關(guān)于數(shù)碼相機(jī)定位的研究

肖松平 張立臣 冉慶波 張麗穎 任翠環(huán)

摘 要：本文對(duì)相機(jī)成像原理（小孔成像）、圖像二值化處理、遺傳算法進(jìn)行了綜述，并在相機(jī)相對(duì)位置確定模型的綜述基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，確定出來(lái)了相機(jī)之間的相對(duì)位置。針對(duì)確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo)的問(wèn)題，首先用MATLAB對(duì)圖片進(jìn)行圖片二值化和灰度處理，根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)求出圓心，然后根據(jù)橢圓邊界上到圓心距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)及圓心坐標(biāo)列出方程，求解出光學(xué)中心的像素坐標(biāo)，最后將光學(xué)中心的像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為靶標(biāo)上圓的圓心在像平面上的像坐標(biāo)。通過(guò)對(duì)像坐標(biāo)上增加隨機(jī)擾動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)穩(wěn)定性及精度的檢驗(yàn)，得出圓心像素坐標(biāo)誤差不超過(guò)3%，證明該模型穩(wěn)定性及經(jīng)度均較高。最后，建立了改進(jìn)的遺傳算法模型，考慮到相機(jī)鏡頭的徑向突變，并對(duì)其進(jìn)行修正，確定物體的世界坐標(biāo)，進(jìn)而確定兩相機(jī)之間的相對(duì)位置關(guān)系。

關(guān)鍵詞：數(shù)碼相機(jī)定位；光學(xué)中心標(biāo)定；隨機(jī)擾動(dòng)；改進(jìn)遺傳算法

0引言

數(shù)碼相機(jī)定位在交通監(jiān)管（電子警察）等方面有廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)碼相機(jī)定位是指用數(shù)碼相機(jī)攝制物體的相片確定物體表面某些特征點(diǎn)的位置。最常用的定位方法是雙目定位，即用兩部相機(jī)來(lái)定位。對(duì)物體上一個(gè)特征點(diǎn)，用兩部固定于不同位置的相機(jī)攝得物體的像，分別獲得該點(diǎn)在兩部相機(jī)像平面上的坐標(biāo)。只要知道兩部相機(jī)精確的相對(duì)位置，就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即確定了特征點(diǎn)的位置。于是對(duì)雙目定位，精確地確定兩部相機(jī)的相對(duì)位置就是關(guān)鍵，這一過(guò)程稱為系統(tǒng)標(biāo)定[1]。

對(duì)數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行定位時(shí)，最常用的方法是雙目定位法，對(duì)物體上一個(gè)特征點(diǎn)，用兩部固定于不同位置的相機(jī)攝得物體的像，分別獲得該點(diǎn)在兩部相機(jī)像平面上的坐標(biāo)。只要知道兩部相機(jī)精確的相對(duì)位置，就可用幾何的方法得到該特征點(diǎn)在固定一部相機(jī)的坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，即確定了特征點(diǎn)的位置。

1相機(jī)定位理論基礎(chǔ)

1.1 相機(jī)成像原理（小孔成像）

圖 1 小孔成像原理圖

Figure 1 Small hole imaging schematic

設(shè)小孔的直徑為 ，物距為W，像距為X，屏幕上的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的被成像的范圍為F（例如，在圖4中，a點(diǎn)對(duì)應(yīng)的被成像物的范圍為cd，b點(diǎn)對(duì)應(yīng)的被成像物的范圍為ef），則

由上述可知：在像距和物距都不變的情況下，孔越大，則F越大，成像就會(huì)越粗（因?yàn)槠聊坏膶?duì)應(yīng)點(diǎn)會(huì)從更大的范圍內(nèi)收集光的信息）；反之成像就會(huì)越精細(xì)（因?yàn)槠聊坏膶?duì)應(yīng)點(diǎn)會(huì)從更小的范圍內(nèi)收集光信息）。在孔及物距不變的情況下，像距越大，則F越小，成像越精細(xì)；像距越小，則F越大，成像越粗。在孔及像距不變的情形下，物距越大，則F越大，成像越粗；物距越小，則F越小，成像越精細(xì)。所以，在像距和物距都不變的情況下，為了成像更精細(xì)，通常采用小孔成像，而不是大孔成像[2]。

1.2 相機(jī)標(biāo)定中常用的坐標(biāo)系

雙目立體視覺(jué)通過(guò)相機(jī)獲取三維目標(biāo)物體的二維圖像，這個(gè)過(guò)程經(jīng)歷了不同坐標(biāo)系之間的變換，這些坐標(biāo)系在攝影模型建立過(guò)程中非常重要。這些坐標(biāo)系包括世界坐標(biāo)系，相機(jī)坐標(biāo)系，圖像坐標(biāo)系，圖像像素坐標(biāo)系。

1.3 圖像二值化處理

圖像二值化就是將圖像上的像素點(diǎn)的灰度值設(shè)置為0或255，也就是將整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。

圖像的二值化處理就是將圖像上的點(diǎn)的灰度置為0或255，也就是將整個(gè)圖像呈現(xiàn)出明顯的黑白效果。即將256個(gè)亮度等級(jí)的灰度圖像通過(guò)適當(dāng)?shù)拈撝颠x取而獲得仍然可以反映圖像整體和局部特征的二值化圖像。

為了得到理想的二值圖像，一般采用封閉、連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。所有灰度大于或等于閾值的像素被判定為屬于特定物體，其灰度值為255表示，否則這些像素點(diǎn)被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為0，表示背景或者例外的物體區(qū)域。如果某特定物體在內(nèi)部有均勻一致的灰度值，并且其處在一個(gè)具有其他等級(jí)灰度值的均勻背景下，使用閾值法就可以得到比較的分割效果[3]。如果物體同背景的差別表現(xiàn)不在灰度值上（比如紋理不同），可以將這個(gè)差別特征轉(zhuǎn)換為灰度的差別，然后利用閾值選取技術(shù)來(lái)分割該圖像。動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)閾值實(shí)現(xiàn)圖像的二值化可動(dòng)態(tài)觀察其分割圖像的具體結(jié)果。

1.4 遺傳算法的基本思想

遺傳算法是基于自然選擇的生物進(jìn)化，是一種模仿生物進(jìn)化過(guò)程的隨機(jī)方法。遺傳算法相對(duì)于其它的尋優(yōu)算法而言，其優(yōu)點(diǎn)在于它對(duì)目標(biāo)問(wèn)題的求解完全依賴于解空間的個(gè)體及其適應(yīng)度，而不需要其它的知識(shí)，故它對(duì)于解決復(fù)雜的非線性、非結(jié)構(gòu)性問(wèn)題有很強(qiáng)的求解能力[4]。首先，GA在搜索過(guò)程中不易陷入局部最優(yōu)，即使在定義的適應(yīng)度函數(shù)非連續(xù)，不規(guī)則和伴有噪聲的情況下，也能以極大的概率找到全局最優(yōu)解；其次，由于GA固有的并行性，使得它非常適合于大規(guī)模并行分布處理。

3 結(jié)論

本文對(duì)相機(jī)成像原理（小孔成像）、圖像二值化處理、遺傳算法進(jìn)行了綜述，并在相機(jī)相對(duì)位置確定模型的綜述基礎(chǔ)上，通過(guò)改進(jìn)遺傳算法，確定出來(lái)了相機(jī)之間的相對(duì)位置。針對(duì)確定靶標(biāo)上圓的圓心在該相機(jī)像平面的像坐標(biāo)的問(wèn)題，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型并對(duì)其進(jìn)行了求解。根據(jù)成像特點(diǎn)建立的圓心標(biāo)定模型方法簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好精度較高，并且有很好的推廣性，而最后建立的改進(jìn)的遺傳算法模型，解決了遺傳算法在解決高維問(wèn)題時(shí)所出現(xiàn)的不足之處，具有參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 鄒國(guó)輝，衰保宗.一種新的相機(jī)自定標(biāo)的方法[J].機(jī)器人，1999，21（6）：431一435.

[2] 董欞皙. 基于單圖像傳感器的雙孔相機(jī)成像測(cè)量技術(shù)[D].中北大學(xué)，2017.