大氣層外彈道目標紅外輻射特性研究

戴樺宇,張雅聲,周?？?趙 雙

(1.航天工程大學(xué)研究生院,北京 101416;2.航天工程大學(xué)航天指揮學(xué)院,北京 101416)

1 引 言

彈道導(dǎo)彈大氣層外紅外輻射特性是預(yù)警系統(tǒng)信息處理技術(shù)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。目標的紅外輻射特性是指目標紅外輻射的空間分布、隨波長的分布和隨時間變化的規(guī)律,是目標物理特征和動力學(xué)特征的集中反映。

目前,國內(nèi)研究彈道目標紅外輻射特性主要集中于目標表面溫度分布研究,根據(jù)熱力學(xué)原理,通過建立目標表面微元熱平衡方程,采用數(shù)值求解的方法得到目標表面溫度分布,然后根據(jù)普朗克定律計算分析目標自身紅外輻射特性[1-3]。國外關(guān)于彈道目標紅外輻射特性的研究,已經(jīng)從簡單的目標紅外輻射特性及其變化規(guī)律,發(fā)展到考慮目標不同運動狀態(tài)以及在多種環(huán)境下的紅外輻射特性研究,并且已經(jīng)開發(fā)了許多相關(guān)的仿真計算軟件。典型的包括OPTISIG(Optical signature In-line Generator)和OSC(Optical Signatures Code)彈道導(dǎo)彈目標紅外輻射特性建模分析工具,以及SENSAT、SINDA和VISIG等[4-5],形成了涵蓋從可見光到長波紅外波段范圍的目標紅外輻射特性分析與計算工業(yè)標準,廣泛應(yīng)用于導(dǎo)彈防御以及相關(guān)領(lǐng)域的建模與仿真分析中。

由美國AGI公司開發(fā)的STK/EOIR模塊充分考慮了傳感器、目標物體和環(huán)境之間的相互作用,建立了高可信度的光電傳感器模型,可以方便地進行集成一體化多波段、多視場、多目標的傳感器任務(wù)設(shè)計,適用于低軌預(yù)警系統(tǒng)對中段彈道目標的探測與成像仿真研究。本文在分析大氣層外彈道式目標及其紅外特征的基礎(chǔ)上,構(gòu)建了目標的幾何模型、紅外輻射模型和天基平臺的傳感器探測模型,并利用STK/EOIR模塊開展了大氣層外彈道式目標的紅外輻射特性仿真實驗,結(jié)果可為彈道導(dǎo)彈大氣層外目標識別提供技術(shù)支持。

2 大氣層外彈道式目標的面元分割方法

大氣層外彈道式目標在飛行的過程中能夠呈現(xiàn)多種形狀,如圖1所示,典型的包括錐形、球形、立方體以及這些簡單結(jié)構(gòu)體的組合等。采用面元分割的方法對大氣層外彈道式目標的表面紅外輻射特性進行分析。每個面元的溫度分布均勻,物理性質(zhì)也相同,面元的法向由父體目標的位置及方位確定。

圖1 大氣層外目標幾何模型Fig.1 Atmospheric target geometry model

3 大氣層外彈道式目標紅外輻射計算模型

3.1 目標紅外輻射計算模型

不用考慮大氣的衰減,目標表面面元所獲得的輻射能量包括目標自身的輻射Is和反射的輻射If兩部分[6]:

Isf=Is+If

(1)

(1)目標自身輻射

在得到目標表面發(fā)射率和溫度分布情況后,目標表面每個面元I的自身輻射可以用普朗克公式,對紅外波段范圍積分得到:

其中,λ1、λ2為探測波段范圍的臨界值；Ti為面元表面溫度；h為普朗克常數(shù),h=6.6×10-34J·s；ελ,t為目標表面發(fā)射率；c1為第一輻射常數(shù),c1=3.742×10-16W·m2；c2為第二輻射常數(shù),c2=1.4388×10-2W·m2。

(2)目標反射輻射

太陽的輻射方式主要為可見光,忽略地球表面反射的太陽紅外輻射、面元與面元之間表面輻射的反射相對地球輻射、太陽輻射,簡化后的目標面元i反射輻射的表達式為[7]:

式中,Pψ是相位函數(shù);Ωother為點輻射源相對面元dA的立體投影角。

目標表面其他面元輻射計算模型為:

(6)

3.2 傳器探測模型

影響傳感器接收目標紅外輻射和被觀察目標的輻照度、探測器到目標的距離、目標——探測器之間夾角、大氣的衰減效應(yīng)、探測器視場范圍大小等因素有關(guān)。假設(shè)目標面元i的表面積為Si；輻射通量為Mi；面元i與成像系統(tǒng)的光瞳面的中心連線長度為R；面元i的法線與連線R的夾角為θ1,接收輻射面的法線與R的夾角為θ2,如圖2所示。

圖2 傳感器成像系統(tǒng)接受面元輻照度示意圖Fig.2 The sensor imaging system receives the surface element irradiance schematic diagram

傳感器接收的目標紅外輻射為:

式中,Fd,i為目標面元i與傳感器光瞳面的探測角系數(shù):

4 仿真實驗與結(jié)果分析

4.1 仿真流程設(shè)計

利用EOIR對大氣層外目標進行紅外輻射仿真流程圖如圖3所示。

圖3 傳感器探測目標紅外輻射流程圖Fig.3 Sensor detection target infrared radiation flow chart

具體流程為:

(1)利用STK姿軌模塊導(dǎo)出彈道目標的軌道、姿態(tài)運動數(shù)據(jù),同時生成觀測平臺軌道數(shù)據(jù)文件；

(2)根據(jù)目標表面材料、外形大小以及溫度等屬性,基于目標紅外輻射計算模型計算目標面元的紅外輻射特性,生成目標紅外輻射數(shù)據(jù)；

(3)根據(jù)觀測平臺當前軌道位置和姿態(tài)數(shù)據(jù)文件以及傳感器指向,結(jié)合坐標變換關(guān)系,計算每塊面元在傳感器入瞳處的輻照強度；

(4)對目標各面元在傳感器入瞳處的輻照度進行疊加,計算得到目標在傳感器入瞳處的紅外輻照度。

4.2 仿真實驗設(shè)計

(1)利用觀測平臺分別對彈頭和誘餌進行探測,平臺軌道參數(shù)如表1所示。

表1 平臺軌道參數(shù)Tab.1 Platform orbital parameters

(2)傳感器參數(shù):根據(jù)美國在1996年發(fā)射的“彈道中段空間試驗”(Midcourse Spaced Experiment,MSX)衛(wèi)星所攜帶的光學(xué)測量載荷“太空紅外成像望遠鏡”(SPIRIT Ⅲ)給出的參數(shù),其探測紅外波段分別為[8]:6.03～10.91 μm,11.1～13.24 μm,13.5～16 μm,三個不同波段采用相同參數(shù)傳感器相機進行觀測,具體參數(shù)如表2所示。

表2 紅外相機參數(shù)Tab.2 Infrared camera parameters

(3)大氣層外目標參數(shù):設(shè)目標分別為導(dǎo)彈目標與誘餌目標構(gòu)成目標群,導(dǎo)彈形狀為圓錐形彈頭與圓柱形彈體組合而成,誘餌則設(shè)計成球形,目標部分特性參數(shù)如表3所示,其他相關(guān)熱物參數(shù)參見文獻[9-12]。

(4)導(dǎo)彈軌道參數(shù):設(shè)導(dǎo)彈的發(fā)射點為(78.69°E,46.12°N)；落地點為(110.65°E,67.36°N),導(dǎo)彈飛行高度1000km,射程約為5000km。對大氣層外某一時間段進行仿真,誘餌與彈頭的飛行軌跡近似相同。

表3 目標特性參數(shù)Tab.3 Target characteristic parameter

(5)目標姿態(tài)運動參數(shù):根據(jù)相關(guān)資料可知[13],導(dǎo)彈旋轉(zhuǎn)速率20 revs/min,進動頻率3 revs/min,進動角為5°；誘餌旋轉(zhuǎn)速率28 revs/min,進動頻率4 revs/min,進動角為8°。

(6)仿真場景時間:場景開始時間為2017年5月18日04∶00∶00 UTCG,對目標飛行的大氣層外中段進行仿真,仿真時間范圍為目標發(fā)射后240 s至540 s,仿真步長為1 s,在該階段內(nèi)目標在陽光照射區(qū)飛行,具有良好的探測視場。

4.3 仿真結(jié)果分析

基于上述設(shè)置,利用天基紅外傳感器對分別對不同類型目標進行探測,獲得各類目標在不同波段的紅外輻照度。首先利用傳感器對導(dǎo)彈的紅外輻照度進行探測,結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 導(dǎo)彈輻照度變化(6.03～10.91 μm波段)Fig.4 Variation of missile irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

圖5 導(dǎo)彈輻照度變化(11.1～13.24 μm波段)Fig.5 Variation of missile irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

圖6 導(dǎo)彈輻照度變化(13.5～16 μm波段)Fig.6 Variation of missile irradiance(13.5 ～ 16 μm)

圖4～圖6是傳感器1在不同波段針對同一目標進行探測的紅外輻照度曲線,可以發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈目標輻照度曲線呈現(xiàn)長期、周期的變化現(xiàn)象。其中,呈現(xiàn)下降趨勢的長期變化是由目標與傳感器之間的相對距離逐漸變遠造成的；而周期的變化則是因為飛行過程中目標姿態(tài)發(fā)生改變使得輻射面積也隨之變化,因此體現(xiàn)在傳感器探測視場內(nèi)所接收紅外輻射也相應(yīng)呈現(xiàn)周期性變化特征,即從傳感器接收的目標紅外輻射變化特性上可以看出目標的姿態(tài)運動變化特性。

除此之外還可以發(fā)現(xiàn),傳感器接收的導(dǎo)彈紅外輻照度隨著波長越長呈現(xiàn)遞減的趨勢,即E6.03～10.91>E11.1～13.25>E13.5～16.0,且在6.03～10.91 μm波段范圍內(nèi)的接收的目標紅外輻照度比11.1～13.25 μm、13.5 ～16.0 μm波段的大得多,說明在本仿真場景下傳感器接收的導(dǎo)彈紅外輻射主要集中在中波紅外范圍內(nèi)。

其次利用傳感器對誘餌的紅外輻照度進行探測,結(jié)果如圖7～9所示。

圖7 誘餌輻照度變化(6.03～10.91 μm波段)Fig.7 Variation of bait irradiance(6.03 ～ 10.91 μm)

圖8 誘餌輻照度變化(11.1～13.24 μm波段)Fig.8 Variation of bait irradiance(11.1 ～ 13.24 μm)

圖9 誘餌輻照度變化(13.5～16 μm波段)Fig.9 Variation of bait irradiance(13.5 ～ 16 μm)

綜合對比誘餌與導(dǎo)彈的紅外輻照度曲線圖,可以發(fā)現(xiàn)在相同的深空探測背景下導(dǎo)彈的紅外輻照度處在10-12數(shù)量級,比誘餌大了3個數(shù)量級,差距顯而易見。分析可知,造成這種差距的主要原因有兩個:首先是誘餌的平衡溫度小于彈頭[14],因此誘餌表現(xiàn)出的紅外輻射特性較彈頭來說并不強烈；其次是覆蓋在誘餌與導(dǎo)彈表面的涂料設(shè)置并不相同,因此其紅外發(fā)射率也會有所差別。在兩方面的共同作用下造成了彈頭與誘餌兩個目標的紅外輻照度差異。

還有一個值得注意的地方,就是從圖7～圖9可以看出,雖然在中波、中長波、長波的紅外波段范圍之間誘餌的紅外輻照度差距甚微,但是在長波范圍內(nèi)誘餌的輻照度取值與其他兩個波段相比明顯較大,這種現(xiàn)象也遵循了灰體紅外輻射定律:目標的溫度越低,其自身的紅外輻射更傾向于集中在長波范圍。這也進一步證明了利用EOIR模塊對大氣層外彈道式目標進行紅外探測仿真的正確性。

此外,觀察導(dǎo)彈和誘餌的輻照度曲線的總體變化趨勢,不難發(fā)現(xiàn)誘餌的輻照度曲線變化更為平緩,相比之下導(dǎo)彈的曲線起伏就較為強烈。這是由于誘餌外形為球形,而導(dǎo)彈則是錐柱組合體,進入傳感器視場的有效輻射面積不同,誘餌基本上為表面積的1/4,相比較之下導(dǎo)彈進入視場的輻射面積要復(fù)雜的多,因此導(dǎo)彈在飛行過程中姿態(tài)運動對傳感器獲取紅外信息的影響比誘餌大,這也豐富了大氣層外目標的紅外識別手段。

5 結(jié) 論

本文針對天基紅外傳感器對大氣層外彈道式目標探測問題,從目標的紅外輻射特性出發(fā),通過STK/EOIR模塊對典型彈道式目標的紅外輻射特性進行了仿真分析,得到了如下結(jié)論:

(1)在本文的仿真條件下,彈頭和誘餌在大氣層外的紅外輻照有明顯的差距,相差了3個數(shù)量級,證明了利用紅外輻照度進行目標識別的可行性。

(2)在本文仿真條件下,導(dǎo)彈和誘餌的紅外輻照度分別集中在中波紅外范圍和長波紅外范圍,紅外輻照度曲線變化程度也存在著明顯區(qū)別,能夠為紅外傳感器的研制提供了一個新的思路。