基于VSG的儲能系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器建模與參數(shù)整定方法

胡文強，吳在軍，孫充勃，宋 毅，原 凱

(1. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，江蘇 南京 210096；2. 國網(wǎng)北京經(jīng)濟技術(shù)研究院，北京 102209)

0 引言

能源是維持人類生存和社會發(fā)展的重要因素。電能作為一種便利的能源形式，是國民經(jīng)濟的命脈[1]。日益嚴重的能源短缺和環(huán)境污染問題，使新能源得到廣泛的重視和利用。分布式發(fā)電DG(Distributed Generation)是利用新能源發(fā)電的有效途徑[2]。分布式電源與儲能接入大電網(wǎng)普遍采用由電力電子器件構(gòu)成的并網(wǎng)逆變器，雖然其具有控制靈活、響應(yīng)迅速等優(yōu)點，但也存在低慣性、欠阻尼等不足。其中下垂控制策略雖然模擬了發(fā)電機組的“功頻靜特性”[3]，但仍然無法與同步發(fā)電機的慣性相匹配，容易給大電網(wǎng)造成沖擊與振蕩。

有國內(nèi)外學(xué)者提出虛擬同步發(fā)電機VSG(Virtual Synchronous Generator)技術(shù)，使并網(wǎng)逆變器模擬同步發(fā)電機的轉(zhuǎn)子運動慣性與機電暫態(tài)特性，以增加電力系統(tǒng)的虛擬慣性和阻尼，使分布式電源“友好”地接入電網(wǎng)。VSG的基本思想和概念最初在歐洲的VSYNC工程中由比利時魯汶大學(xué)J. Driesen團隊提出[4-6]。其控制思路是構(gòu)造虛擬轉(zhuǎn)動慣量及虛擬一次調(diào)頻特性，并通過dq旋轉(zhuǎn)坐標系下電流閉環(huán)反饋來提高控制精度[7]。該方案主要在外特性上模擬同步發(fā)電機的搖擺方程，但并未模擬其電壓調(diào)節(jié)特性。此后克勞斯塔爾工業(yè)大學(xué)Yong Chen等人提出“VISMA(VIrtual Synchronous MAchine)”[8]技術(shù)，在結(jié)合轉(zhuǎn)子運動方程的基礎(chǔ)上加入定子電壓方程，通過電流滯環(huán)控制產(chǎn)生并網(wǎng)逆變器的驅(qū)動信號。上述2種VSG模型實為電流型控制，難以為系統(tǒng)提供電壓和頻率支撐，僅適用于分布式電源滲透率較低的強電網(wǎng)環(huán)境，且必須運行在并網(wǎng)模式。

為了彌補電流型VSG的不足，一些學(xué)者提出了電壓型VSG。文獻[9]提出的VSG模型考慮了同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程和原動機、調(diào)速器的數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了有功-頻率特性與同步發(fā)電機的等效，但不具備電壓-無功調(diào)節(jié)能力。文獻[10]在無功-電壓下垂控制的基礎(chǔ)上加入虛擬慣性控制策略，使微電網(wǎng)電源具有下垂特性的同時還具有類似于同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動的慣性，有助于增強微電網(wǎng)的頻率穩(wěn)定性，但是未能體現(xiàn)同步發(fā)電機的輸出電壓特性。文獻[11-13]從表征同步發(fā)電機電磁特性的電壓方程和磁鏈方程入手，同時考慮其機械旋轉(zhuǎn)特性，提出了Synchronverter的概念，很好地實現(xiàn)了VSG與同步發(fā)電機在數(shù)學(xué)與物理上的等效，并加入并網(wǎng)同步控制，實現(xiàn)了無鎖相環(huán)的離/并網(wǎng)切換。文獻[14]在不考慮調(diào)頻器和勵磁調(diào)節(jié)器作用的情況下對VSG進行靜態(tài)小信號模型穩(wěn)定性分析，總結(jié)得出轉(zhuǎn)動慣量和阻尼參數(shù)對VSG運行影響的規(guī)律。文獻[15]建立了VSG有功環(huán)與無功環(huán)的工頻小信號模型，為設(shè)計VSG模型時進行參數(shù)優(yōu)化提供了依據(jù)，但在參數(shù)整定過程中僅考慮有功環(huán)與無功環(huán)的穩(wěn)定性，并未考慮VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓/調(diào)頻的動態(tài)性能。此外，關(guān)于VSG實際應(yīng)用的研究已涉及光伏電站[16]、交直流微電網(wǎng)[17]、高壓直流輸電[18]等多種場景。本文將VSG用作儲能并網(wǎng)接口控制策略，并將應(yīng)用場景考慮為配電網(wǎng)，以彌補常規(guī)儲能系統(tǒng)并網(wǎng)逆變器無慣性的缺點，同時利用VSG的自同步發(fā)電機制，在配電網(wǎng)頻率/電壓、有功/無功異常的情況下不依賴通信地自主做出響應(yīng)，實現(xiàn)儲能系統(tǒng)自治運行和主動管理[19]。

本文從并網(wǎng)逆變器主電路和同步發(fā)電機等效電路的對應(yīng)關(guān)系出發(fā)，通過模擬同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子運動方程、定子電壓方程、有功-頻率下垂特性與無功-電壓下垂特性，提出應(yīng)用于儲能的VSG控制策略。建立VSG的動態(tài)小信號模型，總結(jié)得出VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓/調(diào)頻需求響應(yīng)的動態(tài)模型，為研究電網(wǎng)電壓/頻率波動時VSG無功、有功輸出特性提供了依據(jù)。進而在保證有功環(huán)、無功環(huán)的穩(wěn)定性與調(diào)壓/調(diào)頻動態(tài)性能的條件下，總結(jié)得出VSG關(guān)鍵參數(shù)的整定方法。最后通過仿真與實驗驗證了VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓/調(diào)頻動態(tài)模型的正確性與參數(shù)整定方法的有效性。

1 VSG控制原理

1.1 VSG外環(huán)控制策略

基于LC濾波的并網(wǎng)逆變器的主電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示。圖中，VT1—VT6構(gòu)成三相全橋逆變器；直流側(cè)用直流電壓源Udc等效；L1和C分別為濾波電感和電容，組成LC濾波電路；r1為濾波電感的寄生電阻；電網(wǎng)側(cè)用線路電感Ls、線路電阻rs和交流電壓源組成的無窮大系統(tǒng)等效；ea、eb、ec為并網(wǎng)逆變器三相橋臂中點電壓；ua、ub、uc為濾波電容電壓。

圖1 并網(wǎng)逆變器主電路與同步發(fā)電機等效電路的對應(yīng)關(guān)系Fig.1 Corresponding relationship between main circuit of grid-connected inverter and equivalent circuit of synchronous generator

同步發(fā)電機穩(wěn)態(tài)運行時的等值電路[20]如圖1(b)所示，考慮隱極機，即d軸同步電抗與q軸同步電抗相等。對比LC濾波的并網(wǎng)逆變器的主電路不難發(fā)現(xiàn)，二者存在一定的對應(yīng)關(guān)系：ea、eb、ec模擬同步發(fā)電機的電勢Eq；L1、r1分別模擬同步發(fā)電機的同步電感Ld和定子電阻ra；ua、ub、uc模擬同步發(fā)電機端電壓Ug。

VSG的機械運動特性通過模擬同步發(fā)電機的二階模型[21]實現(xiàn)(本文令VSG極對數(shù)為1)，如式(1)所示。

(1)

其中，J為虛擬轉(zhuǎn)動慣量，單位為kg/m2，該量使VSG的有功-頻率響應(yīng)表現(xiàn)出慣性；D為阻尼系數(shù)，單位為N·m·s/rad；θ為虛擬內(nèi)電勢相角，單位為rad；ω和ωn分別為虛擬角頻率、額定角頻率，單位為rad/s；Tm和Te分別為虛擬機械轉(zhuǎn)矩與虛擬電磁轉(zhuǎn)矩，單位為N·m，可由式(2)得到。

(2)

其中，Pm和Pe分別為VSG虛擬機械功率與電磁功率，單位為W。為了模擬同步發(fā)電機的有功-頻率下垂特性，虛擬機械功率Pm由式(3)得到。

Pm=Pset+Kf(ωn-ω)

(3)

其中，Pset為VSG輸出有功功率設(shè)定值；Kf為調(diào)差系數(shù)，單位為W/rad。為了降低VSG輸出瞬時功率中脈動量的影響，虛擬電磁功率Pe為VSG輸出瞬時有功功率在半個工頻周期內(nèi)的平均值，如式(4)所示。

(4)

其中，Tline為工頻周期。

為了使VSG模擬同步發(fā)電機的無功-電壓下垂特性，令VSG的無功功率指令Qm通過式(5)得到。

(5)

其中，Qset為無功功率給定值；單位為var；Un為額定相電壓有效值，單位為V；U為電容相電壓有效值，單位為V；Kv為電壓調(diào)差系數(shù)，單位為var/V。為了使VSG輸出無功功率Qe按照指令值Qm變化，令無功功率偏差經(jīng)積分環(huán)節(jié)得到VSG虛擬內(nèi)電勢幅值，如式(6)所示。

(6)

其中，E為VSG虛擬內(nèi)電勢相電壓有效值，單位為V；K為無功功率積分系數(shù)。與Pe類似，為了降低VSG輸出瞬時功率中脈動量的影響，無功功率Qe為VSG輸出瞬時無功功率在半個工頻周期內(nèi)的平均值，如式(7)所示。

(ua-uc)ib]dt

(7)

(8)

式(1)—(8)即構(gòu)成VSG的外環(huán)控制策略。

1.2 引入虛擬阻抗的電壓環(huán)控制策略

如圖1(b)所示，同步發(fā)電機內(nèi)電勢Eq、定子電流I、機端電壓Ug存在如下關(guān)系：

Eq=Ug-I(ra+jωLd)

(9)

為了使VSG的控制策略具備式(9)所示的同步發(fā)電機定子的電氣特性，VSG的電壓環(huán)設(shè)計如圖2所示。圖中，Lv為虛擬阻抗。

圖2 VSG電壓環(huán)Fig.2 Voltage loop of VSG

引入虛擬阻抗等效于虛擬一個與L1串聯(lián)的電感，增大了逆變器的輸出阻抗，有助于抑制多VSG并聯(lián)運行形成環(huán)流。通過設(shè)置ω(Lv+L1)?r1，增大了逆變器與電網(wǎng)之間的感性，有助于VSG有功環(huán)、無功環(huán)的解耦[15]，使VSG功率環(huán)參數(shù)整定更為方便。

1.3 基于準PR控制器的電流環(huán)控制策略

比例諧振(PR)控制在諧振頻率處可獲得無窮大的增益，具有更好的抗諧波干擾的性能。然而PR控制在非諧振頻率處的增益將會很小，在實際應(yīng)用中，電網(wǎng)頻率并非完全不變。準PR控制在保持PR控制優(yōu)點的同時，通過增加帶寬的方式減小了網(wǎng)側(cè)頻率偏移帶來的影響。準PR控制器的傳遞函數(shù)如式(10)所示。

(10)

其中，kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0為諧振頻率，此處取ω0=ωn；ωc為諧振部分帶寬，考慮到電網(wǎng)頻率波動往往不會超過1 Hz，取ωc=2π rad/s。

圖3 基于準PR控制器的電流環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of current loop control based on quasi PR controller

圖3給出了基于準PR控制器的電流環(huán)控制框圖。圖中，Kpwm=Udc/(2Utri)為逆變器增益，Udc為直流母線電壓，Utri為正弦脈寬調(diào)制(SPWM)三角載波幅值，本文取Utri=Udc/2，即Kpwm=1。對于LC濾波器，其傳遞函數(shù)GF(s)為：

(11)

因此電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)TI(s)為：

(12)

通過繪制電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)TI(s)的波特圖確定kp、kr的取值。不同kp、kr下電流閉環(huán)波特圖分別如圖4、圖5所示。由圖4可知，隨kp的增大，電流環(huán)截止頻率增大，響應(yīng)速度加快，但較大的截止頻率不易濾除電網(wǎng)高次諧波電壓的影響；而kp過小，則對低次諧波電壓有放大作用。如當kp=5時，在頻率f為100 Hz、150 Hz處，電流閉環(huán)增益大于0，說明電流環(huán)對2、3次諧波有放大作用。綜合考慮電流環(huán)的響應(yīng)速度與抗諧波干擾的能力，取kp=10。

圖4 不同kp下電流閉環(huán)波特圖Fig.4 Bode diagram of current closed-loop with different kp

圖5 不同kr下電流閉環(huán)波特圖Fig.5 Bode diagram of current closed-loop with different kr

由圖5(a)可知，kr的變化對電流環(huán)帶寬沒有明顯的影響。但通過圖5(b)不難發(fā)現(xiàn)，隨著kr的增大，電流環(huán)在工頻附近的相位偏差減小，增益并無明顯變化，而電流環(huán)在工頻附近的相位偏差會對VSG輸出功率的準確控制產(chǎn)生明顯的影響。為了使電流環(huán)在工頻附近取得較小的相位偏差，取kr=500。

綜上可得VSG整體控制框圖，如圖6所示。

2 VSG參與電網(wǎng)需求響應(yīng)機理分析

2.1 VSG動態(tài)小信號模型

圖7為VSG并網(wǎng)等效電路。圖中，Z為VSG輸出阻抗，如式(13)所示。

Z=r1+jω(L1+Lv)≈jω(L1+Lv)=jX

(13)

并網(wǎng)變流器橋臂中點基波電壓相量為E∠δ，VSG并網(wǎng)點處電壓相量為U∠0°，其中δ為2個電壓相量之間的相位差(亦稱功角)，其表達式為：

(14)

其中，ωg為電網(wǎng)角頻率。

進而得到VSG輸出視在功率為：

(15)

對式(15)進一步展開可得：

(16)

(17)

當配電網(wǎng)正常穩(wěn)定運行時，電壓和頻率均為額定值，不需要儲能系統(tǒng)向配電網(wǎng)補充有功/無功功率，因此儲能系統(tǒng)并網(wǎng)有功指令Pset、無功指令Qset均為0，此時VSG功率穩(wěn)定運行點為(Pe0,Qe0)=(0,0)。結(jié)合式(16)、(17)可得VSG虛擬內(nèi)電勢穩(wěn)定運行點，如式(18)所示。

(18)

圖7 VSG并網(wǎng)等效電路Fig.7 Equivalent circuit of grid-connected VSG

將(Pe0,Qe0)=(0,0)代入式(18)可得(δ0,E0)=(0°,220 V)?？紤]VSG的調(diào)壓/調(diào)頻特性，建立VSG動態(tài)小信號模型，分析VSG參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的機理，具體步驟分為對時域方程進行擾動分離和線性化與對線性化后的時域方程進行拉普拉斯變換2個步驟[22]。

a. 對時域方程進行擾動分離和線性化。

將VSG數(shù)學(xué)模型表達式中的狀態(tài)變量寫為穩(wěn)態(tài)量和小擾動量之和，如式(19)所示。

(19)

其中，下標帶“0”表示各變量的穩(wěn)態(tài)值；帶“^”表示相應(yīng)變量在穩(wěn)態(tài)工作點附近的小擾動。結(jié)合式(1)—(7)與(14)、(16)、(17)，消除其中的穩(wěn)態(tài)分量和二次擾動量，得小信號表達式如式(20)所示。

(20)

圖6 VSG整體控制框圖Fig.6 Overall control block diagram of VSG

b. 對線性化后的時域方程進行拉普拉斯變換。

將VSG虛擬內(nèi)電勢穩(wěn)定運行點(δ0,E0)=(0°,220 V)代入式(20)并進行拉普拉斯變換，可得：

(21)

根據(jù)式(21)，得到VSG在s域內(nèi)的動態(tài)小信號模型，如圖8所示。

圖8 VSG動態(tài)小信號模型Fig.8 Dynamic small signal model of VSG

2.2 VSG參與電網(wǎng)需求響應(yīng)動態(tài)模型

此處所述需求響應(yīng)的概念并非廣義上大量電力用戶根據(jù)市場的電價信號或激勵機制做出響應(yīng)的行為，而是針對采用VSG控制策略的儲能系統(tǒng)，在較短時間尺度內(nèi)(毫秒至秒級)面對電網(wǎng)多種需求所做出的響應(yīng)行為，主要基于以下3點原因：在分鐘級以上的時間尺度，基于VSG的儲能系統(tǒng)可等效為定功率源，其輸出功率跟隨上級電網(wǎng)調(diào)度指令變化，起到削峰填谷的作用，該時間尺度無法體現(xiàn)VSG控制策略本身對電網(wǎng)需求響應(yīng)的影響；在毫秒級的時間尺度上進行需求響應(yīng)分析能夠精確地預(yù)測儲能系統(tǒng)在電網(wǎng)頻率/電壓異常后的響應(yīng)特性，有利于實現(xiàn)儲能系統(tǒng)與當前電力系統(tǒng)的有功調(diào)度與電壓控制的協(xié)調(diào)配合；國內(nèi)電力市場發(fā)展不夠完善，價格信號難以獲取，即使在國外發(fā)展相對完善的電力市場中，小于5 min時間尺度的價格信號也難以分辨。

在毫秒至秒級時間尺度，基于VSG的儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的目標主要體現(xiàn)在以下2個方面。

a. 參與電網(wǎng)調(diào)頻。維持電網(wǎng)頻率的常用手段有一次調(diào)頻、二次調(diào)頻、高頻切機、低頻自動切負荷等?；赩SG的儲能系統(tǒng)具有“自同步”特性，能自動跟蹤電網(wǎng)頻率值，并根據(jù)電網(wǎng)頻率變化情況主動改變其有功功率輸出，減少甚至避免高頻切機或低頻切負荷的情況。此外通過合理設(shè)計VSG控制參數(shù)，使VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)過程與系統(tǒng)一次調(diào)頻相配合，以達到降低機組的蓄熱容量、減輕瞬時有功功率缺額、幫助電網(wǎng)頻率恢復(fù)的作用。

b. 參與電網(wǎng)調(diào)壓。電網(wǎng)電壓的調(diào)整與控制是分級分區(qū)進行的，常用手段有調(diào)整發(fā)電機無功功率、加裝無功補償設(shè)備、低壓自動切負荷等?；赩SG的儲能系統(tǒng)能實時監(jiān)測并網(wǎng)點處電壓值，根據(jù)電網(wǎng)電壓變化情況主動改變其無功功率輸出，減少無功補償設(shè)備的投資與低壓自動切負荷的情況，可降低發(fā)電廠無功容量，起到維持區(qū)域電壓穩(wěn)定的作用。

由圖8可得VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)模型為：

(22)

(23)

式(23)體現(xiàn)了VSG的頻率-有功下垂特性，參數(shù)D、Kf根據(jù)VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的程度決定。

由圖8可得VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的動態(tài)模型為：

(24)

式(22)描述了VSG在電網(wǎng)電壓波動的情況下輸出無功功率變化的動態(tài)過程，VSG能主動參與電網(wǎng)電壓控制。當動態(tài)過程結(jié)束后，VSG輸出無功功率變化量ΔQe與系統(tǒng)電壓變化量ΔU之間存在如下關(guān)系：

(25)

式(25)體現(xiàn)了VSG的電壓-無功下垂特性，參數(shù)Kv根據(jù)VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的程度決定。

3 VSG外環(huán)參數(shù)整定

3.1 J、D、Kf的整定

由圖8可以得到VSG有功環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)TP(s)為：

(26)

由圖8可得VSG頻率環(huán)傳遞函數(shù)Tf(s)為：

(27)

a. 考慮有功環(huán)動態(tài)性能的參數(shù)整定。

按照GB/T 31464—2015《電網(wǎng)運行準則》的規(guī)定，機組一次調(diào)頻需在頻率故障后3 s內(nèi)開始響應(yīng)。為了使基于VSG的儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)過程與系統(tǒng)一次調(diào)頻相配合，要求VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的響應(yīng)時間ts1?3 s。VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的響應(yīng)時間約等于VSG有功環(huán)與頻率環(huán)響應(yīng)時間之和，即ts1≈tsP+tsf，其中tsP為有功環(huán)響應(yīng)時間，tsf為頻率環(huán)響應(yīng)時間。由上文可知tsP

由典型欠阻尼二階環(huán)節(jié)響應(yīng)時間計算公式可得：

(28)

(29)

b. 考慮頻率環(huán)動態(tài)性能的參數(shù)整定。

定義過阻尼二階系統(tǒng)時間常數(shù)T1和T2如下：

(30)

若T1≥4T2，則頻率環(huán)響應(yīng)時間tsf=3T1(誤差不超過10 %)。本文令tsf≤0.5 s，結(jié)合式(30)可得：

(31)

圖曲線

同樣地，繪制T1、T2關(guān)于ζf的函數(shù)曲線如圖10所示。

圖10 T1、T2關(guān)于ζf的函數(shù)曲線Fig.10 Function curves of T1 and T2 vs. ζf

由圖9和圖10可知，ζf的取值范圍為1.25<ζf<5.281，進而可得：

(32)

由上文可知，參數(shù)D、Kf根據(jù)式(23)決定，同時還需滿足式(32)所示約束。本文令儲能系統(tǒng)中單個并網(wǎng)逆變器的額定容量Sn=100 kV·A，當配電網(wǎng)的頻率變化1 Hz時，輸出有功功率變化100 %，因此有：

(33)

需要說明的是，當儲能系統(tǒng)的額定容量很大時，為了保證VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻具有良好的響應(yīng)速度、滿足式(32)所示的要求，其參與電網(wǎng)調(diào)頻的程度可能相應(yīng)地降低，即不能達到本文所設(shè)計的配電網(wǎng)頻率變化1 Hz時，輸出有功功率變化100 %的情況。

根據(jù)式(29)與式(33)所示的約束，可得合適的D、Kf的取值，本文取D=9 N·m·s/rad、Kf=13 089 W/rad。

3.2 Kv、K的確定

參數(shù)Kv根據(jù)式(25)決定。本文設(shè)計當配電網(wǎng)電壓變化10 %時，儲能系統(tǒng)輸出無功功率變化100 %，因此有：

(34)

由圖8可以得到VSG無功環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)TQ(s)為：

(35)

國家標準GB/T 31464—2015《電網(wǎng)運行準則》指出電網(wǎng)電壓控制采取“分層分區(qū)，就地平衡”的原則，因此電網(wǎng)調(diào)壓的響應(yīng)時間明顯小于系統(tǒng)調(diào)頻的響應(yīng)時間。目前諸多關(guān)于電網(wǎng)電壓分層協(xié)調(diào)控制與自動電壓控制器(AVC)的研究使電網(wǎng)電壓控制的響應(yīng)時間達到1 s以下。為了使基于VSG的儲能系統(tǒng)參與電網(wǎng)調(diào)壓的動態(tài)過程與電網(wǎng)電壓控制相配合，令VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的響應(yīng)時間ts2<0.2 s。VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的響應(yīng)時間ts2約等于無功環(huán)的響應(yīng)時間tsQ。由于無功環(huán)為典型一階環(huán)節(jié)，有tsQ=3Tq<0.2 s，整理得：

(36)

易知無功環(huán)開環(huán)增益為GQ(s)=1/(Tqs)，設(shè)無功環(huán)開環(huán)截止頻率為fcQ，根據(jù)截止頻率處開環(huán)增益幅值為1 dB可得：

(37)

整理得：

(38)

為了抑制瞬時無功功率中2倍工頻脈動量對輸出電壓幅值的影響，選取無功環(huán)的截止頻率fcQ小于2倍工頻的1/10，即fcQ<10 Hz，可得：

(39)

式(36)、(39)確定了K的取值范圍，本文取K=0.05。

4 仿真與實驗分析

4.1 仿真驗證

本文利用MATLAB/Simulink搭建如圖11所示的仿真電路。主電路及VSG控制器參數(shù)為：r1=0.2 Ω，L1=2 mH，C=30 μF，變壓器變比為380∶12 660，額定角頻率ωn=100π rad/s，VSG額定相電壓Un=220 V，J=0.093 kg/m2，D=9 N·m·s/rad，Kf=13 089 W/rad，Kv=3 214 var/V，K=0.05，Lv=2 mH。

圖11 仿真電路Fig.11 Simulation circuit

a. VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻響應(yīng)的驗證。

本文對電網(wǎng)頻率由額定值升高和降低2種場景分別進行仿真分析，仿真場景設(shè)置如下。

場景1：t=0時，VSG按照額定參數(shù)運行于穩(wěn)定狀態(tài)，Pset=0、Qset=0，電網(wǎng)頻率fg=50 Hz；t=1 s時，電網(wǎng)頻率突降0.2 Hz，fg=49.8 Hz；t=3 s時，電網(wǎng)頻率恢復(fù)至fg=50 Hz。

場景2：t=0時，VSG按照額定參數(shù)運行于穩(wěn)定狀態(tài)，Pset=0、Qset=0，電網(wǎng)頻率fg=50 Hz；t=1 s時，電網(wǎng)頻率突升0.1 Hz，fg=50.1 Hz；t=3 s時，電網(wǎng)頻率恢復(fù)至fg=50 Hz。

圖12展示了電網(wǎng)頻率變化時，VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻響應(yīng)的動態(tài)過程。

圖12 VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的動態(tài)過程Fig.12 Dynamic process of VSG participating in power grid frequency regulation

b. VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓響應(yīng)的驗證。

本文對電網(wǎng)電壓由額定值升高和降低2種場景分別進行仿真，仿真場景設(shè)置如下。

場景3：t=0時，VSG按照額定參數(shù)運行于穩(wěn)定狀態(tài)，Pset=0、Qset=0，電網(wǎng)相電壓幅值U=311 V；t=1 s時，令相電壓幅值突降5%，U=295.5 V；t=3 s時，電網(wǎng)頻率恢復(fù)至U=311 V。

場景4：t=0時，VSG按照額定參數(shù)運行于穩(wěn)定狀態(tài)，Pset=0、Qset=0，電網(wǎng)相電壓幅值U=311 V；t=1 s時，令相電壓幅值突升3%，U=320.3 V；t=3 s時，電網(wǎng)頻率恢復(fù)至U=311 V。

圖13展示了電網(wǎng)電壓變化時，VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓響應(yīng)的動態(tài)過程(圖中電壓為標幺值)。

圖13 VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的動態(tài)過程Fig.13 Dynamic process of VSG participating in power grid voltage regulation

在0～1 s內(nèi)，電網(wǎng)電壓處于正常水平U=1 p.u.，VSG虛擬內(nèi)電勢E與變壓器低壓側(cè)額定電壓相等，VSG輸出無功功率Qe=Qset=0；1～3 s內(nèi)，場景3電網(wǎng)電壓下降5%，VSG虛擬內(nèi)電勢E的顯著增大使VSG輸出無功功率Qe增大，緩解電網(wǎng)無功功率的不足；場景4電網(wǎng)電壓升高3%，虛擬內(nèi)電勢E降低，VSG吸收無功功率，以促進電網(wǎng)電壓恢復(fù)；3～4 s內(nèi)，電網(wǎng)電壓恢復(fù)至額定值，E也經(jīng)過短暫的動態(tài)過程后恢復(fù)至電網(wǎng)電壓額定值。

4.2 實驗驗證

本文利用型號為OP5600的RT-Lab目標機進行VSG硬件在環(huán)HIL(Hardware-In-Loop)實驗。RT-Lab硬件在環(huán)實驗系統(tǒng)由上位機、目標機以及數(shù)字控制器組成。其中上位機通過MATLAB/Simulink搭建VSG主電路，即圖11所示的變流器拓撲、LC濾波電路、變壓器與模擬電網(wǎng)拓撲；OPAL-RT軟件對主電路Simulink模型編譯生成C代碼，通過基于TCP/IP協(xié)議的以太網(wǎng)下載到目標機中；目標機采用Redhat操作系統(tǒng)，多核分布式并行計算以實現(xiàn)對控制對象的精確實時模擬；目標機輸出模擬信號用來反映變流器的實時運行狀況，同時接收來自控制器的脈寬調(diào)制(PWM)脈沖信號用來控制變流器的工作，目標機通過FPGA OP5142模擬/數(shù)字I/O板卡以實現(xiàn)與外部控制器的無縫連接；外部的數(shù)字控制器采用型號為TMS320F28335的數(shù)字信號處理器DSP(Digital Signal Processor)采集來自目標機的模擬信號，DSP運行VSG控制算法并產(chǎn)生PWM驅(qū)動信號，送入目標機的數(shù)字I/O板卡中。主電路與控制器參數(shù)同4.1節(jié)，VSG控制器中Pset=0、Qset=0。

圖14 VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的瞬時功率動態(tài)波形Fig.14 Dynamic waveforms of instantaneous power when VSG participates in grid frequency regulation

圖15 VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻的電壓、電流動態(tài)波形Fig.15 Dynamic waveforms of voltage and current when VSG participates in grid frequency regulation

圖16 VSG參與電網(wǎng)調(diào)壓的瞬時功率動態(tài)波形Fig.16 Dynamic waveforms of instantaneous power when VSG participates in grid voltage regulation

5 結(jié)論

本文提出一種基于VSG的儲能系統(tǒng)并網(wǎng)接口控制策略，包含VSG外環(huán)和電壓、電流內(nèi)環(huán)。通過對動態(tài)小信號模型的分析總結(jié)得出VSG參與電網(wǎng)調(diào)頻/調(diào)壓的動態(tài)模型，并給出詳細的參數(shù)整定方法，所得主要結(jié)論如下。

a. VSG外環(huán)控制策略模擬了同步發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運動方程、有功-頻率下垂特性與無功-電壓下垂特性。電壓環(huán)引入虛擬阻抗模擬同步發(fā)電機定子電氣方程，同時抑制并聯(lián)逆變器之間的環(huán)流。電流環(huán)采用準PR控制器以適應(yīng)網(wǎng)側(cè)頻率偏移的影響并提高VSG的輸出電能質(zhì)量。

b. 在電網(wǎng)頻率/電壓處于正常額定狀態(tài)時基于VSG的儲能系統(tǒng)輸出有功/無功功率均為0；當電網(wǎng)頻率/電壓出現(xiàn)異?；虿▌訒r，基于VSG的儲能系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)其有功/無功功率輸出(或輸入)大小，起到參與電網(wǎng)調(diào)壓調(diào)頻需求響應(yīng)的作用。

c. 應(yīng)用于儲能系統(tǒng)的VSG動態(tài)小信號模型實現(xiàn)了頻率/有功環(huán)與電壓/無功環(huán)的完全解耦。這是因為電網(wǎng)穩(wěn)定運行時不需要儲能系統(tǒng)提供額外的有功、無功功率，儲能變流器穩(wěn)態(tài)輸出功角為0°，這使得VSG動態(tài)小信號模型中有功/無功功率之間的耦合項系數(shù)值為0，從而實現(xiàn)了頻率/有功環(huán)與電壓/無功環(huán)的完全解耦。

d. 本文總結(jié)得出的VSG參與電網(wǎng)需求響應(yīng)的動態(tài)模型準確描述了電網(wǎng)頻率/電壓波動時VSG有功/無功輸出特性。利用該模型在已知電網(wǎng)頻率/電壓時序信號的情況下便可求出VSG輸出有功/無功功率動態(tài)變化過程，可實現(xiàn)超短期儲能系統(tǒng)出力高精度預(yù)測，對研究VSG儲能系統(tǒng)能否有效配合系統(tǒng)一次調(diào)頻與區(qū)域電壓控制有重要意義。

e. 本文所提VSG外環(huán)參數(shù)設(shè)計方法在保證有功/無功環(huán)穩(wěn)定性的同時考慮了其參與電網(wǎng)調(diào)壓調(diào)頻的動態(tài)性能要求，能夠使頻率-有功、電壓-無功響應(yīng)速度快于系統(tǒng)一次調(diào)頻與區(qū)域電壓控制的響應(yīng)速度，與電網(wǎng)調(diào)頻/調(diào)壓手段配合，幫助維持電網(wǎng)頻率/電壓的穩(wěn)定。