考慮初始界面缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑力學(xué)性能研究*

封 濤,許進(jìn)升,李 昊,周長(zhǎng)省

(1 南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 210094;2西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所,西安 710065)

0 引言

復(fù)合固體推進(jìn)劑是一種以高分子粘合劑為基體并添加大量的固體顆粒的含能材料,其作為固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力供給者,在生產(chǎn)、運(yùn)輸及服役期間會(huì)受到形式各樣的外界載荷作用。為了保證發(fā)動(dòng)機(jī)的裝藥結(jié)構(gòu)完整性,有必要對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能展開(kāi)研究。

以往的研究多將推進(jìn)劑視為宏觀上的連續(xù)均質(zhì)材料,通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法從唯象的角度得到表征推進(jìn)劑宏觀力學(xué)響應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系[1-4],這種方法一定程度上能滿足工程應(yīng)用,但實(shí)際上推進(jìn)劑在細(xì)觀結(jié)構(gòu)上是復(fù)雜的多相機(jī)械混合體系,并且各相間界面分明,只簡(jiǎn)單的將其視為均質(zhì)材料進(jìn)行研究并不夠準(zhǔn)確。近年來(lái),國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者開(kāi)始從細(xì)觀角度出發(fā),結(jié)合實(shí)驗(yàn)與細(xì)觀數(shù)值模型來(lái)研究推進(jìn)劑細(xì)觀結(jié)構(gòu)與宏觀力學(xué)行為之間的聯(lián)系,并取得一定的研究成果。

Matou?等[5]最早建立了復(fù)合固體推進(jìn)劑的細(xì)觀顆粒填充模型,并結(jié)合宏觀實(shí)驗(yàn)研究了不同粒徑配方對(duì)推進(jìn)劑宏觀力學(xué)性能的影響規(guī)律。劉著卿[6]等基于原位掃描電鏡圖片建立了復(fù)合推進(jìn)劑橢圓顆粒填充模型,模擬了顆粒與基體之間的界面脫粘行為,數(shù)值分析結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。在此基礎(chǔ)上,李高春[7]在顆粒/基體界面處引入了雙線性內(nèi)聚力模型描述損傷擴(kuò)展,并通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)了模型中初始模量、粘結(jié)強(qiáng)度及張開(kāi)位移等參數(shù),發(fā)現(xiàn)推進(jìn)劑界面性能直接影響著其宏觀力學(xué)響應(yīng),獲得描述界面力學(xué)性能的準(zhǔn)確參數(shù)對(duì)推進(jìn)劑的細(xì)觀研究工作至關(guān)重要。于是張興高[8]等人采用電鏡掃描實(shí)驗(yàn),并結(jié)合界面化學(xué)原理,通過(guò)探測(cè)液準(zhǔn)確測(cè)量了AP和HTPB基體之間的接觸角和表面能參數(shù),得到了界面黏聚力及粘接能對(duì)推進(jìn)劑老化性能的影響規(guī)律。但由于該方法的困難性,很難開(kāi)展實(shí)驗(yàn),韓龍[9]便采用了一種通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)反向擬合界面參數(shù)的反演分析方法,通過(guò)該方法獲得了準(zhǔn)確表征推進(jìn)劑界面脫濕損傷與宏觀力學(xué)響應(yīng)的率相關(guān)指數(shù)內(nèi)聚力模型參數(shù)。

但是這些研究都認(rèn)為推進(jìn)劑內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)完好,忽略了真實(shí)情況推進(jìn)劑存在的初始缺陷的影響。事實(shí)上,推進(jìn)劑在制備過(guò)程中會(huì)存在一些初始缺陷,主要是在固化降溫過(guò)程中由于顆粒和基體導(dǎo)熱性能差異使得二者變形不同而導(dǎo)致的界面粘結(jié)缺陷。為此,文中首先對(duì)定制的含界面缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑進(jìn)行了單軸拉伸實(shí)驗(yàn),而后建立了相應(yīng)的細(xì)觀填充模型,并對(duì)界面缺陷單元進(jìn)行定義,數(shù)值模擬了推進(jìn)劑的單軸拉伸過(guò)程。通過(guò)對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析討論了初始界面缺陷對(duì)推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響。

1 單軸拉伸試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)試件及方法

文中實(shí)驗(yàn)所采用的復(fù)合固體推進(jìn)劑由遼寧慶陽(yáng)化學(xué)工業(yè)公司提供,其具體配方見(jiàn)表1。在制備時(shí),為獲得含初始界面缺陷的推進(jìn)劑,分別對(duì)其中0%、10%、20%和30%的AP顆粒表面進(jìn)行處理,使得其不能與粘合劑完美粘結(jié)而處于初始脫粘狀態(tài)。而后參照標(biāo)準(zhǔn)QJ924-85,采用刀具沖壓法將制備好的HTPB推進(jìn)劑切成啞鈴型試件,試件尺寸如圖1。

表1 HTPB推進(jìn)劑基本組分

圖1 HTPB推進(jìn)劑單軸拉伸試件示意圖

單軸拉伸實(shí)驗(yàn)在QJ-211型號(hào)的電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,取每種配方5個(gè)試件中一致性較好的3個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均值處理得到該配方HTPB推進(jìn)劑的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線。實(shí)驗(yàn)過(guò)程在室溫下進(jìn)行,拉伸速率為10 mm/s,對(duì)應(yīng)的應(yīng)變率為0.003 333 s-1,環(huán)境濕度為40%,本研究暫未考慮推進(jìn)劑力學(xué)性能的溫度相關(guān)性和應(yīng)變率相關(guān)性。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

不同缺陷含量的HTPB推進(jìn)劑的單軸拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 含初始缺陷的推進(jìn)劑應(yīng)力-應(yīng)變曲線

力學(xué)性能參數(shù)缺陷含量00.10.20.3初始模量/MPa3.543.042.692.45拉伸強(qiáng)度/MPa0.4550.3710.3200.285

圖3 初始模量、拉伸強(qiáng)度與缺陷含量的關(guān)系

由圖2可見(jiàn),不同缺陷含量的HTPB推進(jìn)劑其力學(xué)性能表現(xiàn)出明顯的差異,具體表現(xiàn)為:1)初始界面缺陷的存在降低了推進(jìn)劑的初始模量Einitial,并且缺陷含量越高其模量下降的越劇烈,這主要是由于含缺陷的界面?zhèn)鬟f載荷的能力相對(duì)較低,在相同的低應(yīng)變下其對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值也較低,并且隨著缺陷含量的增高推進(jìn)劑的應(yīng)力值下降的更加明顯。2)初始界面缺陷的存在降低了推進(jìn)劑的拉伸強(qiáng)度σmax,這主要是因?yàn)榇嬖谥跏既毕莸慕缑鏁?huì)更早的發(fā)生脫粘,造成推進(jìn)劑應(yīng)力的下降,缺陷含量愈高則下降愈多。

將不同初始缺陷含量的推進(jìn)劑單軸拉伸初始模量及拉伸強(qiáng)度值列于表2,對(duì)表2中推進(jìn)劑初始模量及拉伸強(qiáng)度隨缺陷含量的變化規(guī)律做初步探索,根據(jù)圖3中散點(diǎn)分布認(rèn)為其符合指數(shù)關(guān)系,最終擬合結(jié)果見(jiàn)圖3。

2 單軸拉伸有限元仿真

為了從細(xì)觀層面上研究含缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為,首先要建立符合推進(jìn)劑真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的顆粒填充模型,然后賦予模型相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)和邊界條件來(lái)模擬推進(jìn)劑在載荷作用下的力學(xué)響應(yīng)。

2.1 有限元模型建立

顆粒尺寸分布是建立推進(jìn)劑細(xì)觀模型的關(guān)鍵信息,文獻(xiàn)[9]中給出了與文中具有相同配方推進(jìn)劑基于微CT試驗(yàn)得到的顆粒尺寸分布情況,列于表3。

表3 HTPB推進(jìn)劑顆粒尺寸分布

結(jié)合表1所給出的推進(jìn)劑配方及表3給出的顆粒粒徑分布信息,運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)算法生成了HTPB推進(jìn)劑的細(xì)觀顆粒填充模型,由于填充體積分?jǐn)?shù)較高,顆粒間大小差異很大,在模型上直接生成網(wǎng)格進(jìn)行有限元計(jì)算是非常困難的。為了簡(jiǎn)化計(jì)算模型,文中通過(guò)多步等效[10]的方法將Al顆粒對(duì)推進(jìn)劑力學(xué)性能的影響等效到復(fù)合基體中,在計(jì)算時(shí)只單獨(dú)考慮AP顆粒的影響。細(xì)觀模型及邊界條件見(jiàn)圖4。

圖4 HTPB推進(jìn)劑細(xì)觀填充模型及邊界條件

2.2 初始界面缺陷定義

內(nèi)聚力模型[11-12]的提出最早是用來(lái)研究脆性材料的斷裂過(guò)程,其通過(guò)牽引-分離法則定義材料粘結(jié)單元的力學(xué)響應(yīng),從而得到整個(gè)界面的損傷起始和演化形式。文中選用形式簡(jiǎn)單的雙線性內(nèi)聚力模型來(lái)表征顆粒和基體界面的粘結(jié)性能,其牽引力-分離位移曲線如圖5所示。

雙線性牽引-分離法則可表示為:

其中,D為損傷變量,定義如下式:

式中:T為內(nèi)聚力;δ為界面的分離位移;σmax為粘結(jié)強(qiáng)度;δ0為損傷起始位移;δc為失效位移。

圖5 典型的雙線性內(nèi)聚力模型

考慮到推進(jìn)劑在制備過(guò)程中存在的顆粒/基體界面粘結(jié)缺陷,文中對(duì)此作如下假設(shè):1)初始缺陷在界面內(nèi)均勻隨機(jī)分布;2)界面內(nèi)的初始缺陷采用弱化的粘結(jié)單元來(lái)模擬;3)定義界面缺陷單元數(shù)與界面單元總數(shù)的比值為初始界面缺陷含量p。

2.3 仿真參數(shù)獲取

復(fù)合固體推進(jìn)劑對(duì)應(yīng)的主要組分參數(shù)為粘合劑基體的松弛模量及固體填充顆粒的彈性模量與泊松比。其中顆粒的相關(guān)力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)[13]選取,AP:彈性模量32 447 MPa,泊松比0.143 3;Al:彈性模量68 300 MPa,泊松比0.33。

基體材料松弛模量的獲取基于文獻(xiàn)[13]所做的基體應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)結(jié)果,對(duì)試驗(yàn)曲線以Prony級(jí)數(shù)進(jìn)行擬合,具體擬合表達(dá)式為:

(1)

式中:E∞為平衡模量;Ei和τi為第i個(gè)Maxwell單元的模量和松弛時(shí)間。擬合結(jié)果為E∞=0.065 0 MPa,E1=0.043 92 MPa,τ1=8.842 s;E2=0.017 92 MPa,τ2=8.839 s;E3=0.022 65 MPa,τ3=44.277 s;E4=0.028 51 MPa,τ4=308.68 s。

文中選用用于描述顆粒/基體粘結(jié)界面的力學(xué)行為的雙線性內(nèi)聚力有3個(gè)參數(shù),分別為界面初始剛度K0,界面粘結(jié)強(qiáng)度σmax和界面失效距離δc。由于細(xì)觀試驗(yàn)的復(fù)雜性及技術(shù)的局限性,通過(guò)試驗(yàn)獲取這三個(gè)參數(shù)的準(zhǔn)確值是很困難的,但其取值又是進(jìn)行仿真技術(shù)的關(guān)鍵所在,文中選用文獻(xiàn)[14]中通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)曲線進(jìn)行反演求得的復(fù)推進(jìn)劑界面損傷參數(shù)值作為粘結(jié)完好的顆粒/基體界面的力學(xué)參數(shù),即K0=15 000 MPa/mm,σmax=0.665 MPa,δc=0.368 mm。

2.4 仿真結(jié)果分析

文中采用商業(yè)有限元軟件ABAQUS對(duì)所建立的不同初始界面缺陷含量的推進(jìn)劑細(xì)觀顆粒填充模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,將仿真結(jié)果中模型上邊界各節(jié)點(diǎn)沿加載方向的約束反力求和即可得到邊界所受拉力P,經(jīng)處理可得推進(jìn)劑仿真所得的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線,將其與前節(jié)試驗(yàn)曲線進(jìn)行對(duì)比,如圖6所示。

圖6 工程應(yīng)力-應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線與仿真曲線對(duì)比

觀察圖6可以發(fā)現(xiàn),含初始界面缺陷的推進(jìn)劑細(xì)觀模型其仿真曲線與實(shí)驗(yàn)曲線變化趨勢(shì)基本一致,但同時(shí)也存在著一定的差距,誤差在7.5%之內(nèi),二者差異主要有兩方面的原因:一方面是實(shí)驗(yàn)采用的推進(jìn)劑試樣除了設(shè)置的初始界面缺陷,其在制備過(guò)程中可能還存在著一些微裂紋及微孔洞等缺陷,這也會(huì)降低推進(jìn)劑拉伸過(guò)程中的應(yīng)力;另一方面是仿真所用的細(xì)觀模型中所有的固體顆粒形貌都是規(guī)則的圓形,實(shí)際推進(jìn)劑中還存在著一些不規(guī)則的顆粒,在這些顆粒的附近更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中,在載荷作用下更容易產(chǎn)生脫粘,這也是為什么試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線始終在仿真曲線的下方的原因?？紤]到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)受較多因素影響,其誤差在可接受范圍之內(nèi),因此文中的方法可為研究含初始缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑提供指導(dǎo)。

3 結(jié)論

1)通過(guò)對(duì)不同初始界面缺陷含量的復(fù)合固體推進(jìn)劑進(jìn)行單軸等速拉伸實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)缺陷的存在嚴(yán)重影響了推進(jìn)劑的力學(xué)性能,并且隨著缺陷含量的增高,其初始模量及拉伸強(qiáng)度下降的也越多。初步探索發(fā)現(xiàn),推進(jìn)劑的初始模量及拉伸強(qiáng)度隨缺陷含量的增加呈指數(shù)下降的趨勢(shì)。

2)針對(duì)含初始界面缺陷的復(fù)合固體推進(jìn)劑,運(yùn)用分子動(dòng)力學(xué)方法構(gòu)建了相應(yīng)的細(xì)觀顆粒填充模型,對(duì)缺陷界面進(jìn)行了定義,運(yùn)用有限元方法數(shù)值模擬了含缺陷的推進(jìn)劑單軸拉伸的力學(xué)響應(yīng)。將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)二者變化趨勢(shì)基本一致,誤差范圍在7.5%之內(nèi),文中所用方法能為含缺陷的推進(jìn)劑理論研究提供指導(dǎo)。

3)文中只是考慮了推進(jìn)劑存在初始界面缺陷時(shí)的力學(xué)性能,事實(shí)上推進(jìn)劑在制備過(guò)程中還存在微孔洞和微裂紋等缺陷,后續(xù)工作將針對(duì)該問(wèn)題進(jìn)一步展開(kāi)。