V—BLAST算法的仿真及分析

高濤

摘 要：V-BLAST是一實(shí)際規(guī)則指出能夠?qū)崿F(xiàn)一小部分MIMO信道能力在窄帶點(diǎn)對點(diǎn)通信的情況下。V-BLAST運(yùn)算法則實(shí)現(xiàn)一非線性檢波基于迫零（ZF）結(jié)合符號取消來改善表現(xiàn)。這種方法著眼于從同時(shí)從所有接收天線來的信號，首先從接收信號提取最強(qiáng)信號，然后對剩余弱信號進(jìn)行處理，一旦強(qiáng)信號被作為一個(gè)干擾源被移除，弱信號將容易被還原。

關(guān)鍵詞：MIMO系統(tǒng)簡介 V-BLAST MMSE

1 引言

MIMO技術(shù)大致可以分為兩類：發(fā)射/接收分集和空間復(fù)用。傳統(tǒng)的多天線被用來增加分集度從而克服信道衰落。具有相同信息的信號通過不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。對于發(fā)射分集技術(shù)來說，同樣是利用多條路徑的增益來提高系統(tǒng)的可靠性。在一個(gè)具有m根發(fā)射天線n根接收天線的系統(tǒng)中，如果天線對之間的路徑增益是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。智能天線技術(shù)也是通過不同的發(fā)射天線來發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向某些用戶的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶間的干擾。廣義上來說，智能天線技術(shù)也可以算一種天線分集技術(shù)。

分集技術(shù)主要用來對抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來增加通信中的自由度。從本質(zhì)上來講，如果每對發(fā)送接收天線之間的衰落是獨(dú)立的，那么可以產(chǎn)生多個(gè)并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這被成為空間復(fù)用。需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時(shí)對于m根發(fā)射天線n根接收天線，并且天線對之間是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落的。

根據(jù)子數(shù)據(jù)流與天線之間的對應(yīng)關(guān)系，空間多路復(fù)用系統(tǒng)大致分為三種模式：D-BLAST、V-BLAST以及T-BLAST。在此我們僅分析V-BLAST。

2、V-BLAST

虛擬編碼的變量（VE）是垂直BLAST（V-BLAST）的算法，如圖 3所示。

圖 3垂直編碼

這里的基本思想是有效地使用多路徑，而不是不用，考慮到多路徑本身做為一個(gè)多樣性源，這個(gè)源允許來自同一用戶數(shù)據(jù)流平行傳輸。這方法以一MIMO （MTMR）系統(tǒng)為基礎(chǔ) （MT個(gè)發(fā)射天線MR個(gè)接收天線）支持傳送空間的多樣性從而獲得較高的數(shù)據(jù)率當(dāng)使用相同能量和帶寬時(shí)采用1-D（SISO）系統(tǒng)。戶內(nèi)環(huán)境是理想充分散射環(huán)境需要執(zhí)行最佳的應(yīng)答用這種方法。貝爾實(shí)驗(yàn)室空（BLAST）[1，4]結(jié)構(gòu)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)處使用多元件天線排列以提供強(qiáng)無線通信能力在充分散射環(huán)境。顯示理論上通信能力大約線性的增加隨著天線數(shù)目的增加[4]。二類BLAST的實(shí)現(xiàn)有廣泛地?fù)P：V-BLAST[4]和D-BLAST[1]。V-BLAST是一實(shí)際規(guī)則指出能夠?qū)崿F(xiàn)一小部分MIMO信道能力在窄帶點(diǎn)對點(diǎn)通信的情況下。V-BLAST運(yùn)算法則實(shí)現(xiàn)一非線性檢波基于迫零（ZF）結(jié)合符號取消來改善表現(xiàn)。這種方法著眼于從同時(shí)從所有接收天線來的信號，首先從接收信號提取最強(qiáng)信號，然后對剩余弱信號進(jìn)行處理，一旦強(qiáng)信號被作為一個(gè)干擾源被移除，弱信號將容易被還原。這稱為連續(xù)干擾抵消（SIC）類似于平等反饋判決。當(dāng)符號抵消被使用，被增測到的信號的順序?qū)τ谙到y(tǒng)主要的性能變得重要了。事實(shí)上，最小的延遲探測傳輸符號SNR將會支配系統(tǒng)的錯(cuò)誤表現(xiàn)。延遲探測SNR由排列決定。最佳排使基于在每個(gè)探測過程簡單選擇最佳探測SNR以使最壞的SNR遍及所有可能的排列的結(jié)果。

為了簡單，我們把我們的解釋建立在圖5上。如果發(fā)射機(jī)的數(shù)目為MT，接收機(jī)的數(shù)目為MR 。QAM發(fā)射機(jī)1到MT 個(gè)傳輸為字符率1/T的符號，同時(shí)同步字符時(shí)間。發(fā)射機(jī)的收集器組成一個(gè)QAM群的矢量。1到MR 的接收機(jī)是常規(guī)單獨(dú)的QAM接收機(jī)。這些接收也運(yùn)行cochannel，每個(gè)接收信號從全部MT 根傳輸天線發(fā)來。假設(shè)存在平坦衰落，那么矩陣信道轉(zhuǎn)移函數(shù)為HMR×MT ，其中hi，j 是復(fù)雜轉(zhuǎn)移函數(shù)指從發(fā)射機(jī)j到接收機(jī)i其中MT≤MR 。我們假設(shè)傳輸是以L脈沖的形式而且信道時(shí)間變量在L符號期是可以忽略的，包含一脈沖，信道將準(zhǔn)確的將符號植入每個(gè)脈沖中。讓 表示傳輸符號向量，相應(yīng)的接收到MR 個(gè)向量i：

r1=Ha+v

圖 4 V-BLAST 模型

其中v是由i.i.d組成的固定寬帶噪聲（WSS）

第一步：使用空向量wk1 ，形成由r1 到y(tǒng)k 成分的線性組合：

第二步： 代入yk1 以得到 ：

其中Q（） 表示量化（代入） 適用于信息流。

圖5 V-BLAST 系統(tǒng)

第三步：假設(shè) 從接收向量r1 中抵消ak1 ，結(jié)果將改進(jìn)接收向量r2 ：

其中（H）k1 表示H中的第k1 列，步驟1-3被運(yùn)行生產(chǎn) 通過依次運(yùn)行修正接收向量 的級數(shù)。

這個(gè)特定的偵測過程依靠選擇計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)空向量wk1 ，最一致的選擇被作為MMSE和ZF的最小值。在這一段中被使用的偵測程序是最新和更簡單的。第k1 個(gè)迫零空向量被定義做為唯一的最小值向量。

因此，第ki 個(gè)ZF空向量對子空間是正交的通過ri 的貢獻(xiàn)， 由于那些符號仍然不能被估計(jì)和取消。它能容易地顯示唯一的滿足向量（6.6）只是

的第ki行， 其中符號 表示矩陣通過對準(zhǔn)零行獲得H中的

+ 指示Moore-Penrose的反轉(zhuǎn)[5]。

全部ZF偵測運(yùn)算法則是一個(gè)遞歸的過程，包括最佳排序的判決：

初值設(shè)定： （a）

（b）

遞歸： （c）

（d）

（e）

（f）

（g）

（h）

（i）

其中（Gi）j 是Gi 的第j行。因此式（c）決定元素最行的序列使誤碼率曲線性能最大。證明在[4]中給出。方程（d-f） 計(jì)算ZF零向量，決定統(tǒng)計(jì)量和估計(jì)條件a。方程（g）計(jì)算抵消從接收向量的偵測了成份（h）計(jì)算為下一個(gè)重復(fù)新的pseudoinverse。這新的pseudoinverse是基于縮小的H的版本其中

列是零。這是因?yàn)檫@些列符合條件a，條件a已經(jīng)被估計(jì)和抵消。

3、仿真及分析

3.1、MMSE和ZF比較

從圖6中我們可以得到如下結(jié)論：在相同的SNR時(shí)，MMSE的BER比ZF的BER小，可見MMSE性能優(yōu)于ZF。即MMSE估計(jì)考慮到了噪聲能量對接收信號影響的大小，可見通過MMSE估計(jì)比ZF更精確。

3.2、MMSE不同相關(guān)系數(shù)性能比較

圖7為2X2天線，采用QPSK調(diào)制，接收天線相關(guān)系數(shù)分別為0（不相關(guān)）、0.3，0.6，0.9的MMSE性能曲線，由圖中可以看出，MMSE性能是隨著天線相關(guān)系數(shù)的增加而變差，其中天線的不相關(guān)性能最佳。

圖6 MMSE與ZF對比 圖7 MMSE不同相關(guān)系數(shù)性能比較

參考文獻(xiàn)：

[1]Foschini G J.Layered space - time architecture for wireless communication in fading environment when using multiple antennas[J] . Bell Lab Technical Journal， 1996， 1（ 2） ： 41- 59.

[2]謝顯中，雷維嘉.移動通信中的空時(shí)信號處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2008