沖擊射流換熱研究進展

楊 婧，王小軍，楊 祺

（蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室，蘭州 730000）

0 引言

沖擊射流作為一種常見的流體與流體或流體與固面的沖擊流動形式，在很多工程技術領域得以應用，例如拱壩跌落水舌沖擊水墊塘、垂直起飛和著陸VTOL（Vertical Take-Off and Landing）飛行器的起落射流、節(jié)水灌溉的微噴灌、燃燒室中射流混合等[1]。而沖擊射流換熱通常指低溫流體沖擊高溫固體壁面對其進行降溫的過程。

沖擊冷卻具有高效的局部換熱系數(shù)，通過改變沖擊條件，可以獲得很大的受熱面平均換熱系數(shù)。沖擊射流流動和換熱較為復雜，已有大量的研究基于其機理和換熱特性，在應用方面，考慮其換熱的優(yōu)良性，多數(shù)研究致力于高熱流密度下燃氣輪機葉片前緣的沖擊冷卻和微型電子元器件的沖擊冷卻。目前已得到不少影響沖擊射流換熱的因素以及不同因素影響下?lián)Q熱特性的變化規(guī)律，在數(shù)值模擬方面通過對比也得到了適用于計算的湍流模型。但對其機理的認識還不夠深刻，湍流模型也不能完全適合于各種實驗條件和流動的各個區(qū)域。因此，沖擊射流冷卻作為具有良好發(fā)展前景的冷卻技術，將更加廣泛地應用于各個領域的冷卻問題，而對其機理和仿真的準確性，還需要繼續(xù)深入研究。

1 沖擊射流的流動特點

流場分布決定換熱狀況，研究沖擊射流的換熱問題，首先必須了解其流場的分布和流動的特征。以單股圓形射流沖擊平板的流動為例，沖擊射流流動分區(qū)示意圖如圖1所示，其流動可分為三個部分：自由射流區(qū)（Free Jet Region）、滯止區(qū)（Stagnation Region）、壁面射流區(qū)（Wall Jet Region）。

圖1 沖擊射流流動分區(qū)示意圖Fig.1 Regions on the target surface due to an impinging circular jet

自由射流區(qū)的流動特性和自由射流相同，其流場未受到壁面的干擾，中心有一個速度保持均勻的核心區(qū)域，稱為位流流核。換熱壁面上與噴嘴正對的區(qū)域稱為滯止區(qū)，在滯止區(qū)，射流經(jīng)歷了明顯的彎曲，存在很大的壓力梯度，其上與射流中心對應的點為局部換熱強度最大的滯止點，該區(qū)末幾乎變成平行于壁面的流動，即進入壁面射流區(qū)。壁面射流區(qū)是指流體抵達壁面向四周散開而形成的區(qū)域[1-2]。沖擊射流包含復雜的流動特征，如自由剪切流動、流動滯止、近壁流動、邊界層流動加速或減速等，流體與換熱面之間的強烈流動動力學作用和傳熱作用將影響滯止區(qū)，壁面射流區(qū)乃至整個換熱面的換熱特性。

2 影響沖擊射流換熱效果的因素

影響沖擊射流換熱效果的因素很多，如噴嘴幾何形狀、射流高度、沖擊速度、噴嘴間距、射流陣列、過冷度、表面結構和老化度、交叉流和排液條件以及單相/兩相射流等，將從不同影響因素進行介紹。

2.1 射流出口幾何形狀

Martin等[3]使用SST Transition模型在ANSYSCFX-11中對RANS（雷諾平均納維-斯托克斯方程）進行求解，并以Brignoni等[4]的實驗數(shù)據(jù)驗證了SST模型模擬沖擊射流換熱的合理性，而后預測不同沖擊孔幾何形狀下的壓降和模型的傳熱效果，其總體性能參數(shù)如式（1）。

2.2 自由/浸沒射流情況

北京工業(yè)大學[5]以常用的微電子設備冷卻劑R-113為工質，對自由射流和浸沒射流條件下的模擬電子芯片在高Re（雷諾數(shù)）下進行實驗，研究其局部換熱情況。實驗首次采用微小直徑噴嘴（d=534μm），并通過最小二乘法擬合得到自由和浸沒射流情況下局部換熱系數(shù)的徑向分布和Nu（努賽爾數(shù)）實驗關聯(lián)式。結果表明，自由射流時局部換熱系數(shù)沿徑向的分布呈鐘型，且在高Re時，層湍過渡引起的傳熱強化使換熱系數(shù)沿徑向下降的斜度有所變化。而對于浸沒射流，高Re下局部換熱系數(shù)會出現(xiàn)二次峰值，二次峰會隨著高度比的增大和Re的減小而消失。

2.3 沖擊射流換熱恢復系數(shù)

恢復效應是指射流出口處流體的動能在撞擊壁面時部分地轉化為熱能，恢復系數(shù)的定義如式（2）。

式中：r為恢復系數(shù)；TOW為絕熱壁溫，即在絕熱條件下，流體撞擊到壁面后附壁流體的實際溫度表示射流靜態(tài)溫度，即流體在噴射出的一瞬間出口的溫度為射流滯止溫度，也稱為整體溫度，是指流體噴出前，全部能量換算成流速為零的滯止狀態(tài)所對應的溫度，其反映了流體噴出時本身所具有的全部能量；u為來流速度；Cp為定壓比熱容。對于大多數(shù)液體高速沖擊換熱來說，恢復效應是不可忽略的。冷浩等[6]研究了自由射流和浸沒射流情況下的恢復系數(shù)。分別得出不同高度比、不同Re、不同沖擊方式下的恢復系數(shù)的變化規(guī)律。

2.4 旋轉射流

Kumar等[7]研究了雙行程矩形通道內圓形沖擊射流沿側線排列的換熱分布。目標沖擊面平整，對比在正交旋轉和不轉的情況下兩個通道Nu和壓力的分布。研究表明，旋轉會影響壓力分布和射流分布，由于旋轉引起的科氏力和離心力，旋轉狀況下?lián)Q熱效果要優(yōu)于不轉時。Lallave等[8]則將整個液體覆蓋區(qū)域和壁面作為共軛熱傳導問題，在一系列Re下，對不同旋轉率、艾克曼數(shù)、噴嘴到目標面距離、圓板厚度、噴嘴直徑、Bi、Pr（普朗特數(shù)）的液固表面導熱系數(shù)的問題進行分析計算。文章指出，高導熱率的材料能提供更均勻的壁面溫度分布，高Re和高旋轉率能增大表面換熱率且減小流體與壁面的溫差，但當旋轉率太大時，熱邊界層將從壁面分離從而使冷卻無效。

2.5 被沖擊面移動速度

葉純杰等[9]使用RSM（雷諾應力湍流模型）對半封閉垂直射流沖擊移動平板進行數(shù)值分析，通過Senter等[10]的相關實驗結果驗證了選用RSM模型的合理性。研究表明，（平均努賽爾數(shù)）以及沖擊點處的平板表面湍流強度隨平板移動速度的增大而增大，但平板沖擊區(qū)局部Nu峰值卻隨平板移動速度的增大而減小。

2.6 沖擊孔數(shù)量

圣卡塔琳娜州聯(lián)邦大學將新型兩相沖擊射流換熱器和蒸發(fā)、壓縮裝置集合在一起，實驗系統(tǒng)用小型無油R-134a壓縮機進行測試。在文獻[11]中換熱器使用單個射流沖擊形式，說明小壓比和大孔口可以減少壓縮機的耗能，相比于制冷劑的質量流速，表面熱流對沖擊冷卻換熱系數(shù)的影響更大。而文獻[12]中則采用多孔沖擊并分別研究了不同孔布置形式、相同制冷量下的性能系數(shù)、壓縮機功耗、飽和溫度、制冷劑質量流率、表面溫度和換熱系數(shù)等。研究表明多孔沖擊的主動冷卻系統(tǒng)有更好的換熱效果，這種緊湊型蒸氣壓縮冷卻方式可用于靜止系統(tǒng)或是混合動力/電動汽車等可移動系統(tǒng)。

2.7 表面粗糙度對換熱性能的影響

Carcasci等[13]對不同粗糙度的表面進行沖擊射流實驗，將目標沖擊面分為兩個區(qū)域，分別為平滑的25.4 μm厚的鉻鎳鐵合金薄板（算術平均粗糙度為1.2 μm）和精密的標準304方形鋼網(wǎng)（算術平均粗糙度為23 μm），鋼絲直徑為25.4 μm、網(wǎng)距為69 μm。兩個加熱元件由0.2 mm厚的耐高溫雙面膠固定在目標沖擊面上，由銅母線獨立直流電源提供的焦耳熱進行加熱。換熱面溫度由熱致變色液晶涂層測量，其上還覆蓋一層透明的有機玻璃，在發(fā)光二極管陣列提供的均勻光照下由CCD相機采集液晶涂層顯色反應得到溫度數(shù)據(jù)。實驗得到不同Re下的研究表明，表面粗糙度通過破壞熱層從而加強了換熱，表現(xiàn)為隨Re的增大而增大，在相同Re下，不銹鋼表面----Nu更大一些，且兩種材料表面換熱的差距隨Re的增大而增大。

2.8 表面凹凸狀況

張峰等[14]研究了四種不同球凹布置形式下的換熱性能，使用商用軟件ANSYS-CFX12.1對球凹平板沖擊換熱的三維定常黏性雷諾時均N-S方程進行數(shù)值求解，綜合展向偏移布置和叉排布置優(yōu)缺點及其在流動上下游的換熱效果，提出優(yōu)化后的布置形式。研究表明，球凹結構減少了氣流壓損，展向偏移布置和叉排布置的換熱性能優(yōu)于平板換熱，最差的是順排布置。Huang等[15]選用RNGk-ε湍流模型，SIMPLE算法，使用FLUENT對微通道換熱器內射流沖擊換熱進行仿真，對球凹平板、球凸平板、凹凸混合平板和光滑平板分別進行模擬，分析了不同表面狀況不同質量流速下的溫度、換熱系數(shù)、Nu、壓降等。仿真結果表明，有球凹或球凸時，由于換熱面積增大，換熱表面最高溫要比平面低。而對于壓損的研究，在微通道內沒有沖擊的情況下，球凸表面壓降＞球凹表面壓降＞光滑平面壓降。但是在微通道內設有射流沖擊情況下，光滑平面壓降＞球凹表面壓降＞球凸表面壓降。綜合考慮換熱能力和能量損耗，總體性能（h/Δp），冷卻效果從優(yōu)到劣依次為球凸表面、平面、混合表面和球凹表面，因此球凸表面在微通道沖擊換熱中能發(fā)揮優(yōu)良的作用。

2.9 相變對換熱性能的影響

冷浩等[16]對與文獻[17]中相似的系統(tǒng)進行實驗研究，在射流出口速度和沖擊距離一定的情況下，穩(wěn)定表面熱負荷的量級，逐漸提高射流出口溫度并記錄傳熱系數(shù)。過冷度比較大時發(fā)生單相射流沖擊換熱，當過冷度減小到一定程度時發(fā)生沖擊沸騰換熱，此時Nu突增，隨過冷度的繼續(xù)減小，沖擊沸騰的程度繼續(xù)增大，實驗表明，相變能有效地增強換熱。Lee等[18]對沖擊過冷沸騰濕潤界面的傳播進行了實驗和分析計算，研究表明，達到準穩(wěn)態(tài)后，濺射出的液滴落到其他的干區(qū)并且蒸發(fā)，可在濕潤界面到達之前有效地降低表面溫度。Guo等[19]使用微型針狀噴頭進行沖擊射流研究，強化流動和沸騰換熱過程，研究表明沸騰傳熱可以通過增加總面積和射流沖擊速度來提高傳熱系數(shù)。

3 沖擊射流換熱研究方法

沖擊射流換熱的研究方法主要有理論分析、實驗研究和數(shù)值模擬。

3.1 理論分析

康奈爾大學航空實驗室（Cornell Aeronautical Laboratory）[20]對各個流動區(qū)域理論性的參數(shù)進行了分析計算，由于早期計算水平有限，經(jīng)典的分析方法忽略邊界層計算外部非黏性流動，計算邊界層時假設邊界層外邊界和在非黏性流動分析下預測的表面流動狀況相同。假設沖擊射流黏性混合效果不會在地面流動區(qū)域的邊界層內很明顯地影響到地面壓力分布，將地面穩(wěn)態(tài)壓力實質上為零的區(qū)域以及黏性混合為基本流動過程的區(qū)域分開計算。Luhar等[21]則利用逆熱傳導分析方法，通過穩(wěn)態(tài)分析和瞬態(tài)熱傳導模型研究對流換熱系數(shù)和空間不均勻熱流的區(qū)域差異，解決方法源自無窮級數(shù)，通過求解一系列耦合的代數(shù)方程得到回歸系數(shù)，結合拉普拉斯變換解決瞬態(tài)問題。模型驗證了有限元模擬且適合于分析最優(yōu)化問題，但不能對時變的對流冷卻做出解釋。

由于計算困難且實用性不強，理論分析的方法沒有成為普遍性的研究方法，在實際中經(jīng)常使用試驗或仿真進行研究。

3.2 實驗研究

沖擊換熱實驗研究大多都是在不同影響因素下對換熱面的換熱性質進行研究，因此除實驗設計的合理性，實驗方法和各參數(shù)的準確測量也顯得尤其重要。Ming等[22]利用MEMS技術提供微尺度射流，在微通道中布置微型傳感器測量溫度、壓力、流速等以得到不同高度、噴嘴直徑和噴嘴間距下的換熱性質，并發(fā)現(xiàn)不穩(wěn)定沖擊射流可加強換熱，更適合于微型換熱器的設計。Poulikakos等[23]利用全息技術對沖擊射流近噴射區(qū)域的溫度和濃度進行測定，并與理論預測結果進行對比。范顯中等[24]利用液晶顯示技術，通過熱實驗給出了葉片前緣實際凹表面與半圓表面在傳熱特性上的差異，并使用最小二乘法擬合Nu的實驗關聯(lián)式，實驗用穩(wěn)態(tài)法測量，當液晶的紅色穩(wěn)定在某一位置，此顏色對應一條等溫線（即等換熱系數(shù)線）。文獻[18]中則用到高分辨率成像技術。Guo等[25]在絕熱材料中均勻布置熱電偶測溫，研究大溫差下圓形沖擊射流瞬態(tài)傳熱特性，并分析了不確定度。

實驗研究有助于通過現(xiàn)象分析原因和機理，但實驗是在特定條件下得到特定的結論，本身存在一定局限性，且不能準確得到甚至不能得到一些難以測量的數(shù)據(jù)以及超出試驗可測范圍的結果。對于射流沖擊平板換熱特性的研究，目前公認的實驗研究有文獻[26-28]，得到的數(shù)據(jù)與結論基本吻合，以文獻[26]中單股圓形射流沖擊平板為例，換熱Nu隨徑向的變化規(guī)律如圖2所示，任何H/D下Nu均沿徑向逐漸減小，當H/D=2時Nu沿徑向的分布出現(xiàn)二次峰值。

這些實驗的研究可為以后沖擊射流換熱機理性的研究提供幫助，可作為判斷數(shù)值仿真正確與否的依據(jù)[29-30]。文獻[31-32]則結合經(jīng)驗公式或結論得到?jīng)_擊射流不同區(qū)域（滯止區(qū)、過渡區(qū)、壁面射流區(qū)）的Nu關系式，并與實驗結果做出比較。

圖2 表面Nu徑向分布（Re=23，750）曲線Fig.2 Nusselt number radial distribution along the surface（Re=23，750）

3.3 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬有很大的優(yōu)點，可提供整個三維流場所有變量的瞬態(tài)分布，在實驗可測范圍外繼續(xù)計算流場中各物理量，還能提供可視化結果，更加直觀地體現(xiàn)流動和傳熱特性[33]。在邊界層對流換熱模擬直接使用k-ε模型時，邊界層內網(wǎng)格越密，計算的誤差越大[34]。Kondoh等[35]采用一壁面函數(shù)對邊界層k-ε分布進行確定，其修正方法采用無因次離壁距離y*，結果驗證了修正的合理性，但y*依賴于節(jié)點與壁面的距離，因此邊界層底層內節(jié)點的分布不是完全由對流擴散方程的數(shù)值格式?jīng)Q定的。任承新等[36]則提出一種不依賴于壁面函數(shù)的模型修正方案，繼續(xù)采用Costa等[37]提出的TH模型中推薦的修正系數(shù)，其表達式如式（3）：

式中：ΓΤ為修改后的熱擴散系數(shù)；α為熱擴散系數(shù)；αt為熱擴散系數(shù)修正值；v為運動黏性系數(shù)；vt為壁面附近運動黏性系數(shù)；Prt為壁面附近的普朗特數(shù)。在壁面附近即當?shù)匚闪骼字Z數(shù)較小且變化較大時，使ε方程中的耗散項與源項相抵，使壁面附近的ε分布服從純對流擴散分布形態(tài)，選用式（5）作為底層ε對流擴散型模化判斷準則。

式中：fμ為修正系數(shù)；Ret為壁面附近雷諾數(shù)（即當?shù)匚闪骼字Z數(shù)）。修改后的熱擴散系數(shù)如式（4）。

Tejero等[38]利用FLUENT軟件求解非穩(wěn)態(tài)雷諾平均納維-斯托克斯方程，湍流模型使用兩方程kωSST模型。Zhu等[39]利用FLUENT軟件求解穩(wěn)態(tài)雷諾平均納維-斯托克斯方程研究了沖擊冷卻共軛熱傳導過程，湍流模型使用k-ωSST模型。Toghraie[40]使用k-ω湍流模型計算湍流沖擊加熱壁面的沸騰傳熱，并使用VOF（Volume Fraction）模型模擬膜態(tài)沸騰向核態(tài)沸騰的轉變。

目前用于計算湍流沖擊射流的軟件有HOENICS、FLOW-3D、STAR-CD、FLUENT、CFX等，在湍流模型的選取上，對于高Re湍流模型，四方程Transition SST模型比較適合于沖擊射流的模擬，由于沖擊近壁區(qū)存在一定的逆壓梯度，目標壁面沖擊區(qū)周圍還有橫向的壁面附著流動，因此對目標壁面附近的求解十分關鍵，需結合壁面函數(shù)進行求解。V2F模型同樣為四方程湍流模型，是完全二階矩封閉模型的一種簡化形式，對直到壁面的區(qū)域都有效，不需要建立壁面函數(shù)，V2F模型對沖擊壁面換熱的計算優(yōu)于采用壁面函數(shù)的其他模型[41]。

數(shù)值模擬方法經(jīng)濟適用，不存在時間地點等的限制，可測的范圍廣，但要求建模的準確性，需要結合實驗結果驗證模型的合理性。

4 結論

射流沖擊冷卻局部換熱強度大，具有良好發(fā)展前景。除了對葉輪機械和微電子設備的冷卻，沖擊冷卻還將對航空航天以及軍事領域做出巨大貢獻。通過分析影響沖擊射流換熱效果的因素和研究方法，今后沖擊射流換熱的研究從以下方面著手：

（1）沖擊射流換熱機理復雜，目前的研究都只是在特定條件下得出的特定的結果和規(guī)律，普遍性的結論難以得到，因此結合物理模型和數(shù)學方法準確計算沖擊換熱問題仍然是需要亟待解決的問題。對復雜的沖擊結構需要在嚴格控制實驗條件和仿真模擬條件的基礎上繼續(xù)探求湍流模型的合理性；

（2）目前對相變沖擊換熱的研究較少，沖擊過程中出現(xiàn)相變時近壁區(qū)傳熱與流動不僅要考慮強烈的湍動作用，還要考慮相間傳熱傳質，加大了問題解決的難度。因此，今后的研究也應重點著手于大溫差相變沖擊換熱；

（3）此外，在航空航天領域，微細通道沸騰換熱技術以明顯的優(yōu)勢引起了越來越廣泛的關注，可考慮結合沖擊冷卻以達到更好地換熱效果。而熱防護一直是高超聲速飛行器設計和研制的關鍵技術，鑒于沖擊冷卻優(yōu)良的冷卻性能，結合恰當?shù)慕Y構設計，將對高熱流密度下高超聲速飛行器的主動熱防護（如導彈紅外窗口的主動熱防護）作出很大的貢獻。