基于雙觀測值之差計算距離觀測量精度的方法

摘 要：以某導(dǎo)線邊為例，對其距離中誤差的計算進(jìn)行了分析。將該導(dǎo)線邊進(jìn)行分段丈量，并進(jìn)行了往返觀測。然后基于雙觀測值之差，計算了每一段的距離中誤差，計算了該導(dǎo)線邊總長度平均距離的中誤差。結(jié)果表明，利用該方法可以求得任意真值未知的觀測量的中誤差，同時該方法容易操作，計算方便。

關(guān)鍵詞：雙觀測；雙觀測值之差；中誤差

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.14.201

在測量中，經(jīng)常需要進(jìn)行觀測量的精度評定，而中誤差是常用的精度指標(biāo)。若利用中誤差的定義式，則需要知道觀測量的真值，但是很多情況下真值是不知道的，因此也就不能求得中誤差。文獻(xiàn)[1]中給出了利用雙觀測值之差計算中誤差的公式，利用這個公式，可以不用知道觀測量的真值，照樣可以求解它的中誤差。作者基于多年的工作經(jīng)驗，基于測量工作的一段導(dǎo)線的距離進(jìn)行了探討，并利用該方法確定任一觀測量的中誤差。計算表明，該方法容易操作，計算方便。

1 雙觀測值之差的原理

設(shè)對量，，…，分別觀測兩次，得獨立觀測值和權(quán)分別為

2 算例分析

2.1 具體算例

表1為我單位給山東省某煤礦所觀測的井下巷道中的某一個導(dǎo)線邊的距離觀測數(shù)據(jù)，分3段各往返丈量一次，設(shè)每千米觀測精度相同，試求該導(dǎo)線邊的距離中誤差。

2.2 計算結(jié)果

設(shè)100m觀測的權(quán)為單位權(quán)，則依據(jù)雙觀測值之差的原理以及式（1）可得相應(yīng)的結(jié)果如表2所示：

進(jìn)而可求得42.93117885；

應(yīng)用式（2）可得，單位權(quán)方差估值為7.155196475；

得各段單向觀測距離的方差為：

2.601200127、3.423904617、

2.73224755；

3 結(jié)論

綜上，通過該方法計算出了任一測量距離的中誤差。但是需要注意以下幾點：

（1）本文的計算是依據(jù)距離觀測值進(jìn)行計算的，在實際的測量工作中，也可以對角度、觀測高差的中誤差進(jìn)行求算。

（2）利用該方法可以求得任何一個真值未知的觀測量的中誤

差，不再受限于真誤差未知時的情況。

（3）同時也需要明白，該方法只是初步判別距離量測的精度情

況，如果想要提高精度，可以在權(quán)值的確定等方面考慮采用其他的一些嚴(yán)密方法。

（4）計算是采用Excel進(jìn)行的，過程中保留了小數(shù)點后的多位

數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]泥立麗等.測量平差輔導(dǎo)及詳解[M]，化學(xué)工業(yè)出版社，2018（03）：21-22.

[2]武漢大學(xué)測繪學(xué)院測量平差學(xué)科組.誤差理論與測量平差基礎(chǔ)（第3版）[M]，武漢大學(xué)出版社，2017（08）.

[3]張書畢.測量平差[M]，中國礦業(yè)大學(xué)出版社，2008（08）.

[4]賈寧等.模型誤差的診斷及半?yún)?shù)補償方法[J]，山東工業(yè)技術(shù)，2017（10）.

作者簡介：李洪杰（1984-），男，山東沂水人，本科，助理工程師，主要從事測繪方面的技術(shù)與管理工作。