基于力矩法的元謀干熱河谷沖溝溝頭土體穩(wěn)定性模擬與驗證

張寶軍，熊東紅 ，張光輝，吳 漢，張 素，袁 勇，董一帆

（1. 中國科學(xué)院、水利部成都山地災(zāi)害與環(huán)境研究所/中國科學(xué)院山地災(zāi)害與地表過程重點(diǎn)實驗室，成都 610041；2. 中國科學(xué)院、教育部水土保持與生態(tài)環(huán)境研究中心/黃土高原土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點(diǎn)實驗室，楊凌 712100；3. 北京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)部，北京100875）

0 引 言

沖溝侵蝕作為江河泥沙的一個主要來源和導(dǎo)致土地資源破壞的一種重要方式，已成為土壤侵蝕相關(guān)學(xué)科的一個熱點(diǎn)研究領(lǐng)域[1]。一般而言，沖溝侵蝕發(fā)育過程包括溝頭溯源侵蝕、溝坡橫向側(cè)岸侵蝕和溝道垂向下切侵蝕[2]。其中，溝頭溯源侵蝕是沖溝發(fā)育的主要方式，不僅加速了上游集水區(qū)的下切，而且其侵蝕產(chǎn)沙對下游泥沙特征影響巨大[3-4]。在徑流水動力作用下，溝頭溯源侵蝕又包括溝頭壁面沖刷掏蝕、溝頭底部跌穴（Plunge pool）侵蝕，以及溝頭土體崩塌等子過程[5]。目前，國內(nèi)外學(xué)者針對沖溝溝頭溯源侵蝕過程展開了較多研究，取得了顯著進(jìn)展，主要集中于影響因素、侵蝕速率、監(jiān)測方法、過程機(jī)制與模型研究等方面[6]。其中，溝頭溯源侵蝕模型方面，南嶺[7]根據(jù)研究方法的不同，將已有的溝頭溯源侵蝕過程模型總結(jié)為：基于應(yīng)力分析的溝頭崩塌模型、基于能量分析的溯源侵蝕模型和溯源侵蝕經(jīng)驗?zāi)Ｐ?3類。然而，相對于國外學(xué)者，國內(nèi)溝頭溯源侵蝕模型研究集中于細(xì)溝侵蝕[8-9]，沖溝侵蝕研究少[10]，且目前仍以經(jīng)驗-統(tǒng)計模型為主。

崩塌是常見于山區(qū)高陡邊坡、工程邊坡的一種重力侵蝕形式，以往研究也主要針對高陡斜坡（包括溝谷岸坡）、河岸等重力崩塌過程展開[11-14]。在溝頭溯源侵蝕過程中，土體崩塌常有發(fā)生，但由于發(fā)生過程的復(fù)雜性及其不可預(yù)見性，使其成為一研究難點(diǎn)，關(guān)注相對較少。在溝頭崩塌理論模型方面，Hessel和Asch[15]以黃土高原某一小流域沖溝為例，通過土壤含水量與土體力學(xué)參數(shù)（土壤粘聚力、內(nèi)摩擦角）確定溝頭土體發(fā)生崩塌的臨界高度，并通過實際臨空高度與臨界高度的差值計算獲得了一定降雨條件的土體崩塌量。相對于溯源侵蝕其他方面研究，目前溝頭崩塌過程研究仍較薄弱，很多問題尚不清楚，需不斷開展深入研究。

元謀干熱河谷是中國西南地區(qū)特殊的脆弱生態(tài)環(huán)境類型區(qū)，沖溝侵蝕是其突出的生態(tài)環(huán)境問題之一[16]。該區(qū)沖溝侵蝕產(chǎn)沙主要表現(xiàn)在活躍的溝頭部位，溝頭溯源侵蝕是沖溝發(fā)展的主要方式[17]。在溝頭溯源侵蝕過程中，常伴隨著崩塌的發(fā)生，加速了沖溝發(fā)展速度[18-19]。溝頭土體在溯源侵蝕過程中，由于受徑流壁面流和跌水的沖刷、掏蝕，形成凹入溝壁的空穴，導(dǎo)致上層土體懸空，形成“上凸下凹”的形態(tài)特征[20]。隨著內(nèi)凹洞的擴(kuò)大和徑流不斷作用，溝頭土體穩(wěn)定性逐漸降低，最終失穩(wěn)導(dǎo)致崩塌發(fā)生。以往該區(qū)域針對溝頭溯源侵蝕的研究主要集中于形態(tài)發(fā)育、影響因素及侵蝕速率等[17,21-23]，缺乏崩塌過程機(jī)制與模型方面的研究。目前，關(guān)于溝頭崩塌過程的研究僅見于Chen等[24]報道，該研究首次對元謀干熱河谷區(qū)溝頭崩塌發(fā)育過程的力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了模擬試驗研究，認(rèn)為溝頭壁面流導(dǎo)致的內(nèi)凹洞發(fā)育，是引起溝頭土體崩塌的主要原因。然而，元謀干熱河谷區(qū)溝頭形態(tài)發(fā)育特征復(fù)雜、崩塌過程影響因素眾多，目前仍有很多問題有待進(jìn)一步深入研究。跌坎作為該區(qū)域溝頭發(fā)育的重要形態(tài)特征，其高度大小可以表征溝頭侵蝕活躍程度，影響溝頭其他形態(tài)發(fā)育特征[25]；長期干濕交替作用，溝頭土體大量裂縫發(fā)育，為雨水下滲創(chuàng)造了條件，降低了土體強(qiáng)度，加劇了溝壁土體的不穩(wěn)定性[20,26-27]等。這些因素均會影響溝頭土體穩(wěn)定性，進(jìn)而影響溝頭崩塌過程，但具體如何影響尚不得而知。本研究通過構(gòu)建溝頭潛在崩塌土體概化模型，分析溝頭土體形態(tài)及裂縫發(fā)育等特征，基于力矩分析方法，模擬研究了溝頭土體穩(wěn)定性，并揭示了各因素對溝頭土體穩(wěn)定性的影響。該研究可以為該區(qū)域沖溝溯源侵蝕動力學(xué)機(jī)制研究提供補(bǔ)充，同時可以為制定合理的溝頭治理措施提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

元謀干熱河谷位于金沙江下游南側(cè)元謀縣境內(nèi)的元謀盆地（101°35'—102°06'E，25°23'—26°06'N）（圖 1）。該區(qū)屬南亞熱帶季風(fēng)氣候，具有“炎熱干燥、降水集中、干濕季分明”的氣候特征，年均氣溫21.9 ℃，年均降水量615 mm，降雨主要集中于6—10月的雨季，約占年降雨量的 90%[28]。區(qū)域內(nèi)元謀組地層廣泛分布，主要為第四紀(jì)河流相、湖沼相或河流交替相沉積，厚達(dá)673.6 m，表現(xiàn)為砂層、粉砂層、黏土層、亞黏土層及砂礫層互層，具有“結(jié)構(gòu)松散、膠結(jié)度差、層與層組成物質(zhì)差異顯著、易侵蝕”等特征[19,29]。

土壤類型以燥紅土和變性土為主，植被以稀樹灌木草叢為主，森林覆蓋率僅為3.4%～6.3%。特殊的氣候條件和巖土性質(zhì)，使得該區(qū)域沖溝極為發(fā)育，水土流失嚴(yán)重，土壤侵蝕模數(shù)高達(dá)1.64×104t/km2·a，溝壑密度3.0～5.0 km/km2，最大達(dá)7.4 km/km2[29]。同時，該區(qū)域沖溝發(fā)育具有“溝壁陡立、溝谷深壑，活躍溝頭常呈上凸下凹狀、溯源侵蝕劇烈”等特征，溝頭年均溯源侵蝕速率 50 cm/a左右，最大達(dá)200 cm/a[20,29]（圖1）。在活躍沖溝溝頭部位，特殊的內(nèi)凹形態(tài)特征，使得溝頭前進(jìn)過程中土體崩塌發(fā)生頻繁，不僅加劇了侵蝕產(chǎn)沙，而且不斷促進(jìn)溝頭溯源侵蝕發(fā)生發(fā)展[19]。

圖1 元謀干熱河谷位置及其活躍沖溝溝頭內(nèi)凹洞特征Fig. 1 Location of Yuanmou Dry-hot Valley Region and and its characteristic of active gully head with scour holes

2 溝頭土體穩(wěn)定性模擬分析

2.1 溝頭土體概化模型及穩(wěn)定性分析

元謀干熱河谷沖溝溝頭“上凸下凹”的內(nèi)凹洞形態(tài)發(fā)育特征，為溝壁上部的崩塌提供了臨空條件[29]。隨著溝頭內(nèi)凹洞的不斷擴(kuò)大，上層懸空土體逐漸達(dá)到極限平衡狀態(tài)，最終失穩(wěn)發(fā)生崩塌。一般而言，不同跌坎高度發(fā)育下的活躍溝頭，其內(nèi)凹洞形態(tài)發(fā)育會存在差異，導(dǎo)致上層土體懸空狀態(tài)差異，影響土體穩(wěn)定性。同時，溝頭土體大量裂縫的發(fā)育，也會顯著影響溝頭土體穩(wěn)定性，自然狀態(tài)下崩塌多在裂縫發(fā)育處發(fā)生。本研究基于野外實際觀測，構(gòu)建了溝頭懸空土體概化模型（圖 2），綜合考慮溝頭跌坎高度、內(nèi)凹洞形態(tài)、裂縫發(fā)育及土體力學(xué)性質(zhì)等因素，采用力矩分析方法，研究了溝頭懸空土體穩(wěn)定性。

圖2 溝頭懸空土體概化圖Fig.2 depiction of overhanging soil layer of gully head

已有研究表明，侵蝕基準(zhǔn)對沖溝發(fā)育具有重要作用，基巖下墊面會影響溝谷的進(jìn)一步下切[30]。在元謀干熱河谷地區(qū)，由于極厚的沉積地層條件，鮮有溝頭下切受到基巖下墊面影響的情況，因此本研究在構(gòu)建溝頭概化模型時未考慮下墊面的影響。此外，考慮到干熱河谷溝頭崩塌為墜落式[19]，垂直于崩塌面方向無法向壓力，因此忽略崩塌面上的摩擦作用。溝頭潛在崩塌土體主要受自身重力 W、土體粘聚力 C，以及由于裂縫內(nèi)水分入滲產(chǎn)生的靜水壓力P作用，溝頭土體的穩(wěn)定性問題即3種作用力的傾覆穩(wěn)定性分析。其中，傾覆力包括土體重力 W和靜水壓力P：

抗傾覆力為土體粘聚力C：

式中，H為溝頭跌坎高度，m；h為內(nèi)凹洞在溝壁面的發(fā)育高度，m；g為重力加速度，m/s2；γw為含水量為w時的土壤容重，kg/m3；X為崩塌體的寬度，m，定義為裂縫發(fā)育位置距溝壁的距離，m；α為懸空面與水平面的夾角，（°）；β為集水區(qū)坡度（°）；ρw為水的容重，kg/m3；d為裂縫發(fā)育深度，m；c為單位面積土的粘結(jié)力；L為崩塌面的長度，m。

對應(yīng)的傾覆力矩為：

抗傾覆力矩為：

最終，土體穩(wěn)定性系數(shù)FS根據(jù)傾覆力矩和抗傾覆力矩平衡關(guān)系定義為：

本研究在模擬溝頭土體穩(wěn)定性時，主要通過計算穩(wěn)定性系數(shù)FS進(jìn)行分析。當(dāng)FS=1時，土體達(dá)到一種極限平衡狀態(tài)；當(dāng)FS＜1時，抗傾覆力矩小于傾覆力矩，溝頭土體失穩(wěn)導(dǎo)致崩塌發(fā)生。本模型參考了溝岸溝壁土體穩(wěn)定性分析理論模型[4,11-12]，但與其相比，本研究考慮的形態(tài)因素更為復(fù)雜，特別是將溝頭跌坎和內(nèi)凹洞發(fā)育高度兩個因素考慮在內(nèi)，更加貼近元謀干熱河谷溝頭土體崩塌實際。

2.2 參數(shù)分析

根據(jù)上述穩(wěn)定性系數(shù)計算公式，溝頭土體是否失穩(wěn)崩塌與土體粘結(jié)力c、溝頭跌坎高度H、內(nèi)凹洞發(fā)育高度h、裂縫發(fā)育距溝壁的距離 X、裂縫深度 d、土體懸空面與水平面的夾角α、集水區(qū)坡度β、土壤容重γw等多個參數(shù)有關(guān)，可見溝頭土體崩塌模擬的復(fù)雜性以及崩塌發(fā)生的不確定性。

對于研究區(qū)同一土壤，假設(shè)土壤容重 γw與土壤干容重γ和質(zhì)量含水量w有關(guān)[12]，并采用公式γw=γ*（1+w）計算。同時，假設(shè)土體粘結(jié)力c主要受土壤含水量w影響，本研究在不同含水量下（10%～25%）的土壤直剪試驗得出兩者的指數(shù)函數(shù)關(guān)系：c=771.15×e-14.98w，R2=0.99。另外，在討論某一具體溝頭土體的穩(wěn)定性時，溝頭跌坎高度H、懸空面與水平面夾角α、坡面集水區(qū)坡度β、土壤干容重γ和水的容重ρw等參數(shù)均可以事先確定。因此，對特定活躍溝頭土體穩(wěn)定性進(jìn)行評價時，可以主要考慮土壤含水量w、內(nèi)凹洞發(fā)育高度h、裂縫發(fā)育深度d及其距溝壁的距離X等4個參數(shù)。

3 溝頭土體穩(wěn)定性影響因素分析

本研究通過對某些參數(shù)進(jìn)行初始值固定，分析單一因素對溝頭土體穩(wěn)定性的影響。根據(jù)以往研究[25,31]或野外調(diào)查，土壤干容重γ取值1700 kg/m3，水的容重ρw取值1000 kg/m3，重力加速度g取值9.8 m/s2，集水區(qū)坡度β取值12.0°，懸空面與水平面的夾角α取值30.0°。根據(jù)Dong等[18]和李佳佳等[25]調(diào)查的36個不同活躍程度溝頭形態(tài)特征數(shù)據(jù)，將溝頭跌坎高度H取值為調(diào)查溝頭跌坎的平均發(fā)育高度1.0 m。此外，根據(jù)野外調(diào)查或試驗觀察，活躍溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度多在跌坎高度 80%左右，裂縫發(fā)育位置距溝壁的距離一般在5～35 cm，裂縫發(fā)育深度在接近懸空土層厚度時更易引起溝頭土體失穩(wěn)[23]?；谝陨戏治?，本研究進(jìn)一步通過設(shè)定土壤含水量、內(nèi)凹洞和裂縫發(fā)育等參數(shù)值，示例討論了單因素對溝頭土體穩(wěn)定性的影響。

3.1 土壤含水量

土壤含水量對土體穩(wěn)定性至關(guān)重要，不僅影響土體重力，而且影響土體力學(xué)性質(zhì)?；谝陨铣跏紖?shù)條件，以內(nèi)凹洞高度h 0.80 m、裂縫發(fā)育深度d 0.20 m和裂縫發(fā)育距溝壁的距離X 0.30 m為例，分析了溝頭土體穩(wěn)定性隨土壤含水量的變化（圖 3）。可以看出，溝頭懸空土體穩(wěn)定性隨土壤含水量增大而顯著降低，兩者呈顯著指數(shù)函數(shù)關(guān)系（y=a×ebx, a 和 b 為常數(shù)，R2＞0.99，p＜0.001）。此外，溝頭土體穩(wěn)定性在含水量10%～20%范圍之間衰減劇烈，這與土體粘結(jié)力在該含水量變化范圍時衰減快有關(guān)。該結(jié)果說明土壤含水量對土壤粘結(jié)力的顯著影響，會直接影響溝頭土體穩(wěn)定性系數(shù)隨含水量的變化趨勢。

圖3 溝頭懸空土體穩(wěn)定性隨土壤含水量的變化Fig.3 Relationship between soil water content and stability of overhanging soil layer of gully head

3.2 溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度

活躍溝頭內(nèi)凹洞形態(tài)的不斷發(fā)展、擴(kuò)大，影響著溝頭懸空土體形態(tài)?；谄渌跏紖?shù)條件，以裂縫發(fā)育深度d 0.20 m和裂縫發(fā)育距溝壁的距離X 0.30 m為例，研究了不同土壤含水量下溝頭土體穩(wěn)定性隨內(nèi)凹洞發(fā)育高度的變化特征（圖 4）?？梢钥闯?，當(dāng)其他參數(shù)條件固定時，溝頭土體穩(wěn)定性隨內(nèi)凹洞發(fā)育高度增大呈現(xiàn)顯著的線性降低趨勢（y=a+bx, a和 b為常數(shù)，R2＞0.99，p＜0.001），說明溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度對土體穩(wěn)定性影響顯著。在3種土壤含水量（25%、27%和30%）模擬條件下，溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度每增加 0.10 m，土體穩(wěn)定性系數(shù)分別平均降低0.79、0.58和0.36，且3種土壤含水量下溝頭土體失穩(wěn)崩塌時的臨界內(nèi)凹洞發(fā)育高度分別在 0.85、0.80和0.70 m左右。這一結(jié)果也說明，隨著溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度的增大，懸空土體崩塌發(fā)生需要滿足的臨界土壤含水量逐漸減小。

3.3 溝頭裂縫發(fā)育

長期干濕交替作用，導(dǎo)致元謀干熱河谷沖溝溝頭土體經(jīng)常發(fā)育拉張裂縫，對土體穩(wěn)定性影響極大[29]（圖5）。裂縫發(fā)育不僅加速水分入滲，改變土壤含水量，影響土體力學(xué)性質(zhì)，而且裂縫內(nèi)入滲水產(chǎn)生的靜水壓力也會降低土體穩(wěn)定性。因此，本小節(jié)討論了裂縫發(fā)育對土體穩(wěn)定性的影響。

圖4 溝頭懸空土體穩(wěn)定性隨內(nèi)凹洞發(fā)育高度的變化Fig.4 Changes of stability of overhanging soil layer of gully head with scour hole height

圖5 溝頭懸空土體拉張裂縫發(fā)育Fig.5 Development of tension crack at overhanging soil layer of gully head

圖6a表示3種土壤含水量（25%、27%和30%）下，內(nèi)凹洞高度h為0.80 m和裂縫發(fā)育距溝壁的距離X為0.30 m時，溝頭土體穩(wěn)定性隨裂縫發(fā)育深度的變化特征。可以看出，當(dāng)其他參數(shù)條件固定時，溝頭土體穩(wěn)定性系數(shù)隨裂縫發(fā)育深度增大顯著降低，兩者呈顯著指數(shù)函數(shù)關(guān)系（y=a×ebx, a 和 b 為常數(shù)，R2＞0.98，p＜0.001）。特別地，當(dāng)裂縫發(fā)育深度接近溝頭懸空土層厚度時，穩(wěn)定性系數(shù)會減小至1.0附近，逐漸達(dá)到該狀態(tài)下的極限平衡條件，溝頭土體失穩(wěn)發(fā)生崩塌可能性大。圖6b表示3種土壤含水量（25%、27%和30%）下，內(nèi)凹洞高度h為0.80 m和裂縫發(fā)育深度d為0.20 m時，溝頭土體穩(wěn)定性隨裂縫發(fā)育距溝壁距離的變化特征?？梢钥闯?，裂縫發(fā)育位置距離溝壁越近，溝頭懸空土體穩(wěn)定性越低；隨著裂縫距溝壁距離的增大，溝頭懸空土體穩(wěn)定性呈二次多項式增大（y=a+bx+cx2, a、b和c為常數(shù)，R2＞0.98，p＜0.001）。以上結(jié)果表明，元謀干熱河谷沖溝溝頭拉張裂縫的存在對土體穩(wěn)定性影響顯著，也驗證了溝頭裂縫發(fā)育會促進(jìn)土體崩塌發(fā)生的野外考察發(fā)現(xiàn)。在 3種土壤含水量條件下（25%、27%和 30%），溝頭土體失穩(wěn)崩塌時的臨界裂縫發(fā)育深度分別在0.23 、0.20 和0.15 m左右，臨界裂縫發(fā)育距離在0.11、0.21和 - m左右（30%土壤含水量時土體FS恒小于1）。這一結(jié)果也說明，裂縫發(fā)育特征對溝頭土體失穩(wěn)時的土壤臨界含水量大小有重要影響，隨著裂縫發(fā)育深度增大和裂縫距溝壁距離減小，溝頭土體失穩(wěn)需要滿足的臨界土壤含水量均逐漸減小。

圖6 溝頭懸空土體穩(wěn)定性隨裂縫發(fā)育深度和距離的變化Fig.6 Changes of stability of overhanging soil layer of gully head with tension crack depth and location

4 野外模擬試驗驗證

目前尚無可靠手段對溝頭內(nèi)凹洞形態(tài)、裂縫發(fā)育和土壤含水量等進(jìn)行實時、動態(tài)監(jiān)測，且溝頭在自然降雨過程中的崩塌發(fā)生極不確定。因此，本研究通過野外選取活躍溝頭，根據(jù)某種土體崩塌狀態(tài)下確定的臨界內(nèi)凹洞形態(tài)參數(shù)，對溝頭形態(tài)進(jìn)行人為初始塑造，之后采用持續(xù)放水沖刷方法，以土壤含水量作為標(biāo)準(zhǔn)對溝頭土體穩(wěn)定性模擬進(jìn)行了驗證。

4.1 溝頭模擬形態(tài)塑造及沖刷試驗

溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度越大，土體穩(wěn)定性越低。基于此，野外選取 4個雨季偶有崩塌發(fā)生的原位活躍溝頭，人為將各溝頭內(nèi)凹洞發(fā)育高度修整至接近溝頭跌坎高度（圖 7，表 1）。之后采用多次放水試驗?zāi)M溝頭徑流沖刷，其中，試驗流量約15 L/min，每次試驗持續(xù)45～60 min。試驗過程中，當(dāng)溝頭土體發(fā)生崩塌后，分別采集崩塌面和崩塌體土樣，采用烘干法測定了土壤含水量，重復(fù) 6次。

圖7 人為修整的溝頭內(nèi)凹洞形態(tài)及模擬沖刷試驗（溝頭3）Fig.7 Artificial scour hole of gully head and in-situ scouring experiment（Gully head 3）

4.2 溝頭土體崩塌驗證

試驗過程中，經(jīng)過徑流長時間、多次沖刷，各溝頭均不同程度發(fā)生崩塌。表 2為各溝頭崩塌土體穩(wěn)定性模擬檢驗結(jié)果。從表中可以看出，基于崩塌面和崩塌體土壤含水量數(shù)據(jù)，計算的各溝頭土體穩(wěn)定性系數(shù)均大于1，說明各溝頭土體在理論上均不應(yīng)該發(fā)生崩塌。各溝頭形態(tài)條件下，土體發(fā)生崩塌的土壤臨界含水量應(yīng)該分別為19.8%、22.6%、24.5%和22.8%，但實際崩塌發(fā)生時崩塌面和崩塌體的土壤含水量均小于此含水量值。其中，崩塌體土壤含水量為模擬值的69.8%～87.6%，而崩塌面土壤含水量為模擬值的82.0%～95.5%。崩塌面土壤含水量與臨界含水量值更為接近，說明崩塌發(fā)生時崩塌面（裂縫處）的土壤含水量可能對土體穩(wěn)定性更為重要。

表1 人為塑造溝頭土體參數(shù)值統(tǒng)計Table 1 Parameter values of overhanging soil layer of artificial gully heads

盡管溝頭土體崩塌時實測的土壤含水量與模擬值有差異，但結(jié)果并不能完全說明模擬精度不可靠。在溝頭崩塌驗證試驗中，發(fā)現(xiàn)裂縫發(fā)育對元謀干熱河谷溝頭土體崩塌確實極為重要。在溝頭沖刷過程中，水流會慢慢從裂縫處入滲，并從中流出，之后會很快引起崩塌；此時，即使土壤含水量很小，仍有可能引起土體崩塌。但是，由于試驗過程中無法準(zhǔn)確獲取溝頭裂縫發(fā)育深度，其主要依靠徑流從裂縫中流出大體判斷，這可能影響了模擬結(jié)果檢驗的可靠性。同時，在野外試驗過程中還發(fā)現(xiàn)，溝頭崩塌往往是裂縫發(fā)育處小的塊體崩塌，誘發(fā)了溝頭的整體崩塌發(fā)生，這也會對模擬檢驗結(jié)果造成影響。因此，考慮到實測的土壤含水量與模擬值平均誤差在20%以下，認(rèn)為本研究模擬結(jié)果對預(yù)測元謀干熱河谷溝頭土體崩塌仍具有重要的參考意義?？紤]到元謀干熱河谷溝頭土體崩塌發(fā)生的復(fù)雜性和隨機(jī)性，今后仍需開展更多溝頭崩塌模擬研究，以對該模擬結(jié)果可靠性做出進(jìn)一步的檢驗。同時，今后也需開展更多研究來驗證該模擬結(jié)果在其他干熱河谷區(qū)沖溝溝頭土體崩塌過程中的適用性。

表2 溝頭崩塌土體穩(wěn)定性模擬驗證Table 2 Model verification of overhanging soil layer stability of artificial gully heads

5 結(jié) 論

溝頭土體崩塌是元謀干熱河谷沖溝溝頭溯源侵蝕發(fā)展的重要過程之一，溝頭內(nèi)凹洞形態(tài)發(fā)育是引起溝頭土體失穩(wěn)并發(fā)生崩塌的主要原因。本研究通過構(gòu)建溝頭潛在崩塌土體概化模型，分析溝頭土體形態(tài)及裂縫發(fā)育等特征，基于力矩分析方法，模擬研究了溝頭土體穩(wěn)定性，并討論了部分因素對土體穩(wěn)定性的影響。元謀干熱河谷溝頭土體穩(wěn)定性主要受土壤含水量、內(nèi)凹洞發(fā)育高度、裂縫發(fā)育深度及其距溝壁的距離等因素影響。當(dāng)其他因素固定時，溝頭土體穩(wěn)定性，隨土壤含水量增大呈顯著指數(shù)函數(shù)降低，隨內(nèi)凹洞發(fā)育高度增大呈顯著線性函數(shù)降低，隨裂縫發(fā)育深度增大呈顯著指數(shù)函數(shù)降低，而隨裂縫距溝壁的距離增大呈二次多項式增大。此外，本研究采用溝頭形態(tài)模擬塑造和放水沖刷試驗方法，以土壤含水量作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對模擬精度進(jìn)行了檢驗。發(fā)現(xiàn)溝頭實際崩塌時崩塌體的土壤含水量為模擬值的 69.8%～87.6%，而崩塌面的土壤含水量為模擬值的 82.0%～95.5%，評價結(jié)果較為可靠。崩塌面土壤含水量與模擬值更為接近，說明裂縫發(fā)育對元謀干熱河谷溝頭土體崩塌確實極為重要。本研究提出的土體穩(wěn)定性評價模型對預(yù)測元謀干熱河谷溝頭崩塌具有重要的參考意義，但后續(xù)仍需開展更多溝頭崩塌模擬研究，以對模擬可靠性不斷做出改進(jìn)。