曲徑通幽——有趣的“四舍五入法”

張繼彥

摘 要：在人教課標版四年級數(shù)學上冊課本第84～85頁例題中，教學用“五入法”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，在試商的過程中，需要調(diào)商的情況，引起了思考。課本上是用的兩種方法，第一種是一般的“五入”試商方法，把26看作30試商，調(diào)一次商；第二種利用一位數(shù)乘兩位數(shù)方法確定商，把26看作25試商，一次就確定商。最后還提出“你是怎樣想出商的？”

關(guān)鍵詞：課堂教學；數(shù)學；方法理解

以前教學中，學生可能僅僅局限于課本上的兩種方法，其中一部分學生還對26看作25，除數(shù)變小，商還很正確的做法不理解，讓學生交流不同的試商方法，根據(jù)不同的情況靈活運用試商方法。

【課堂教學部分實錄】

1.談話引入

師：筆算除法中，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，上一節(jié)課我們學習了“四舍法”把除數(shù)看作整十數(shù)來試商，（請看大屏幕，例2：王老師還有196元，要買39元一本的詞典?？梢再I多少本？還剩多少元？例3：學校禮堂每排有26個座位，四年級共有140人，可以坐滿幾排？還剩幾人？）這就是前兩天老師讓你們研究的課題，今天這節(jié)課我們就一起來交流，分享一下你們的研究成果，好嗎？

生：好！

師：首先請每個小組的小組長到前面來匯報研究成果。

2.學生匯報，展示成果

……

第四研究小組匯報：我們和第一種“五入法”類似，不過我們發(fā)現(xiàn)試商時經(jīng)常需要多次調(diào)商，我們就猜想有沒有更好的一種試商方法。經(jīng)過我們大量的練習，發(fā)現(xiàn)算式的結(jié)果（商）小了，需要調(diào)商的時候，都是因為除數(shù)“五入”（除數(shù)變大了）的原因，我們就猜想：如果把被除數(shù)也“五入”，甚至結(jié)合第二小組的“一位數(shù)乘兩位數(shù)”的方法，能更快、更簡便地試商。我們舉例子說明一下：196÷39中，39接近40，196接近200，可以這樣想40×（ ）=200，所以直接商5；140÷26中，26接近30，140卻接近150，30×（ ）=150，所以直接商5；我們的方法是除數(shù)和被除數(shù)同時“五入”（或“四舍”）接近整十數(shù)甚至整百數(shù)時，試商最簡便。同學們做做下面的幾道題目，看看是不是比他們小組的方法更好、更快捷！

練習：37■ 68■ 16■

57■ 28■ 39■

師：第四小組的方法引起了同學們的極大興趣，就連老師也情不自禁地練習了一番，你可別說，還真是試商簡單又快捷?？雌饋?，第四小組的方法“把除數(shù)、被除數(shù)同時四舍或五入接近整十數(shù)、整百數(shù)”試商效果不錯。剛才老師看了第五小組的研究成果，他們成果跟第一小組基本相同，就不再展示給同學們了。

小結(jié)：同學們經(jīng)過自己的努力找到了試商的方法，而且展示給了大家，同學們用這些方法來進行了計算，現(xiàn)在同學們都能掌握試商的方法了嗎？這四種方法都有不同之處，試商的過程各有各的巧妙之處，你認為哪種方法簡便？

生1：第三種方法簡便。

生2：第二種方法簡便。

生3：還是第一種方法牢靠。

生4：遇到被除數(shù)和除數(shù)都是雙數(shù)，折半試商的效果不錯??！

課堂小結(jié)：這些方法各有優(yōu)點：五入法，一位數(shù)乘兩位數(shù)確定商，折半試商方法，除數(shù)和被除數(shù)同時“四舍五入”接近整十數(shù)、整百數(shù)試商，你覺得哪種簡便，就用哪種方法計算。

【效果分析】

《義務教育數(shù)學課程標準》新的亮點應該為學生數(shù)學思維的發(fā)展提供空間，培養(yǎng)學生從普通的事例中敏銳地觀察到數(shù)學信息。對于試商的方法，教材主要采用“四舍五入”法，即用“四舍五入”的方法把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)去試除被除數(shù)。這種試商方法學生比較容易掌握，并且在大多數(shù)情況下，試一兩次就能確定出一位商。在教學一般的試商方法的基礎(chǔ)上，教材還注意教學在特殊情況下，靈活地運用試商方法。

當前的數(shù)學課程改革，強調(diào)讓學生在現(xiàn)實情境中理解法則，避免死記硬背。教學時，要放手讓學生嘗試、自主探索筆算方法。適時組織討論、交流，提升學生對計算過程的認識，完善學生對算理的理解。學生在主動探索中經(jīng)歷試商方法的過程，既可以加深對計算方法的理解，又能使學生逐步學會用數(shù)學解決問題。給學生創(chuàng)設(shè)主動探索數(shù)學知識的空間，為學生贏得不斷體驗成功的機會，將有效促進學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]盧清榮.轉(zhuǎn)換數(shù)學語言 形成運算能力：以“四舍五入法調(diào)商”教學為例[J].新課程研究（上旬刊），2016（7）：10-12.

[2]章志勤.對四舍五入法的詮釋[J].新課程學習（上），2011（7）：184.

編輯 溫雪蓮