)，因此監(jiān)測(cè)點(diǎn)19峰值頻率處的聲壓級(jí)遠(yuǎn)大于監(jiān)測(cè)點(diǎn)1峰值頻率處的聲壓級(jí)。

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖7 模型I遠(yuǎn)場(chǎng)R=5 m處聲壓級(jí)分布圖

圖8 升力系數(shù)Cl和阻力系數(shù)Cd變化曲線(xiàn)

遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜如圖9所示。監(jiān)測(cè)點(diǎn)1在253 Hz存在較小峰值，峰值頻率與阻力系數(shù)波動(dòng)頻率（2/T=252 Hz）吻合；監(jiān)測(cè)點(diǎn)19在126 Hz存在一個(gè)顯著峰值，峰值頻率與升力系數(shù)的頻率（1/T=126 Hz）對(duì)應(yīng)。

圖10為t=0T/4時(shí)刻模型I與模型II-1z=H/2斷面的渦量圖，由圖可以看出，模型II-1渦量明顯小于模型I，這是由于圓柱表面球缺結(jié)構(gòu)有效地吸收了湍動(dòng)能，圓柱尾渦能量減少。

圖11為模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線(xiàn)，模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線(xiàn)相似，升力系數(shù)完成一個(gè)周期波動(dòng)，阻力系數(shù)完成兩個(gè)周期波動(dòng)，且升力系數(shù)的波動(dòng)遠(yuǎn)大于阻力系數(shù)的波動(dòng)。在細(xì)節(jié)處模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線(xiàn)存在差異。如圖11中Cl、Cd曲線(xiàn)局部放大圖所示，模型I的Cl、Cd曲線(xiàn)比較光滑，模型II-1的Cl、Cd曲線(xiàn)比較粗糙，說(shuō)明模型II-1的Cl、Cd存在較高頻率的波動(dòng)。

圖12為模型I與模型II-1遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜對(duì)比，與模型I相比模型II-1的高頻部分聲壓級(jí)增高，峰值頻率不變，峰值頻率聲壓級(jí)降低。Cl、Cd存在較高頻率的波動(dòng)，同時(shí)遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲頻譜高頻部分的聲壓級(jí)相應(yīng)地增高，進(jìn)一步驗(yàn)證了周期性變化的脈動(dòng)壓力是圓柱繞流氣動(dòng)噪聲產(chǎn)生的最主要原因。

為了研究圓柱表面凹坑處理方式對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的影響，進(jìn)一步提高圓柱表面的凹坑密度，得到模型II-2和模型II-3。

模型II-2參數(shù)：d=0.012 m，m=0.015 m，h=0.005 m；模型II-3參數(shù)：d=0.008 m，m=0.010 m，h=0.003 m。優(yōu)化后模型外流場(chǎng)、邊界條件以及數(shù)值計(jì)算模型的設(shè)置與模型I相同。

圖9 模型I遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜

圖10 t=0T/4時(shí)刻z=H/2斷面渦量圖

圖11 模型I與模型II-1的Cl、Cd曲線(xiàn)

圖12 模型II-1與模型I遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)噪聲頻譜

圖13 遠(yuǎn)場(chǎng)R=5 m處的聲壓級(jí)分布

圖13為圓柱優(yōu)化前后z=H/2斷面，R=5 m處的聲壓級(jí)分布圖。

如圖所示，優(yōu)化后聲壓級(jí)整體分布規(guī)律不變，x軸方向聲壓級(jí)變大，y軸方向聲壓級(jí)減小，隨著凹坑的加密，聲壓級(jí)最大值逐漸減小。如表2所示模型II-1、II-2和II-3在R=5 m處最大聲壓級(jí)分別降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB，最小聲壓級(jí)增加7.0 dB左右。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)圓柱氣動(dòng)特性的分析，得出以下結(jié)論：

表2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)的聲壓級(jí)/dB

（1）在Re=1×105時(shí)，圓柱繞流存在明顯的三維特性，沿圓柱軸向的尾流不完全同步。

（2）周期性脫落渦的產(chǎn)生，導(dǎo)致圓柱表面壓力變化，是圓柱繞流遠(yuǎn)場(chǎng)噪聲的主要來(lái)源，圓柱兩側(cè)噪聲的峰值頻率與旋渦脫落的頻率相吻合；圓柱前后噪聲的峰值頻率是旋渦脫落頻率的兩倍。

（3）圓柱表面球缺型凹坑設(shè)計(jì)使得圓柱桿件升力系數(shù)和阻力系數(shù)出現(xiàn)較高頻率的波動(dòng)，遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲高頻部分的聲壓級(jí)變大。

（4）圓柱表面球缺型凹坑設(shè)計(jì)可以降低圓柱遠(yuǎn)場(chǎng)R=5 m處的最大聲壓級(jí)，表面凹坑布置越密集，處理方案的降噪效果越好，優(yōu)化模型II-1、II-2和II-3在R=5 m處最大聲壓級(jí)分別降低1.5 dB、1.9 dB和2.4 dB。