凍融-滲流耦合作用下土質(zhì)邊坡穩(wěn)定研究進(jìn)展

汪恩良,靳婉瑩,商舒婷,趙 曦

(東北農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150030)

研究表明，飽和-非飽和滲流是誘發(fā)邊坡失穩(wěn)的一個(gè)重要原因。經(jīng)過(guò)多次凍融循環(huán)后，土體物理力學(xué)性質(zhì)以及滲透特性發(fā)生了很大的變化。特別是在春融期，已融土和凍土層界面存在的一個(gè)高含水量、冰水混合的區(qū)域，水分在此處不斷富集，降低了土體抗剪強(qiáng)度、加大土體融化深度、降低斜坡的整體穩(wěn)定性，引起滑坡發(fā)生。為了對(duì)春融期滑坡機(jī)理進(jìn)行研究，文章分別從凍融循環(huán)對(duì)土體滲透系數(shù)的影響，飽和-非飽和土滲流理論，降雨及融雪入滲過(guò)程，以及凍融過(guò)程中水-熱-力多場(chǎng)耦合等多個(gè)方面進(jìn)行了大量的研究和探討，在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)與分析。

1 凍融循環(huán)對(duì)土體滲透系數(shù)的影響

1.1 飽和及非飽和土滲透系數(shù)

根據(jù)土體的飽和程度，一般將土體分為飽和土與非飽和土。在進(jìn)行凍融土的滲透試驗(yàn)研究時(shí)，飽和土滲透系數(shù)一般采用“變水頭滲透試驗(yàn)儀器”進(jìn)行測(cè)量，滲透系數(shù)一般采用式(1)進(jìn)行計(jì)算[1]。對(duì)于非飽和土的滲透特性，一般采用實(shí)測(cè)方法或用大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，然后制定出土水特征曲線再得出非飽和土的滲透系數(shù)[2-4]。目前，對(duì)非飽和土的物理力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)主要采用GDS三軸儀，它可以同時(shí)控制孔隙氣壓、孔隙水壓、軸向和徑向參數(shù)，很好的完成大多數(shù)線性變化的非飽和土試驗(yàn)[5-6]。當(dāng)前常用的測(cè)量非飽和滲透系數(shù)的模型有Mualem模型、Genuchten模型以及Fredlund&Xing模型等[7-10]。而最常用的預(yù)測(cè)非飽和土滲透系數(shù)的解析函數(shù)是Van Genuchten-Mualem[11]，如公式(2)所示。

(1)

(2)

式中：Ks為飽和土壤導(dǎo)水率,cm/s；K(h)為非飽和土壤導(dǎo)水率,cm/s；a,A分別為變水頭試管與試樣的截面積,cm2；h1,h2分別為起始水頭和終止時(shí)水頭,cm；L為試樣高度,cm；t為時(shí)間,s；Se為非飽和土的有效飽和度；m為土壤特征曲線的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。

1.2 凍融對(duì)土體物理力學(xué)性質(zhì)影響

作為一種強(qiáng)風(fēng)化作用，凍融循環(huán)使土體顆粒重新排列嚴(yán)重影響土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)[12-14]。對(duì)重塑土試驗(yàn)表明，凍融循環(huán)顯著改變土體各層含水率。即凍融循環(huán)后土層上部含水量增加，下部含水量減少，而在試樣的中間部位會(huì)出現(xiàn)含水量很大的土層[15-16]。對(duì)重塑土試驗(yàn)研究表明，凍融作用對(duì)土的干密度具有雙向作用，即松散土密度增大，而密實(shí)土密度降低，多次凍融循環(huán)后，土體干密度會(huì)趨向于一個(gè)特定值，而這一特定值與土的種類有關(guān)[17-18]。研究表明無(wú)論凍融循環(huán)后土體密度如何變化，其滲透系數(shù)都會(huì)呈現(xiàn)增大趨勢(shì)。多數(shù)研究都發(fā)現(xiàn)土體滲透系數(shù)在經(jīng)過(guò)凍融循環(huán)后，會(huì)增大1～2個(gè)數(shù)量級(jí)，土的滲透性和密度經(jīng)3～5個(gè)凍融循環(huán)趨于穩(wěn)定[19-24]。

2 飽和-非飽和滲流理論研究

2.1 飽和-非飽和滲流方程

長(zhǎng)期以來(lái)，眾多學(xué)者針對(duì)飽和滲流研究相對(duì)較多，由于試驗(yàn)條件限制以及數(shù)值模擬技術(shù)的不足，非飽和滲流研究較淺。飽和-非飽和數(shù)值分析的基本理論是建立在廣義達(dá)西定律式和質(zhì)量守恒方程上的Richards方程式，如式(3)和式(4)所示[25]。

v=kJ

(3)

(4)

式中：v為滲透流速,cm/s；k為滲透系數(shù),cm/s;J為滲透坡降；θ為土體含水量；t為時(shí)間,s；ψ為土水勢(shì),kPa。

對(duì)于非飽和滲流計(jì)算，其參數(shù)的確定極其重要。1980年Van Genuchten等[26]提出了VG模型，隨后嚴(yán)飛等人[27]在2004年提出“雙參數(shù)VG模型”用來(lái)確定非飽和滲流參數(shù)。在無(wú)法開(kāi)展試驗(yàn)的條件下，可以選用函數(shù)曲線來(lái)替代非飽和滲流試驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)線性對(duì)應(yīng)關(guān)系，用VG模型參數(shù)的代表值進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算式如公式(5)和公式(6)。

(5)

(6)

式中：α,n,m為土壤特征曲線的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；h為壓力水頭,cm；θ為土壤含水率；θs為土壤飽和含水率；θr為土壤殘余含水率。

2.2 飽和-非飽和滲流研究方法

對(duì)飽和-非飽和數(shù)值分析研究方法中，常用的方法包括有限差分法和有限單元法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，基于有限差分法的FLAC軟件也在飽和-非飽和滲流分析中得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[28]。廖紅建[29]以Morgenstern-Price條分法和極限平衡原理為基礎(chǔ)對(duì)壩坡產(chǎn)生滑移的最小安全系數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行了分析，從而得出滲流-滑坡的內(nèi)在聯(lián)系。吳良驥等[30]提出的有限差分法數(shù)值模型以及相應(yīng)的應(yīng)用程序，這種方法不僅具有Narasimhan提出的積分有限差分法的優(yōu)點(diǎn)，并且應(yīng)用了辛甫生數(shù)值積分提高了質(zhì)量平衡精度。朱學(xué)愚等[31]將SUPG有限元方法應(yīng)用于非飽和流動(dòng)的Richards方程，并導(dǎo)出了數(shù)值表達(dá)式，對(duì)一維入滲問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。陳虹等[32]提出一個(gè)簡(jiǎn)易的曲線擬合方法，從有限的觀測(cè)試驗(yàn)中獲取所需參數(shù)，這種程序可以應(yīng)用到具有復(fù)雜地質(zhì)邊界條件的實(shí)際滲流工程。隨著試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)儀器的不斷改進(jìn)，人們對(duì)于飽和-非飽和區(qū)中滲流問(wèn)題的數(shù)值模型的研究愈加趨向于完善。

3 降雨及融雪入滲模型研究

3.1 降雨入滲理論模型研究

一般情況下春融期降雨量較小，但春融期坡面土壤尚未完全融化，由于土壤的單項(xiàng)凍結(jié)雙向融化的性質(zhì)，在邊坡內(nèi)部會(huì)存在一個(gè)解凍不完全、高含水率、滲透性差的薄弱帶，雨水入滲很容易破壞邊坡的應(yīng)力平衡體系，此時(shí)的降雨很容易導(dǎo)致土壤流失或者滑坡的發(fā)生。對(duì)于凍土邊坡，土體內(nèi)大部分水是以冰的形式存在的，所以在降雨初期入滲量較少，溫度較高的雨水入滲使得固態(tài)冰融化，降雨入滲率隨之增大，直到邊坡土體達(dá)到飽和產(chǎn)生地表徑流，降雨入滲量隨之減小，然后趨于穩(wěn)定。

降雨型邊坡失穩(wěn)數(shù)值模擬研究的關(guān)鍵是從理論上揭示雨水入滲后邊坡應(yīng)力的變化過(guò)程、雨水在邊坡中的滲透特性和滲透過(guò)程，以及暫態(tài)附加水荷載問(wèn)題等[33]。王佳佳[34]等利用GIS平臺(tái)得到滑坡土體飽和因子在時(shí)間和空間上的分布情況，并進(jìn)行了水文模型與無(wú)限斜坡模型的耦合。Chue Y S[35]利用GIS平臺(tái)描述了滑坡潛在滑坡圖，并研究了極端降雨事件對(duì)斜坡滑坡和滑坡發(fā)育特征的影響。唐揚(yáng)等[36]以Mein-Larson降雨入滲模型為基礎(chǔ)，通過(guò)假設(shè)初始土體含水率隨深度(坡面垂直的方向)呈線性分布，推導(dǎo)出一種適用于初始含水率不均勻分布的滑坡降雨入滲函數(shù)。鐘佩文等[37]研究得出降雨入滲使土體的抗剪強(qiáng)度顯著降低，邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)隨降雨入滲的進(jìn)行而逐漸減小。王建新[38]通過(guò)對(duì)降雨非飽和入滲過(guò)程的水勢(shì)描述及理論模型研究，提出一種新的邊界條件處理方法，并推導(dǎo)出降雨自由入滲和壓力入滲模型。常用的降雨入滲模型有Green-Ampt積水入滲模型、Horton入滲模型以及著名的Philip入滲公式[39-40]。其中Green-Ampt入滲模型可表示為：

i=Ks(1+Hm/Lf)

(7)

(8)

式中：i為土壤入滲率,cm/s；Hm為濕潤(rùn)峰處的平均吸力,m；Lf為概化的濕潤(rùn)峰深度,m；hd為進(jìn)氣吸力。

3.2 融雪入滲理論模型研究

與降雨不同，積雪融水引起邊坡失穩(wěn)是一個(gè)長(zhǎng)時(shí)間的過(guò)程，而融化后的雪水絕大部分入滲地表松散沉積物，徑流較少。影響融雪入滲的因素有很多，除溫度外，地表下墊面情況也是影響融雪入滲的一個(gè)重要因素。融雪入滲是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，寒區(qū)土壤包氣帶融雪入滲過(guò)程可分為四個(gè)階段，即積雪層入滲、包氣帶融層入滲、包氣帶凍層入滲、凍層至飽水帶的入滲[41-42]。逄淑然[43]對(duì)寒區(qū)春季融雪入滲規(guī)律進(jìn)行監(jiān)測(cè)試驗(yàn)與分析，研究了不同階段融雪水入滲深度與入滲特征。魏召才[44]通過(guò)能量平衡方程和水量平衡方程數(shù)值模擬，建立了一個(gè)具有物理基礎(chǔ)的基于單點(diǎn)雙層融雪模型；Lilbak G等[45]提出一種關(guān)于積雪離子入滲的理論模型，該模型表明離子濃度與浸潤(rùn)體積之間的關(guān)系是非線性的，具有正協(xié)方差。俞鑫穎等[46]、房世峰等[47]基于遙感(RS)和地理信息系統(tǒng)(GIS)技術(shù)基于能量平衡和水量平衡原理對(duì)融雪產(chǎn)匯流進(jìn)行模擬計(jì)算，提高了模擬的精度；余文君等[48]、孟現(xiàn)勇等[49]以SWAT模型(土壤和水評(píng)估工具)改善了融雪徑流的計(jì)算方法，提高該物理模型整體模擬精度。孟現(xiàn)勇等指出能量平衡融雪模型參數(shù)較多、模型復(fù)雜但精度較高，溫度因子法融雪模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、合理確定參數(shù)后效果更好；付強(qiáng)等[50]、李天霄等[51]對(duì)融雪過(guò)程進(jìn)行分析，得出積雪阻礙了環(huán)境因素對(duì)于土壤水熱遷移過(guò)程的影響，在一定時(shí)間段內(nèi)，融雪入滲會(huì)有延后現(xiàn)象。錢(qián)曉慧等[52]對(duì)寒區(qū)凍融土壤的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，指出邊坡滲透系數(shù)以及邊坡安全系數(shù)與積雪深度、邊坡坡度和氣溫溫度相關(guān)。譚娟[53]針對(duì)多種不同水保措施坡面觀測(cè)其融雪、侵蝕特征，指出對(duì)于融雪侵蝕，生物措施>工程措施>耕作措施。

4 多場(chǎng)耦合模型研究

凍土體在凍融過(guò)程中的熱量傳輸、水分遷移與相變過(guò)程并不是由單獨(dú)某個(gè)因素所造成的。凍融循環(huán)過(guò)程中土體的應(yīng)力與變形計(jì)算與溫度和含水量有著密切的關(guān)系。應(yīng)力、變形與水、熱是相互影響的，在進(jìn)行凍融對(duì)渠道邊坡穩(wěn)定性分析計(jì)算中應(yīng)考慮水、熱、力的耦合計(jì)算[54]。

武建軍等[55]做了飽水狀態(tài)下凍結(jié)土體的滲流、溫度、應(yīng)力耦合機(jī)理分析。金棟[56]基于水、熱、力耦合的FLAC 3D溫度場(chǎng)分析基本原理，模擬寒區(qū)邊坡的凍融循環(huán)過(guò)程，得到相應(yīng)的安全系數(shù)。徐軼等人[57]借助COMSOL對(duì)三維滲流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值分析，綜合考慮滲流、應(yīng)力、溫度，實(shí)現(xiàn)了三場(chǎng)(THM)耦合。許孝臣等[58]則針對(duì)單裂隙滲流實(shí)現(xiàn)了滲流-應(yīng)力-溫度-化學(xué)四場(chǎng)耦合過(guò)程，模擬了地應(yīng)力、溫度、滲透性較高，水化學(xué)環(huán)境復(fù)雜條件下的裂隙滲透特性的變化規(guī)律。王世梅等[59]利用GeoStudio seep/w與slope/w兩個(gè)模塊分別進(jìn)行滲流分析與穩(wěn)定性分析，得到了水位升降速率和邊坡穩(wěn)定性的關(guān)系。何敏等[60]研發(fā)出一種可以用于凍土中水、熱、力三場(chǎng)耦合分析的平臺(tái)3GEXFEM，該模型能全面考慮凍土中土骨架、冰、水三相介質(zhì)水、熱、力與變形真正的耦合作用的數(shù)理方程，分析得到的溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)與變形場(chǎng)與試驗(yàn)結(jié)果較一致，具有較好的應(yīng)用前景。

在實(shí)際工程中，多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬難度仍然較大，尤其是在春融過(guò)程中，上層已融土和下層未融土交界面處的物理力學(xué)性能尤其復(fù)雜。這要求我們不斷地改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案并在試驗(yàn)設(shè)計(jì)初期考慮更多的因素，以得到更加完善準(zhǔn)確的模擬參數(shù)進(jìn)行多場(chǎng)耦合模型的研究。

5 基于強(qiáng)度折減法土質(zhì)邊坡穩(wěn)定研究

5.1 強(qiáng)度折減法原理

由于土質(zhì)邊坡發(fā)生失穩(wěn)破壞過(guò)程，往往在邊坡內(nèi)部形成一塑性區(qū)，隨著塑性區(qū)的不斷擴(kuò)大，貫穿整個(gè)邊坡，邊坡隨之失穩(wěn)。因此目前土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法主要基于巖土的彈塑性理論，考慮邊坡土質(zhì)的應(yīng)力應(yīng)變狀況進(jìn)行分析。有限元強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中有著非常廣泛的的應(yīng)用，它可以利用多種概化模型邊坡求解邊坡的安全系數(shù)[61]。強(qiáng)度折減法的基本原理如公式(9)所示：

c′=c/Ftrial,

φ′=arctan(tanφ/Ftrial)

(9)

式中：c,φ分別為黏聚力和內(nèi)摩擦角;Ftrial為強(qiáng)度折減系數(shù);c,φ分別除以Ftrial得到一組新的c′和φ′然后作為新的參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，直到運(yùn)算不收斂，此時(shí)對(duì)應(yīng)的Ftrial被稱為坡體的最小穩(wěn)定安全系數(shù)。

5.2 強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性研究的應(yīng)用

寇天等[62]基于ABAQUS軟件，通過(guò)動(dòng)態(tài)非等比例的雙強(qiáng)度折減法理論，研究出一種收斂快速、邊坡穩(wěn)定性系數(shù)和位移均小于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法的動(dòng)態(tài)非等比例的雙強(qiáng)度折減法。王俊杰等[63]基于強(qiáng)度折減有限元的非均質(zhì)土坡失穩(wěn)判據(jù)分析了非均質(zhì)土坡失穩(wěn)破壞的過(guò)程，提出了以特征點(diǎn)位移矢量突變結(jié)合塑性區(qū)貫通的失穩(wěn)判據(jù)。江勝華等[64]提出針對(duì)特征點(diǎn)位移突變的變步長(zhǎng)折減法，探討了強(qiáng)度折減系數(shù)的折減幅度，并對(duì)基于位移變化率的強(qiáng)度折減有限元法給出了相關(guān)的建議。張永明等[65]基于強(qiáng)度折減有限元法的土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析，將強(qiáng)度折減有限元法與ABAQUS軟件相結(jié)合，借助ABAQUS建立了平面破壞型邊坡有限元分析模型。趙煉恒等[66]基于雙強(qiáng)度折減策略的邊坡穩(wěn)定性分析方法探討，研究結(jié)果表明，邊坡穩(wěn)定性影響因素眾多，抗剪強(qiáng)度參數(shù)c′和φ′的折減系數(shù)之間不存在唯一確定的函數(shù)關(guān)系。王創(chuàng)業(yè)等[67]通過(guò)強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性中的對(duì)比分析，研究表明雙強(qiáng)度折減得到的臨界滑動(dòng)面范圍要比等比例折減的范圍大，在不同安全系數(shù)定義中采用c-tanφ曲線分析得到的結(jié)果，物理意義更明確、更符合邊坡實(shí)際情況。用強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性時(shí)，不需要事先假定滑動(dòng)面的位置和形狀，因此具有較強(qiáng)的適用性。

6 結(jié)論與展望

(1) 凍融作用一定程度上破壞土體的結(jié)構(gòu)，使土體變疏松，滲透性增強(qiáng)，在凍融循環(huán)過(guò)程中，周期性的凍結(jié)與融化持續(xù)改變著土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使土的孔隙比與滲透性發(fā)生相應(yīng)的變化。凍融循環(huán)后土樣孔隙比隨凍融次數(shù)增加呈指數(shù)增加趨勢(shì)，但經(jīng)過(guò)多次凍融循環(huán)土體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度逐漸趨向于穩(wěn)定的殘余強(qiáng)度，這時(shí)土體的孔隙比與滲透系數(shù)逐漸趨于穩(wěn)定。

(2) 飽和-非飽和滲流參數(shù)大多數(shù)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)測(cè)得的，這與實(shí)際工程中測(cè)得的參數(shù)不完全一致，針對(duì)這方面還需進(jìn)行更多的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量以得到更多的實(shí)測(cè)資料，使計(jì)算結(jié)果更加的具體可靠。對(duì)于室內(nèi)模型試驗(yàn)時(shí)，需要結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)的工況進(jìn)行分析。目前對(duì)滲流場(chǎng)的研究大多數(shù)是對(duì)飽和滲流場(chǎng)進(jìn)行研究，而沒(méi)有進(jìn)一步研究?jī)鋈谄诜秋柡蜐B流場(chǎng)，該項(xiàng)工作有待后續(xù)進(jìn)一步加強(qiáng)。

(3)春融期融雪入滲引起邊坡失穩(wěn)涉及到水動(dòng)力學(xué)、土工程學(xué)、計(jì)算機(jī)技術(shù)等多個(gè)學(xué)科。融雪過(guò)程復(fù)雜且影響因素極多，不同時(shí)間段融雪入滲過(guò)程不盡相同。在進(jìn)行模擬計(jì)算的同時(shí)，更應(yīng)該結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)資料，針對(duì)不同實(shí)際工況進(jìn)行分析。

(4)凍融循環(huán)過(guò)程中應(yīng)力、變形與水、熱之間相互影響。目前寒區(qū)渠道多場(chǎng)耦合數(shù)值模擬難度仍然較大，尤其是在春融期，凍土的滲透系數(shù)很小，特別是飽和狀態(tài)下凍土滲透系數(shù)可忽略不計(jì)。春融期坡面土壤內(nèi)部會(huì)存在一個(gè)解凍不完全、高含水率、滲透性差的薄弱帶，已融層水大部分受重力作用積蓄在不透水界面上，上層已融土和下層未融土交界面處的物理力學(xué)性能尤其復(fù)雜，這也是未來(lái)需要解決的又一難題。

(5)研究表明渠基土體在凍融循環(huán)后結(jié)構(gòu)損傷，或者組成顆粒發(fā)生重新排列，導(dǎo)致土體抗剪強(qiáng)度發(fā)生變化。但c,φ值變化不是同步的，未來(lái)研究可以著重于抗剪強(qiáng)度凍融損傷因子的有限元不等比例折減系數(shù)法計(jì)算c′和φ′值，根據(jù)強(qiáng)度折減法分析邊坡穩(wěn)定性，分析渠基土體在凍融循環(huán)后結(jié)構(gòu)損傷量以及土體抗剪強(qiáng)度發(fā)生的變化。