基于正交虛擬矢量的單相MMC系統(tǒng)環(huán)流抑制方法

丁 然，梅 軍，趙劍鋒，管 州，吳夕純，尤 鋆，田 杰

(1. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2. 南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102)

0 引言

模塊化多電平換流器MMC(Modular Multilevel Converter)拓?fù)渥员惶岢鲆詠韀1]，由于其拓?fù)浔旧碛兄β蕟卧募?jí)聯(lián)結(jié)構(gòu)，非常容易實(shí)現(xiàn)模塊化設(shè)計(jì)擴(kuò)展，能夠大幅提高系統(tǒng)的電壓等級(jí)和裝機(jī)容量，因此隨著MMC相關(guān)拓?fù)涮匦?、控制策略以及故障保護(hù)技術(shù)的發(fā)展，有關(guān)MMC在高壓直流輸電系統(tǒng)以及電能質(zhì)量領(lǐng)域的應(yīng)用正越來越受到業(yè)界的研究和關(guān)注[2-4]。

MMC存在著環(huán)流問題，環(huán)流疊加在上下橋臂的電流內(nèi)，帶來了增大功率器件額定容量、提高成本、增加系統(tǒng)損耗甚至損壞裝置等后果。因此MMC的環(huán)流抑制已成為學(xué)術(shù)界的研究熱點(diǎn)之一。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MMC的環(huán)流抑制問題做了大量研究，文獻(xiàn)[5]實(shí)現(xiàn)了基于二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的環(huán)流抑制控制器，但僅適用于三相系統(tǒng)；文獻(xiàn)[6]提出的通用環(huán)流抑制器雖然在理論上可以抑制任意相環(huán)流，但在工程場(chǎng)合下的抑制效果受測(cè)量誤差影響；文獻(xiàn)[7]利用比例諧振控制器以及橋臂電流比例負(fù)反饋環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)內(nèi)部環(huán)流諧波分量的無差控制。此外又有學(xué)者分別提出了比例-積分-諧振控制[8]、準(zhǔn)比例-諧振控制[9]、重復(fù)控制[10]和模型預(yù)測(cè)方法[11]等多種環(huán)流抑制策略。以上策略雖然均可實(shí)現(xiàn)分相控制，但由于這些控制策略的數(shù)學(xué)模型、控制過程與參數(shù)調(diào)節(jié)較為復(fù)雜，不容易實(shí)現(xiàn)，且三相MMC系統(tǒng)因其固有結(jié)構(gòu)特性與單相MMC系統(tǒng)的差異，其相關(guān)的控制方式也不能在單相系統(tǒng)中簡(jiǎn)單植入。從已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)來看，目前對(duì)MMC的研究和使用大部分都集中在三相系統(tǒng)方面，專門對(duì)可應(yīng)用于如直流變換[12]以及牽引供電系統(tǒng)[13]等高壓中等容量場(chǎng)合的單相MMC系統(tǒng)進(jìn)行分析與應(yīng)用的文獻(xiàn)較少。因此，針對(duì)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流抑制策略進(jìn)行單獨(dú)研究具有重要的實(shí)際意義。

文獻(xiàn)[13-14]對(duì)應(yīng)用于牽引供電系統(tǒng)中的單相MMC進(jìn)行了較全面的研究，給出了基于高通濾波器和準(zhǔn)比例諧振控制器或比例-積分-復(fù)數(shù)積分控制器的環(huán)流抑制方法，但參數(shù)設(shè)計(jì)較復(fù)雜。

本文通過對(duì)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流內(nèi)在機(jī)理進(jìn)行分析，針對(duì)單相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了一種基于正交虛擬矢量的新型環(huán)流抑制策略，該策略僅需使用陷波器和比例積分(PI)控制器，控制簡(jiǎn)單，穩(wěn)定性好，同時(shí)減少了電流傳感器數(shù)量，降低了成本，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。本文首先介紹了單相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過分析單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流機(jī)理，推導(dǎo)出環(huán)流的數(shù)學(xué)表達(dá)式以及環(huán)流模型，然后給出了新型環(huán)流抑制策略的具體實(shí)施方法，最后進(jìn)行仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 單相MMC的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1為單相MMC總體結(jié)構(gòu)拓?fù)?，該拓?fù)溆蒩、b兩相電路組成，每相為半橋結(jié)構(gòu)，總體為全橋結(jié)構(gòu)。每相分為上、下2個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂包含n個(gè)子模塊(SM1—SMn)和1個(gè)串聯(lián)的橋臂電感L。每相共包含2n個(gè)子模塊。各相交流輸出側(cè)連接點(diǎn)標(biāo)注為a和b。圖中，Udc為直流側(cè)電壓；uj(j=a，b)為輸出電壓；ij為輸出電流；ujp、ujn分別為上、下橋臂電壓；ijp、ijn分別為上、下橋臂電流；Csm為子模塊電容；uc為子模塊電容電壓。

圖1 單相MMC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single-phase MMC system

現(xiàn)有的可用于MMC的子模塊拓?fù)浞N類繁多，最常用的是半橋子模塊[15]，通過控制子模塊中2個(gè)開關(guān)器件S1、S2的通斷，可以使子模塊工作在如表1所示的3種狀態(tài)。

表1 MMC半橋子模塊工作狀態(tài)Table 1 Operating states of MMC half-bridge submodule

子模塊處于投入狀態(tài)時(shí)，子模塊電容按照橋臂電流方向的不同充電或放電，子模塊輸出電壓為子模塊電容電壓瞬時(shí)值uc；子模塊處于切除狀態(tài)時(shí)，橋臂電流只能從S2或續(xù)流二極管D2中流動(dòng)，子模塊電容不接入主電路，電容電壓保持穩(wěn)定，子模塊輸出電壓為0；子模塊閉鎖狀態(tài)在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)正常運(yùn)行時(shí)不使用，一般僅在系統(tǒng)故障時(shí)使用。

通過一定的調(diào)制和控制方式，控制子模塊在投入或切除狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換，就可以使得MMC的交流輸出端產(chǎn)生多電平波形的輸出電壓，并實(shí)現(xiàn)MMC的四象限運(yùn)行[16]。

2 單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流分析

設(shè)橋臂等效電阻為R，可得如圖2所示的MMC單相等效電路[17]。圖中，idiffj為j相內(nèi)部電流，即上、下橋臂電流間共模分量。

圖2 MMC單相等效電路Fig. 2 Equivalent circuit of single-phase MMC

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，有：

(1)

根據(jù)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有[16]：

(2)

由式(1)、(2)可得單相MMCj相的數(shù)學(xué)模型為：

(3)

其中，ej為j相內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)。式(3)說明通過控制內(nèi)部電動(dòng)勢(shì)ej可實(shí)現(xiàn)對(duì)j相的外部交流輸出電壓與電流的間接控制[16]。

在式(3)中，可令：

(4)

其中，uZj為j相內(nèi)部電壓，其物理意義是內(nèi)部電流idiffj在橋臂電感和等效電阻上的壓降。由式(3)、(4)可推導(dǎo)得到橋臂電壓參考值的表達(dá)式如下：

(5)

與全橋結(jié)構(gòu)類似，單相MMC系統(tǒng)每相上、下橋臂工作在對(duì)稱互補(bǔ)運(yùn)行狀態(tài)，因此系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)各橋臂電壓和橋臂電流有如下關(guān)系：

(6)

由式(2)、(6)可推出：

idiffa=idiffb

(7)

即單相MMC系統(tǒng)的兩相內(nèi)部電流相等。

(8)

由式(7)、(8)可推得a、b兩相環(huán)流相等，即有：

icir2fa=icir2fb=I2fsin(2ωt+φ2f)

(9)

其中，I2f為環(huán)流峰值；ω為交流基頻角頻率；φ2f為環(huán)流初相角。

由單相MMC系統(tǒng)拓?fù)涞墓逃刑攸c(diǎn)，各相輸出電流滿足：

ia=-ib=Isin(ωt+φ)

(10)

其中，I為輸出電流幅值；φ為a相輸出電流初相角。

由式(2)、(6)、(8)—(10)可推出單相MMC系統(tǒng)橋臂電流為：

(11)

單相MMC系統(tǒng)直流側(cè)的瞬時(shí)功率為：

1）在全球捕捉油氣發(fā)現(xiàn)機(jī)會(huì)。?？松梨趹{借公司強(qiáng)大的技術(shù)創(chuàng)新能力、獨(dú)特的前沿技術(shù)引領(lǐng)能力、豐富的大型項(xiàng)目管理經(jīng)驗(yàn)、雄厚的資金實(shí)力以及良好的政府關(guān)系管理，在全球范圍內(nèi)尋找油氣機(jī)會(huì)。截止2017年底，?？松梨诘目碧劫Y產(chǎn)遍布全球北美、南美、亞太、歐洲、非洲等各大戰(zhàn)略區(qū)38個(gè)國(guó)家。?？松梨谶€不斷在全球獲取新區(qū)塊，既包括在傳統(tǒng)領(lǐng)域美國(guó)墨西哥灣、加拿大、安哥拉，也包括新近成為主要領(lǐng)域的美國(guó)本土非常規(guī)，以及在巴西、莫桑比克、巴布亞新幾內(nèi)亞等獲取的區(qū)塊。埃克森美孚還力圖拓展前沿領(lǐng)域的油氣發(fā)現(xiàn)機(jī)會(huì)，大規(guī)模進(jìn)入毛里塔尼亞、南非，積極競(jìng)標(biāo)塞浦路斯海上等。

pdc=Udcidc=Udc(idiffa+idiffb)=

UdcIdc+2UdcI2fsin(2ωt+φ2f)

(12)

由式(9)、(11)和(12)可分析得出單相MMC系統(tǒng)環(huán)流的特點(diǎn)如下：

a. 單相MMC系統(tǒng)兩相環(huán)流幅值相等且相位相同，故此時(shí)環(huán)流僅在直流側(cè)與各相之間流動(dòng)，而不在兩相之間流動(dòng)；

b. 與三相MMC系統(tǒng)類似，單相MMC系統(tǒng)產(chǎn)生的二倍頻環(huán)流同樣會(huì)疊加在橋臂電流上，使橋臂電流波形發(fā)生畸變，偏離基頻正弦；

c. 與三相MMC系統(tǒng)環(huán)流僅在各相之間流動(dòng)而不對(duì)直流側(cè)產(chǎn)生影響不同，單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流會(huì)使得直流側(cè)電流以及直流側(cè)瞬時(shí)功率產(chǎn)生二倍頻波動(dòng)，因此對(duì)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流進(jìn)行抑制可以減少直流側(cè)瞬時(shí)功率波動(dòng)，避免可能引起的功率回流，進(jìn)而提高系統(tǒng)的整體穩(wěn)定性。

根據(jù)上述分析得出的環(huán)流特點(diǎn)，單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流等效電路如圖3所示。

圖3 單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流等效電路Fig.3 Equivalent circuit of circulating currents of single-phase MMC system

3 基于正交虛擬矢量的環(huán)流抑制策略方案

式(4)在相互正交的αβ兩相靜止坐標(biāo)系下可表示為式(13)。

(13)

將式(8)代入式(13)，再經(jīng)αβ/dq變換可得在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表達(dá)式為：

(14)

式(14)表明通過控制環(huán)流在兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的分量icir2fd、icir2fq可以實(shí)現(xiàn)對(duì)附加控制電壓的控制，從而抑制環(huán)流。但按照式(9)的分析，單相MMC系統(tǒng)的兩相環(huán)流相位相同，缺少一個(gè)自由度，因此需要引入一個(gè)額外變量來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換。

本文提出的環(huán)流抑制策略控制框圖如圖4所示。由a相的上、下橋臂電流值經(jīng)式(2)運(yùn)算得出a相內(nèi)部電流值idiffa；使用式(15)所述傳遞函數(shù)的二階陷波器將idiffa中的二倍頻交流環(huán)流分量陷除，從而得到直流分量，再將idiffa減去這個(gè)直流分量就得到二倍頻環(huán)流icir2fa。

圖4 所提基于正交虛擬矢量的環(huán)流抑制策略控制方案Fig.4 Control scheme of presented circulating currents suppression strategy based on orthogonal virtual vector

(15)

其中，ω0=2ω，陷波器頻率響應(yīng)曲線在角頻率為ω0處發(fā)生凹陷，陷除二倍頻分量。調(diào)節(jié)τ可改變陷波器性能，τ的取值越小，陷波器在ω0處的陷波效果越好，但動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果會(huì)變差；τ的取值越大，動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果會(huì)改善，但在ω0處的陷波效果變差。τ的具體取值在實(shí)際工程中經(jīng)調(diào)試得到。

然后通過式(16)將實(shí)際環(huán)流icir2fa延時(shí)1/4個(gè)二倍頻環(huán)流周期構(gòu)造一個(gè)與實(shí)際環(huán)流相正交的虛擬矢量icirVIRa，即有：

(16)

圖5 單相MMC系統(tǒng)總體控制Fig.5 General control of single-phase MMC system

從圖5可以看出，使用本文提出的方法對(duì)單相MMC系統(tǒng)進(jìn)行環(huán)流抑制只需對(duì)其中一相上下橋臂電流進(jìn)行測(cè)量，減少了電流傳感器的數(shù)量，從而節(jié)省了硬件成本。

4 仿真結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提出的新型環(huán)流抑制策略的正確性和有效性，在MATLAB/Simulink軟件平臺(tái)下搭建了單相MMC系統(tǒng)并網(wǎng)逆變仿真模型。仿真參數(shù)如下：直流母線電壓Udc=8 kV，橋臂子模塊數(shù)n=4，子模塊電容值Csm=3 300 μF，橋臂電感L=2 mH，橋臂等效電阻R=0.4 Ω，電網(wǎng)電壓幅值Uac=6.6 kV，交流頻率fac=50 Hz，電網(wǎng)電感Lg=5 mH，直流側(cè)輸入功率參考值P*=1.65 MW，載波頻率fc=2 kHz。系統(tǒng)仿真時(shí)間為2.0 s，在1.0 s時(shí)刻啟動(dòng)本文所提出的環(huán)流抑制法。

陷波器的幅頻特性如圖6所示，該陷波器在100 Hz，即二倍于工頻的頻率處發(fā)生了凹陷，可成功陷除環(huán)流，從而在圖4所示的控制框圖中成功實(shí)現(xiàn)環(huán)流提取。

圖6 陷波器伯德圖Fig.6 Bode diagram of notch filter

仿真結(jié)果如圖7所示。圖7(a)顯示網(wǎng)側(cè)實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)輸出，1.0 s時(shí)刻環(huán)流抑制器啟動(dòng)后，系統(tǒng)輸出電壓峰值及單位功率因數(shù)運(yùn)行未受顯著影響。這表明本文環(huán)流抑制方法未對(duì)并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性造成負(fù)面影響。

圖7 仿真波形Fig.7 Simulative waveforms

圖7(b)顯示了a相上、下橋臂電流?？梢姡h(huán)流抑制前橋臂電流上疊加有二倍頻分量，抑制后該分量被消除，橋臂電流畸變大幅降低，變?yōu)榻咏?；a相內(nèi)部電流波形如圖7(c)所示，內(nèi)部電流波動(dòng)的峰峰值抑制前為365 A，抑制后下降為35 A，抑制后內(nèi)部電流峰峰值下降為抑制前的約9.6%。由于內(nèi)部電流由直流分量與二倍頻環(huán)流分量疊加而成，內(nèi)部電流的波動(dòng)與環(huán)流波動(dòng)一致，所以本文提出的環(huán)流抑制法對(duì)環(huán)流有較好的抑制效果。

直流側(cè)瞬時(shí)功率波形如圖7(d)所示，證實(shí)了式(12)的分析，環(huán)流抑制前瞬時(shí)功率存在二倍頻波動(dòng)，且產(chǎn)生了功率回流，抑制后瞬時(shí)功率波動(dòng)被削弱，回流被消除，瞬時(shí)功率保持在參考值1.65 MW附近。

a相各子模塊電容電壓如圖7(e)所示，其峰峰值從305 V降低至183 V。這說明本文環(huán)流抑制法通過抑制環(huán)流降低了內(nèi)部電壓，從而減小了子模塊電容電壓的波動(dòng)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

搭建了如附錄中圖A1所示的以 dSPACE1103 為控制核心的單相MMC系統(tǒng)樣機(jī)，進(jìn)行了逆變實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下：直流母線電壓Udc=80 V，橋臂子模塊數(shù)n=4，子模塊電容值Csm=2 200 μF，橋臂電感L=1.2 mH，負(fù)載電阻RL=30 Ω，負(fù)載電感Lg=5 mH，調(diào)制比m=0.8，交流頻率fac=50 Hz，載波頻率fc=2 kHz。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8和圖9所示。對(duì)比圖8(a)和圖9(a)可知：環(huán)流未抑制前，橋臂電流iap、ian上疊加了二倍頻分量，且內(nèi)部電流idiffa存在二倍頻波動(dòng)，此波動(dòng)即為單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流；而使用本文所提出的環(huán)流抑制法后，系統(tǒng)環(huán)流基本消除，橋臂電流峰值減小，波形趨向正弦。對(duì)比圖8(b)和圖9(b)可知：由于圖8(a)中環(huán)流的存在，產(chǎn)生了較大的內(nèi)部電壓，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出線電壓uab和線電流iab出現(xiàn)了如圖8(b)所示的較大畸變；而使用本文方法后，由于環(huán)流得到有效抑制，系統(tǒng)輸出線電壓和線電流的畸變大幅減小。

圖8 環(huán)流抑制前實(shí)驗(yàn)波形Fig.8 Experimental waveforms before circulating currents suppression

圖9 環(huán)流抑制后實(shí)驗(yàn)波形Fig.9 Experimental waveforms after circulating currents suppression

以上仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果均證明了本文所提出的環(huán)流抑制策略的正確性和有效性。

6 結(jié)論

本文對(duì)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流問題進(jìn)行分析，推導(dǎo)得出單相MMC系統(tǒng)環(huán)流僅在直流側(cè)與各相之間流動(dòng)而兩相之間不存在環(huán)流流動(dòng)的性質(zhì)，并針對(duì)單相MMC系統(tǒng)提出了基于正交虛擬矢量的新型環(huán)流抑制器策略，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提環(huán)流抑制策略有如下特點(diǎn)。

a. 具有較好的環(huán)流抑制效果。本文所提出的環(huán)流抑制策略可使單相MMC系統(tǒng)環(huán)流中的二倍頻交流分量大幅降低，進(jìn)而極大地降低橋臂電流的畸變程度。同時(shí)由于單相MMC與三相MMC系統(tǒng)之間結(jié)構(gòu)上的差異，其直流側(cè)瞬時(shí)功率會(huì)因環(huán)流而產(chǎn)生二倍頻波動(dòng)，因此通過降低環(huán)流也改善了直流側(cè)的功率輸出。

b. 減少了橋臂電流測(cè)量器件，降低了成本。僅需要對(duì)某一相橋臂電流進(jìn)行測(cè)量，就可以實(shí)現(xiàn)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流抑制，無需在另一相上安裝電流傳感器，降低了硬件成本。

c. 易于實(shí)現(xiàn)。與文獻(xiàn)[7-11,13-14]提出的基于各種復(fù)雜數(shù)學(xué)建模與控制策略的環(huán)流抑制方法不同，本文所提出的環(huán)流控制環(huán)節(jié)中所包含的αβ/dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換以及比例積分控制器的常用性，使得該策略的控制參數(shù)的設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)非常容易實(shí)現(xiàn)。

d. 對(duì)單相MMC系統(tǒng)的環(huán)流抑制提供了專用策略。本文提出的新型環(huán)流抑制器依據(jù)單相MMC系統(tǒng)的固有特點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，與文獻(xiàn)[5]提出的基于二倍頻負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的環(huán)流抑制器組成了從單相MMC到三相MMC系統(tǒng)環(huán)流抑制的完備方案。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。