網(wǎng)格化自適應(yīng)單像素成像

王倩 黃敏

摘要：如何精確預(yù)測重要系數(shù)或者重要區(qū)域是自適應(yīng)單像素成像的研究重點之一。為了提高采樣速度，現(xiàn)有自適應(yīng)單像素成像方法將采集到的不同分辨率的圖像直接分成四個象限，對每個象限的區(qū)域進(jìn)行重要性判斷。計算每個象限內(nèi)大于某個閾值的重要系數(shù)的個數(shù)，如果這個個數(shù)大于某個閾值，則認(rèn)定該象限區(qū)域是重要區(qū)域。對該區(qū)域進(jìn)行更高分辨率的采樣。但是該方法以象限為單位進(jìn)行重要性判斷，沒有充分考慮象限內(nèi)的細(xì)節(jié)信息的差別，有可能產(chǎn)生誤判。因此，本文就提出了一種網(wǎng)格化自適應(yīng)單像素成像。本文方法將每一分辨率下的成像結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)格劃分，進(jìn)一步提高細(xì)節(jié)信息的判別能力。計算每個網(wǎng)格內(nèi)的重要小波系數(shù)的個數(shù)判斷該網(wǎng)格是否是重要區(qū)域。如果是重要區(qū)域，分別采用小波系數(shù)采樣和哈達(dá)瑪系數(shù)采樣的方式重構(gòu)該區(qū)域。本文方法利用網(wǎng)格化模型可以進(jìn)一步提高重要細(xì)節(jié)信息的采樣，減少了采樣資源的浪費，提高了成像質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：單像素成像；自適應(yīng)；網(wǎng)格化；采樣資源；重要系數(shù)

1 引 言

由于其高效的光線資源利用率和突破奈奎斯特采樣率的性質(zhì)，單像素成像已經(jīng)引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，成為計算成像領(lǐng)域的研究熱點之一。單像素成像將傳統(tǒng)成像方式的并行采樣模式轉(zhuǎn)換為串行采樣模式。雖然這種方法可以突破奈奎斯特采樣率的限制，但是其采樣時間較長。因此，現(xiàn)有單像素成像方法重點研究如何利用前后采樣信息的關(guān)系指導(dǎo)后續(xù)的采樣，以充分利用采樣信息降低采樣率，充分利用采樣資源。在這種需求下，自適應(yīng)單像素成像方法就應(yīng)運而生。自適應(yīng)單像素成像的優(yōu)勢就是利用前期的采樣信息自適應(yīng)判斷成像區(qū)域內(nèi)的重要區(qū)域或者感興趣區(qū)域，并利用已采樣的信息對該區(qū)域進(jìn)行高分辨率采樣。這些前期采樣信息不但應(yīng)用于重要區(qū)域的預(yù)測，也應(yīng)用于重要區(qū)域的采樣，并應(yīng)用于最終目標(biāo)物體圖像的重構(gòu)。得益于自適應(yīng)單像素成像可以充分利用采樣資源，成像效率高，自適應(yīng)單像素成像已經(jīng)成為單像素成像領(lǐng)域的研究熱點。所以，自適應(yīng)單像素成像方法的研究具有較好的學(xué)術(shù)意義，進(jìn)一步推動單像素成像向?qū)嵺`應(yīng)用更進(jìn)一步。

傳統(tǒng)的單像素成像方法都是利用壓縮感知方法對目標(biāo)物體進(jìn)行壓縮采樣，并利用壓縮感知凸優(yōu)化方法解決該欠定問題。但是這些單像素成像方法沒有利用前期的采樣信息指導(dǎo)后續(xù)的采樣，前面的采樣信息被浪費，采樣資源浪費問題比較嚴(yán)重。因此，眾多學(xué)者提出了自適應(yīng)單像素成像方法。首先，學(xué)者們提出了雙層自適應(yīng)單像素成像方法。該類方法主要是首先進(jìn)行低分辨率采樣得到低分辨率信息，然后根據(jù)低分辨率信息判斷哪些區(qū)域是顯著性區(qū)域或者較感興趣區(qū)域。這類方法的主要目的是利用已采樣的信息找到感興趣區(qū)域或者重要區(qū)域，然后對這些重要區(qū)域按照傳統(tǒng)方法進(jìn)行采樣何成像。對于大圖像和重要區(qū)域較多的目標(biāo)，該類方法的重構(gòu)效果不夠理想。更重要的是，壓縮重構(gòu)的復(fù)雜度比較高。當(dāng)重要區(qū)域較多的時候，重構(gòu)時間較長，不利于快速成像。還有一點，雙層自適應(yīng)單像素成像沒有利用不同分辨率圖像信息之間的關(guān)系來降低重構(gòu)復(fù)雜度，并且有利于進(jìn)一步精確判斷重要區(qū)域。

在雙層自適應(yīng)單像素成像的基礎(chǔ)上，學(xué)者們就提出了多層自適應(yīng)單像素成像方法。多層自適應(yīng)單像素成像方法都是利用分辨率的特性，對目標(biāo)物體進(jìn)行不同分辨率的采樣，根據(jù)較低分辨率圖像信息不斷逼近最高分辨率信息。多層自適應(yīng)單像素成像的重點是低分辨率采樣信息也要用于最終的目標(biāo)物體圖像重構(gòu)?，F(xiàn)有的多層自適應(yīng)單像素成像有的只是利用低分辨率信息預(yù)測更高分辨率下需要采樣的區(qū)域，沒有用于最終的目標(biāo)物體圖像成像。還是存在嚴(yán)重的采樣資源浪費問題。所以，研究人員根據(jù)小波樹結(jié)構(gòu)提出了自適應(yīng)單像素成像方法。該類方法充分利用了小波樹的多分辨率特性，每一分辨率下的小波系數(shù)都用于最高分辨率圖像的重構(gòu)，且低分辨率的小波系數(shù)可以用于定位更高分辨率的重要小波系數(shù)。研究人員為了提高基于DMD的單像素成像的采樣速率，將采樣得到的每一分辨率的重要區(qū)域進(jìn)行四象限等分，然后對四象限區(qū)域進(jìn)行重要性判別。對判別為重要性的區(qū)域進(jìn)行更高分辨率的哈達(dá)瑪系數(shù)全采樣。直至得到最高分辨率的圖像。但是該方法只是對每一層的重要區(qū)域進(jìn)行四等分，沒有考慮小區(qū)域細(xì)節(jié)信息的情況，容易造成遺漏。同時，該方法對所有重要區(qū)域進(jìn)行全采樣，也容易造成采樣資源浪費。

針對現(xiàn)有自適應(yīng)單像素成像存在的問題，本文提出了基于網(wǎng)格化的單像素成像方法。網(wǎng)格化自適應(yīng)單像素成像方法就是對重要區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化劃分，對重要區(qū)域進(jìn)行精細(xì)化判斷，減少遺漏小區(qū)域重要信息的情況。同時本文方法對重要區(qū)域的重要性進(jìn)行進(jìn)一步劃分，再次進(jìn)行基于哈達(dá)瑪系數(shù)的壓縮采樣。在保證成像質(zhì)量的前提下，充分利用圖像信息和采樣信息降低采樣率。

2網(wǎng)格化自適應(yīng)單像素成像方法

本文也是基于Haar小波樹結(jié)構(gòu)，通過采樣的Haar小波系數(shù)預(yù)測更高分辨率的重要區(qū)域，并分情況采樣該區(qū)域的Haar小波系數(shù)或者哈達(dá)瑪系數(shù)。為了更加準(zhǔn)確的定位重要區(qū)域，本文方法對每一層重要區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化劃分，盡量判斷出小區(qū)域重要信息。本文方法主要包括以下步驟。

第一步，采樣得到低分辨率粗糙圖像。根據(jù)給定的最低分辨率，生成相應(yīng)分辨率下的隨機(jī)散斑圖，并加載到DMD上，采樣得到給定分辨率的圖像。對低分辨率圖像進(jìn)行一層小波分解，得到小波系數(shù)。

第二步，判定高分辨率下的重要區(qū)域。將第一步采樣得到的低分辨率圖像進(jìn)行四等分，計算每個區(qū)域內(nèi)的絕對值大于閾值T的小波系數(shù)個數(shù)。如果該區(qū)域內(nèi)沒有滿足條件的小波系數(shù)，則該區(qū)域為不重要區(qū)域，不需要進(jìn)一步采樣。如果該區(qū)域內(nèi)有大于該區(qū)域的小波系數(shù)，將該區(qū)域再進(jìn)行四等分。繼續(xù)計算每個等分區(qū)域內(nèi)滿足閾值T的小波系數(shù)的個數(shù)。如果沒有滿足要求的系數(shù)，該區(qū)域為非重要區(qū)域，不進(jìn)行下一步的采樣。如果該區(qū)域還有滿足要求的小波系數(shù)，則該區(qū)域為重要區(qū)域，還需要進(jìn)行更高分辨率采樣。該分辨率下只進(jìn)行兩次深入的網(wǎng)格劃分，判斷重要區(qū)域。

第三步，高分辨率重要區(qū)域壓縮采樣。將第2步判斷的重要區(qū)域首先進(jìn)行聯(lián)通。將所有判定為重要區(qū)域的子區(qū)域組合成一個大的區(qū)域。在判斷是否存在長和寬相等，且為2的整數(shù)次冪的大聯(lián)通區(qū)域。將大聯(lián)通區(qū)域進(jìn)行劃分，計算每個大聯(lián)通區(qū)域內(nèi)的重要小波系數(shù)個數(shù)。并計算個數(shù)平均值。如果該大聯(lián)通區(qū)域內(nèi)包含的重要小波系數(shù)大于個數(shù)平均值，該大聯(lián)通區(qū)域進(jìn)行哈達(dá)瑪系數(shù)全采樣。如果該大聯(lián)通區(qū)域內(nèi)包含的重要小波系數(shù)個數(shù)小于平均值，該大聯(lián)通區(qū)域只采樣一部分重要哈達(dá)瑪系數(shù)。根據(jù)俄羅斯套娃順序的哈達(dá)瑪系數(shù)采樣方法，對重要系數(shù)個數(shù)小于平均值的大聯(lián)通區(qū)域進(jìn)行采樣重構(gòu)。

如果該區(qū)域不屬于大聯(lián)通區(qū)域，采樣該區(qū)域內(nèi)的小波系數(shù)。如果低分辨率區(qū)域內(nèi)的LH子帶系數(shù)較多，更高分辨率區(qū)域采樣更多的LH子帶系數(shù)；如果HL子帶系數(shù)較多，采樣更多的HL系數(shù)；如果HH子帶系數(shù)較多，采樣更高的HH子帶系數(shù)。

第四步，重構(gòu)高分辨率重要區(qū)域。利用前面采集的重要哈達(dá)瑪系數(shù)和重要小波系數(shù)，以及最低分辨率得粗糙圖像重構(gòu)高分辨率重要區(qū)域。將高分辨率重要區(qū)域進(jìn)行一次小波分解。

第五步，判定更高分辨率的重要區(qū)域。類似于第二步，通過重要小波系數(shù)的個數(shù)判定該區(qū)域是否滿足要求。不同的是，分辨率越高，網(wǎng)格化判斷的次數(shù)越多。分辨率更高一層，則網(wǎng)格化判斷次數(shù)增加一次。這是因為分辨率越高，細(xì)節(jié)信息越豐富，網(wǎng)格化判斷次數(shù)越多就越容易找到小區(qū)域重要信息，降低遺漏重要區(qū)域的概率。

第六步，反復(fù)運行上述步驟，直到采樣得到滿足要求的分辨率的重要系數(shù)。

利用采樣得到的重要小波系數(shù)進(jìn)行反變換重構(gòu)得到目標(biāo)物體圖像。

4結(jié)語

本文基于網(wǎng)格化準(zhǔn)則利用低分辨率信息判定高分辨率重要區(qū)域，將每一分辨率的圖像不斷進(jìn)行網(wǎng)格劃分，直到網(wǎng)格內(nèi)沒有滿足要求的小波系數(shù)。隨著分辨率的提高，網(wǎng)格劃分的次數(shù)逐漸增加，這是為了進(jìn)一步判定小區(qū)域細(xì)節(jié)信息，提高重構(gòu)質(zhì)量，保持邊緣細(xì)節(jié)信息。針對不同個數(shù)重要小波系數(shù)的重要區(qū)域，我們采樣不同個數(shù)的哈達(dá)瑪系數(shù)，并且利用俄羅斯套娃的哈達(dá)瑪系數(shù)排序方法選擇要采樣的哈達(dá)瑪系數(shù)。對于非大聯(lián)通重要區(qū)域，本文方法采樣相應(yīng)子帶的小波系數(shù)進(jìn)行采樣。本文提出的方法可以更好的抓住小區(qū)域細(xì)節(jié)信息，較好的保持細(xì)節(jié)信息。

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作者簡介：王倩（1986-），女，樂山職業(yè)技術(shù)學(xué)院助教，碩士，壓縮成像、智能交通。

基金項目：四川省教育廳項目（18ZB0277）