高中物理試題中對等效法的應(yīng)用

摘 要：在高中物理教學(xué)過程中，很多教師常常面臨這樣一種困惑，即學(xué)生單方面將“簡單知識(shí)復(fù)雜化”，即對于看似很簡單的物理情境、物理現(xiàn)象及物理知識(shí)，因?yàn)閷W(xué)生掌握得不夠熟練，反而表達(dá)得更加晦澀、增加了理解的難度。事實(shí)上，“等效法”能夠很好地解決這樣一種矛盾，本文中筆者將據(jù)此展開論述。

關(guān)鍵詞：高中物理；等效法；動(dòng)態(tài)分析

一、 化繁為簡、化難為易——等效力的應(yīng)用

巧用等效力的思路來破解題目，其理論依據(jù)在于合力與分力所具有的等效性，換言之在一平衡力體系當(dāng)中，任何一個(gè)力與除了這個(gè)力之外所有力的合力具有等值相反性。解題思路的共性元素在于將多個(gè)恒力等效為一個(gè)力，將物理模型進(jìn)行簡化。除此之外，等效力還可以視作在已經(jīng)平衡的狀態(tài)下，增加一組平衡力（依然保持平衡的狀態(tài)），以這樣一道題目為例：

已知半徑為R的鉛球內(nèi)有一半徑為R2的球形空腔，且表面與球面相切。鉛球質(zhì)量為M，球心為O，在球形空腔的中心線與O相連、且距離O正好長度為c的位置，有一質(zhì)量為m，可以視作質(zhì)點(diǎn)的小球，求鉛球?qū)π∏虻囊Α?/p>

由于鉛球內(nèi)部含有空腔，因此并不能將鉛球等效為球心位置的質(zhì)點(diǎn)。但假設(shè)我們在鉛球內(nèi)部的空腔位置，填充密度與鉛球相同的小鉛球b，并在與質(zhì)點(diǎn)小球?qū)ΨQ的位置，放置另一個(gè)相同的小鉛球b，那么新加入的兩個(gè)小鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)小球的引力便可以抵消，那么題目中所求的空心鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)小球的引力，可以等效于完全實(shí)心的鉛球以及另一側(cè)小球b對質(zhì)點(diǎn)小球的引力之和。假設(shè)空腔鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)小球的引力為F，實(shí)心鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)小球的引力為F1，對稱位置的小球b對質(zhì)點(diǎn)小球的引力為F2，那么則有：

F=F1-F2，由于空腔位置填補(bǔ)的小球b半徑為R2，可計(jì)算出b的體積，在密度相同的情況下可以計(jì)算出，b的質(zhì)量為17M，F(xiàn)1=實(shí)心鉛球?qū)|(zhì)點(diǎn)小球的引力=GM+17Mmc2，F(xiàn)2=小球b對質(zhì)點(diǎn)小球的引力=Gm·17Mc-R22，根據(jù)F=F1-F2，代入化簡，即可求解。

二、 獨(dú)立進(jìn)行、同始同終——等效運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用

運(yùn)動(dòng)疊加原理認(rèn)為任何復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)都可以被分解為若干個(gè)簡單的運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間存在等效性?；谶@種思維，我們可以將平拋運(yùn)動(dòng)看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和垂直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成，但需注意的是運(yùn)動(dòng)的合成與分解的過程中，勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)各自獨(dú)立、互不干擾，且同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束。

如：已知小船以4 m/s的速度垂直渡河，河水流速為7 m/s，假設(shè)河的寬度為80 m，求小船的具體渡河時(shí)間及起始點(diǎn)和終點(diǎn)間的距離。

因?yàn)楹铀鲃?dòng)的影響，小船想要以垂直于河岸線的方式徑直來到對岸并不現(xiàn)實(shí)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向可以視作沿水流方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)、垂直于河岸方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。

那么很顯然，船的具體渡河時(shí)間為t=dv2=804=25（s）；而在兩種分運(yùn)動(dòng)的影響下，合運(yùn)動(dòng)后的速度為v=v21+v22=16+49=65（m/s），起始點(diǎn)與終點(diǎn)間的距離則為2565 m。

三、 動(dòng)態(tài)分析、把握狀態(tài)——等效過程的應(yīng)用

力與過程是解決物理問題的基礎(chǔ)和前提，一種復(fù)雜的物理現(xiàn)象，只有將其受力情況和物理過程分析清楚、透徹，才能進(jìn)一步明確相關(guān)問題的立意、出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)而探究題目中所夾雜的物理模型，找到破解題目的法門。但是從嚴(yán)格意義來說，多數(shù)物理過程是非常復(fù)雜的，如果僅圍繞題目的字面信息進(jìn)行分析，極有可能造成混亂、遺漏，進(jìn)而引發(fā)失誤，比如多數(shù)需要?jiǎng)恿亢湍芰坷碚撉蠼獾脑囶}就存在這個(gè)問題，但是倘若我們能夠?qū)⒄麄€(gè)運(yùn)動(dòng)的“動(dòng)態(tài)”過程進(jìn)行狀態(tài)分析，緊緊把握運(yùn)動(dòng)的起始狀態(tài)和終點(diǎn)狀態(tài)，運(yùn)動(dòng)等效的觀點(diǎn)，將復(fù)雜的過程視作相對簡單的過程進(jìn)行定性分析，便容易求解。比如以這樣一道題目為例：

已知有一水平方向的勻強(qiáng)電場，電場中有點(diǎn)O，并有一小球懸掛于O點(diǎn)。現(xiàn)將小球拉至B點(diǎn)靜止，此時(shí)OB與垂直方向的夾角為37°。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場中用于懸掛小球的絕緣線長度為0.4 m，小球本身的質(zhì)量為M=0.2 kg，若將小球沿著方才拉動(dòng)的方向繼續(xù)拉動(dòng)至A點(diǎn)靜止后，再進(jìn)行釋放，求（1）小球經(jīng)過原自由靜止位置時(shí)的速度以及經(jīng)過這一點(diǎn)時(shí)絕緣線所承受的拉力；（2）若要讓小球?qū)崿F(xiàn)圍繞O點(diǎn)進(jìn)行圓周運(yùn)動(dòng)，那么給予小球最小的初速度應(yīng)該是多少？

本題的第一問只需要簡單的動(dòng)能定理和牛頓第二定律就可以求解，難點(diǎn)在于第二問，求小球所需要的初速度，換言之需要用等效法找出小球在這個(gè)電場中的等效最高點(diǎn)。很顯然，如果此題不使用等效法進(jìn)行求解，單就物理過程的分析已是非常復(fù)雜，無形中還加大了學(xué)生的運(yùn)算量，極有可能因?yàn)橛?jì)算失誤而得不償失。

總而言之，等效法是高中物理試題解題過程中常用的方法之一，其特征是在保持研究問題具有同等效果的前提下，通過過程、物理模型或物理場景的變換，將復(fù)雜問題簡單化的一種思維方法。很多學(xué)生在學(xué)習(xí)高中物理的過程中，始終感覺到物理知識(shí)晦澀難懂、難以實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用，其根本原因就在于物理思想和數(shù)學(xué)思想的匱乏，而這種巧妙的解題方法，恰恰能夠幫助學(xué)生提煉物理語言、破解題目模型、感知試題考查的本質(zhì)，久而久之會(huì)助力學(xué)生養(yǎng)成使用等效法破題的習(xí)慣，從而找到物理學(xué)習(xí)的關(guān)鍵“門路”。

參考文獻(xiàn)：

[1]李家欣.用等效法解高中物理題[J].中國科技博覽，2010（32）：493.

[2]溫清凌.高中物理力學(xué)中的等效法[J].理科考試研究，2013，20（19）：44.

作者簡介：

王文樂，山東省日照市，莒縣第四中學(xué)。