黑山南北高速公路隧道初期支護數(shù)值模擬

顧博淵，鄭君長，劉燕鵬

（1.中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075；2.中國路橋工程有限責任公司，北京 100011）

0 引 言

近年來，隨著計算機技術的迅猛發(fā)展，許多數(shù)值計算方法越來越多地被應用于分析不同巖體結構圍巖與支護相互作用、圍巖應力與變形等［1－15］。對于數(shù)值模擬方法，如離散單元法（DEM）、拉格朗日查分分析法、邊界元法（BEM）、非連續(xù)分析法（DDA）、數(shù)值流行方法（NMM）等［16］，都是基于對巖體應力和位移變化的研究，通過采用彈塑性力學理論和數(shù)值計算方法，來分析和評價巖體和襯砌結構的穩(wěn)定性。

數(shù)值模擬不僅用于分析隧道開挖前后圍巖和支護結構位移、應力發(fā)展情況，同時也用于新建隧道結構的設計，根據(jù)計算結果確定初期支護結構型鋼（鋼拱架）縱向間距、初期支護結構厚度和混凝土強度等參數(shù)。

海外尤其是歐洲地區(qū)進行公路隧道設計時，特別重視數(shù)值分析，往往要以數(shù)值計算結果來指導設計，同國內(nèi)以工程類比為主的設計理念存在較大差異。故本文依托黑山南北高速公路項目，遵循黑山當?shù)匾约皻W洲地區(qū)的規(guī)范體系進行多種工況的計算分析，為初期支護的設計提供理論依據(jù)，也可為國內(nèi)其他公路隧道設計單位參與國外類似項目時提供參考。

1 初期支護計算原則

黑山南北高速公路隧道初期支護計算分析采用PLAXIS軟件。考慮隧道工程的時空效應，結合噴射混凝土不同齡期的強度指標，對隧道施工開挖和初期支護的不同階段進行數(shù)值模擬。

本次計算基于縱向變形斷面理論，分析不同施工階段開挖面收斂和隧道軸線觀測斷面的位置關系，并結合隧道開挖應力釋放系數(shù)與開挖面收斂值的關系，進一步確定隧道開挖進度與應力釋放系數(shù)之間的關系。在開挖之前，開挖面沿著隧道軸線發(fā)生收斂，如圖1所示。

圖1 隧道縱向變形

具體計算公式如下。

開挖面

未開挖面

已開挖段

式中：u＊為沿隧道軸線的收斂值；u0為觀測斷面為開挖面的收斂值；umax為開挖面拱頂?shù)淖畲筝S向收斂值；X為從開挖拱頂?shù)接^測斷面的距離；RP為塑性區(qū)半徑；RT為開挖線半徑。

2 計算參數(shù)的選取

黑山南北高速公路項目地處黑山共和國首都Podgorica以北的山區(qū)，地形條件極為復雜，海拔高差巨大，項目起點處海拔幾十米，中部海拔超過1 200m。區(qū)內(nèi)溝谷切割強烈，岸坡陡峭，谷深最大達數(shù)百米。多處可見到石灰?guī)r形成的懸崖峭壁。地貌上主要跨越高中山峽谷區(qū)和中山區(qū)2個單元。

按照當?shù)亓晳T，本次計算參數(shù)的選取原則主要為2種：第1種以地勘報告提供的參數(shù)作為基本參數(shù)，主要包括自重、UCS（巖石抗壓強度），GSI（地質(zhì)力學指標）、mi（Hoek－Brown參數(shù)）；第2種基于Hoek－Brown準則開發(fā)的巖土工程軟件（Rockdata），將基本參數(shù)輸入后得出數(shù)值模擬計算所需的地質(zhì)參數(shù)，主要包括φ（摩擦角）、c（黏聚力）、D（變形模量）和γ（泊松比）。

以Ⅳ級圍巖作為研究對象，上述2種參數(shù)具體見表1、2。

表1 基本參數(shù)（直接引用地勘報告）

表2 基于Hoek－Brown準則的Rockdata參數(shù)（計算所得）

3 計算模型及計算假定

Ⅳ級圍巖襯砌結構計算斷面和模型如圖2、3所示。

隧道施工是三維問題，隨著施工的進行，隧道和初支的邊界線在不斷變化。在二維近似模型中，任何關于隧道斷面變化的假設，都不能反映地下結構的實際情況；但是如果考慮巖體開挖的三維效應，那么確定結構系統(tǒng)單元將是一個復雜的問題。所以本次計算引入應力釋放系數(shù)β。

掌子面的三維效應與隧道埋深有關，對隧道施工進行分析，將應力釋放系數(shù)定義如下：未支護段隧道初始應力為（1－β）pk，已支護段隧道應力為βpk。如圖4所示。

圖2 IV級圍巖襯砌結構計算斷面

圖3 IV級圍巖FEM網(wǎng)格

圖4 應力釋放原理

4 計算分析

隧道初期支護采用二維彈性梁單元模擬。噴射混凝土按不同施工階段不同齡期強度考慮，設計參數(shù)為：噴層為24cm厚 MB30混凝土，采用單層Q188（Φ6，150×150mm）鋼筋網(wǎng)，拱架采用P95－30－36格柵拱架，如圖5所示。

初期支護性能指標如表3～5所示。

以Ⅳ級圍巖作為分析對象，噴射混凝土的數(shù)值模擬分析以下4個階段完成。

圖5 初期支護剖面

表3 噴射混凝土初始性能指標

表4 基于噴射混凝土齡期的強度指標

表5 拱架初始性能指標

（1）第1階段：初始應力狀態(tài)分析。

（2）第2階段：確定應力釋放系數(shù)與拱頂收斂值的關系，如表6所示。

表6 拱頂收斂－釋放關系

（3）第3階段：確定掌子面進度與拱頂收斂值得關系，如表7所示。

（4）第4階段：結合表6、7，對不同施工階段不同齡期的應力－應變進行分析，結果如表8所示。

表7 不同施工階段不同齡期對應的收斂值

表8 不同施工階段不同齡期強度對應的釋放因子

通過對每一個施工階段不同支護形式及噴射混凝土不同齡期強度進行數(shù)值模擬分析，最終確定支護的合理時間以及安全性。

初期支護以剪切應力指標作為安全控制標準，各截面剪應力如表9所示。

表9 最終狀態(tài)下初期支護剪應力的計算結果

由于不同施工階段、不同噴混齡期強度下應力－應變的計算結果內(nèi)容較多，本文不一一列舉，僅將最終狀態(tài)下的計算結果列于表9。通過計算分析可知，支護措施是安全的，需要注意的是控制臺階長度，并及時封閉斷面。

5 與國內(nèi)的對比

5.1 設計方法

就設計方法而言，中國隧道設計以工程類比法為主，輔以理論計算；而國外特別是歐洲地區(qū)，設計需要建立在準確的基礎數(shù)據(jù)和系統(tǒng)的理論計算上，因而設計階段時間較國內(nèi)長。

在歐洲，如果設計缺少計算驗證，僅僅只依靠經(jīng)驗進行，則很難通過業(yè)主審批。國內(nèi)或者日本等亞洲國家長期以來建立了各自不同隧寬、不同圍巖條件下的經(jīng)驗支護參數(shù)以供設計者選擇，但在歐洲地區(qū)則沒有推薦的經(jīng)驗參數(shù)，雖然各個設計單位有自己的工程設計實例，但這些參數(shù)在應用到設計中時，仍然要建立在計算驗證的基礎上。

5.2 計算習慣

歐洲地區(qū)認為隧道初期支護主要是滿足隧道施工期間穩(wěn)定和安全的需要，在進行二次襯砌結構計算時一般不考慮初期支護的作用；而國內(nèi)《公路隧道設計規(guī)范》（JTG D70—2004）則明確規(guī)定初期支護要承擔釋放荷載，其中釋放荷載分擔比例見表10；通過設置釋放系數(shù)來控制初期支護的受力，使初期支護和二次襯砌按較為合理的分擔比例共同承受釋放荷載的作用。

表10 釋放荷載分擔比例

6 結 語

（1）在國外特別是歐洲地區(qū)，隧道數(shù)值計算方法的計算習慣和計算要求與國內(nèi)存在一定差異。

（2）歐洲地區(qū)進行山嶺隧道設計時，特別重視數(shù)值分析結果對隧道結構設計的指導作用，這與國內(nèi)工程類比的設計理念有所不同。

（3）本文初期支護數(shù)值計算可為國內(nèi)其他公路隧道設計單位參與國外類似項目時提供參考，具有重要的指導意義。