考慮渠內(nèi)水影響的冬季輸水渠道凍脹的數(shù)值模擬

陳瑞考，宋玲*，魏鵬，杜民瑞

（石河子大學水利建筑工程學院，新疆 石河子 832003）

在季凍區(qū)實施渠道的修建等其他構(gòu)筑物施工時，板下土壤的凍脹通常會使修筑物和建筑物的差異部分發(fā)生不勻稱變形或別的構(gòu)造不容許的位移風險，造成其達不到正常使用標準或功能喪失[1]。到20世紀末期，研究者們不僅發(fā)現(xiàn)水分遷移的發(fā)生是致使土體發(fā)生凍脹征象的主要原因之一，還對產(chǎn)生凍脹現(xiàn)象的土壤實施了水分場、溫度場和應力場連同互相作用和線變規(guī)則研究，尤其是與計算機技術(shù)相連系后，使大量以計算機為輔助的數(shù)值計算方式產(chǎn)生。在擁有多重界限和地質(zhì)狀況下，凍脹土壤內(nèi)的3個基本物理場以及相互耦合的綜合場等實現(xiàn)了二維的非穩(wěn)態(tài)等其它數(shù)值模擬分析研究。王正中等[2-4]通過分析影響襯砌渠道凍脹的各主要因素進行凍脹數(shù)值模擬，取得了較多成果。在水熱力耦合之外，也有較多計算理論和模型均趨于成熟[5-11]，但仍沒一個能完全契合現(xiàn)實工程的模型，使其能在實際工程中普及。本文根據(jù)已有研究數(shù)據(jù)和凍區(qū)凍融前提下冬季輸水混凝土渠道的原型觀測成果，通過ANSYS軟件對冬季混凝土渠道梯形斷面的凍脹過程進行數(shù)值模擬分析，研究板下土壤因渠內(nèi)水而發(fā)生的水分運移及熱源供給誘發(fā)的渠道凍脹變形，再按照模擬結(jié)果構(gòu)造凍脹曲線與已有觀測曲線實施擬合分析，所得結(jié)果可作為冬季輸水混凝土梯形渠道工程設計和施工的簡單依據(jù)，并為類似的工程提供借鑒。

1 渠道凍脹因素的分析

渠道襯砌板下土體是易發(fā)生凍脹的土體，簡稱凍土。凍土對熱源改變非常敏感，土體特性不僅和其中所含礦物成分、顆粒大小規(guī)律、濕度和密度等有關(guān)系外，還和其中結(jié)冰水的含量有關(guān)，所以其性質(zhì)特別，是一種特殊性土體[12]。對于凍脹現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于土壤中的溫度降到所含水的結(jié)冰點以下，致使土壤中的空隙水轉(zhuǎn)化成為固態(tài)冰，而剩余水分則朝著溫度低的方向運移，因熱脹冷縮出現(xiàn)空隙，但當冰積累到超過空隙體積時，土體即產(chǎn)生膨脹變形。土體產(chǎn)生凍脹應同時具備負溫滿足、水分滿足和特殊土質(zhì)滿足3個條件。而在土壤特性類似的條件下，凍結(jié)的溫度則與土體中空隙水含量成正比例分布，但土體中的水是由結(jié)合水、毛細水和重力水組成的，其中的結(jié)合水不會發(fā)生凍結(jié)，只有歸屬孔隙水的毛細水及重力水會產(chǎn)生凍結(jié)。所以地下水的向上遷移對渠基土的凍脹具有很大的影響，既隨著水分的增加，土體空隙逐漸減小，而低溫來臨時就會出現(xiàn)凍脹現(xiàn)象[13]。

2 ANSYS軟件模擬假設及方法

渠道板下土壤發(fā)生凍脹的過程中不僅有物理及化學征象，還伴隨著力學作用，而龐大的冰晶體微觀形成機理更是使想要詳細研究各組分之間的熱量轉(zhuǎn)換及溫度水分運移線變規(guī)律變得極為不易。為了后期分析的方便，特對現(xiàn)實情況實施模擬前的簡化，假設如下[14]：

（1）凍脹土體、未凍脹土體都為各向同性彈性原料。

（2）相態(tài)變化在必定范疇內(nèi)生成，規(guī)定相態(tài)變化量程不隨載荷變化而改變，取相應值為0--2℃，相變速率在-1℃達到最大，在0℃和-2℃為零。

（3）不考慮沿渠道長度而發(fā)生的溫度改變，再將二維平面應變應用到混凝土渠道的凍脹破壞中。

（4）在發(fā)生結(jié)冰粘結(jié)的過程中，板下凍結(jié)土體與混凝土板之間凍結(jié)力度充足大，即不會產(chǎn)生分離征象。

（5）土壤鹽分不作為對凍結(jié)溫度產(chǎn)生影響的因素。

渠道板下土體凍脹實質(zhì)受控于所處物理場中溫度、濕度以及應力的綜合作用，這也反映出凍脹土體中土骨架、冰晶體和未凍水3種物質(zhì)在溫度、含水量以及壓力等外界成分作用下的相互運動、運移、擴散和相變。為使數(shù)值模擬順利進行，將以上情況看成是一個在溫度和水分影響下，以穩(wěn)態(tài)溫度場為初始溫度條件的瞬態(tài)熱傳導問題，并把凍土看作外力作用下逐漸受損的彈性復合體，通過參考損傷力學理論對板下土體的溫度、變形和應力實施數(shù)值模擬計算與分析。

3 渠道凍脹數(shù)值模擬

3.1 模型、參數(shù)及邊界條件

根據(jù)原型渠道概況可知極易發(fā)生凍脹破壞的位置在冬季輸水渠道的水位線附近和距渠底板以上約1/3處，前者發(fā)生破壞是因為該處溫差較大，導致受力頻繁且較大，后者發(fā)生破壞則因為邊坡板底部近似被渠底板約束無法輕易旋轉(zhuǎn)，導致受彎矩較大而折斷破壞。原型渠道破壞區(qū)域如圖1所示。

圖1 原型渠道破壞區(qū)域Fig.1 Destruction area of the prototype canal

模型尺寸的參照原型是渠底寬3 m，渠深4.5 m，邊坡的坡度比為1∶1.5。設置有限元模型的下方界限為渠道頂部向下深10 m，左右界限設為以渠道中線向外延伸12.5 m。實驗方案為輸水與停水對比分析的模擬方案：模型 1為對比實驗，不通水；模型2為輸水渠道，水位設置為冬季輸水水深3.5 m。在渠道模擬過程中所有板厚統(tǒng)一設為15 cm，而且不做陰坡和陽坡的區(qū)分。將渠道內(nèi)水體、渠道本身和板下所有土體分塊建立后再相互組合，為后期位移量做考慮。網(wǎng)格采取自由和人工劃分聯(lián)合的方式，劃分網(wǎng)格后的具體模型見圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh generation of finite element method

按照原型渠道地區(qū)的氣象資料，凍結(jié)過程中上年11月中旬到第2年的4月下旬，凍深為120-180 cm，計算時在渠坡頂和渠底都取的平均凍深為180 cm，可遵循此設定劃分板下土體是否凍結(jié)的界線；凍土的凍脹率η為6%，非凍土的凍脹率η為0.5%。渠基土凍結(jié)過程中的導熱系數(shù)與未凍水含量在一定范圍內(nèi)成反比例關(guān)系，如圖3所示，假定板下凍脹土體和修筑用的材料均為各項同性的常規(guī)彈性體，各材料相關(guān)參數(shù)詳見表1。

圖3 未凍水含量與導熱系數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between unfrozen water content and thermal conductivity

表1 各材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

按照相關(guān)資料[15]取渠道在凍結(jié)過程中的平均大氣溫度，不區(qū)分陰坡和陽坡即各位置的表面溫度統(tǒng)一設為-9℃；左右的界限按照絕熱條件實施處理，下邊界則取地面之下的10 m處，其土溫設為14℃，渠內(nèi)水溫取成5℃；在應力場及位移場中渠道左右和底部加約束，其余按默認設置。

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

4.1 溫度場分析

在ANSYS有限元軟件中分別建立模型1和2，然后按上述的材料參數(shù)及邊界條件進行模型設置，最后將相關(guān)數(shù)據(jù)導入Steady-State Thermal軟件分析模塊，得出2種模型的穩(wěn)態(tài)溫度場分布圖（圖4）。

圖4 模型的溫度場分布Fig.4 Temperature field distribution of model

圖4顯示：

（1）季節(jié)凍土區(qū)混凝土襯砌梯形渠道停水期溫度場的等溫線散布趨向由上到下溫度分層厚度平緩減小，渠道上淺表層溫度線落差大，而渠道深層部位幾乎和界限溫度的大小無關(guān)，等溫線散布緩慢接近相互平行的直線。從整體上可看出，停水期渠道溫度場的分布與大氣溫度密切相關(guān)，隨著與大氣接觸的距離增大溫度逐漸上升，但在渠底部位等溫線趨于鱗集散布，表明溫度落差大（圖4a）。

（2）過水渠道兩側(cè)渠床土的等溫線散布趨勢由上而下平緩增大，但渠基土的溫度場則分布比較集中，在設計水位水平面、渠道混凝土襯砌板和大氣三者共存的位置處，溫度線強烈波動，則暗示此處溫度差較大（圖4b）。

4.2 應力場與位移場分析

將熱分析結(jié)果作為荷載施加在模型上，經(jīng)過求解后可求得應力場和位移場，如圖5和6所示。

圖5 模型的應力場分布Fig.5 Stress field distribution of model

圖6 模型的位移場分布Fig.6 Displacement field distribution of model

由圖5可知：

（1）模型1邊坡板應力數(shù)值0.020067-19.051 MPa，下端較大。渠底板兩端應力都較大，整個混凝土襯砌板的最大應力在邊坡板右坡腳處，最大應力數(shù)值 85.659 MPa。

（2）模型2邊坡板應力數(shù)值0.020669-163.37 MPa，集結(jié)于冬季輸水運行中的水位線處。渠底板應力都較小，可忽略不計，整個混凝土襯砌板的最大應力在邊坡板冬季輸水運行中的水位線處，最大應力數(shù)值 163.37 MPa。

由圖6可知：

（1）模型1最大位移量值是139.73 mm，最大位移量產(chǎn)生在渠頂處。因不區(qū)分陰坡和陽坡，所以邊坡板發(fā)生對稱變形，均沿渠道軸線被向上抬升，渠底板也向上凸起。

（2）模型2中最大變形量是74.87 mm，而其依然發(fā)生在渠頂處。對于邊坡板是僅在冬季輸水運行中的水位線以上部分產(chǎn)生位移，其余部分未產(chǎn)生變形。

4.3 凍脹量分布預測及論證

（1）根據(jù)以上分析結(jié)果，若只把渠道襯砌板作為研究對象，則梯形混凝土襯砌渠道在停水期邊坡板最大凍脹量發(fā)生在距渠底約1/3處，渠底板最大凍脹量發(fā)生在渠底中心部位，并且渠道整體發(fā)生了抬升（圖7）。而混凝土梯形襯砌渠道停水期凍脹變形的表征是：冬季停水混凝土渠道凍脹破壞是沿渠道中間部分，在渠底中部產(chǎn)生多條較長的凍脹裂痕；冬季停水混凝土渠道板體凍脹破壞特征是在從渠底板上表面量起的1/4-1/3位置處，脹裂出多條沿渠道長度走向的凍脹裂痕；渠道整體相當于施加了向上的不均勻凍脹力，從而發(fā)生整體抬升的征象。上述結(jié)果與現(xiàn)實中停水渠道因凍脹而破壞得特征大致吻合。

（2）本文考慮到缺少所參考原型渠道的凍脹量實測數(shù)據(jù)，故綜合考量影響凍脹量的各項因素后決定以位于新疆阜康某大型灌區(qū)項目試驗區(qū)的冬季輸水渠道凍脹量實測數(shù)據(jù)進行論證。該試驗段渠道的底寬為4 m，渠深為3 m，邊坡比也為1∶1.5，渠基土為低液限的粉土且其含水率在16%與35%之間，大氣負溫均值大約在-15℃。基本條件與所選原型渠道的概況大致吻合，并且在該試驗段采用預埋固定件水準儀和經(jīng)緯儀分別測得了2013年11月到2014年3月整個凍融期的凍脹量。在渠道中心選擇3個固定點支撐起經(jīng)緯儀進行襯砌板的凍脹量進行觀測并做記錄，同時也要記錄埋設在最大凍深以下固定件水準儀的觀測結(jié)果。綜合以上的觀測記錄數(shù)據(jù)可得：冬季停水混凝土渠道邊坡板因凍脹而發(fā)生的最大變形量實測數(shù)據(jù)是13.1 cm，分析所得數(shù)值 12.898 cm，偏差 0.202 cm，誤差是 1.54%，計算結(jié)果滿足精密度標準。渠底板因凍脹而發(fā)生的最大變形量實測數(shù)據(jù)是11.2 cm，分析所得數(shù)值10.749 cm，偏差0.451 cm，誤差是4.03%，計算結(jié)果滿足精度要求。對于冬季輸水運行中的邊坡板因凍脹而發(fā)生的最大變形量實測數(shù)據(jù)是5.6 cm，計算值為4.9913 cm，偏差0.6087 cm，誤差是10.87%，表明計算成果滿足精密度標準，渠底板不發(fā)生凍脹。

圖7 模型Y方向凍脹量分布Fig.7 Distribution of frost heave in Y direction

根據(jù)以往的研究可知：冬季渠道在輸水運轉(zhuǎn)中，其橫剖面的水位線之下是不發(fā)生凍結(jié)的，但水位線以上是發(fā)生凍結(jié)的區(qū)域。相同情況下，冬季輸水渠道混凝土板因凍脹而發(fā)生的整體變位情況可從圖8 a中凍脹優(yōu)化變位線和凍脹現(xiàn)實觀測變位線差別看出，其它施加于混凝土板的凍脹力如圖8 b所示[16-17]。

圖8a 渠道凍脹變位Fig.8a The displacement of frost heaving of canal

5 討論

（1）本研究利用有限元軟件ANSYS對冬季輸水渠道運行中的溫度場、應力場和位移場都進行了不同工況下的數(shù)值模擬計算，并選擇了最具代表性的一組數(shù)據(jù)與冬季停水渠道進行了對比分析，較王正中[2-3]之前的模擬研究更全面分析了渠道冬季不同工況下變化的情況。

（2）影響渠道凍脹的基本因素包括含水量、土的特性和地溫，在以往王正中[2-3]的模擬研究中僅考慮外界因素對大氣溫度的影響，而沒有將渠內(nèi)水作為一個熱源并充分考慮它對周圍溫度場的影響，相較于之前本文的模擬結(jié)果更加符合冬季輸水渠道凍脹破壞的實際情況。

圖8b 渠道襯砌板凍脹力Fig.8b Force of frost heaving of canal lining plate

（3）實際工程中能引起渠道工程發(fā)生凍脹的因素是復雜的，渠內(nèi)水溫的變化也受到多種條件的影響，但本文僅從渠道凍脹的角度分析單個因素對冬季輸水渠道邊坡混凝土襯砌板的凍脹破壞影響，因此與實際應用尚有一定的差別。今后還需要進一步結(jié)合水力學知識，更深入地研究水力因素對冬季輸水渠道凍脹的影響。

6 結(jié)論

（1）冬季輸水混凝土渠道邊坡板凍脹破壞大多情況下產(chǎn)生在冬天輸水的水位線處。

（2）由于水位線處溫度波動較大，仍會使冬季輸水渠道在水位線處水分遷移量劇增進而發(fā)生凍脹破壞，因此應多注意中渠內(nèi)水位線處的襯砌破壞，及時維修更換。

（3）數(shù)值模擬預測的凍脹量分布與實測的對比結(jié)果表明，二者凍脹變形分布規(guī)律大體一致。因此，在渠道凍脹研究中必須考慮渠內(nèi)水的影響，該模型也可用于對季節(jié)凍土區(qū)梯形混凝土襯砌渠道的施工和修復進行指導。