淺談高中數學學生直覺思維的培養(yǎng)與訓練策略

程清

數學是一門對思維能力要求較高的學科，而高中生經過小學和初中的學習，已經逐步具備了一定的數學歸納能力，在數學知識的學習方面也擁有著自己的經驗與方法.但是，直覺思維作為數學思維中一種特殊的思維方式，長期以來并未得到教師的重視，大多數學生直覺思維的形成還僅僅依賴于自身的天賦，缺少系統(tǒng)而科學的訓練.學生直覺思維能力的缺乏容易導致學生創(chuàng)新能力缺失，從而無法通過敏感的觀察直觀地預測到隱藏在數學現(xiàn)象中的數學規(guī)律，使學生的解題效率無法得到提高.直覺思維作為一種學生必要的數學素養(yǎng)，亟待教師用科學的訓練方法幫助學生逐步形成與提升.本文將簡述高中數學直覺思維的重要性，并對如何在高中數學教學之培養(yǎng)的學生直覺思維作出探討.

一、數學中直覺思維的含義

隨著新課程標準的不斷推進，高中數學的教學要求產生了新的變化，其目的是為了保證教學的質量，以提高學生的思維能力，促進學生的全面發(fā)展.而直覺思維是一種較為特殊的思維方式，它主要表現(xiàn)為人們以現(xiàn)有的知識、經驗和技能作為基礎，通過觀察的方式直接對現(xiàn)有的事物進行大膽猜測，從而擺脫邏輯思維的束縛，在驗證之下總結出新的邏輯規(guī)律.數學中的許多知識規(guī)律都是由直覺思維猜想、邏輯思維驗證而得來的，比如“直角三角形三條邊的關系”與“通過觀察確定數列之間的關系”等數學內容，都需要學生利用直覺思維來洞悉其中蘊含的數學規(guī)律.數學中的直覺思維因為擁有個體經驗性、突發(fā)性、偶然性、自由性、不可靠性等特點，給學生數學創(chuàng)造力的提升帶來了無比廣闊的發(fā)展空間.在高中數學教學中培養(yǎng)學生的直覺思維，有利于幫助學生提高思維品質，從而使數學成績得到質的飛躍.

二、學生直覺思維得以形成的必要條件

1. 深厚的基礎功底.直覺思維具有經驗性和突發(fā)性，雖然大多數的發(fā)現(xiàn)實屬偶然，但這并不意味著直覺思維的獲取是依靠機遇或是憑借簡單的臆想，這些猜想都要建立在合理的邏輯之上才有可能成立.豐富的知識經驗是形成直覺思維的重要基礎，這也便是為何基礎知識越扎實的人依靠直覺思維進行猜想，成功的可能性會越大的原因.如果學生連數學的基本知識都混淆不清，又如何對新的數學內容產生聯(lián)想從而利用直覺思維進行猜想呢？

2.敏銳的觀察力與大膽的猜想.直覺思維和邏輯思維有所不同，它不受邏輯思維的束縛，主要依賴于對事物本質和全面的了解，側重于從整體上分析事物.觀察是思維探索的前提條件，進行思維活動的本質就在于了解隱藏在數學現(xiàn)象背后的各類規(guī)律.而現(xiàn)在的高中生極少擁有直覺意識，謹小慎微的他們害怕在進行數學猜想的道路上犯錯，從而不敢進行大膽猜想，直覺思維能力難以提高.數學直覺思維由于具有不確定性與突發(fā)性，猜想的結果難免會與真實情況有所偏差.但是，如果學生一味地逃避放棄，數學直覺思維就永遠難以形成和提高.學生只有在基礎扎實的前提之下，擁有敏銳的觀察能力，對敏感的數學現(xiàn)象做出大膽與合理的猜想，才能逐步提升自己的直覺思維.

三、直覺思維的培養(yǎng)與訓練方法

猜想是培養(yǎng)學生直覺思維的重要途徑，鼓勵學生對問題進行猜想將有助于學生對問題進行多角度思考，從而通過直觀的觀察猜測問題背后存在的數學規(guī)律.直覺思維在一定程度上有很強的預見能力，引導學生進行猜想就是為了培養(yǎng)學生的直覺，從而在問題研究中不斷幫助學生樹立起大膽猜想的信心.教師在教學過程中，要注重結合實際問題逐漸引導學生利用現(xiàn)有程度的知識對問題進行猜想.例如，在學習到“空間幾何中證明兩面平行的方法”這部分數學內容時，教師可以用建立模型的方法讓學生對兩個平行面進行觀察，從而大膽猜想兩個面之間有什么關系，并且將之前學習的內容應用到證明過程之中，證明自己的結論.一方面，這種方法既能讓學生自由發(fā)揮，又把猜想條件牢牢限制在平面幾何之中，使學生不至于在利用直覺思維思考的過程當中異想天開；另一方面，又讓學生對之前的學習內容進行鞏固，使學生的基礎知識更加深厚.而證明過程則讓學生的邏輯思維得到有效發(fā)揮，使學生直覺思維和邏輯思維的發(fā)展互相協(xié)調，充分認識到直覺思維對于指導思考方向的重要性.數學是一門嚴謹求實的學科，猜想為學生創(chuàng)新思考提供了可能，而對猜想的驗證則保證了數學結果的正確.

總之，直覺思維是一種很重要的思維方式，對于學生探尋數學規(guī)律起到至關重要的作用.教師應以發(fā)展的眼光看待學生，充分認識到直覺思維對于學生進行創(chuàng)新活動的重要意義，改進教學方式以促進學生直覺思維的形成與發(fā)展.