單晶SiC微切削機(jī)理分子動(dòng)力學(xué)建模與仿真研究

王超， 李淑娟， 柴鵬， 嚴(yán)俊超， 李言

(西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西 西安 710048)

0 引言

單晶SiC具有高熔點(diǎn)溫度、低熱膨脹系數(shù)和高導(dǎo)熱性等優(yōu)異性能，已被公認(rèn)為高溫、大功率和高頻功率器件、渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)組件、光學(xué)器件、太空望遠(yuǎn)鏡等的原材料。如美國(guó)國(guó)家航空航天局格倫研究中心正在努力開(kāi)發(fā)單晶SiC作為先進(jìn)半導(dǎo)體電子設(shè)備應(yīng)用的未來(lái)材料[1]。單晶SiC應(yīng)用于以上領(lǐng)域需具有良好的表面質(zhì)量，而傳統(tǒng)加工工序如切割、研磨和拋光等經(jīng)常導(dǎo)致切削加工時(shí)間長(zhǎng)，材料浪費(fèi)嚴(yán)重。20世紀(jì)90年代，大量研究人員開(kāi)始研究SiC塑性域加工，如塑性研磨和金剛石刀具的塑性域切削。由于塑性域加工處在納米尺度，實(shí)驗(yàn)費(fèi)用高且加工時(shí)間長(zhǎng)，許多研究人員開(kāi)始考慮采用仿真的方法，如分子動(dòng)力學(xué)(MD)模擬來(lái)解釋脆性材料的塑性域加工機(jī)理[2-4]。MD模擬是一個(gè)非常準(zhǔn)確的模擬方法，在原子尺度和分子尺度上具有充分描述正在處理的材料演變微觀結(jié)構(gòu)能力。目前MD模擬的計(jì)算能力最大規(guī)模僅為幾立方微米，使得模擬尺度受到很大限制，MD模擬主要應(yīng)用于切削深度處于微納水平的切削[3]。MD模擬為在原子尺度和分子尺度研究材料分子構(gòu)型與排列順序、體系熱力學(xué)性質(zhì)等的一種方法[5]。朱朋哲[6]采用耦合MD模擬和有限元二維多尺度模型研究了納米壓痕過(guò)程，將二維多尺度模型擴(kuò)展到三維情形，實(shí)現(xiàn)了三維納米壓痕和刻劃過(guò)程的多尺度模擬，從而表明多尺度方法可有效地?cái)U(kuò)展所能研究的系統(tǒng)尺寸，并使用納米硬度和原子力顯微鏡對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證，證明了其與多尺度模擬結(jié)果的一致性。羅熙淳等[7-8]研究了單點(diǎn)金剛石車(chē)刀磨損的MD模擬模型，使用徑向分布函數(shù)和配位數(shù)發(fā)現(xiàn)了金剛石刀具在加工過(guò)程中的石墨化。Chavoshi等[9-13]研究了單晶Si在納米切削過(guò)程中的位錯(cuò)和堆積缺陷。Lin等[14]、Wang等[15]分別研究了單晶Cu、單晶Si的各向異性對(duì)切削力影響。Xiao等[16]研究了6H-SiC在塑性域加工時(shí)的加工機(jī)理，利用MD模擬仿真得到由位錯(cuò)引起6H-SiC韌性響應(yīng)的主要作用。唐玉蘭等[17-19]采用MD模擬研究了單晶Si等材料在納米尺度下表面質(zhì)量等切削機(jī)理。

本文采用MD模擬方法，對(duì)單晶3C-SiC切削過(guò)程進(jìn)行了建模和仿真，研究了在不同切削速度下切削力隨刀具移動(dòng)的變化。

1 MD模擬計(jì)算

MD模擬通過(guò)牛頓運(yùn)動(dòng)方程將原子的相互作用勢(shì)能函數(shù)和相對(duì)位置聯(lián)系起來(lái)，選擇合適的系綜及溫度控制方法進(jìn)行迭代計(jì)算，從而得到原子的坐標(biāo)位置、速度和加速度等，進(jìn)而可推導(dǎo)出熱力學(xué)量等。

美國(guó)Sandia國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的大規(guī)模并行計(jì)算軟件Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator(LAMMPS)[20]為MD模擬開(kāi)源軟件，其涵蓋了所有MD模擬仿真的應(yīng)用領(lǐng)域，支持氣態(tài)、液態(tài)、固態(tài)下各種系綜及仿真規(guī)模的原子體系、分子體系模擬。通常采用Visual Molecular Dynamics(VMD)[21]、Open Visualization Tool(OVITO)[22]等可視化軟件對(duì)MD模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，本文主要采用OVITO軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和圖像渲染。

1.1 MD模擬建模

切削加工中，MD模擬仿真大都采用經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)方程：

(1)

式中：aix為第i(i=1,2,…,118 853)個(gè)原子x軸方向的加速度(?/ps2)；mi為第i個(gè)原子質(zhì)量(g/mol)；Fix為第i個(gè)原子受到第j(j=1,2,…,118 853，j≠i)個(gè)原子對(duì)其x軸方向的作用力(eV/?)；xij為第i個(gè)原子與第j個(gè)原子之間的距離(?)；Vij為第i個(gè)原子和第j個(gè)原子之間的成鍵能量(eV)。

熱量和動(dòng)能之間轉(zhuǎn)換通過(guò)(2)式進(jìn)行計(jì)算：

(2)

式中：vi為第i個(gè)原子的瞬時(shí)速度(?/ps)；n為原子個(gè)數(shù)；kB為玻爾茲曼常數(shù)；Ti為第i個(gè)原子的溫度(K)。

仿真工件和刀具采用的三維模型如圖1所示。刀具在仿真過(guò)程中被設(shè)定為剛體，為了研究工件原子在切削過(guò)程中的位移、溫度等變化，采用了經(jīng)典切削3層模型：牛頓層、恒溫層和邊界層。

1.2 勢(shì)能函數(shù)選取

原子間的作用力是通過(guò)對(duì)勢(shì)能函數(shù)的求導(dǎo)獲得的，勢(shì)能函數(shù)描述了原子距離和鍵角。對(duì)于不同材料，要選擇相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)來(lái)描述原子之間的作用力。單晶3C-SiC呈金剛石型晶體結(jié)構(gòu)，原子間有較強(qiáng)的共價(jià)鍵作用，故采用三體勢(shì)中的Tersoff勢(shì)能函數(shù)[23-24]來(lái)描述共價(jià)體系的原子間作用力。

第i個(gè)原子和第j個(gè)原子間的勢(shì)能函數(shù)為

(3)

Vij=fc(rij)[fr(rij)+bijfa(rij)]，

(4)

fr(rij)=Aijexp(-λijrij)，

(5)

fa(rij)=-Bijexp(-μijrij)，

(6)

(7)

仿真過(guò)程中，單晶SiC材料不同原子間作用的Tersoff勢(shì)能函數(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 單晶SiC材料不同原子間作用的Tersoff勢(shì)能函數(shù)參數(shù)Tab.1 Tersoff potential energy function parameters due to the interaction between different atoms in single crystal SiC

1.3 仿真參數(shù)

MD模擬計(jì)算適用于研究小于10-9s的運(yùn)動(dòng)，如蛋白質(zhì)的折疊運(yùn)動(dòng)等。需要注意的是：劃痕實(shí)驗(yàn)時(shí)，采用的切削速度只有幾百微米每秒，無(wú)法達(dá)到仿真實(shí)驗(yàn)幾百米每秒的速度要求，原因在于MD模擬自身的局限性，即僅在切削仿真實(shí)驗(yàn)中，MD模擬目前只適合計(jì)算較快的原子運(yùn)動(dòng)。另外，在模擬中材料通過(guò)較高的變形率來(lái)保證計(jì)算時(shí)間的準(zhǔn)確，但在實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下物質(zhì)的變形率是很低的[16]，因此利用MD模擬研究材料在納米尺度下的狀態(tài)，為宏觀上研究脆性材料的切削機(jī)理提供了理論依據(jù)。仿真模型的切削參數(shù)如表2所示。

表2 仿真模型的切削參數(shù)Tab.2 Cutting parameters of simulation model

2 仿真實(shí)驗(yàn)

2.1 系綜選擇

微正則(NVE)系綜(即具有確定的粒子數(shù)、體積、總能量)被廣泛應(yīng)用于MD模擬中。假定N個(gè)粒子處在體積一定的盒子內(nèi)，并固定總能量，此時(shí)，系統(tǒng)溫度和系統(tǒng)壓強(qiáng)可能在某一平均值附近起伏變化。該平衡體系為孤立系統(tǒng)，與外界既無(wú)能量交換，也無(wú)粒子交換。邊界條件為x軸切削方向和工件的z軸方向采用固定邊界條件，y軸方向采用周期性邊界條件。

2.2 系統(tǒng)弛豫

在一個(gè)經(jīng)典穩(wěn)定系統(tǒng)中，整個(gè)仿真過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能和勢(shì)能的和，即總能量必須遵循能量守恒定律。單晶3C-SiC結(jié)構(gòu)模型是根據(jù)(靜態(tài))Si原子和C原子間的相對(duì)位置建立空間坐標(biāo)系的，而實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中，系統(tǒng)原子處于動(dòng)態(tài)平衡中。故為了使模型更具有現(xiàn)實(shí)意義，需要使系統(tǒng)中的原子在原子間作用力下自由運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間，使原子位置坐標(biāo)和原子速度都有所調(diào)整，即先進(jìn)行一段時(shí)間的迭代計(jì)算，使系統(tǒng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。通常情況下，模型建好后無(wú)法立即給出十分精確的初始條件，此時(shí)只需給出一個(gè)適當(dāng)?shù)某跏紬l件，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定時(shí)弛豫，使模型迭代到原子間勢(shì)能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。定時(shí)弛豫開(kāi)始后，原子在原子間作用力下開(kāi)始自由運(yùn)動(dòng)，原子位置坐標(biāo)和原子速度都在不停變化，逐漸使系統(tǒng)原子趨于平衡狀態(tài)。可通過(guò)勢(shì)能函數(shù)及原子運(yùn)動(dòng)方程計(jì)算，得到定時(shí)弛豫過(guò)程中系統(tǒng)勢(shì)能、原子位置坐標(biāo)和原子速度[25]。當(dāng)系統(tǒng)總能量值在一個(gè)恒定值附近小范圍波動(dòng)時(shí)停止計(jì)算，此時(shí)系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。定時(shí)弛豫過(guò)程實(shí)質(zhì)上為能量再分配過(guò)程，系統(tǒng)中的微觀粒子通過(guò)原子間作用力進(jìn)行能量交換，完成能量分配，從而使系統(tǒng)達(dá)到平衡狀態(tài)。

為了提高計(jì)算效率，必須合理選擇定時(shí)弛豫的時(shí)間步，時(shí)間步不能太短或太長(zhǎng)，太短時(shí)系統(tǒng)無(wú)法達(dá)到平衡，太長(zhǎng)時(shí)則浪費(fèi)時(shí)間[26-27]。采用NVE系綜對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行定時(shí)弛豫，時(shí)間步設(shè)定為1 fs，每10 fs對(duì)原子速度標(biāo)定一次，每隔500 fs輸出一次計(jì)算結(jié)果，得到系統(tǒng)勢(shì)能、原子間作用力、原子位置坐標(biāo)及原子速度。70 000 fs后系統(tǒng)總能量達(dá)到平衡狀態(tài)，定時(shí)弛豫過(guò)程中總能量變化曲線如圖2所示。

3 結(jié)果與分析

3.1 切削力分析

切削力能夠直觀地反映出材料的去除過(guò)程，直接影響著切削過(guò)程中的加工表面質(zhì)量、刀具磨損及工件精度等。宏觀傳統(tǒng)加工過(guò)程中，切削力主要來(lái)源于切削過(guò)程中工件、切屑變形所產(chǎn)生的抗力和刀具、工件、切屑三者之間產(chǎn)生的摩擦阻力。納米切削過(guò)程中，切削力主要來(lái)源于工件原子和刀具原子間的作用力。對(duì)單晶3C-SiC工件納米切削過(guò)程進(jìn)行MD模擬計(jì)算，可得到不同時(shí)刻每個(gè)原子的位置坐標(biāo)，并對(duì)工件原子每一時(shí)刻的位移進(jìn)行標(biāo)定，輸出刀具原子與工件原子間的作用力。通過(guò)3C-SiC材料的正交切削仿真過(guò)程，可得到切向力和法向力大小隨切削距離的變化曲線如圖3所示。采用每500 fs輸出一次切削力，設(shè)定刀具在x軸方向上移動(dòng)速度為200 m/s，切削深度為0.5 ?.弛豫70 000 fs后，再使刀具開(kāi)始移動(dòng)。圖3中，力的單位為eV/?，與力的單位nN換算方法為：1 J=1 N·m，1 eV=1.6×10-19J，則1 eV/?=1.6 nN.

由圖3可知，正交切削加工的初始階段，刀具原子與工件原子不完全接觸，切削力隨刀具沿切削方向移動(dòng)距離的增大而逐漸增大。當(dāng)移動(dòng)距離至3 nm時(shí)，刀具與工件接觸面達(dá)到最大，即刀具原子與工件原子完全接觸，此后切削力大小在一定范圍內(nèi)波動(dòng)。圖3中，切削力采樣時(shí)間間隔為500 fs，在刀具擠壓過(guò)程中，工件原子積蓄的應(yīng)變能形成位錯(cuò)能，隨著能量的繼續(xù)增大在某一時(shí)刻原子間共價(jià)鍵斷裂，切削力在很短時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出劇烈波動(dòng)，因此材料去除過(guò)程的切削力變化是一種不連續(xù)狀態(tài)，亦是一種共價(jià)鍵斷裂與新鍵組合生成的過(guò)程。

3.2 切削速度分析

在納米切削過(guò)程中，不同切削速度對(duì)單晶3C-SiC材料表面切屑形貌及基體內(nèi)部的缺陷分布區(qū)域有顯著影響。

切屑去除過(guò)程主要通過(guò)切削力來(lái)反映。切削厚度為1.5 nm時(shí)，不同切削速度下切削力(切向力與法向力)隨刀具移動(dòng)距離變化的曲線如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，不同切削速度時(shí)，單晶3C-SiC材料納米切削過(guò)程中，切削初期的切削力均呈上升趨勢(shì)，且切削速度越大，切削力上升幅度越大。在達(dá)到穩(wěn)定切削狀態(tài)后，切削力圍繞穩(wěn)定值進(jìn)行波動(dòng)，該現(xiàn)象主要是由工件材料內(nèi)部共價(jià)鍵斷裂及部分產(chǎn)生位錯(cuò)滑移等缺陷引起的。同時(shí)，整個(gè)刀具移動(dòng)過(guò)程中切削力隨著切削速度增加而減小，原因在于切削速度增大，工件原子受刀具作用的時(shí)間減少，造成切屑的變形量減小，從而使得切削力降低。隨著切削速度增大，切削力波動(dòng)程度變得劇烈，原因在于單位時(shí)間內(nèi)作用的工件原子大幅增多，共價(jià)鍵斷裂和刀具的快速進(jìn)給所產(chǎn)生的切削力波動(dòng)需要在更短時(shí)間內(nèi)完成。為了使不同切削速度下的切向力有一個(gè)定量、直觀的比較，平均切向切削力的計(jì)算取切削穩(wěn)定后3～7 nm之間切削力的平均值。切削速度為50 m/s、100 m/s和200 m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的平均切向切削力分別為737.34 nN、635.29 nN和587.09 nN. 對(duì)不同切削速度下的平均切削力進(jìn)行對(duì)比，可發(fā)現(xiàn)切削速度越大，切削力越小。

文獻(xiàn)[10]在MD模擬仿真中，利用Tersoff勢(shì)函數(shù)研究了單晶3C-SiC材料特性，計(jì)算得到的材料特性仿真與試驗(yàn)對(duì)比如表3所示。通過(guò)對(duì)比可知，采用MD模擬方法，建立單晶3C-SiC進(jìn)行切削仿真實(shí)驗(yàn)，得到的切削力、溫度和表面質(zhì)量對(duì)納米切削試驗(yàn)有一定的預(yù)測(cè)能力，限于仿真模型尺度，無(wú)法通過(guò)試驗(yàn)做更好的對(duì)比，但通過(guò)MD模擬獲得的3C-SiC材料特性證明其有一定的理論意義。

表3 3C-SiC材料特性仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比[10]Tab.3 Material properties of single crystal 3C-SiC obtained by experiment and MD simulation[10]

3.3 納米劃痕試驗(yàn)

采用美國(guó)Hysitron公司生產(chǎn)的TI950納米機(jī)械性能測(cè)試系統(tǒng)對(duì)單晶SiC晶片進(jìn)行納米壓痕試驗(yàn)，試驗(yàn)參數(shù)如表4所示。通過(guò)二維電容傳感器可測(cè)出刻劃過(guò)程中的橫向力、正向位移、正向力，橫向位移數(shù)據(jù)則由帶動(dòng)工作臺(tái)移動(dòng)的壓電陶瓷提供。電容傳感器通過(guò)閉環(huán)系統(tǒng)保證法向力的勻速加載。劃痕長(zhǎng)度為250 μm，劃痕速度為8 μm/s，探針半徑為200 nm. 仿真獲得的切削力為800 nN，劃痕力傳感器分辨率為20 μN(yùn)，劃痕過(guò)程切削力如圖5所示。由圖5可看出，切削力隨刀具移動(dòng)而增加，同仿真力趨勢(shì)一致。

表4 劃痕試驗(yàn)參數(shù)Tab.4 Scratch test parameters

4 結(jié)論

本文采用單點(diǎn)金剛石刀具對(duì)單晶3C-SiC晶片劃痕過(guò)程進(jìn)行了MD模擬建模，研究了不同切削速度下對(duì)塑性域加工機(jī)理的影響，得到結(jié)論如下：

1)利用MD模擬可以有效研究單晶SiC的納米切削機(jī)理。

2) 納米切削下，切削力隨刀具原子與工件原子接觸數(shù)量增加而逐漸增加，完全接觸后切削力在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，這種波動(dòng)在很短時(shí)間內(nèi)完成，是材料原子共價(jià)鍵斷裂以及部分產(chǎn)生位錯(cuò)滑移等缺陷引起的。

3)切削速度越大，切削力越小。工件原子受刀具作用的時(shí)間減少，造成切屑變形量減小，從而使得切削力降低。