王迎發(fā),馬吉文
(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北 石家莊050800)
船載天線跟蹤系統(tǒng)在衛(wèi)星通信及信號偵察等領域具有重要作用,保障了信號準確接收與發(fā)射。在當前需求下,天線頻段日益提高,對天線跟蹤精度的要求也越來越高。在天線跟蹤系統(tǒng)中,天線傳動鏈通常會存在齒輪間隙,齒輪間隙的滯環(huán)特性會使輸入、輸出呈現(xiàn)非線性特性,產(chǎn)生速度波動,減低伺服帶寬。在此背景下,需要對齒輪消隙進行研究,提高天線跟蹤精度。
針對機械傳動鏈中存在的齒輪間隙,眾多學者對其進行了研究,并提出了各種方法。文獻[1]提出了基于偏置電流的雙電機伺服系統(tǒng)消隙方法;文獻[2]提出了一種基于轉速差調節(jié)和模型預測控制的消隙控制方法;文獻[3]采用基于狀態(tài)反饋的自適應控制策略消除齒隙非線性對系統(tǒng)的影響;文獻[4]提出了一種雙電機傳動機械系統(tǒng)的同步控制方法。以上方法均取得了很好的控制效果。
以上雙電機消隙方法均是在電流環(huán)改進設計,而在實際工程中,伺服驅動器不對外提供電流環(huán)接口,導致在驅動器上難以實施基于電流環(huán)的雙電機消隙方法。基于此需求,本文提出了一種基于速度環(huán)的新型雙電機消隙方法,建立數(shù)學模型,理論分析,并進一步在實際工程中實驗驗證。
船載天線跟蹤系統(tǒng)是一個復雜的執(zhí)行機構,天線跟蹤系統(tǒng)包括電機、驅動器、減速器、碼盤、齒輪、接收機等設備,天線跟蹤系統(tǒng)如圖1所示。其中,齒輪傳動過程中存在的間隙嚴重影響了天線系統(tǒng)跟蹤精度。
圖1 天線跟蹤系統(tǒng)框圖
伺服系統(tǒng)的機械傳動部分受加工制造、安裝等限制,齒隙不可避免[5]。圖2說明了齒隙形成原因。設齒輪間隙為2Δe,主動軸位置為θmaster,從動軸位置為θslave,建立齒隙模型:
根據(jù)式(1),由于存在齒輪間隙,主動齒輪與從動齒輪形成滯環(huán),輸入輸出位置關系如圖3所示。
圖2 齒輪間隙結構示意圖
圖3 齒輪間隙特性曲線
根據(jù)齒輪間隙原理分析和數(shù)學建模,由圖3中可以看出,齒輪間隙非線性主要發(fā)生在電機啟動運行和換向過程中,傳動過程中存在的滯環(huán)非線性導致天線軸產(chǎn)生速度波動,影響天線跟蹤精度。
在該天線跟蹤系統(tǒng)中采用直流電機驅動,建立直流電機電機數(shù)學模型:
式中,U為繞組電壓,i為繞組電流,R電阻,L為電感,Ke為轉矩常數(shù),Te為電磁轉矩,TL為負載轉矩,B為粘滯系數(shù),θ為電機角位置,J為轉動慣量。
針對上述齒輪間隙形成原理,提出了一種基于速度環(huán)的雙電機消隙算法。該算法保證天線在大負載穩(wěn)態(tài)運行時,兩電機力矩相同;在啟動或速度換向時,兩電機力矩相反,消除齒輪間隙。
該算法由電機反饋電流得到電流給定值和偏置電流反饋值,如式(5)、(6)所示:
式中,iref為電流給定值,i1back為電機1反饋電流,i2back為電機2反饋電流,Aback(x)為偏置電流反饋值。其中,i1back和i2back均為已知量,可從電機驅動器中直接獲得。
為得到偏置電流給定值,設計電流偏置函數(shù)。電流偏置函數(shù)輸入量為式(5)得到的電流給定值iref,輸出量為偏置電流給定值Aref(x).所述電流偏置函數(shù)為:
式中,a為天線負載軸靜止狀態(tài)時的電機偏置電流,g0、g1為偏置函數(shù)調節(jié)參數(shù),g0的取值大于或等于天線負載軸最大靜摩擦轉矩對應的電機電流,g1的取值為g0的1.8~2倍。
由式(5)~(7)得到偏置電流給定值Aref(x)和偏置電流反饋值Aback(x),將兩者求差構成閉環(huán)環(huán)路,即消隙偏置環(huán)路。該環(huán)路包括反饋校正傳遞函數(shù)Gpz(s)、前饋校正傳遞函數(shù)GM(s),該環(huán)路的調節(jié)量反饋到速度給定端口。所設計消隙算法系統(tǒng)框圖如圖4所示。
圖4 基于速度環(huán)的雙電機消隙算法系統(tǒng)框圖
圖4 中,反饋校正傳遞函數(shù)Gpz(s)、前饋校正傳遞函數(shù) GM(s)分別為:
圖4中,G1s(s)、G2s(s)分別為電機1、電機2速度控制器數(shù)學模型,G1c(s)、G2c(s)分別為電機1、電機2電流控制器數(shù)學模型,分別為:
圖4中,k1/(T1s+1)和k2/(T2s+1)分別為根據(jù)公式(2)~(4)得到的電機復域模型中電流部分和速度部分,此處不贅述。
綜合公式(8)~(11),得到偏置電流給定值和偏置電流反饋值構成的消隙偏置環(huán)路,該環(huán)路基于速度環(huán)進行偏置轉矩調節(jié),進而消除天線啟動或速度換向時存在的齒輪間隙。
將本文提出的雙電機消隙算法應用到xx頻段天線跟蹤系統(tǒng)中,進行實驗驗證。
將天線按照給定正弦波轉動,通過天線軸末端傳感器采集天線軸速度,進而判斷齒輪間隙。測試結果如圖5、圖6所示。
圖5 單電機運行時天線速度曲線
圖6 基于雙電機消隙算法運行時的天線速度曲線
對比圖5、圖6可以發(fā)現(xiàn),圖5中速度在換向時出現(xiàn)較大波動,這是由于天線換向過程中存在的齒輪間隙導致速度產(chǎn)生波動,影響了天線跟蹤精度;而圖6采用本文提出的雙電機消隙算法,在換向時沒有出現(xiàn)速度波動,消除了齒輪間隙。
為進一步驗證該消隙算法,雙電機帶動天線負載運行,并采集了雙電機消隙電流,實驗結果如圖7、圖8所示。
圖7 雙電機消隙電流
圖8 電機轉速曲線
通過圖7、圖8可以看出,所設計的基于速度環(huán)雙電機消隙算法較好的實現(xiàn)了消隙電流,具有較好的速度曲線,進一步表明該方法滿足設計要求,達到消隙目的。
將天線跟蹤系統(tǒng)進行伺服帶寬測試,本文所提的雙電機消隙算法相對單電機運行,伺服帶寬提高40%.
將該天線跟蹤系統(tǒng)放在搖擺臺上動態(tài)跟星測試,在整個搖擺過程中較好跟蹤衛(wèi)星信號。測試結果如表1所示,達到高精度跟蹤指標要求。
表1 跟蹤測試條件與結果
文中首先分析了齒輪間隙產(chǎn)生的原因與過程,并建立齒輪間隙數(shù)學模型和電機數(shù)學模型;進而設計了基于速度環(huán)的雙電機消隙算法,對該消隙算法進行了理論分析;最終將該算法在天線跟蹤系統(tǒng)中進行實驗驗證。實驗結果表明,本文提出的基于速度環(huán)雙電機消隙算法,取得了以下成果:
(1)消除了天線轉動過程中的齒輪間隙;
(2)實現(xiàn)了消隙電流曲線,并具有較好的調速特性;
(3)擴展了伺服帶寬;
(4)在動態(tài)搖擺條件下,提高了天線跟蹤精度,滿足系統(tǒng)要求。