基于中位數(shù)估計(jì)和相分量模型的輸電線路序參數(shù)在線抗差辨識(shí)

薛安成，游宏宇，蘇大威，徐勁松，周 健，徐飛陽，盧 敏，王治華，畢天姝

(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京 210024；3. 國網(wǎng)浙江省電力公司，浙江 杭州 310007；4. 國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122)

0 引言

輸電線路工頻參數(shù)是正確進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)、繼電保護(hù)整定計(jì)算、故障分析、網(wǎng)損計(jì)算等各種電力系統(tǒng)計(jì)算的基礎(chǔ)，實(shí)踐證明不準(zhǔn)確的參數(shù)會(huì)影響狀態(tài)估計(jì)合格率，從而影響電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、可靠運(yùn)行[1-2]。

目前，線路參數(shù)測量方法大致可分為理論計(jì)算、離線停電測量和在線帶電測量。理論計(jì)算通?；贑arson模型，利用線路幾何均距、材料結(jié)構(gòu)等物理參數(shù)，結(jié)合氣溫、地理位置等根據(jù)公式計(jì)算電抗、電阻、電納。但是，理論計(jì)算通常只考慮到完全對(duì)稱的情況，且無法考慮到實(shí)時(shí)溫度、弧垂、避雷線等實(shí)際存在的問題，必然會(huì)導(dǎo)致該方法的結(jié)果和實(shí)際參數(shù)存在較大的差異[3-4]。離線停電測量[5-6]是在新建線路投運(yùn)前或?qū)⒁堰\(yùn)行的線路停電后，采用外加電源，利用電壓表、電流表等各種表計(jì)測量線路數(shù)據(jù)，經(jīng)人工讀取表值并結(jié)合相應(yīng)的公式計(jì)算各個(gè)參數(shù)。該方法存在被測線路須停電、多回運(yùn)行的平行線路無法測量互感等問題。帶電測量則是在所有線路都不停電或不完全停電的情況下，采用同步采樣的兩端數(shù)據(jù)進(jìn)行測量。隨著相量測量單元(PMU)設(shè)備的廣泛安裝，采用PMU數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)不停電帶電線路參數(shù)辨識(shí)的方法受到了極大關(guān)注。該方法和離線測量相比無需耗費(fèi)大量人力物力，且可實(shí)現(xiàn)在線參數(shù)辨識(shí)。

目前，利用PMU數(shù)據(jù)進(jìn)行線路參數(shù)辨識(shí)的研究主要關(guān)注于正序參數(shù)和零序參數(shù)的辨識(shí)，還有部分著重于研究同塔多回高壓直流線路分布參數(shù)的辨識(shí)[7]。正序參數(shù)辨識(shí)[3,8-14]普遍是基于正序參數(shù)π型等值模型而獲得的。特別地，為了減少噪聲和偏差的影響，不同文獻(xiàn)采用不同抗差方法提高精度。文獻(xiàn)[3,8]結(jié)合Huber準(zhǔn)則和多時(shí)刻數(shù)據(jù)疊加，提出了窗口滑動(dòng)總體抗差最小二乘(LS)遞推估計(jì)；文獻(xiàn)[9]利用自適應(yīng)IGG準(zhǔn)則消除大偏差數(shù)據(jù)影響；文獻(xiàn)[10]利用擴(kuò)展型的卡爾曼濾波改進(jìn)了原有最小二乘算法；文獻(xiàn)[11-12]結(jié)合數(shù)據(jù)采集和監(jiān)控(SCADA)系統(tǒng)數(shù)據(jù)和PMU數(shù)據(jù)提高估計(jì)精度；文獻(xiàn)[13]利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)單點(diǎn)參數(shù)估計(jì)符合正態(tài)分布和統(tǒng)計(jì)學(xué)平均的方法；文獻(xiàn)[14]采用一字型(簡化的π型)模型，結(jié)合圖論知識(shí)和不同時(shí)間斷面多節(jié)點(diǎn)PMU數(shù)據(jù)提高支路電抗參數(shù)的辨識(shí)精度。

與正序參數(shù)辨識(shí)類似，零序參數(shù)辨識(shí)[15-22]目前也普遍基于序參數(shù)π型等值模型獲得。文獻(xiàn)[15]采用線路兩端同步的故障錄波數(shù)據(jù)，并采用單時(shí)刻計(jì)算，從而在不同工況下分別辨識(shí)雙回線正序參數(shù)和含互感的零序參數(shù)。文獻(xiàn)[16]研究了采用PMU數(shù)據(jù)對(duì)雙回耦合輸電線路的零序分布參數(shù)和集中參數(shù)的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[17]重點(diǎn)研究了利用雙端同步數(shù)據(jù)辨識(shí)三回輸電線路的零序分布參數(shù)。文獻(xiàn)[18]從理論上分析推導(dǎo)了采用線路雙端的PMU量測進(jìn)行單回和雙回輸電線路零序參數(shù)的辨識(shí)方法，并利用自適應(yīng)IGG抗差最小二乘(ARLS)法提高了辨識(shí)算法的精度。文獻(xiàn)[19]提出了一種同桿架設(shè)多回線零序互感計(jì)算方法，提高了零序參數(shù)測量的工作效率。另一方面，與正序參數(shù)不同的是以往辨識(shí)零序參數(shù)的方法為：首先需獲取足夠大的零序分量，通常采用人工注入零序電流，或者依賴于故障時(shí)存在較大的零序分量；再通過干擾法[2,20]、增量法[2,21]、微分法[22-23]、積分法[23-24]等實(shí)現(xiàn)零序參數(shù)的最終辨識(shí)。文獻(xiàn)[2]主要闡述了干擾法和增量法的模型及量測技術(shù)。文獻(xiàn)[20-22,24]分別利用以上4種方法推導(dǎo)了同桿并架多回線零序參數(shù)的辨識(shí)過程，并分別實(shí)現(xiàn)了對(duì)東北電網(wǎng)500 kV線路、大連電網(wǎng)500 kV線路、西北電網(wǎng)330 kV線路以及寧夏電網(wǎng)220 kV線路的零序參數(shù)的帶電測量。文獻(xiàn)[23]深入研究了微分法和積分法，進(jìn)而提高原有算法的精度。上述研究表明，較大的零序分量需采用各種方法獲得，不易提取，且零序參數(shù)在線辨識(shí)較為困難。特別地，當(dāng)提取的數(shù)據(jù)中零序分量較小時(shí)，量測誤差可能會(huì)對(duì)辨識(shí)結(jié)果的精確性有較大的影響。

值得注意的是，輸電線路可由多種模型來描述，除π型序分量模型外，還可由考慮三相的相分量模型描述。與其他直接辨識(shí)序分量的方法相比，一方面，當(dāng)輸電線路三相不對(duì)稱時(shí)，該方法可以辨識(shí)其各相參數(shù)；另一方面，一旦利用相分量模型和PMU相分量數(shù)據(jù)辨識(shí)出線路相參數(shù)，則可利用解耦獲得線路正、負(fù)、零序參數(shù)，避免了零序分量過小而使零序參數(shù)難以辨識(shí)的問題。目前采用相分量模型進(jìn)行線路序參數(shù)辨識(shí)的研究較少，文獻(xiàn)[25]采用相分量模型辨識(shí)相參數(shù)，并以三相大規(guī)模不平衡為例仿真驗(yàn)證了其理論可行性。

本文進(jìn)一步將相分量模型拓展到序參數(shù)辨識(shí)，采用相分量模型同時(shí)實(shí)現(xiàn)正序和零序參數(shù)辨識(shí)。鑒于現(xiàn)有抗噪聲和偏差方法如IGG方法[9,18]等，存在辨識(shí)參數(shù)較多時(shí)，獲得精確結(jié)果所需樣本數(shù)呈幾何級(jí)數(shù)增加的問題，本文采用中位數(shù)抗差估計(jì)方法，一是解決數(shù)據(jù)數(shù)目要求，二是消除實(shí)測PMU相分量數(shù)據(jù)中存在噪聲甚至不良數(shù)據(jù)造成的影響，在一定程度上避免了極端值和較多量測數(shù)據(jù)中存在粗差等對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，最終獲得更為準(zhǔn)確的線路參數(shù)。同時(shí)，采用正常運(yùn)行時(shí)三相不平衡情況下的線路雙端PMU相分量數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)線路正序和零序參數(shù)的辨識(shí)，可解決零序分量獲取較難且在線辨識(shí)困難的問題。

1 采用相分量的序參數(shù)辨識(shí)方法

1.1 輸電線相分量模型

對(duì)于單回輸電線路，采用相分量描述時(shí)，其集中參數(shù)π型等值模型如圖1所示。圖中，UKφ、IKφ分別為K(K=M，N)端φ(φ=a,b,c)相電壓、相電流相量；Yφφ、Zφφ分別為各相對(duì)地導(dǎo)納、串聯(lián)阻抗；Yφφ、Zφφ(φφ=ab,bc,ca)分別為相間互導(dǎo)納、互阻抗。

圖1 集中參數(shù)π型等值模型Fig.1 π-type equivalent model using lumped parameter

圖1所示線路的兩端電壓電流方程滿足：

(1)

進(jìn)一步地，式(1)可改寫為：

(2)

同時(shí)，令：

相應(yīng)地，在k時(shí)刻，待辨識(shí)的參數(shù)x=[x11x12…x19

Akx=Bk

(3)

其中，Ak為k時(shí)刻電壓、電流相量構(gòu)成的6×18維矩陣；Bk為k時(shí)刻兩端電壓降形成的6×1維矩陣。

考慮多個(gè)時(shí)刻，則有：

Ax=B

(4)

具體地，一組數(shù)據(jù)(每組包含n個(gè)時(shí)刻的不同數(shù)據(jù))可列寫為如式(4)所示的線性方程，其中矩陣A的維度為6n×18(n≥3)，矩陣B的維度為6n×1，具體目標(biāo)方程如附錄所示。由此可知，對(duì)于利用測量值獲取線路參數(shù)x，可采用的目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

如果采用傳統(tǒng)最小二乘法進(jìn)行求解，則其參數(shù)辨識(shí)結(jié)果為：

x=(ATA)-1ATB

(6)

1.2 序分量的獲取

由對(duì)稱分量法可知，3個(gè)不對(duì)稱分量Fa、Fb、Fc可以唯一分解成為3個(gè)對(duì)稱的分量Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)，即正序、負(fù)序和零序分量。其關(guān)系為：

(7)

其中，算子α=ej120°；Fa、Fb、Fc為三相電壓相量或三相電流相量；Fa(1)、Fa(2)、Fa(0)分別為a相電壓或電流正序分量、負(fù)序分量、零序分量。式(7)可簡化為：

Fp=TFS

(8)

其中，F(xiàn)p為包含三相電壓相量或電流相量的向量；T為對(duì)稱分量法的變換矩陣；FS為包含a相電壓或電流正序分量、負(fù)序分量、零序分量的向量。

設(shè)線路各相自感阻抗均為zs，互感阻抗均為zm，根據(jù)電路理論，線路中三相電壓降與三相電流滿足如下關(guān)系：

(9)

式(9)可簡寫為：

ΔUabc=ZIMabc

(10)

根據(jù)式(7)，將三相電壓降和三相電流替換為序分量，得到：

TΔUa(1,2,0)=ZTIMa(1,2,0)

(11)

式(11)可改寫為：

ΔUa(1,2,0)=T-1ZTIMa(1,2,0)=ZpIMa(1,2,0)

(12)

易知，Zp為序分量的阻抗矩陣，即：

(13)

其中，za(1)、za(2)、za(0)分別為a相正序、負(fù)序、零序阻抗。

可由式(14)得到正、零序阻抗參數(shù)。

(14)

同理，對(duì)于導(dǎo)納矩陣，假設(shè)對(duì)地導(dǎo)納均為ys，互導(dǎo)納為ym，可得：

(15)

其中，yca(1)、yca(2)、yca(0)分別為a相正序、負(fù)序、零序?qū)Ъ{。

可由式(16)得到正、零序?qū)Φ貙?dǎo)納參數(shù)。

(16)

由式(14)和(16)可知，通過相分量法得到的阻抗和導(dǎo)納矩陣中，可以利用對(duì)稱分量法得到正序和零序分量。

1.3 三相不平衡數(shù)據(jù)

相分量模型式(2)中，需辨識(shí)的參數(shù)為18個(gè)。然而，式(2)僅包含6個(gè)方程，為了保證矩陣A的非奇異性，至少需要3個(gè)不同時(shí)刻的雙端PMU數(shù)據(jù)(n>3)。另外，為了保證ATA非奇異，至少要求3個(gè)時(shí)刻具有不同的不平衡度。

對(duì)于三相不平衡數(shù)據(jù)，國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 15543—2008)規(guī)定，電壓三相不平衡的程度用電壓負(fù)序分量幅值與正序分量幅值的比值百分比表示，即不平衡度ε的標(biāo)準(zhǔn)定義如下：

(17)

其中，F(xiàn)-為負(fù)序分量幅值；F+為正序分量幅值。電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，公共連接點(diǎn)不平衡度滿足：負(fù)序電壓不平衡度不超過2%，短時(shí)不超過4%。

在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，由于不同的時(shí)段負(fù)荷的類型及大小不同(如凌晨、中午和下午等甚至不同季節(jié))，故可在3個(gè)(或多個(gè))時(shí)間段采樣實(shí)測數(shù)據(jù)，即可以獲得不平衡情況不同的PMU數(shù)據(jù)。

2 中位數(shù)抗差估計(jì)方法

中位數(shù)可將數(shù)值集合分為上下數(shù)量相等的兩部分。首先將樣本數(shù)據(jù)(λ1—λn)按從小到大排列(λ(1)—λ(n))，如果數(shù)據(jù)數(shù)量n為奇數(shù)，則中位數(shù)即為排序后的最中間的值，如果數(shù)據(jù)數(shù)量n為偶數(shù)，則中位數(shù)為排序后的最中間2個(gè)數(shù)的均值。即：

(18)

其中，m0.5為樣本中位數(shù)；λ(i)為重新排列后的第i個(gè)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)。

本文中，每組PMU相分量數(shù)據(jù)(即每個(gè)時(shí)間窗內(nèi))可得出一個(gè)辨識(shí)結(jié)果，基于多個(gè)時(shí)間窗的多個(gè)辨識(shí)結(jié)果采取中位數(shù)的抗差方法即可得到較為可信的最終辨識(shí)結(jié)果，即：

(19)

與其他的傳統(tǒng)最小二乘抗差方法相比，該抗差方法最大的優(yōu)點(diǎn)在于以下2點(diǎn)：不受極端值(個(gè)別壞數(shù)據(jù))的影響，當(dāng)個(gè)別量測量存在較大偏差時(shí)，采用傳統(tǒng)最小二乘法得到的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果可能會(huì)嚴(yán)重偏離實(shí)際值；有效降低大部分量測量中的粗差對(duì)辨識(shí)結(jié)果的影響，即可以避免至多50%的量測量存在較大粗差或?yàn)閴臄?shù)據(jù)時(shí)對(duì)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果的影響，使得結(jié)果依然接近實(shí)際值。

3 本文方法的優(yōu)點(diǎn)

a. 傳統(tǒng)方法多采用穩(wěn)態(tài)PMU數(shù)據(jù)，僅實(shí)現(xiàn)正序參數(shù)辨識(shí)。本文采用穩(wěn)態(tài)PMU數(shù)據(jù)，可同時(shí)實(shí)現(xiàn)正序和零序參數(shù)辨識(shí)。

b. 采用相分量模型，可以在系統(tǒng)不對(duì)稱運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)測量。

c. 現(xiàn)有零序參數(shù)辨識(shí)方法需要利用斷線或者故障數(shù)據(jù)獲得很大的零序分量，而本文方法只需要不平衡數(shù)據(jù)穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)即可辨識(shí)。

d. 現(xiàn)有抗差方法，如文獻(xiàn)[7,16]中的IGG抗差方法在辨識(shí)參數(shù)個(gè)數(shù)較多時(shí)(如本文未知量個(gè)數(shù)為18個(gè))，辨識(shí)矩陣為一個(gè)多維度問題(本文中矩陣A為36維)，需要大量樣本，即要求數(shù)據(jù)較多才能獲得合理結(jié)果。而本文采用的中位數(shù)抗差方法的樣本要求比自適應(yīng)IGG抗差方法少。

4 仿真分析

4.1 模型設(shè)置及穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)獲取

在PSCAD中搭建如圖2所示的系統(tǒng)。該系統(tǒng)包含長200 km的500 kV單回輸電線路，負(fù)荷1和負(fù)荷2均采用恒定阻抗模型。仿真中保持負(fù)荷1不變，只改變負(fù)荷2的三相電抗參數(shù)，使得每次電壓不平衡度均小于2%(在國家標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi))，獲得了6次(每次11 s)電流不平衡時(shí)的PMU相分量量測數(shù)據(jù)(采樣周期為20 ms)，每次數(shù)據(jù)的電流的不平衡情況不同，數(shù)據(jù)中包含的有效信息包括線路兩端三相電壓、電流的幅值和相角，本文取6次穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)中穩(wěn)態(tài)后的500組數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)。

圖2 500 kV單回線系統(tǒng)圖Fig.2 System diagram of 500 kV single-circuit line

采用相分量法辨識(shí)阻抗矩陣Z和導(dǎo)納矩陣YC，即：

各相參數(shù)設(shè)定值如表1所示。

表1 各相參數(shù)設(shè)定值Table 1 Set value of phase parameter

解耦后的正序及零序參數(shù)(za(1)=R1+jX1，yca(1)=jB1，za(0)=R0+jX0，yca(0)=jB0)的設(shè)定值如表2所示。

表2 各序參數(shù)設(shè)定值Table 2 Set value of sequence parameter

4.2 仿真結(jié)果

在獲取的穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)中，采用中位數(shù)抗差最小二乘(MRLS)法來驗(yàn)證該抗差算法的有效性、抗差性能及不同不平衡度的影響。主要包括：加入不同等級(jí)(0.1%、0.2%)的噪聲的影響，存在壞數(shù)據(jù)的情況的影響，調(diào)整負(fù)荷三相不平衡度的影響。

本文辨識(shí)結(jié)果中相參數(shù)以R11、X11、Y11為例，序參數(shù)包含正序、零序所有參數(shù)。

仿真1：分析加入不同等級(jí)(0.1%、0.2%)噪聲的影響。無噪聲下采用MRLS法的辨識(shí)結(jié)果如表3所示。僅在單側(cè)三相電壓幅值中分別加入強(qiáng)度為0.1%和0.2%的噪聲(噪聲整體呈現(xiàn)隨機(jī)分布，且最大偏差為0.1%和0.2%)下MRLS法辨識(shí)結(jié)果如表4所示。

表3 辨識(shí)結(jié)果及相對(duì)誤差Table 3 Identification results and relative errors

注：R11、X11、R1、X1、R0、X0的單位為Ω，Y11、B1、B0的單位為S，后同。

表4 在電壓幅值中加入不同強(qiáng)度噪聲后辨識(shí)結(jié)果相對(duì)誤差Table 4 Relative errors of identification results under different intensity noise in voltage amplitude

表3結(jié)果表明，當(dāng)雙端PMU數(shù)據(jù)中不存在量測誤差時(shí)，辨識(shí)值與設(shè)定值相近，辨識(shí)結(jié)果較好，驗(yàn)證了基于中位數(shù)抗差最小二乘的相分量法的有效性。表4結(jié)果表明，當(dāng)單側(cè)PMU數(shù)據(jù)的三相電壓幅值存在較小的量測誤差時(shí)，MRLS能較為準(zhǔn)確地辨識(shí)線路的相參數(shù)及正、零序參數(shù)，其中正序電阻偏差較大。

仿真2：分析PMU數(shù)據(jù)中存在壞數(shù)據(jù)的影響。在單側(cè)三相電壓幅值均加入強(qiáng)度為0.2%的噪聲的基礎(chǔ)上，再給前100組數(shù)據(jù)的三相電壓幅值中加入-100 %的偏差。并同時(shí)采用傳統(tǒng)最小二乘法、ARLS法和MRLS法進(jìn)行辨識(shí)。

表5為數(shù)據(jù)中存在壞數(shù)據(jù)情況下采用多種抗差方法的辨識(shí)結(jié)果及相對(duì)誤差。

表5結(jié)果表明，當(dāng)單側(cè)PMU數(shù)據(jù)的三相電壓幅值存在較壞數(shù)據(jù)時(shí)，利用最小二乘法的參數(shù)辨識(shí)結(jié)果很差，偏離設(shè)計(jì)值較遠(yuǎn)，而與采用ARLS法辨識(shí)結(jié)果相比，采用MRLS法辨識(shí)結(jié)果中電阻及電抗與設(shè)定值更相近，相對(duì)誤差更小，辨識(shí)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

表5 辨識(shí)結(jié)果及相對(duì)誤差Table 5 Identification results and relative errors

仿真3：調(diào)整負(fù)荷2的三相電抗參數(shù)，得到不同電壓不平衡度下的PMU數(shù)據(jù)，采用MRLS法進(jìn)行辨識(shí)。表6為不同不平衡度下的PMU數(shù)據(jù)采用MRLS法的辨識(shí)結(jié)果的相對(duì)誤差。

表6 不同電壓不平衡度下辨識(shí)結(jié)果相對(duì)誤差Table 6 Relative errors of identification results under different three-phase voltage unbalanced degrees

表6結(jié)果表明，若PMU數(shù)據(jù)量測數(shù)據(jù)中不存在量測誤差時(shí)，不同電壓不平衡度對(duì)MRLS法辨識(shí)的結(jié)果影響不大。

上述結(jié)果驗(yàn)證了MRLS法在辨識(shí)輸電線路方法中的正確性，并且在多種情形下，MRLS法均能給出相對(duì)準(zhǔn)確的辨識(shí)結(jié)果，抗差效果比最小二乘法及ARLS法更強(qiáng)，具有更好地抵御較小量測誤差和不良數(shù)據(jù)影響的能力。

5 實(shí)測PMU算例分析

采用某電網(wǎng)500 kV單回輸電線路穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)(采樣周期為40 ms)，提取了多次不同時(shí)段的PMU數(shù)據(jù)，利用MRLS法可得正、零序參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表7所示。鑒于運(yùn)行參數(shù)真值未知，所以本文采用實(shí)測算例辨識(shí)結(jié)果與離線測量值進(jìn)行比較偏差。表7結(jié)果表明，MRLS法獲得的電抗和對(duì)地電納的辨識(shí)結(jié)果與離線測量值偏差均不大，在工程可接受范圍內(nèi)，而電阻辨識(shí)結(jié)果相對(duì)偏差較大，但從電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)角度分析，電抗比電阻的辨識(shí)精度更為重要，故本文所提的辨識(shí)算法能夠有效辨識(shí)電抗與對(duì)地電納，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值。

表7 正、零序參數(shù)辨識(shí)結(jié)果和相對(duì)誤差Table 7 Identification results and relative errors of positive-and zero-sequence parameter

6 結(jié)論

本文采用電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)多次三相不平衡情況下的線路PMU相分量數(shù)據(jù)，提出了一種基于相分量法的輸電線路在線辨識(shí)正序和零序參數(shù)的方法，并結(jié)合中位數(shù)估計(jì)實(shí)現(xiàn)抗差估計(jì)，該方法可將較多的大偏差的辨識(shí)結(jié)果剔除，并可以有效地抵抗隨機(jī)噪聲的影響，實(shí)現(xiàn)抗差辨識(shí)。仿真結(jié)果表明該方法能夠通過采用在線雙端PMU相分量穩(wěn)態(tài)數(shù)據(jù)對(duì)線路參數(shù)進(jìn)行較好的辨識(shí)，并且驗(yàn)證了抗差方法可以在不同程度上較好地減小PMU數(shù)據(jù)中量測誤差的影響并具有較強(qiáng)的抵御部分較壞數(shù)據(jù)影響的抗差能力，使得最終辨識(shí)值更為可信。但是事實(shí)上，輸電線路正常運(yùn)行情況下，三相不平衡度較小，故如何保證獲取到足夠多的線性無關(guān)的數(shù)據(jù)，是本文所提方法在實(shí)際應(yīng)用中還需要進(jìn)一步解決的問題，筆者在未來的研究工作中將會(huì)著重展開對(duì)該問題的討論。

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