強化認(rèn)知 感悟思想 促進發(fā)展

王鴻

摘要：數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展三維度構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，我們可以從這三方面入手，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有效落實核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)認(rèn)知；數(shù)學(xué)思想；個人發(fā)展

正文：

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在理解數(shù)學(xué)核心概念、掌握和運用數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系的基礎(chǔ)上形成的，具有可持續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和交流、表達(dá)、解決現(xiàn)實世界實際問題的思想和能力。根據(jù)小學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知特點、一線教師對核心素養(yǎng)的理解及教學(xué)的可行性，把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)直接提煉成數(shù)學(xué)思想，對于學(xué)生和教師而言落實起來有難度，因此，我們可以從數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展三個維度來構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。這三個維度，數(shù)學(xué)認(rèn)知是基礎(chǔ)，告訴我們核心素養(yǎng)從哪里來，數(shù)學(xué)思想是核心，告訴我們核心素養(yǎng)是什么，個人發(fā)展是關(guān)鍵，告訴我們數(shù)學(xué)思想要去哪里，怎么去。如果把小學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程比作一株樹苗的成長過程，那么，數(shù)學(xué)認(rèn)知就好比是土壤，數(shù)學(xué)思想方法好比養(yǎng)分，個人發(fā)展就是我們培育的最終目標(biāo)。

前不久，在一次數(shù)學(xué)研討會中，我校江老師執(zhí)教了一節(jié)西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級下冊內(nèi)容《認(rèn)識長方形和正方形》。這節(jié)課中，江老師引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識圖形特征的基礎(chǔ)上不斷感悟了猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想，學(xué)生獨立思考、合作交流、質(zhì)疑想象等方面都獲得了很好的發(fā)展，給我們提供了很多寶貴經(jīng)驗。

一、強化基礎(chǔ)，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知

數(shù)學(xué)認(rèn)知是不斷構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的心理活動，是形成核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)，它的完善程度決定了核心素養(yǎng)水平的高低。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能，是圖形與幾何領(lǐng)域的認(rèn)知目標(biāo)。

1.準(zhǔn)確把握教材知識體系，找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點。在一年級的時候，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形正方形，但都只是初步、直觀認(rèn)識，江老師是這樣開課的：小朋友們，圖形王國里有很多圖形朋友，還認(rèn)識長方形和正方形嗎？這些圖形中哪些是長方形，哪些是正方形？4號圖形（梯形）哪點不像長方形，7號圖形（平行四邊形）哪點不像正方形？學(xué)生在直觀辨析中初步感受長方形和正方形的邊和角有一定的特征。

2.根據(jù)學(xué)情制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)，教學(xué)程序科學(xué)合理，教學(xué)方式助于學(xué)生構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)。通過課前學(xué)情調(diào)查，了解到多數(shù)學(xué)生對長方形正方形的特征已經(jīng)有了一些認(rèn)識，因此，本節(jié)課，江老師設(shè)計了猜想——驗證——形成結(jié)論的教學(xué)程序。她先讓學(xué)生獨立觀察，大膽猜想圖形的特征，學(xué)生結(jié)合觀察情況及已有經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)它們都有4條邊、4個直角、長方形對邊相等、正方形4邊相等。這些猜想都是通過眼睛觀察得到的，到底對不對呢？接著，學(xué)生開始獨立驗證并交流匯報，在這一過程中，學(xué)生掌握了量、比、折的學(xué)習(xí)方法，并在豐富的素材面前形成結(jié)論，長方形具有對邊相等、4個直角的特征，正方形具有4條邊相等，4個直角的特征。

3.設(shè)計有發(fā)展性的課堂練習(xí)。本節(jié)課，江老師設(shè)計的練習(xí)合規(guī)律、有創(chuàng)新、促提高。第1題，結(jié)合特征辨認(rèn)圖形。剛才看到的4號、7號圖形為什么不是長方形或正方形？9號圖形是不是正方形（表面看是正方形，其實是長方形，需要學(xué)生動手驗證）。第2題，結(jié)合特征在方格圖中畫圖形。第3題，在幾何畫板中拉一拉、變一變，讓學(xué)生在運動中體會長方形正方形的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間相象力。第4題，連一連，讓學(xué)生在情境中初步感受正方形是特殊的長方形。第5題，課后拓展，怎樣在長方形里得到一個最大的正方形，大膽猜想課后驗證。

二、突出核心，感悟思想方法

數(shù)學(xué)思想是核心素養(yǎng)的核心，數(shù)學(xué)方法則是數(shù)學(xué)思想的具體化形式，兩者本質(zhì)相同，合稱思想方法。本節(jié)課江老師主要引導(dǎo)學(xué)生去感悟的數(shù)學(xué)思想方法是猜想、驗證、形成結(jié)論，她做到了“五有”。第一，有基礎(chǔ)：數(shù)學(xué)知識有內(nèi)在體系，數(shù)學(xué)思想方法也有前后聯(lián)系，觀察比較是本節(jié)課思想方法的鋪墊和基礎(chǔ)，課前活躍氣氛時，江老師就讓學(xué)生了解自己的特征，在交流中，學(xué)生們回顧了觀察比較的學(xué)習(xí)方法，并在本課中成功地進行了運用。第二，有過程：學(xué)生積極參與猜想、驗證思想方法的形成過程，積極主動，學(xué)習(xí)熱情高。第三：有歸納，學(xué)生能感悟猜想、驗證的思想方法，老師在恰當(dāng)?shù)臅r機進行了歸納和提煉，并與板書的形式進行了呈現(xiàn)。第四：有運用，在練習(xí)題1、3中，老師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想圖形的形狀，再通過操作驗證結(jié)果。第五：有積累，充分理解、掌握一種思想方法僅憑一節(jié)或幾節(jié)課是不夠的，還要結(jié)合新的學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷重復(fù)不斷積累，最終達(dá)到內(nèi)化掌握的目的，江老師在總結(jié)全課時也提到：猜想、驗證并得到結(jié)論的方法今后我們還會經(jīng)常用到，它能幫助我們學(xué)到更多更深的知識。

三、突出關(guān)鍵，促進學(xué)生發(fā)展。

數(shù)學(xué)思想的著力點在于個人發(fā)展，形成可持續(xù)發(fā)展的能力，所以，個人發(fā)展是核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本節(jié)課，江老師設(shè)計的教學(xué)環(huán)節(jié)有助于學(xué)生獨立思考、合作交流，有助于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、創(chuàng)新意識，有助于發(fā)展學(xué)生的問題解決和實踐操作能力。整節(jié)課，學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動，充滿熱情，具有好奇心和想象力，敢于質(zhì)疑，敢于發(fā)表不同的見解。如在驗證長方形對邊相等時，一生匯報用直尺量一量得出結(jié)果，另一生馬上補充，還可以用折一折的方法更加簡便。當(dāng)學(xué)生運用剛才的方法，像長方形那樣兩次對折驗證正方形四邊相等時，學(xué)生質(zhì)疑，這樣折只能驗證對邊相等，要驗證四邊相等，還需要沿對角線對折一次。當(dāng)老師追問是否理解“正方形是特殊的長方形”這句話是，學(xué)生膽于搖頭，大膽提出“不理解”……

數(shù)學(xué)認(rèn)識、數(shù)學(xué)思想、個人發(fā)展融為一體，構(gòu)建了小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在課堂教學(xué)中，我們可以從這三方面入手，讓核心素養(yǎng)在課堂教學(xué)中真正落地，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]《學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)視域下的小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)》，作者王永春，發(fā)表于《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2016年12期。